某平面斜交复杂多连体教学楼结构设计*

林 巍, 郑晓清, 王正刚, 徐旭锋, 朱浩川

(1 浙江大学建筑设计研究院有限公司，杭州 310028；2 浙江大学平衡建筑研究中心，杭州 310028)

1 工程概况

安徽大学江淮学院新校区位于巢湖市黄麓镇,理工综合楼(1#、2#楼)、集成电路学院与先进制造学院(3#楼)、计算机科学与工程学院与电子信息工程学院(4#楼)通过连廊A、连廊B和连廊C组成教学组团,教学组团屋面标高为31.400m,地上总建筑面积为109 578m2,地上7层。工程建筑效果图如图1所示。

图1 建筑效果图

本工程属于复杂多连体教学楼结构,设计使用年限为50年,结构安全等级为一级,结构重要性系数为1.1。根据《建筑工程抗震设防分类标准》(GB 50233—2008)［1］,本工程为标准设防类,属于丙类建筑。场地抗震设防烈度为7度(0.10g),设计地震分组为第一组,场地特征周期为0.35s,建筑场地类别为Ⅱ类。根据合肥市地方规定［2］,学校等人员密集场所的建设工程,应当在设计基本地震加速度值(0.10g)基础上提高一档取值(0.15g)计算地震作用。因此本工程小震设计地震加速度取为0.15g。

根据《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)［3］,地面粗糙度类别 B 类,基本风压w0=0.35kN/m2,体型系数μs=1.4。

2 结构布置

教学组团1#～4#楼均为7层高层建筑,为平面不规则结构,各单体均采用钢筋混凝土框架结构。教学组团属于复杂结构中的连体建筑,顶部各单体间通过三个钢结构连廊形成整体,连廊A、B、C的跨度分别为48.2、39.8m和63.0m。结合建筑的平面布置,各连体采用由斜撑、竖向腹杆和上、下弦杆等构件组成的受力较好的钢桁架体系,并在连接体端部下弦设置铅芯隔震橡胶支座,以满足连接体与两端结构的非刚性连接要求。与连接体相连的框架柱采用型钢混凝土柱,并设置型钢混凝土牛腿。

其中连廊B与主楼为平面斜交布置,且连廊平面内有大开洞,连廊B上、下弦层结构平面布置图及钢桁架结构立面图见图2,牛腿支座节点示意图如图3所示,连廊B的钢桁架杆件截面见表1。

表1 连廊B钢桁架杆件截面及材料

图3 牛腿支座节点示意图

3 抗震性能目标及加强措施

3.1 抗震性能目标

根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质﹝2015〕67号)［4］规定,本工程属于超限高层建筑,涉及超限内容如下:1)扭转不规则,扭转位移比超1.2;2)凹凸不规则,单体为U形平面布置,凹凸尺寸大于30%;3)楼板不连续,单体局部楼层有效宽度小于50%、开洞面积大于30%;4)复杂连接,4个主楼通过3个连廊连接;5)其他不规则,单体局部有较多穿层柱。

综合考虑工程场地条件、抗震设防水准、建筑高度及不规则程度,结合《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)［5］的抗震性能化设计要求及本工程的结构特点,确定差异化的抗震性能目标如表2所示。本工程结构抗震分析所采用的参数如表3所示［6］。

表2 抗震设计要求及性能目标

表3 抗震分析相关参数

3.2 抗震加强措施

根据工程特点及不规则项,本工程采取如下抗震加强措施:1)对整体模型(带连接体并考虑支座实际参数)与各单体模型分别进行分析计算,比较层剪力等参数,并取包络设计;2)采用两种有限元计算程序分别进行计算,互相校核整体指标;3)进行小震下时程分析补充计算,对时程分析结果与反应谱法计算结果取包络设计;4)对不同构件采取差异化的性能目标进行抗震性能设计;5)与连接体钢结构相连的框架柱抗震等级提高一级(特一级)采取抗震措施,内设钢骨;6)对钢连廊进行抗连续倒塌设计,并对连廊设计采取防坠落措施。

4 结构设计分析

4.1 单塔与整体模型对比

由于本工程各单体楼板有较多处不连续,楼板较难满足刚性楼板假定,计算整体指标时采用全楼弹性膜模拟楼板平面内真实刚度。为了验证非刚性连接对多塔楼动力特性的实际影响,对整体模型与各单体模型分别进行分析计算。整体计算模型如图4所示,结果表明整体模型中前9阶振型均为连廊的局部振动,连接体并未带动主楼一起振动,表明连接体的存在对主体结构动力特性影响较小。第10阶开始为主楼的振型,限于篇幅,仅给出整体模型中1#楼、2#楼的第1阶振型与单体模型振型,如图5所示。

图4 整体计算模型

图5 整体模型与单体模型振型图

提取了整体计算模型中各单塔的前3阶振型分量及其对应的周期,并与各单体模型的前3阶振型及周期进行了对比。前9阶为连廊振型,周期见表4;各塔楼的周期见表5。

表4 连廊振动周期

表5 有连廊和无连廊主体结构动力特性对比

根据表4、5和图5的计算结果可见,1#～4#楼单体模型的前3阶振型、周期与整体模型对应的各单体前3阶振型、周期均比较接近(转动周期差异略大)。多遇地震作用下整体模型与单体模型的层剪力对比如表6所示,由表6可知,除个别单体外,整体模型计算所得层剪力基本小于单体模型,总体差异较小。连接体的存在对于各塔楼自身影响较小,连体结构的弱连接假定成立。

表6 多遇地震下整体模型与单体模型结构层剪力对比

4.2 性能目标验算

大震弹性组合下,不考虑内力调整,地震分项系数取1.4,抗震承载力调整系数:受弯取0.75,受剪取0.85。以竖向地震力为主的组合下,大震弹性下弯矩设计值为21 222kN·m,剪力设计值为13 264kN。4个主楼与连体桁架相连的型钢混凝土柱、型钢混凝土牛腿均满足大震弹性的性能目标设计要求。连接体区域内考虑零楼板工况(楼板厚度折算到恒载中),竖向地震作用下连接体钢桁架按中震弹性设计复核,桁架构件应力比均小于0.68,按大震不屈服设计复核,构件最大应力比均小于0.72,可满足中震弹性、大震不屈服的性能目标。

为考察整体结构在大震作用下的损伤情况,采用通用有限元分析程序对结构进行大震动力弹塑性分析［7］。分析模型选取1组人工波和2组天然波,大震作用下,结构基底剪力约为小震(0.15g)弹性反应谱分析结果的3倍。分析结果表明:1)1#～4#楼最大层间位移角分别为1/149、1/167、1/157、1/127,小于规范规定的层间位移角限值1/50;2)与连接体相连的型钢混凝土框架柱出现轻度损伤,型钢钢材未发生塑性变形,满足性能目标;3)框架梁有大范围的塑性铰开展,但程度较轻,能够满足性能目标的同时起到耗能作用;4)连接体杆件大震下保持弹性,未发生塑性变形。

综上所述,整体结构及构件损坏程度符合性能目标要求,最大层间位移角满足规范要求,能够实现防倒塌的抗震设计目标。

4.3 连廊支座分析

4.3.1 支座选型与布置

由于采用摩擦摆支座试算后支座位移偏大,且摩擦摆支座摩擦系数等参数在加工及安装过程中存在较大的不确定性,经综合比较分析,本工程连廊与主体结构连接采用铅芯橡胶支座,连廊及支座编号如图6所示,其中连廊A(支座A1～A4)采用型号LRB900,连廊B(支座B1～B4)采用型号LRB800,连廊C(支座C1～C4)采用型号LRB1100。支座性能参数见表7。

表7 铅芯橡胶支座性能参数

图6 连廊及支座编号平面图

4.3.2 地震波的选取及工况

选取1组人工波和2组天然波进行大震弹塑性时程分析。每组地震波采用三向输入,水平主向、水平次向、竖直方向的加速度峰值按规范以1.00∶0.85∶0.65的比例进行调幅。除满足规范要求的基底剪力和频谱特性外,为充分考虑连廊的振型,选取的地震波在主要周期上的频谱特性兼顾了连廊的自振周期。考虑连廊自振周期后的地震波频谱特性如图7所示。

图7 地震波反应谱与规范谱对比图

已有的多塔连体或复杂连体工程中,连接体跨度方向往往与两侧主楼主轴方向相同,因此地震波的方向仅考虑了主楼的主要抗侧力方向,未见有连廊与主楼平面斜交布置而考虑地震波输入主向补充角度的计算［8-12］。本工程连廊B与主楼为斜交45°布置,地震波输入时补充考虑地震波主向与连廊斜交方向垂直的工况。

4.3.3 大震作用下支座分析结果

对带连廊的整体结构进行罕遇地震动力时程分析,连廊A支座最大水平位移为344mm,连廊B支座最大水平位移为319mm,连廊C支座最大水平位移为329mm,考虑1.2倍的安全系数后取连廊与主楼的缝宽为500mm。为避免极端情况下支座发生超过设计的变形而跌落的风险,支座设计时采取防坠落措施。限于篇幅,本文仅列出连廊B在各地震波作用下最大位移,如表8～10所示,由于牛腿方向与主楼主轴方向一致(X、Y向),因此仅统计X、Y向的支座位移。

表8 连廊B地震波X、Y向作用下支座位移计算结果/mm

表10 地震波135°主向作用下连廊B支座位移计算结果/mm

由表8～10可知,考虑地震波45°主向和135°主向输入后,连廊B的支座位移有所增加。以B1支座为例,天然波245°主向输入时X向支座位移增加50%,135°主向输入时Y向支座位移增加100%。

4.3.4 风荷载作用下支座分析结果

对带连廊的整体结构进行风荷载作用分析,采用弹性计算方法;放大风荷载作用,取风荷载体型系数为1.4。各支座在风荷载作用下最不利设计值如表11所示,穿堂风表示垂直连廊方向风荷载。

表11 穿堂风作用下连廊支座计算结果

由表11可知,风荷载作用下连廊各支座最大剪力均小于支座屈服力,表明风荷载作用下铅芯橡胶支座处于弹性状态;风荷载作用下支座轴力远小于恒载作用下支座反力,支座未发生受拉情况。

4.3.5 温度作用下支座分析

本工程4个主楼通过3个大跨度连廊连接,整个结构长度超过500m,为超长结构。3个连廊与主楼采用非刚性连接的形式连接,温度应力近似在连廊支座处断开,但仍有必要验算温度作用下连廊支座处的位移。此时温度作用与顺连廊方向风荷载同向,需考虑同时作用。

为了控制温度作用下支座最大位移,设连廊支座“合拢”温度为16～19℃,根据安徽省合肥市基本气温(为-6～37℃),建筑室外环境温度取-6～37℃,考虑到建筑围护结构及室内空调,室内环境温度取16～23℃,结构平均温度近似取室内外环境温度的平均值,即5～30℃。计算结构的最大升温工况为14℃,综合考虑混凝土收缩当量温差后的最大降温工况为-14℃。钢材的线膨胀系数取1.2×10-5/℃,混凝土线膨胀系数取1.0×10-5/℃。为了考虑温度和风荷载作用下主楼和连廊的相互影响,计算时采用整体模型。假设支座处于弹性状态,与地震作用计算时不同,模型计算时支座刚度取屈服前弹性刚度。

整体模型计算得到连廊在风荷载(顺连廊方向,非穿堂风)和温度作用下的支座位移如表12所示。在温度和风荷载作用下,连廊A、B、C的支座剪力均小于支座屈服力,支座处于弹性范围。

表12 温度和风荷载作用下连廊支座计算结果

4.4 连廊抗连续倒塌设计

钢结构连廊安全等级为一级,按照《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)［5］3.12节相关规定,采用拆除构件法对连接体钢桁架进行抗连续倒塌验算,逐个、分别拆除桁架支座处弦杆、竖腹杆和斜腹杆。以本工程跨度最大的连廊C为例,所拆除的杆件位置及编号如图8所示,考察拆除杆件后剩余结构构件的应力比。

图8 钢连廊C被拆除杆件编号图

工况1和工况2分别用于不与被拆除杆件直接连接的构件验算及直接与被拆除杆件连接的剩余结构构件验算,效应折减系数β统一取1.0,钢材强度正截面承载力验算时取标准值的1.25倍(1.25×420=525MPa),受剪承载力验算时取标准值。

工况1:Sd1=1.0(SGk+0.5SQk)+0.2Swk

工况2:Sd2=2.0(SGk+0.5SQk)+0.2Swk

式中:Sd1、Sd2为荷载组合效应的设计值;SGk为永久荷载标准值产生的效应;SQk为竖向可变荷载标准值产生的效应;Swk为风荷载标准值产生的效应。

按照上述方法,对连廊C钢桁架进行抗连续倒塌验算。非直接相连构件在工况1组合下,逐个、分别拆除1～7杆件后构件最大应力为396.2MPa,承载力验算满足钢材强度标准值1.25倍(525MPa)的要求;直接相连构件在工况2组合下,拆除杆件1～7后构件最大应力为165.6MPa,承载力验算满足钢材强度标准值1.25倍(525MPa)的要求。钢结构连廊能够满足连续倒塌验算要求。拆除杆件1后,直接连接构件与非直接连接构件分别在工况1和工况2下的承载力验算结果如图9所示。

图9 拆除杆件1后构件应力图/MPa

5 结论

(1)本工程4栋主楼各自本身同时存在扭转不规则、凹凸不规则、穿层柱、楼板大开洞等不规则项,另加3个大跨连廊形成复杂的多连体结构。采用抗震性能化设计方法,对主要构件按差异化的性能目标进行验算,结构构件可以满足预定的性能目标。

(2)按整体弹塑性计算确定非刚性连接连廊支座的位移时,地震波选取除满足主楼主要周期点的频谱要求外还应兼顾连廊自身振动周期点的频谱值。

(3)对于与主楼平面斜交连廊结构,地震波输入主向应补充考虑与连廊垂直方向。

(4)对超长非刚性连接连体结构,应补充温度作用分析。非刚性连接钢连廊支座在风和温度作用下的性能基本保持弹性。