寒区客运专线隧道口边坡温度场特征分析

陈福双,王忠昶

(1.哈尔滨铁路工程建设有限公司,黑龙江 哈尔滨 150001;2.大连交通大学 交通运输工程学院,辽宁 大连 116028)

目前,国内外的寒区隧道洞口边坡普遍存在冻害现象:洞口处边坡岩土体中的地下水在低温作用下会发生冻胀;温度升高后,冻胀力消失,地下水继续在岩土体中进行渗透。久而久之,地下水的这种冻融循环现象会使边坡发生滑移、坍塌,进而影响到边坡的施工与维护[1]。近些年来,国内外学者通过理论分析与工程实践相结合的方法,分析了寒区隧道洞口边坡冻害的产生机理、冻胀力学特性与分布规律及温度场的分布,这对寒区边坡的建设及运营维护具有一定的指导意义。

国内学者的研究表明,隧道围岩及其边坡结构的复杂性在很大程度上能影响其导热系数,比如孔隙率、矿物组成、含水量等都会影响其导热系数的改变[2]。此外,外界因素也会导致围岩导热系数发生改变,其中温度是影响导热系数的一个重要参数[3]。在边坡研究方面,刘泉声等[4]认为,当地质条件和冻融环境不同时,岩体孔隙率、饱和度等因素对冻胀力的影响不同,在具体分析时应区别对待,这些分析为寒区边坡的研究提供了一定的理论基础;Park等[5]通过对不同岩性块体进行冻融试验,得到了试验中的各项指标均随着冻融循环过程的进行呈下降趋势的变化规律;郑郧等[6]研究了冻融循环过程中土颗粒与土孔隙的变化,并分析了在水冰相变的过程中,土的三相组成的相互影响和作用,认为决定冻融循环影响土结构变化的根本原因是土体中发生的水冰相变、冰晶的生长和土体结构所受的冻胀力;何叶波等[7]依托西藏地区某边坡工程实际,通过温度场数值模拟,认为外界环境对边坡浅层范围内的岩体影响较大,边坡深层处的温度在4～5 ℃浮动;闻磊等[8]以实际的矿山边坡工程为背景,利用强度折减系数法分析了露天岩石边坡工程的稳定性在低温作用下的变化。

本文以哈尔滨地区的利民隧道进口处边坡工程为背景,考虑寒区边坡土体在土体冻结、相变状态、融化这3个过程的温度变化。以土体传热学原理为基础,使用ANSYS APDL有限元软件对处于不同时期的边坡进行精细的数值模拟。研究寒区边坡结构在冻结期及融化期的温度场,并与实测数据进行对比分析,为边坡的防护提供科学的指导。

1 边坡工程地质与计算模型的建立

1.1 边坡工程地质

利民隧道进口处边坡位于哈尔滨市阿城区境内,所在区域为低山丘陵地貌。按照气候对边坡工程影响的分区,该地区属严寒地区。边坡所处区域内地质构造表现复杂,中小规模断层或挤压破碎带相当发育;表层土体为粉质黏土,黄褐色,硬塑,呈松软结构;下层土体为不同风化程度的凝灰岩。边坡内部结构裂隙多向发育,发育程度差异性较大,裂隙将岩石切割成形态各异的块体,易产生坍塌、掉块现象,稳定性较差。结合工程地质勘测结果,地表以下区域土层自上而下分别为粉质黏土、全风化凝灰岩、强风化凝灰岩、弱风化凝灰岩。此外,边坡土体中的含水量分布不均匀:节理发育处,含水较丰富;节理不发育处,含水甚微。边坡区域内的地下水主要受大气降水及春季融雪水补给,接受春融雪水和雨季降水补给条件较好。

1.2 边坡计算模型的建立

根据季节性冻土区边坡工程实践与相关研究成果,结合哈尔滨至牡丹江客运专线工程,本文以里程为K68+786.09处的利民隧道进口处的边坡为研究对象,采用有限元软件ANSYS APDL模块建立1∶1边坡三维模型。模型的几何参数如下:边坡长度为115.8 m,宽度为57.25 m;边坡底面高程为-20 m,顶面高程在0～32.6 m范围内不断变化。其中,处于边坡表层的粉质黏土层厚度为0.87 m,全风化凝灰岩层、强风化凝灰岩层的厚度分别为1.41、3.34 m;处于边坡下部的土体主要为弱风化凝灰岩,其厚度为7.68～42.08 m。

边坡平面图见图1(a)。利用已给设计资料中的平面图与给定的各点高程,将其坐标导入Surfer绘图软件,以拟合出坡面所有点的坐标,并选取其中的关键点建立边坡三维有限元模型,见图1(b)。

(a) 边坡平面图

2 边界条件的选取

由于导热过程是从物体边界上的热量传递开始的,且在这一过程中通常具有与周围环境的相互作用,因此可以用边界条件来描述[9-10]。边坡的边界条件是各类复杂外界因素综合作用的结果,根据有限元计算模型边界的分布位置,其边界条件一般分为上边界条件、下边界条件和两侧边界条件。

(1)上边界条件

根据附面层原理,受大气和太阳辐射影响,土体表层存在复杂的换热过程,该层土的温度、湿度与上部空气和下覆土层的温度、湿度存在不连续的突变现象[11],因此常把对流、辐射换热的影响归于对下覆土层土体温度的贡献,并以此处温度作为上边界条件。结合现场所布设的实时监测设备,可获得2020年11月15日～2021年5月10日的土壤温度;对比土壤监测温度与当地气温的关系,通过拟合得到后续土壤温度值。通过对土壤温度监测数据的统计、筛选与分析,得到土壤平均温度变化曲线,见图2。

通过对土壤监测数据进行拟合,上边界条件简化为:

(1)

(2)下边界条件

现有研究成果表明,边坡结构的下边界条件一般位于恒温带,故按照Dirichle边界条件,边坡底部的温度值可取为常数。通过查阅相关参考文献[12],并结合边坡表层的土体温度以及东北地区的土体温度变化梯度,边坡下边界温度值取为7.69 ℃[13]。

(3)两侧边界条件

边坡以外的热状态保持天然状态,故而在进行温度场计算时,可将其边界视为绝热边界,即模型内部与外部不发生热量交换,热流密度为零。由于有限元软件ANSYS APDL模块默认为模型两侧为绝热边界,因此在计算时不用进行绝热边界的设定,即不施加热流密度。

3 边坡土体参数及计算方法

3.1 边坡土体参数

为了使数值模拟工况更接近工程实际,本次温度场计算考虑材料参数随温度的改变,在边坡的位移场、应力场计算时将土体材料的线膨胀系数考虑在内,并将计算过程中的温度变化分为土体冻结、相变状态、融化这3个过程。由于水在结冰过程中,能量会发生变化,因此,土体的焓值将发生变化,在进行温度场分析时需要加以考虑。计算过程所采用的热学参数主要包括密度ρ(kg/m3)、导热系数λ[W/(m·k)]、比热容C[J/(kg·℃]和焓值H(×107J/m3)。

根据边坡土体材料特性,并参考相关资料[11],取水、冰和粉质黏土的体积热容量以及含水率分别为cw=4 200 J/(kg·℃),ci=2 100 J/(kg·℃),csu=840 J/(kg·℃),csf=750 J/(kg·℃),ω未冻=1.5,ω=8%,由此可计算出粉质黏土在不同状态下的比热容以及焓值大小;同理,可分别算出不同风化程度的凝灰岩的比热容和焓值。边坡各层土体的热学参数计算结果见表1。

表1 土体热学参数

3.2 边坡计算方法

本文拟对利民隧道进口处边坡的温度场进行三维模型瞬态模拟,因此需要定义原始地温。对计算起始日期前一个月的边坡表面施加热边界条件,进行一次稳态计算,从而获得边坡初始温度场。以边坡初始温度场为时间起点,将时间步长设置为1 d,进行温度场后续的瞬态热分析。

4 边坡温度场分析

4.1 边坡初始温度场

根据工程概况及实地勘察资料,得到当地的气温状况与土壤温度状况,以确定边坡初始温度场边界条件并进行相应的稳态计算。坡面采用经过统计分析与处理后的2020年10月15日～2020年11月14日的平均气温作为土壤平均温度,即10.69 ℃;底层土体初始温度为7.69 ℃。

边坡初始温度场分布见图3。由图3可知,边坡坡面处的温度达到最高,其底部温度最低,且边坡内部土体的温度从边坡表层土体沿深度方向递减,这与边坡工程中土体温度的实际变化规律是一致的。

图3 边坡初始温度场分布

4.2 冻结期边坡温度场

边坡冻结期的温度场分布情况见图4。以边坡温度场的稳态计算结果为依据, 利用有限元分析软件ANSYS的瞬态计算方法,可得边坡在不同时刻的温度场数据。

(a) 2020年11月30日边坡温度场

由图2的土壤温度监测数据可以发现,从2020年11月至次年1月,外界气温呈现连续下降的趋势。从图4可以看出,在此期间,边坡表层土体温度也呈现不断降低的趋势。与1月底的土壤温度相比,2月底时的边坡土壤温度升高了约0.6 ℃,这说明截至2月底,边坡表层土壤温度已处于上升状态。通过分析2020年11月至次年2月的边坡表层土体温度变化,可以发现:其温度最小值出现在2020年12月31日至2021年2月28日,这一变化趋势与图2中实测边坡表层土壤温度的变化规律是一致的。

对比图4(a)～图4(d)可以发现,在外界温度降低初期,土壤温度变化较为剧烈,但这种变化在表层土体表现得较为明显,内部土体所受影响较小。通过进一步分析边坡温度场的分布特征,发现外界温度仅对边坡表层一定范围内的土体温度变化产生影响。因此,本文以该部分土体为主要研究对象对其进行分析。

根据利民隧道进口处边坡的设计资料并结合哈尔滨地区的土质概况,得到该区域的历史最大冻深为1.9 m,因此需要重点对边坡表层的粉质黏土层和全风化凝灰岩层的温度变化进行重点分析。选取边坡坡度最大处的坡面监测点为特征点,从该点处沿深度方向取地温点,其位置如图5所示,将所得温度值绘制成图6所示的折线图,以便更清楚地表示土壤温度与土体深度之间的变化关系。

(a) 所取边坡地温点示意图

图6 冻结期边坡地温点沿深度、温度分布

由图6可以看出,2020年11月末土壤温度均位于0 ℃以上,且其数值随着深度的增加而逐渐减小;2020年12月至次年2月底,土壤温度则随着深度的增加,由负温状态逐渐升至0 ℃。

由图6分析可得,边坡法向深度1.1 m可作为其温度梯度变化的临界深度:临界深度以上,温度梯度变化较大,即土壤温度变化剧烈;临界深度以下,温度梯度变化小,即土壤温度变化较为平稳,在深度达到2.2 m这一过程中,温度在数值上逐渐趋向于0 ℃,这说明了外界温度只对边坡一定深度范围内的土体能产生影响。对比12月、1月、2月的温度随深度变化曲线可以发现:温度变化梯度随时间的变化逐渐减小。这是由于在冻结初期,边坡表层土体内外的冷热能量交换剧烈;随着冷能的不断输入,内外温度趋向于一种新的平衡状态,因此冷热交换逐渐变弱。

已有资料显示,边坡的冻结温度会随着含水率的升高而逐渐增大[14]。当边坡含水率在10%左右时,土体冻结温度在-2 ℃左右变化。根据现场布设的含水量监测装置,测得边坡土体的含水率为8%。因此,作为研究对象的该边坡的冻融过渡带为-2～0 ℃。由图6可知,随着时间的变化,土壤温度逐渐降低,-2 ℃等温线逐渐下降,说明冻融过渡带逐渐下移,冻结深度逐渐增加。

2020年11月土壤最低温度为0.01 ℃,边坡土体尚未冻结;2020年12月至次年2月,土壤最低温度由-4.36 ℃降为-7.28 ℃,且最低温度均位于边坡表面;最大冻结深度则由未冻结时的0 m增大至1.06 m。从2020年11月到次年2月,冻融过渡带(-2 ℃～0 ℃的土体)的位置也由未冻结时期的0 m逐渐下降至2月的1.0～1.8 m,这表明外界的冷能正通过土体的传导作用逐渐传递到土体内部。

4.3 融化期边坡温度场

在实际工程中,边坡各处的土质呈现出不均匀的状态,其含冰量也不尽相同。冰在融化期发生冰-水相变后,边坡会产生不均匀沉降。因此,分析边坡的稳定性时,研究边坡在融化期的温度场动态变化规律显得尤为重要。

已有气象及气温数据显示,哈尔滨地区的冻土区域通常情况下于3月底或4月初开始融化,5月份全部融化。因此,为了更为详细地了解利民隧道进口处的边坡的冻土融化情况,可将ANSYS有限元分析软件中分析瞬态温度场时的计算时步设置为1,并每隔半个月提取其温度场计算结果。融化期不同阶段边坡温度场见图7。由图7可以看出,2021年3月,边坡表层土壤总体处于负温状态,说明此时已冻结土体尚未开始融化,仍然保持为冻结状态;从4月中旬开始,边坡表层土体温度达到-2 ℃,说明土体开始由冻结状态转为相变状态,并逐渐融化;且随着温度的升高,土体融化深度逐渐增大,这一规律与冻结期土体开始冻结时的规律是一致的。由图7(e)可以看出,截至5月上旬,模型中最低温度为-1.89 ℃,说明边坡内部土体冻结土已完全消失,但仍有部分土体处于相变状态。

(a) 2021年3月15日边坡温度场

选取边坡坡度最大处的坡面监测点为特征点,从该点处沿深度方向取地温点。将数据绘制成图8所示的折线图,以便更清楚地表示土壤温度与土体深度之间的变化关系。

由图8可以看出,截至3月中旬,边坡表层土体仍处于冻结状态,其温度总体上随着土壤深度的增加而逐渐上升;但温度在数值上较同处于冻结期的1月与2月的土壤温度上升较多;3月下旬至5月上旬,随着时间的变化,边坡上层土壤温度逐渐处于0℃以上,说明土体开始融化,地温随深度的变化呈现先增大后减小的趋势。对比3月中旬至5月上旬的地温变化曲线,可以发现:温度变化梯度随时间的变化逐渐增大。这是由于在融化初期,外界气温较低,边坡表层土体内外的冷热能量交换程度较弱;随着外界气温的升高以及外界热能的不断输入,冷热交换逐渐增强。

3月中旬,边坡土壤最低温度为-5.56 ℃,说明其表层土体尚未开始融化;3月中旬至5月上旬,边坡表层最低温度由-5.56 ℃上升为7.04 ℃,且融化深度由未融化时的0 m增大至1.06 m,说明边坡表面及其内部不存在冻结土壤。

通过对数值模拟得到的表2、表3数据以及与图6、图8的曲线变化趋势进行分析,可以发现数值模拟所得地温数据以及地温曲线的变化趋势符合工程实际情况,且外界温度对边坡土体温度的影响在融化期更明显。

3月中旬至5月上旬,随着边坡地表温度升高,边坡内冻结土体开始融化,土层中的孔隙水排出受阻,达到饱和状态后,边坡土体的抗剪强度减低,边坡发生破坏,稳定性降低。可以考虑增加截水天沟和挡土墙来提高边坡稳定性。

5 结论

本文依托哈尔滨至牡丹江客运专线工程,建立边坡三维有限元模型,将稳态分析与瞬态分析相结合,计算出边坡在不同阶段的温度场。分析结果表明:

(1)在外界温度降低初期,土壤温度变化较为剧烈,这种变化在表层土体表现得较为明显;边坡经历长期冻结后,最大冻深约为1.06 m,这表明外界温度仅对边坡表层一定范围内的土体温度变化产生影响。

(2)在冻结期内,温度变化梯度随时间的变化逐渐减小。边坡表层土体内外的冷热能量交换剧烈;随着冷能的不断输入,内外温度趋向于一种新的平衡状态,因此冷热交换逐渐变弱。

(3)进入融化期后,边坡土体的融化深度不断增大,且在融化后期,随着热能的不断输入,上层土体温度变化比较剧烈,其温度梯度更大;外界气温的变化对土体的影响随着其深度的增大而逐渐减弱;截至5月下旬,边坡内部已不存在冻结区域。融化阶段,外界温度对边坡的温度场影响更大。

(4)在融化期间,温度升高,原来处于冻结区土体中的冰会逐渐融化,进而导致土体中的未冻含水量会明显增加,使得土体流变特性增强,最终导致表征土体抗剪强度大小的黏聚力、内摩擦角会随时间的变化而降低,边坡稳定性降低。可以考虑增加截水天沟和挡土墙来提高边坡稳定性。