超限高层建筑抗震性能化设计若干问题探讨*

林 巍, 郑晓清, 徐铨彪, 沈 金

(1 浙江大学建筑设计研究院有限公司，杭州 310028；2 浙江大学平衡建筑研究中心，杭州 310028)

0 引言

近年来,随着我国社会经济的发展,涌现出大量体型复杂的不规则高层建筑,建筑结构在地震作用下安全性能需要不断提升。抗震性能化设计方法可以根据不同重现期的地震作用,对结构、构件或材料的性能进行定量细化分析,从而可以预测结构构件在地震作用下的损坏程度,是复杂超限高层结构设计的重要手段。

本文根据超限高层性能化设计的内容,从计算分析、性能目标选取、专项分析等方面对存在的相关问题进行探讨。

1 超限高层计算分析中存在的问题

目前《建筑抗震设计规范》《GB 50011—2010》(2016年版)［1］(简称《抗规》)对抗震结构基本采用“三水准,两阶段”的设计方法。对于超限高层结构,在多遇地震作用下的内力和变形分析时,需采用两个不同的计算软件进行分析比较,确保计算模型的准确性。结构的整体指标常作为不同软件之间计算模型一致性和复杂结构体型不规则性的判断标准,如周期比、位移比、刚重比等。但实际工程中,采用整体计算指标判断结构的不规则程度也会存在诸多问题。

1.1 刚重比

高层建筑结构随着高度增加,P-Δ效应逐渐明显,当P-Δ效应显著增加时,在结构分析时应考虑其不利影响［2-3］。侧向刚度与重力荷载的比值称为刚重比,高层建筑常采用刚重比作为整体稳定的控制指标［4］。对于带剪力墙的高层结构(剪力墙结构、框架-剪力墙结构、筒体结构),其刚重比应满足式(1)。

EJd/(H2∑Gi)≥1.4

(1)

式中:EJd为结构等效抗侧刚度;H为结构总高度;Gi为第i层的重力荷载设计值。

《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)［4］(简称《高规》)规定,刚重比≥2.7时可不考虑P-Δ效应;1.4≤刚重比<2.7时应考虑P-Δ效应的影响;刚重比<1.4时P-Δ效应将急剧增大,可能导致结构整体失稳。

然而,《高规》有关刚重比限值1.4是在未考虑结构弹性刚度折减的情况下,基于楼层刚度和质量沿高度均匀分布的假定,将重力P-Δ效应的楼层位移控制在10%以内推导得出的［5］。因此,整体稳定性验算时,应用式(1)需符合两个基本假定:1)结构竖向刚度均匀;2)楼层质量沿竖向均匀分布。但实际的高层建筑结构一般带有底部裙房,下部平面尺寸较大,竖向构件截面尺寸也较大,往上逐渐减小,楼层层高往往也不均匀。特别是一些复杂的高层建筑结构,如图1(a)存在连体,图1(b)为典型的“下小上大”案例模型,图1(c)体型收进等,若仍按式(1)验算结构的刚重比则难以反映结构P-Δ效应的真实情况,将存在较大的误差。

通常情况下,对于大底盘结构,由于重力荷载在底部楼层较大,P-Δ效应相对于荷载沿高度均匀分布的结构偏小,P-Δ效应增幅同样控制在10%及以内时,结构的刚重比并不需要满足《高规》限值,按规范限值偏于安全。但对于荷载往顶部楼层集中的结构,如顶部楼层连体、“下小上大”结构等,即使刚重比满足《高规》要求,实际二阶效应已经超过10%,整体稳定性偏于不安全。此外,当结构存在楼板大开洞、穿层柱等引起楼层荷载和刚度沿高度分布变化时,也应引起重视。杨学林等［6］通过对复杂体型的高层建筑进行稳定性分析,引入了楼层竖向荷载分布系数,推导了楼层荷载分布与结构整体稳定的关系,对《高规》刚重比计算公式进行了修正。

1.2 位移比

位移比作为控制结构不规则性的指标之一,一定程度上反映了结构的整体扭转效应。目前在工程设计中应用的多数计算分析方法和计算软件,大多假定在平面内不变形,楼板平面内无限刚,这对于大多数工程来说是可以接受的。但当楼板平面比较狭长、有较大的凹入和开洞而使楼板有较大削弱时,楼板可能产生显著的面内变形,此时如仍采用刚性楼板假定,位移比计算值不能反映结构的真实状态,宜采用弹性楼板考虑楼板的面内变形的影响计算方法,但应剔除局部振动对应的振型。对高层连体结构,应进行分塔并按分塔统计楼层位移比。

1.3 侧向刚度计算问题

楼层的抗侧刚度是否存在突变是判别结构竖向规则性的重要指标之一。现行国家和地方规范对此都有相关规定,但对于楼层侧向刚度及刚度比的计算方法不尽相同。例如:《高规》采用楼层剪力与层间位移比值的算法。《抗规》没有明确规定计算方法,但在其条文说明中明确:对于侧向刚度的不规则,建议根据结构特点采用合适的方法,包括楼层标高处产生单位位移所需要的水平力、结构层间位移角的变化等进行综合分析。上海市《建筑抗震设计规程》(DGJ 08-9—2013)［7］采用剪切刚度比算法。广东省《高层建筑混凝土结构技术规程》(DBJ/T 15-92—2021)［8］采用楼层剪力与层间位移角比值算法。深圳市《高层建筑混凝土结构技术规程》(SJG 98—2021)［9］规定当第i层产生单位位移而第i-1层无侧移时,在第i层所需施加的水平力即为第i层的楼层侧向刚度Ki。

根据侧向刚度的力学含义及结构软弱层的定义,采用楼层剪力与层间位移之比的楼层侧向刚度计算方法比较合理,即《高规》算法。

即使采用《高规》的算法,目前大多数计算软件对带穿层柱结构的楼层侧向刚度比算法仍不够明确。如不加以干预,软件普遍采用了与普通框架柱一样的算法,将穿层柱所在楼层的中间节点对应的剪力和位移计入该层。这显然不能反映穿层柱所在楼层的侧向刚度。因穿层柱与其所在楼层的其他构件是脱开的,不能为其所在楼层提供侧向刚度,只能为穿层柱顶端所在楼层提供侧向刚度。因此,本文建议将穿层柱所在楼层的中间节点对应的剪力不计入该层,穿层柱的剪力、位移计入穿层柱顶端所在楼层,以真实反映结构的受力状态。

值得一提的是,如果穿层柱个数较多,范围较大时,结构受力将由量变引起质变。此时应将非穿层柱范围楼板视为夹层更加合理。由于夹层面积相对于标准层的面积来说很小,结构整体指标计算时将其按独立标准层处理显然不合理,可采用层间梁、层间板来模拟夹层,便于统计相关层指标,但夹层的质量会凝聚到上一楼层,造成基底倾覆力矩偏大,结构是偏安全的。

2 抗震性能化设计方法

2.1 性能目标选取

抗震性能化设计是根据设定的性能目标和性能水准,对结构构件进行设计从而使结构抗震性能满足预期的目标,因此性能目标的选取尤为关键。

《高规》将性能目标从高到低分为A、B、C、D四个等级,A级性能目标是最高等级,中震作用下要求结构达到第1性能水准,大震作用下要求结构达到第2性能水准,即结构处于基本弹性状态;D级性能目标是最低等级,要求中震作用下结构满足第4性能水准,大震作用下满足第5性能水准,宏观上结构有比较严重的损坏,但不致倒塌或发生危及生命的严重破坏。

实际工程情况十分复杂,抗震性能目标的确定,应综合考虑抗震设防类别、设防烈度、场地条件、结构的特殊性、建造成本、震后损伤及修复难易程度等因素针对性地提出细化、量化的性能水准要求。

结构不规则性超过规范较少时,可考虑选用D级性能目标;结构不规则性超过规范很多或特别重要的不规则建筑时,可考虑选用B级甚至A级性能目标。又如抗震设防类别较低时,特别是浙江沿海地区,地震烈度较低风荷载较大,高层结构通常由风荷载控制,即使将结构构件的性能水准定为中震不屈服也往往还是风荷载起控制作用,此时若要进一步强调结构的抗震承载力,可适当提高抗震性能目标。

规范常规设计采用的是“三水准,两阶段”的设计方法,广义来说也是一种性能化设计,只是此性能目标过于宽泛,没有进一步细化。《高规》第3.11节有关抗震性能目标的选取也应只是一种建议和参考,因此《工程结构通用规范》(GB 55001—2021)［10］也未见有关抗震性能化的强制性条文。实际工程可结合具体情况对具体构件制定差异化的性能目标,不必严格拘泥于A、B、C、D四个等级和1、2、3、4、5五个性能水准。例如:如果采用性能目标C,高层框架-核心筒结构底部加强区剪力墙定义为关键构件,按照《高规》第3.11节规定则需满足大震抗弯抗剪不屈服。根据目前普遍采用的大震等效弹性计算方法,对底部加强区剪力墙抗弯来说这一要求很难满足,而抗弯塑性铰出现在底部嵌固部位也符合结构抗震屈服机制,此时可适当放宽对抗弯的要求,对底部加强区剪力墙只采用大震抗剪不屈服的性能要求。

此外,对关键构件、普通竖向构件等定义也不必拘泥于规范的条款,必要时可根据构件的重要性增加重要竖向构件和重要水平构件,制定差异化的性能目标。表1为某高层双塔连体弱连接项目的性能目标。

表1 某超限高层差异化性能目标

2.2 性能化验算方法探讨

目前《高规》对构件性能水准的验算主要在承载力方面。对变形要求的描述仅在结构薄弱部位的层间位移角方面。当整体结构进入弹塑性状态时,应进行弹塑性分析。实际工程中,为方便设计,规范允许采用等效弹性方法计算构件的组合内力。计算中可考虑结构阻尼比的增加(大震工况可增加0.02)以及剪力墙连梁刚度的折减(折减系数可取0.3～0.5)。但本质上等效弹性计算方法是一个十分粗略的近似算法,阻尼比、连梁刚度折减系数等都是未知数,其取值对构件的内力大小十分敏感。如何确定等效弹性分析模型中的阻尼比、连梁刚度折减系数、中梁刚度放大系数等参数是个问题。虽然可采用动力弹塑性方法的耗能反算出结构的附加阻尼比,或采用与动力弹塑性分析结果基底剪力等效的方式确定出连梁刚度折减系数,最终使等效弹性模型与动力弹塑性模型的基底剪力、阻尼比等结果一致,但是由于整体结构进入弹塑性后,内力将发生重分布,使得等效弹性方法计算的实际构件内力与动力弹塑性分析结果存在很大差别。这也可能是采用等效弹性验算方法时底部加强区剪力墙很难满足抗弯不屈服的原因之一。

动力弹塑性分析方法虽然可以较为准确地反映结构的非线性行为,构件内力状态也比较真实。但由于地震波具有很大的离散性,直接用其构件内力结果进行构件设计有时也偏于不安全。实际工程设计中,可先对底部加强区和薄弱部位的竖向构件等关键部位采用等效弹性的方法设计,再通过动力弹塑性分析进行全部构件的性能校核,最终综合判断结构的性能。

此外,也可通过增加地震波数量的方式来减小选波带来的离散性,如采用7条波结果取平均值。对于高度不超过150m以第一振型为主的高层结构,也可采用静力弹塑性分析方法,掌握结构在罕遇地震作用下的屈服机制和变形能力。

2.3 抗震性能评价

抗震性能评价是抗震性能化设计中的重要内容。根据分析结果验算结构及构件的性能指标是否满足预定的要求,评估结构在罕遇地震下的损伤程度。性能评价主要分整体结构的评价指标(主要包括层间位移角、基底剪力、倾覆力矩等)和构件层面的评价指标(主要包括构件弹塑性位移角、材料应变、损伤因子等)。

《建筑结构抗倒塌设计规范》(CECS 392∶2014)［11］中分别给出了压弯破坏的钢筋混凝土构件基于应变和基于转角的地震损坏等级判断标准。

广东省《建筑工程混凝土结构抗震性能设计规程》(DBJ/T 15-151—2019)［12］根据不同的破坏形态(弯曲破坏、弯剪破坏、剪切破坏)给出了柱、剪力墙、梁的弹塑性位移角限值。

《建筑结构抗震性能化设计标准》(T/CECA 20024—2022)［13］中根据不同损坏等级给出了变形、位移角指标限值。

值得一提的是,《高规》有关性能水准的承载力验算和预期震后性状之间的关系也值得商讨。例如,结构关键构件在性能水准4下应满足承载力不屈服要求,而根据《高规》表3.11.2性能水准4下关键构件可为轻度损坏。既然构件承载力满足不屈服要求,那么构件理应不发生损坏,通过什么标准建立“承载力不屈服”和“轻度损坏”之间的关系是个问题。实际工程中,常遇到剪力墙关键构件性能水准4大震抗弯承载力验算不满足,而动力弹塑性结果构件仅为轻微或轻度损伤(满足《高规》表3.11.2)的案例。

总之,不同的评价标准对变形指标的限值规定不尽相同,实际工程中应结合结构自身特点和构件破坏模式,选用合适的评价标准。

3 专项分析若干问题探讨

3.1 温度作用

近年来超长、超大建筑工程不断出现,结构设计中考虑温度作用日显重要。超限高层建筑底部常带有大体量的裙房,当超过一定长度时应进行温度作用分析。

温度作用产生的效应对结构构件产生不利影响,通常在设计中首先是采取结构构造措施来减少或消除温度作用效应,具体如:1)每隔30～40m间设置宽度800～1 000mm的施工后浇带,钢筋采用搭接接头,后浇带宜在两侧混凝土浇筑满60d后封闭;2)设置抵抗温度作用的构造钢筋。对框架梁来说梁顶跨中应设置通长钢筋,梁两侧应设置腰筋,腰筋间距s≤200mm,腰筋在框架梁两端支座应按受拉锚固设计。对楼板来说,应设置双层双向拉通钢筋。

其次当在温度作用和其他可能参与组合的荷载共同作用下,结构构件施工和正常使用期间的最不利效应组合可能超过承载力或正常使用极限状态限值时,设计人员才需在设计中计算温度作用效应。但由于结构工程的多样性和复杂性、气温变化取值难以准确确定等因素的影响,具体什么情况需要考虑温度作用以及温度作用如何取值,应由各类材料的结构设计规范规定和工程师根据工程经验判断。

《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)仅对某些温度作用有关的设计参数作出统一规定。混凝土结构在进行温度作用效应分析时,可考虑混凝土开裂等因素引起的结构刚度降低,但是没有规定统一的刚度折减方法。混凝土材料的徐变和收缩效应可根据工程经验并考虑后浇带的封闭时间后等效为当量温差作用。规范并未明确给出混凝土收缩徐变的取值或计算公式,各地方规范和专家提出的经验公式也不尽相同。混凝土收缩换算成当量温差计算公式可参见文献[15],例如混凝土后浇带封闭时间为90d时,设计应考虑的混凝土残余收缩变形比例如图2所示。

总之,精确计算结构的温度作用效应是十分困难的,实际工程中不必拘泥于温度作用效应的精确值,应更多地关注定性规律和构造措施。

3.2 楼板应力分析

当结构楼板存在开大洞、塔楼裙房屋面收进、斜柱转换处楼板等情况时,为保证地震作用有效传递,应进行楼板应力分析。

通常情况下可按小震楼板不开裂、中震楼板钢筋不屈服来控制薄弱楼板的性能目标,当某区域的楼板对整体结构传力而言尤为关键时,也可适当提高楼板的性能目标。计算时应按弹性膜考虑楼板面内的真实刚度。

3.3 穿层柱分析

高层建筑由于底部有大堂等功能存在穿层柱。穿层柱的受力机理较为复杂［14］,且两端受到梁和楼板的弹性约束,这与固接或铰接的简单边界有较大区别,当穿层柱通高长度和所受荷载较大时应进行穿层柱专项分析。

一般根据穿层柱的屈曲分析结果,得出屈曲临界荷载Pcr,然后根据欧拉公式反算可得到穿层柱的计算长度系数μ。

(2)

式中:L为穿层柱柱高;EI为穿层柱的抗弯刚度。

理论上屈曲分析时应采用整体结构的真实荷载分布(可取1.0恒载+0.5活载),采用整体加载(图3(a))求出穿层柱对应一阶屈曲模态的屈曲临界荷载。但整体加载时结构对应穿层柱的屈曲模态一般不易查找,如图3(a)中对应穿层柱屈曲模态为第135阶。实际工程中,可采用在穿层柱顶部沿轴向施加1kN的单位力并进行该工况的屈曲分析,见图3(b)。整体加载和单位力加载临界荷载分别为8.093×105kN和8.586×105kN,整体加载模式和柱顶单独加单位力模式的分析结果十分接近,误差在5%左右［16］。

3.4 节点应力分析

在结构整体分析时,一般情况下,对梁、柱、支撑等构件均采用梁单元模型进行分析,且节点均为理想的刚接、铰接或弹性连接。当构件及节点的安全性对结构整体的安全性影响较大时,如转换构件及关键节点,应补充相关构件的精细化分析,在详细了解内力与变形的同时,可以按精细化分析的结果校核设计。

如需准确模拟节点的边界条件,一般可将关键构件或节点的精细化模型嵌入到整体分析模型中,当前多数软件不支持自动嵌入,需要人工细分和连接,过程较为繁琐。目前,普遍采用的是隔离体法,即将关键构件与节点从整体模型中截断取出,采用实体单元或壳单元构造精细化有限元模型,然后施加荷载并输入边界条件。此时边界的选择至关重要,一般应根据结构的受力特点选取位移较小的边界为固定边界,在其余边界施加整体模型中的杆端内力。各杆端施加的内力应为同一荷载工况下的内力,不应采用包络内力值。

4 高层连体结构相关问题探讨

4.1 连体结构选波问题

现有规范对大震时程分析的选波没有明确规定,一般可参照小震时程分析的选波要求。正确选择输入的地震波,要满足地震动三要素的要求,即频谱特性、有效加速度峰值和持续时间均要符合规定。

其中频谱特性可用地震影响系数曲线表征,要求多组时程波的平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比,在对应于结构主要振型的周期点上相差不大于20%。对于弱连接连体结构来说,其振型大多表现为左右塔楼和连接体的相互独立振型,选取地震波时其主要振型的周期点应包含左右塔楼的主要振型周期点,并应兼顾连接体本身的振型周期。

此外,当两侧塔楼平面错位,连接体与塔楼为平面斜交布置时,时程分析应补充考虑地震波输入主向与连接体垂直方向。

4.2 连体结构支座选型探讨

弱连接体结构是指连接体的端部同塔楼虽具有可靠的连接,但连接体不足以协调主体塔楼之间的内力和变形的结构。

两侧塔楼与连接体结构的支座选型是连体结构的关键,常用的连接形式有一端铰接一端滑动、一端刚接一端滑动、一端铰接一端弹性、两端弹性等,每种连接方式的处理方式均不同,对主体及连接体的受力影响也差别较大。

高层建筑结构中的高位连接体如采用一端固定一端滑动的连接方式,固定端往往内力较大,给主楼相关范围设计带来困难,且支座滑动端位移较大,给建筑设计和支座处理带来麻烦。

当支座滑动位移较大或固定端内力过大时,可采用两端弹性支座方案。目前常用的弹性支座有铅芯橡胶支座和摩擦摆支座。铅芯橡胶支座水平刚度呈双折线,初始刚度较大,屈服后刚度变小,同时还能提供一定的阻尼;摩擦摆支座通过滑动界面摩擦消耗地震能量,且具有很好的自复位功能。已有工程分析表明［17］,连接体两端均采用弹性支座可一定程度上减小塔楼的楼层剪力和层间位移角,同时大幅度减小连接体的层间剪力。

此外,支座选取时还应注意以下几个方面:1)支座选取应兼顾支座之间的变形协调,同一结构中尽量不采用不同类型的支座。如摩擦摆支座和橡胶隔震支座,两者的刚度和变形相差较大,设计时应引起重视;2)牛腿等支撑支座的构件,建议按关键构件定义,采用性能设计,满足中震(大震)弹性的性能要求;3)小震、风荷载、温度等作用下,弹性支座应保持基本弹性,不宜有过大的变形;4)支座的设置应便于检查、维护和更换,设计文件中应注明使用的环境、检查和维护要求。

5 结论

(1)《高规》有关刚重比的计算公式是基于质量和刚度沿高度均匀分布的假定提出的,对于一些复杂的高层建筑结构,若仍按规范公式验算结构的刚重比则难以反映结构P-Δ效应的真实情况,有些情况下将存在较大的误差。

(2)现行国家和地方规范对于楼层侧向刚度及刚度比的计算方法不尽相同。即使采用《高规》的算法,对带穿层柱结构的楼层侧向刚度比算法,目前大多具有层概念的计算软件仍不够明确,应予以干预。

(3)抗震性能化设计方法是“开放包容”的方法,可根据不同结构的特点和结构构件的重要性制定差异化的性能目标。

(4)穿层柱屈曲分析时,构件单位力模式和整体加载模式之间误差较小,实际工程中为便于查找对应的屈曲模态,可采用构件单位力加载。

(5)弱连接连体支座的选型应充分考虑刚度和变形的协调,地震波选取除满足主楼主要周期点的频谱要求外还应兼顾连接体自身振动周期点的频谱值。