多重表征视角下高中物理教材“弹力”内容比较分析

陈思颖 张文博 宋玉志 冯国军 高守宝

摘   要：课标要求学生能够形成准确的物理观念，并合理运用以解决实际问题。但实际教学过程中，由于建模困难、表征转换不畅等原因，学生面临物理问题解决困难的困境。以多重表征理论为框架，从经验、物理和符号三个表征水平，对六个版本高中物理教材“弹力”一节进行分析研究，寻找教材的异同点，并尝试给出解释，为一线教学的教师准确把握教材、实现知识可视化以及学生熟练运用多重表征解决问题提供参考与借鉴。

关键词：多重表征；问题解决；弹力；教材分析

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2023）9-0019-8

收稿日期：2023-06-16

基金项目：山东省本科教学改革研究项目“基于国家级物理虚拟仿真实验平台的课程体系改革与建设”（Z2021107）。

作者简介：陈思颖（2001-），女，硕士研究生，主要从事物理教学论研究。

*通信作者：高守宝（1977-），男，副教授，主要从事物理教学论、科学技术教育等研究工作。

《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》指出：学生经过高中物理的学习，应形成准确的物理观念，并能合理运用以解释自然现象和解决实际问题［1］。然而，在实际的物理教学中，学生由于建模困难、表征转换不畅等原因，无法将所学知识与真实情境中要解决的问题相结合，成为了物理学习困难的主要原因。因此，如何有效结合多重表征培养学生的问题解决能力，是物理教育研究者值得关注的问题。

弹力是一种生活中极为常见的相互作用力，在众多经验表征中，学生都能直观感受并在头脑中形成初步的概念，但大部分学生往往形成的是片面的“前概念”：由于不了解弹力的产生条件，从而认为凡是形变的物体都可以产生弹力；在运用“胡克定律”解题时，因为对“形变量”概念的不清晰，常常将其和伸长量混淆。因此，从问题解决角度切入，结合多重表征，对“弹力”进行模型建构和内容分析，对教师展示抽象的物理概念、晦涩的实际问题，实现知识可视化，促进学生科学思维的发展，提升物理学科核心素养，都将起到很好的帮助作用。

教材是重要的教学材料，它不仅是增强学生概念知识的重要工具，而且对学生的认知和元认知能力的形成也有至关重要的影响［2］。通过对教材中物理内容的多重表征分析，能为有效教学提供保证。

1    研究对象

本研究选取了人教版、鲁科版、教科版、粤教版、沪科版和沪科教版六个版本的2019年新版教材作为研究对象，采用定性与定量相结合的研究方法，在多重表征视角下，对六版教材中的“弹力”一节内容进行了深入研究。教材的分析内容选取了正文、例题、小注、视野拓展等栏目，但不包含习题、章节小结等。

Jennifer Yeo从宏观层面、微观层面、符号层面对“电磁感应”这一概念进行了表征分析，发现可以用箭头作为索引符号对宏观现象的发生原因进行分析与解释［3］。钱慧玲建构了物理学科的三重表征模型，即：经验表征（Experience Representation）、物理表征（Physical Representation）和符号表征（Symbolic Representation）［4］。经验表征是指日常生活中或现实实验中，可以借助身体感官直接感知的、记录和呈现信息的方式，如自然情境、生活实例、文化常识等；物理表征是指将经验表征中的研究对象抽象为实体，用物理思想和方法来表现，并用文字、图像、模型、物量等描述的理想化的模型；符号表征是用外文符号表示具体物理量，用数学公式描述各物理量之间的关系。对于“弹力”这一部分内容，经验表征是指日常生活或现实实验中，可以直接观察或感知的，与弹力的产生、应用和作用效果相关的自然常识、生活实例与实验内容，包括样例表征和实物操作表征两种形式；物理表征是指反映物体所受弹力的概念、物理图像和物理模型，包括概念表征、图像表征和模型表征三种形式；符号表征是指用于描述弹力和相关物理量的具体符号和数学公式，包括物理学专业的书面符号表征和数学表征两种形式。结合上述弹力概念三重表征的内涵，确立了“弹力”内容教材分析中三重表征的归类标准，如表 1所示。

2    研究结果与分析

2.1    经验表征

根据表 1中的操作性定义，将教材中“弹力”一节出现的与弹力的产生、应用和作用效果相关的自然常识、生活实例与实驗内容等看作经验表征。例如，“凹陷的沙发”“压瘪的面包”，均可直接观测和感受物理形变；虽然无法直接观测，但可通过其他介质体现其微小形变的“有机玻璃”；为揭示运动中的弹力，多次出现的“蹦极”“跳水”等生活场景；《考工记》中关于“弹力”的描述展示了古人的智慧；以迷你实验室或演示实验形式开展的“探究桌面微小形变”实验活动；以多篇幅重点学习的“通过改变钩码，观察弹簧伸长量，探究胡克定律”的实验活动，如图 1所示。

对六版教材中“弹力”一节的经验表征进行定量统计，以1个样例表征或1个实物操作表征为1个基本单位，即1种生活情境、1个日常动作或1个物理实验计入1次，重复出现的表征仅计入1次，统计结果如表 2所示。

通过分析可以看出：鲁科版、教科版和粤教版教材中采用的经验表征的数量较其余三个版本更多。结合教材章节安排可以发现，鲁科版、教科版、沪科教版和粤教版教材中知识点划分更为细致，分别将重力、弹力和摩擦力设置为一节进行深入教学，从而引入更多经验表征便于学生感知和理解较为抽象的物理概念，能更容易地将外部表征转化为内部表征，将身体感官的感受转化为头脑中的物理观念，同时也将经验表征转化为概念表征。其余版本教材在这三个知识点处进行了部分或全部合并，使知识更加紧凑，有助于教学的连贯性和前后关联，提升教学效率。粤教版相较于其他版本，经验表征大都位于物理知识应用部分，例如，其列举了交通工具、建筑工程和人体生物构造中的“弹簧”，总结出弹簧具有缓冲减震、自动复位、超压保护和劲度系数等不同方面的作用，既帮助学生扩展了知识视野，又有助于培养学生的科学态度与价值观。

将六版教材中的“弹力”一节经验表征进行归类整理，结合上文建构的物理三重表征形式，对以上表征进一步细分可得表 3所示的结果。

在样例表征方面，各版本教材均注重物理观念与日常生活情境的结合，所有教材中都出现了拉伸或压缩弹簧的表征形式，帮助学生运用触感直接感受弹力的作用效果，并掌握其成因；人教版、教科版、鲁科版、粤教版重视跨学科的结合，将受到弹力形变的物体与常见运动结合起来；粤教版引用了《考工记》中关于“弹力与形变量关系”的表述：“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺”，在帮助学生掌握“胡克定律”的同时，加深了学生对古人智慧的敬仰之情。

在实物操作表征方面，在所有教材中均出现了“观察物体的微小形变”和“通过改变钩码，观察弹簧伸长量，探究胡克定律”，体现了课标要求中的学生实验能力和科学探究思维。

2.2    物理表征

2.2.1    概念表征

科学的物理概念有助于正确反映事物或物理现象的本质属性，有助于学生在头脑中建构准确的物理概念体系［5］。经过教材研读我们发现，在“弹力”一节，有关形变和弹力的物理概念表征，各版本教材的描述有所差异，在形变的类型介绍的详略上也不尽相同，如表 4所示。

通过对比可以看出，除沪科版和沪科教版教材外，其余版本教材均对“形变”给出了明确的定义。和鲁科版、粤教版相比，人教版与教科版均直接点出“力的作用”是形变产生的原因，进而引出了弹力与形变的关系，为定义弹力埋下了伏笔。鲁科版教材将物体的形变视为“伸长、缩短、弯曲等形状的变化”，未强调“体积的变化”，局限了物体形变的类别。

在弹力的概念表征中，教材间的差异则主要集中于弹力的产生条件是“形变”或是“弹性形变”，关于哪一种表述更为规范的讨论也层出不穷。想要回答这个问题，就应该首先对形变的分类及原因进行深入研究。在物理学中，“形变”从是否可以恢复原状的角度可以分为两类：发生在弹性限度内可以恢复原状的“弹性形变”和超出弹性限度而无法恢复原状的“范性形变”，它们的分界即为“弹性限度”。六版教材中对弹性限度、弹性形变和范性形变的定义如表 5所示。

六版教材均对“弹性形变”给出了明确概念，并且概念中均包含“发生形变的物体”和“撤去外力后可以恢复原状”两个重要条件。同时，依据物体“是否可以恢复原状”这一标准设定了“弹性限度”概念，以此为界引入“范性形变”。值得注意的是，人教版和沪科版教材中并未给出“范性形变”这一概念，沪科教版在正文旁的小注中给出，而教科版则采用了“塑性形变”的名称。《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》中未对“范性形变”这一概念给出要求，因此可以推断：在高中物理的学习中，“范性形变”这个概念只是作为拓展知识点，用来帮助学生建立起头脑中完整的物理概念知识体系。

结合教材内容和形变成因［6］，“弹力究竟该怎么描述更恰当”这个问题也许就能得到答案。学生在高中物理阶段的学习中，仅需掌握“弹性形变”和“弹性限度”的概念，对“范性形变”了解即可。因此，在为“弹力”下定义时采用“发生形变的物体”作为弹力的产生条件更为科学与准确，不会陷入“定义过窄”的错误；但采用“发生弹性形变的物体”更有助于学生理解，避免做题时进入误区，符合概念的简洁性和易懂性要求。

2.2.2    图像表征

作为物理表征的主要组成部分，图像表征在教材、教学以及试题中都占据重要地位。国内外研究者对于图像类别的划分规则不尽相同［7-8］。本文将图像表征划分为实物情境图、物理示意图和数学函数图三类，如表 6所示。

对六版教材中“弹力”一节的图像表征进行定量统计，以1个图像或1组图像为1个基本单位，重复出现的表征仅计入1次，统计结果如表 7所示。

鲁科版、教科版和粤教版教材中采用的图像表征数量更多，与经验表征数据结果相似，原因均是教材章节划分更为细致。沪科教版教材图像表征数量同样较多，深入研读教材可以发现，图像更多出现在“思考与讨论”部分。因此可以推断，与其他版本教材相比，沪科教版更注重知识理论联系实际的能力，培养学生的科学态度和责任。实物情境图和物理示意图表征数量远远超过数学函数图的数量，实物情境图主要包含与课题内容有关的生活情境描绘图、实物照片及实验装置图，该类图像表征数量多有助于结合经验表征，一起帮助学生更好地理解抽象概念，在脑海中形成合适的物理概念框架；物理示意圖则主要是力的方向示意图、受力分析图和物理模型图，该类图像表征数量多有助于结合模型表征，帮助学生掌握物理建模思想，将物理情境顺利转化为掌握的物理模型，结合受力分析，转换为符号表征或数学函数图，运用数学知识完成解题。数学函数图的表征主要集中于“探究胡克定律”实验部分，这是“弹力”一节的重要知识点。各版本教材均要求学生在完成探究实验后，根据所得弹簧弹力与弹簧形变量数据，在方格纸中绘制F-x函数图像，直观得出弹簧拉力与形变量的关系F∝x，引入劲度系数k，得出胡克定律F=kx。这样不仅锻炼了学生绘制函数图像的能力，同时能帮助学生锻炼分析图像的能力，掌握数学函数图的物理意义（如斜率）。鲁科版更在此基础上运用F-x函数图像出题，让学生依据所给图像求弹簧原长和劲度系数，提升学生“表征转换解决问题”的能力。

2.2.3    模型表征

对六版教材中“弹力”一节的模型表征进行归类，可以发现其建构的物理模型［9］相似度极高。主要是对象模型“质点”在弹簧的作用下达成状态模型“共点力平衡”，进而运用受力分析或胡克定律计算弹力、形变量等物理量。研究平衡状态或运动中的物体时均需要将其看作“质点”进行分析；条件模型常在情境描述中作为限定条件出现；过程模型和状态模型是学习和解题的重点内容。教材通过引入日常生活实例的经验模型，如弹簧拉力计、一端固定在桌面或墙壁上的弹簧等，帮助学生从身边的事物入手，建立较为简单的“弹簧模型”，帮助学生实现经验表征到模型表征的转化，将看到的外部表征转化为头脑中建构的内部表征，切实提高物理学科核心素养。

2.3    符号表征

符号表征是指用英文字母和拉丁文符号表示特定物理量及不同物理量之间数值关系的记载和呈现方式［10］。通过研读教材，可以发现不同版本教材在符号表征运用中的差异。鲁科版、教科版、粤教版和沪科版均在实验初始部分介绍了“弹簧原长l0”的概念，并进而得出“弹簧形变量x”及其计算公式x=l-l0，有助于帮助学生理解“形变量x并非弹簧稳定长度l”，这在高中物理教学中是常见的学生易错点。在绘制出F-x函数图像后，可以直观得出二者之间的正比关系，即F∝x，但无法确定比例系數，进而引入比例系数k。与其他版本教材给出公式后说明k的含义不同，沪科教版明确给出F∝x公式，再引导学生用比例系数将比例符号化为等号，得出F=kx，这会更有助于学生在未来的问题解决中学会使用待定系数法，主动引入未知系数进行解题。

3    结论与建议

3.1    结  论

经过对六版教材“弹力”一节的经验表征、物理表征和符号表征进行分析，可以发现：鲁科版和教科版知识点划分更细致，沪科版以STSE作为教材的核心与线索，粤教版重视跨学科的结合，沪科教版注重知识理论联系实际的能力，人教版则在概念定义中更科学与准确。虽然不同教材表征形式与数量有所差异，但表征类别均完整且丰富。经验表征贯穿古今，从《考工记》到现代的“斜拉索大桥”，使学生在学习中感受古今宝贵的智慧财富；概念表征既精确又简练，明确了“形变”的类别，同时掌握了弹力“弹性形变”的发生条件；图像表征结合实验探究，锻炼学生绘制图像与归纳推理的能力；模型表征则按照“分析—建模—列式—解答”的流程，结合例题，从弹簧模型的建构、形变量的计算、胡克定律的应用等步骤，将完整的物理解题思路展现给学生，帮助学生形成正确的物理探究思维；符号表征帮助学生规范“胡克定律”的表达形式，形成良好的学习习惯。

3.2    建   议

3.2.1    创设真实物理情境，问题导向启发学习

创设真实物理情境是物理教育理念的重要内涵特征之一，丰富的问题情境能促使学生从身边熟悉的事物入手感知物理概念，再多角度综合思考问题，有助于提升科学思维。在“弹力”一节的课堂教学引入中，教师应围绕生活情境进行问题式教学设计，例如，撑竿跳选手为什么能越过高于自己的横杆？斜拉索大桥为何可以稳若泰山？以传统文化为基础，以科技发展为手段，以问题为动力，引发认知冲突，拓展学生思维空间，挖掘情境材料的潜在价值，增进爱祖国、爱家乡、爱人民的情感，培养学生的科学态度和科学责任。

3.2.2    灵活运用多重表征，科学转化加深理解

学生普遍反映的物理学习困难、解题无思路归结于其无法从真实的物理情境中抽象建立出学习过的物理模型，这正是表征转换不畅的体现。在实际教学中，经过经验表征的引入，学生已经初步感知了“弹性”，这时就可以引导学生找出形变物体的共通点——可完全恢复原状，引入“弹性形变”与“弹性限度”的概念，进而总结出“弹力”概念，完成经验表征向物理表征的转变；通过绘制受力分析图，得出弹力方向——指向恢复形变的方向；结合“胡克定律”探究实验，建构弹簧模型，归纳总结公式，并运用于实际问题，实现利用表征转换完成问题解决。如图 2所示，可以对“拉弹簧”这一常见现象从文字、示意图、符号等多种形式进行表征，以此锻炼学生的建模思维和表征转化能力，加深其物理观念，增强其科学思维。

3.2.3    鼓励建构表征树，总结知识巩固成果

在以往的教学中，无论是新授课或是复习课，往往都是以一节或是一章为单位独立进行，这对学生在新旧知识之间形成联系、灵活运用、加深巩固是不利的。所以教师应引导学生，基于一个物理情境，从多个角度出发，使用公式、图画等多种表达方式，绘制表征树，将知识灵活地建构在一起，建构知识间、多重表征间的关联。如图3所示，基于“生活中的弹力”这一现象，首先可以对形变物体进行受力分析，结合弹力示意图，概括总结出弹力的概念及产生条件；还可以通过对“弹簧”进行模型建构，计算出“形变量”，代入胡克定律，算出“弹性限度”“施加外力”等物理量。

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）［S］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］AKçAY H，KAP1C1，H.O.AKçAY，B. Analysis of the Representations in Turkish Middle School Science Textbooks from 2002 to 2017［J］.Participatory Educational Research，2020，7（3）：192-216.

［3］YEO J.Understanding Students’ Conceptions of Electromagnetic Induction：A Semiotic Analysis ［J］.Topics and Trends in Current Science Education，2014（1）：339-350.

［4］钱慧玲.基于三重表征的高中生电磁感应概念理解研究［D］.重庆：西南大学，2020.

［5］黄艳萍，周少娜，李秋烨.如何看待高中物理教科书中概念表征的科学性问题［J］.物理教学，2022，44（1）：14-16.

［6］张文德. 范性形变时究竟有没有弹力——关于弹力概念的一点补充意见［J］.中学物理教学参考，2015，44（Z1）： 77-78.

［7］欧阳芬.数学图象法在高一物理教学中的应用研究［D］.南昌：江西师范大学， 2016.

［8］邢晨钺.基于多重表征的高中物理教学研究［D］.鞍山：鞍山师范学院， 2021.

［9］吉帅.高中生物理建模能力评价研究［D］.济南：山东师范大学，2022.

［10］唐欣.概念理解视角下的摩擦力三重表征形式研究 ［D］.重庆：西南大学，2022.

（栏目编辑    刘   荣）