动手转一转

王功勋

在直角三角形ABC中，四边形BDEF是一个正方形。其中，AE=6厘米，CE=8厘米，求图中两个涂色三角形面积的和。

思路點睛：要想求出图中两个涂色三角形面积的和，只要根据三角形的面积公式，分别求出两个三角形的面积就行了。可是图中的两个三角形只告诉了斜边的长，底和高都没有数据，这可怎么办？难道要动手测量吗？显然这是不可能的。

既然想到了动手，那么我们不妨让图形动起来。如右图，通过旋转，让上面的三角形以E为顶点逆时针旋转90°，使得上面三角形的底边和下面三角形的高重合，这样就得到了一个新的直角三角形。

请聪明的你想一想，它们为什么能拼成一个直角三角形呢？

由这个新的直角三角形，我们可以看出它们的底和高分别是6厘米和8厘米，则面积是6×8÷2=24（平方厘米）。也就是说，原图中的涂色部分的两个三角形面积的和是24平方厘米。

从上面的解答我们可以看到，单独求一个三角形的面积也许无从下手，但把两个三角形合在一起，问题就一下子变得简单了。

请你也来练一练：求图中阴影部分的面积。（图中空白处是正方形）