基于广义有限差分法的多孔介质墙体热湿耦合迁移模型求解

郭兴国,罗银辉,刘向伟*

(1.南昌大学工程建设学院,江西 南昌 330031;2.江西省超低能耗建筑重点实验室,江西 南昌 330031;3.江西省近零能耗建筑工程实验室,江西 南昌 330031)

墙体热湿耦合迁移对建筑热湿性能、室内环境及建筑能耗有着十分重要的影响。经过数十年的研究,国内外学者建立了许多墙体热湿耦合传递模型[1-6],其中应用最为广泛的是Phillip-De Vries模型[1]和Luikov模型[2]。模型能从机理上较真实地反映多孔介质墙体中的热湿迁移过程,可以就建筑材料和建筑结构在真实外界条件下长期变化的特性作出模拟,但模型中参数都是含湿量和温度的函数,这使得模型求解非常复杂,大大限制了模型的使用。因此,寻求合适的数值解法对模型进行高效稳定的求解显得尤为重要。

目前,学者们主要采用有限容积法、有限差分法和有限元法等传统数值方法求解热湿传递模型[7-9]。但这些方法都是以单元或网格为基础,编程和实际应用比较复杂和困难。为了摆脱单元或网格的束缚,使编程容易实现,涌现出了许多无网格法,其中广义有限差分法(GFDM)[10]是其中最具前景的方法之一。目前广义有限差分法已成功分析了许多问题,如抛物线和双曲方程[11]、输流直管振动响应特性问题[12]和非定常Burgers方程[13]等,这些问题的解决展现出了GFDM求解的准确性、高效性和稳定性,证明了GFDM强大的应用潜力。

本文针对一维多孔介质的热湿耦合迁移微分方程,提出一种准确、高效和稳定的无网格数值解法,采取隐式欧拉法和GFDM法分别对时间和空间进行离散,并在Matlab软件上进行编程求解。……