绍兴大禹纪念馆结构设计

丁子文, 沈泽平, 何立宏, 陈 旭, 张 杰, 肖志斌,2

(1 浙江大学建筑设计研究院有限公司，杭州 310028；2 浙江大学平衡建筑研究中心，杭州 310028)

1 工程概况

1.1 总体设计概况

绍兴大禹陵景区(公祭典礼)提升项目建设内容主要包括大禹纪念馆、大禹研究院、游客中心、棂星门牌楼、十二文化柱、祭禹广场扩建等,其中大禹纪念馆是景区内体量最大的新建单体建筑。纪念馆坐落于浙江省绍兴市会稽山麓,总建筑面积27 913m2,地上两层,一层层高6m,二层层高6.15m,建筑面积4 898m2;地下一层,层高8.9m,建筑面积23 015m2。纪念馆整体造型似鼎,中央上方为圆形穹顶,整个建筑基座为方形,寓意天圆地方。建筑比较贴近自然,为了保护景区风貌,特意压缩地面建筑体量,承载主要功能的展厅均设置于地下,设计将建筑隐于山水之间,又将山水融入建筑之中,建成后实景照片见图1。

图1 大禹纪念馆实景照片

绍兴市越城区抗震设防烈度为6度,设计基本地震加速度值为0.05g,设计地震分组为第一组,场地土特征周期为0.35s。纪念馆抗震设防类别为重点设防类［1］,主体结构设计使用年限为50年(耐久性年限100年),建筑结构安全等级为一级,地基基础设计等级为甲级。基本风压值取0.45kN/m2(50年重现期),地面粗糙度类别为B类。基本雪压值取0.45kN/m2(50年重现期),地区月平均气温最低-4℃,最高38℃［2］。

1.2 建筑结构特点与难点

纪念馆地下室为八边形,周长约550m,径向宽度161m,层高8.9m,设置了四个主展厅,主要柱跨为15、18、21m,其上为覆土顶板(平均覆土厚度0.9m)。地上塔楼平面呈方形,二层边长56m,屋顶边长60m。由建筑平面(图2(a))可知,能布置竖向构件的地方就在建筑外围四边中间非角部位置,而根据建筑剖面(图2(b)),建筑中央是直径20m穹顶(不落地),四个角均出挑,这样形成了四边受力、中间大跨、角部挑空的结构特点。从设计尺度上来说,建筑四个立面外倾14°(图3),四角悬挑14m,结构可利用建筑周边楼梯间和设备井道这八个边筒布置竖向承重构件,中央穹顶落于地下室顶板圆形大洞口周边,此处无竖向构件,需要进行结构转换。建筑方案呈现鼎跃之势、平衡之态、对称之美,结构则是悬挑受力、倾斜承重、上下错位。

图2 塔楼建筑平面与剖面示意图

图3 塔楼倾斜立面实景照片

由于地下展厅跨度大、层高较高,为避免高大支模架,同时尽量减小结构构件截面高度,地下室采用钢框架+钢筋桁架楼承板现浇混凝土楼板的结构形式。结合建筑平面功能布局,在塔楼四边的竖向交通核附近布置剪力墙,剪力墙沿楼梯间形成筒体,筒体呈均匀分散、对称布置,能显著增强“立面外倾、角部悬挑”塔楼的抗倾覆和抗扭能力,结构模型见图4。塔楼采用钢框架-钢筋混凝土剪力墙体系,利用二层外立面整层高度,在塔楼四个边角对称布置八榀悬挑14m的钢桁架,与悬挑桁架相连的剪力墙端部埋置型钢,桁架的弦杆伸进剪力墙内,形成SRC柱和SRC梁,其余楼面普通钢梁与混凝土剪力墙则采用铰接连接。中央穹顶采用单层钢网壳结构,在地下室顶板圆形大洞口周边布置四榀跨度29m转换桁架支承穹顶,桁架为上部网壳提供必需的边缘约束条件,桁架腹杆间隙可走设备管线,以减小结构构件自身高度对建筑净高的影响。

图4 塔楼结构模型图

2 单层超深地下室结构设计

2.1 排水减压抗浮设计

根据场地地形图和岩土工程详细勘察报告,场地为低山-丘陵区边缘地带,地势起伏局部较大,勘探期间地面绝对标高在3.80～18.35m之间(1985黄海高程,简称黄海高程),场地地形复杂,总体上呈东北低、其余侧较高,北侧有一条禹陵江经过(图5)。本项目±0.000m处标高相当于黄海高程为17.00m,地下室底板面(建筑完成面)黄海高程为8.10m,禹陵江100年一遇洪水位为黄海高程5.29m。建筑虽然位于山坡上,但建成后周围被山体和景观堆坡环绕,主要展陈空间位于地下,柱网跨度大,单层地下室层高达8.9m,基础埋深较深,抗浮问题须慎重考虑,有以下两种抗浮方案可供选择。

图5 景观总平面图

方案一,根据勘察报告初步提供的设计参数,抗浮设防水位按建成后室外地坪设计标高下0.5m取值。由于地下室层埋深和柱网跨度大,抗拔桩满布。设计采用大直径机械成孔灌注桩,以中风化砂岩为桩端持力层,工程桩为抗压桩兼抗拔桩。由于基岩面起伏很大,实际桩长变化较大,导致桩长较短区域桩位更加密集,项目工期紧。

方案二,考虑到地下室东北侧景观堆坡为局部人造地形,东侧和北侧各有一个地下室出入口直通室外,且两出口距离禹陵江较近,为在地下室周边布置疏水通道创造有利条件。在设计提议下,建设方组织了设计、勘察、施工单位,并邀请了岩土、设计专家进行抗浮水位取值专项论证,提出以下疏导地下水降低抗浮水位的措施,即排水减压抗浮方案,主要意见如下:1)采取可靠措施,确保建成后正常使用年限内地下室外墙周围排水通畅;2)地下室外侧景观堆坡,在设防抗浮水位标高以下的回填土材料应采用高透水性材料;3)抗拔桩的抗拔承载力特征值计算时可考虑桩身自重,建议适当增加抗拔桩入岩深度;4)建成后的室外场地标高存在较大高差,可考虑水力坡降;在确保地下室外墙周围排水通畅前提下,建议平均抗浮设防水位可取黄海高程13.500m。

由以上意见可知,降低抗浮水位的关键在于排水,根据建筑物周边情况,对本项目可能产生影响的“水源”主要来自三个方面,场地外山体水、场地内地表水以及地下水渗流。本项目地下室体量较大,改变了原有场地局部地形,首先由建设方组织相关单位对场地周边山体坡脚处截洪沟进行专项设计与施工,确保项目建成后场地外山体泄洪通道顺畅。在场地内,结合景观设计,利用地形高差有序组织地表排水,使大气降水迅速有效排入市政管网。在地下室外墙周围的地表以下,布置盲沟和水位检查井,地下室东侧至北侧景观堆坡在黄海高程13.500m以下的回填土材料采用高透水性材料,合理疏导坡地地下水排入附近禹陵江。抗浮水位降低后,地下室抗拔桩数量大为减少,相比方案一,总桩数减少约35%,桩基总工程量减少约18%,增加了室外排水盲沟,考虑盲沟建设成本及后期检修、维护(费用约5 500元/m,总长约770m),盲沟建设及运维的综合造价约占桩基总工程造价的8%。经综合比较,采用排水减压方案降低了工程造价,节约了工期,取得了良好的经济效果。桩基方案对比和室外盲沟做法见图6～8。

图6 桩基方案对比图

图7 室外盲沟平面示意图

图8 室外盲沟详图/mm

2.2 扶壁档墙设计

地下室层高达到8.9m,相当于普通民用建筑两层地下室的高度。地下室外墙受到的水、土压力较大,从而使得外墙内力较大,尤其是外墙根部弯矩巨大。地下室南侧局部区域因建筑功能需要设置的下沉庭院上部敞开,外墙受力问题尤为突出。综合考虑本工程实际情况,地下室挡土墙均采用扶壁式挡土墙。扶壁式挡土墙由墙面板、墙趾板、墙踵板及沿墙长方向每隔一定距离设置的扶壁组成。扶壁把墙面板和墙踵板连接起来,提高了结构的刚度和整体性。地下室有顶板区域通过设置扶壁柱,外墙受力为三边固支顶边简支;下沉庭院区域将扶壁柱改为三角形扶壁,外墙受力为三边固支顶边自由,扶壁所在一侧均为迎土侧(图9)。

图9 下沉庭院扶壁挡墙示意图

本工程采用嵌岩桩基,基础沉降很小,外墙底部基础承台厚度为墙厚的2～3倍,墙根可按嵌固考虑。采用YJK软件对地下室挡土墙进行有限元分析,墙板和扶壁均按壳单元模拟。选取了两种典型挡土墙的简化模型,一种为下沉庭院挡土墙(墙顶自由),另一种为有顶板地下室外墙,主要分析结果见图10。下沉庭院处,墙面板厚700mm,扶壁为厚800mm的三角形,底长4.8m,扶壁间距6m。有顶板地下室外墙,墙面板厚600～700mm,扶壁为厚800mm的阶梯形,底长2.4m,扶壁间距6～9m。下沉庭院处三角形扶壁挡墙,最大位移发生在墙板跨中,约0.84mm,最大主拉应力1.60MPa。有顶板处阶梯形扶壁挡墙,最大位移发生在墙板跨中,约1.33mm,最大主拉应力2.23MPa。

图10 扶壁挡墙有限元分析结果

为抵抗扶壁底部的巨大弯矩,在扶壁处垂直外墙方向设置了抗压兼抗拔的桩基并加大了沿扶壁挡墙相邻区域的底板厚度及配筋［3］。

2.3 地下室顶板设计

纪念馆地下主展厅无柱空间平面尺寸为21.2m×37.5m,该区域属大跨度框架［4］,顶板上方尚有0.9m厚种植覆土荷载。地下室顶板跨度大、荷载重,楼盖可采用的结构方案有:钢筋混凝土空心楼盖、型钢混凝土楼盖、钢梁+混凝土楼板组合楼盖。经初步比较,钢筋混凝土空心楼盖和型钢混凝土楼盖的经济性优于钢梁+混凝土楼板组合楼盖,但都需要复杂模板体系和满堂脚手架支撑,施工周期较长,并且型钢混凝土梁柱节点连接构造复杂,施工难度大,空心楼盖较少用于种植顶板,一旦渗漏则补救困难。由于地下室面积大,顶板采用钢梁+混凝土楼板组合楼盖具有较大的工期优势,钢柱、钢梁、钢桁架均在工厂制作、现场拼装,施工方便快捷,利于质量控制。因项目工期紧,综合考虑工期、造价、可实施性等因素,并与建设单位协商一致后,设计选用的顶板楼盖形式为钢梁+混凝土楼板组合楼盖。钢构件材质选用Q355B,除混凝土筒体角部暗柱钢骨采用焊接H形钢外,地下钢柱主要采用焊接箱形钢,钢柱截面为□600×600×25×25、□700×700×30×30、□800×800×35×35。地下室钢梁采用焊接H形钢或热轧型钢,主展厅钢梁均沿短跨(跨度21.2m)方向单向布置,截面高度统一取1 200mm,其余钢梁截面高度取500～900mm不等。结合建筑平面布局,将地下室边跨设置为较小柱跨,钢梁与地下室外墙、塔楼剪力墙采用铰接连接,合理简化连接构造,降低施工难度。

地下室顶板大洞口边的转换桁架跨度29.2m,高度2.6m,上下弦和腹杆均采用焊接H形钢,弦杆截面高、宽分别取700、400mm,腹杆截面高、宽均取400mm。四榀钢桁架平面位置与圆形洞口相切,以圆心为中心对称布置,每榀桁架两端与一字形钢板组合剪力墙连接,共计八片组合墙。组合墙截面尺寸为800mm×3 400mm,分三个腔体,内填混凝土,外包钢板厚35mm,水平钢构件与组合墙采用栓焊连接,穹顶底座转换桁架见图11,塔楼范围内顶板布置见图12。

图11 穹顶底座(±0.000层)转换桁架实景照片

图12 塔楼±0.000mm层结构平面布置图

由于地下室顶板在塔楼中庭和地下室周边下沉庭院共存在四处较大的开洞(图13),水平地震作用传递路径不明确,故对顶板嵌固作用进行了补充分析。计算时不考虑地下室外墙外侧回填土约束,对水平地震作用下的楼层位移角进行对比分析,地下一层的位移角约为地上一层位移角的1/6,可见顶板嵌固作用依然较强。设计时计算嵌固端取基础顶面,地下室顶板仍满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)关于嵌固部位的构造要求,对塔楼及相关范围的顶板,板厚室内取180mm,室外取250mm,板配筋均按双层双向拉通配置,且最小配筋率按0.25%控制。

2.4 钢柱脚优化设计

本工程钢柱脚直接落在地下室底板上,顶板虽然开了较多洞口,但其“嵌固”效应依然明显,钢柱大部分水平力由顶板传递至地下室外墙,不利工况组合下的最大柱底弯矩、剪力均较小,并综合考虑经济性及施工可操作性,选用了外露式柱脚。外露式柱脚设计时,根据罕遇地震工况组合下的柱底最不利内力确定柱脚螺栓、柱脚底板厚度、加劲肋尺寸。将地下室底板标高适当降低并在上方设置了500mm厚的建筑面层,避免了柱脚外露加劲肋影响地下室房间内部功能,室内回填土增加了配重以抵抗部分水浮力,典型柱脚做法见图14。

图14 典型柱脚详图

3 主体结构设计

3.1 塔楼结构选型与分析

纪念馆地上塔楼的四个立面外倾14°,四角悬挑14m,对于四面倾斜的外立面,简单的做法是结构上下垂直,装饰构件外挑,但不符合建筑师的方案立意,无法体现空间秩序和结构逻辑的统一,同时也将牺牲建筑内部较多可用空间。结构直接采用面外倾斜的剪力墙作为主要竖向承重构件,剪力墙沿楼梯间形成筒体,以加强其整体性和抗倾覆能力。对于塔楼四角大悬挑,初步设计时曾试算钢梁悬挑或空腹桁架方案,但整体刚度较差,构件截面巨大且很难满足舒适度验算要求。设计最终选用平面外倾斜布置的钢桁架悬挑,契合建筑外立面,在塔楼的每个边角布置两榀端部垂直相交的钢桁架。悬挑桁架高度同二层层高,上弦杆和下弦杆均采用焊接箱形钢,截面为□1 000×400×20×20,腹杆采用焊接H形钢,截面为H400×450×30×30。钢桁架面内刚度大,弦杆采用箱形截面则可提高面外抗扭刚度,同时两榀桁架在悬挑外端垂直相交共用端腹杆,互为面外支撑,进一步提高了结构整体抗扭能力。

塔楼结构体系确定为钢框架-钢筋混凝土剪力墙,选用YJK-A和MIDAS Gen两款软件,采用振型分解反应谱法(CQC法)对整体模型进行计算分析,两款不同力学模型的空间结构分析软件计算结果大致相近,结构总质量、前三阶振型及周期、基底剪力、倾覆力矩等指标差别在5%以内。可认为YJK-A模型及计算结果合理有效,计算模型符合结构实际工作状况,计算结果可作为工程设计的依据。后续中震性能分析,竖向地震补充分析等均采用YJK-A模型进行计算。根据建筑平面布置和立面造型需要,二层和屋顶层的钢梁采用不同布置方式,见图15。

图15 二层及屋顶层结构平面图

3.2 穹顶网壳计算分析

穹顶位于塔楼正中央,地下室顶板圆形大洞口上方,其形似缶,开口朝下,底口直径20m,顶部开有直径5.2m的玻璃天窗。从地下室地面到穹顶天窗,总高度为25.6m。钢网壳支承于地下室顶板转换桁架边的弧形钢梁上,网壳内、外表面均装饰铜质浮雕,为适当增大网壳面外刚度,沿径向布置六列斜撑,并在侧面局部开口周边进行加强。穹顶网壳的主要杆件截面为□250×250×12×12和□220×220×8×8,材质为Q355B。由于支承浮雕的龙骨需要直接与壳体杆件焊接,考虑到杆件内不易设置加劲板,故加大了穹顶杆件截面尺寸,也为后期装修荷载的可变性预留了条件。

网壳自重较大,且整体高跨比大于常规网壳,部分杆件的受力形式更接近于柱单元,对其进行了屈曲分析。分析时根据网壳第一阶模态进行初始缺陷的调整,并考虑在1.0恒载+1.0活载的工况下进行加载,得到其第一阶屈曲模态特征值为43.89(图16)。

图16 网壳第一阶屈曲模态

对网壳进行全跨活载及半跨活载作用下的位移-荷载非线性屈曲分析。分析得到,在1.0恒载+1.0活载工况下,全跨活载作用下结构安全系数K=43.9(图17(a)),半跨活载作用下结构安全系数K=44.3(图17(b)),满足《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010)［5］的要求,具有较高的安全冗余度。

图17 全跨及半跨活载非线性屈曲分析

3.3 施工模拟分析

纪念馆地上建筑的四个角均悬挑14m,受现场施工条件的限制,考虑按照以下顺序进行施工:1)角部两边桁架先进行组装,并在桁架端部设置临时支撑;2)内部次梁安装完毕后,释放临时支撑完成结构第一次变形;3)铺设钢筋桁架楼承板并浇筑混凝土。若按照一次性安装并浇筑楼板,考虑到楼板与桁架之间的变形不协调,楼板的实际应力增大,会低估弦杆实际所受到的内力。重力荷载作用下一次性加载和施工模拟分析构件内力计算结果对比见表1。

表1 一次性加载和施工模拟分析构件内力对比

由表1可以看出,考虑施工模拟分析后,腹杆实际内力变化不大,弦杆实际轴力相对一次性加载结果增加较大,增加约109.1%。但楼板实际应力相对一次性加载结果降低约45.8%。按计划的施工顺序进行施工,可以保证在主构件安全的前提下,大幅度地降低楼板应力。

3.4 悬挑桁架防倒塌分析

由于建筑四角存在大悬挑,且面外倾斜的悬挑桁架受力复杂,参考《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)［6］第3.12条,对悬挑桁架进行抗连续倒塌分析。塔楼平面每个角设有两榀尺寸相同且正交的钢桁架,采用对称和非对称拆除桁架的斜腹杆和竖腹杆以验算结构冗余度,分析得到的最不利工况见表2,悬挑桁架位置示意见图4。

表2 桁架拆除杆件最不利工况

分析表2可以看出,当一榀桁架作用完全失效时,另一榀桁架根部斜腹杆受力最为不利,腹杆最大剪应力值接近抗剪强度标准值;当两榀桁架根部斜杆均拆除时,弦杆受力最不利,此时弦杆最大正应力值为抗拉强度标准值的1.16倍,但未超过钢材抗拉强度标准值的1.25倍,满足验算要求。可见,四角悬挑结构具有较高的冗余度和安全性。

3.5 楼盖舒适度分析

大跨悬挑区楼板的舒适度问题也是需要重点关注的内容［7-9］。根据《建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》(JGJ/T 441—2019)［10］的要求,对结构模型进行适当调整,混凝土的弹性模量按《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)的规定数值放大1.35倍,有效均布荷载取0.5kN/m2,阻尼比取0.02。取桁架上下两层为整体进行模态分析,得到结构第一阶振型(图18)频率为5.554Hz,满足大于规范限值3Hz的要求。

图18 大跨悬挑区楼板一阶模态

根据《建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》(JGJ/T 441—2019)对该区域楼板按照单人行走激励计算楼盖的振动响应。根据楼板模态分析的情况,将行走激励荷载加载至楼板正中(图19中A点)进行有限元分析,得到楼板在该激励下的竖向振动峰值加速度为30mm/s2(图20),满足规范不大于150mm/s2的要求。

图19 单人行走激励加载位置

图20 单人行走激励下的竖向振动模态/(mm/s2)

根据纪念馆实际使用情况,模拟非同频下多人行走激励的情况计算楼盖的振动响应。多人随机分布于楼板上(图21),进行有限元分析,得到楼板在多人行走激励下的竖向振动峰值加速度为34mm/s2(图22),满足规范不大于150mm/s2的要求。

图21 多人行走激励加载位置

图22 多人行走激励下的竖向振动模态/(mm/s2)

4 结论

(1)根据“立面外倾、角部悬挑”的方案特点,利用建筑平面周边楼梯间和设备井道设置八个面外倾斜的混凝土边筒作为主要的竖向承重和水平抗侧力构件,利用二层整层高度在建筑外立面四个角设置八榀面外倾斜的钢桁架悬挑,结构布置契合了建筑造型,体现了空间秩序性和结构逻辑性的统一。

(2)针对单层超深地下室抗浮问题,召开抗浮水位取值专家论证会,采用排水减压抗浮方案能降低工程造价、节约工期,取得了良好的经济效果。针对地下室外墙挡土问题,采用扶壁挡墙能提高外墙面外刚度、控制结构变形,分别对下层庭院外墙采用三角形扶壁、普通外墙采用阶梯形扶壁,使结构受力更加合理。

(3)采用钢结构转换桁架和悬挑桁架,解决了中央穹顶周边无柱和主体结构四角大悬挑的复杂受力问题。刚度较大的转换桁架为上部网壳提供了必需的边缘约束条件,四角悬挑桁架互为支承,具有较高的安全冗余度。

(4)虽然建筑形体对称、结构整体上受力平衡,但存在大悬挑和面外倾斜,须密切关注建造过程中的结构受力状态变化,进行施工模拟分析和施工现场监测,确保结构安全。