基于调速系统的水电站机组动力学研究

李 程

（从江航电枢纽项目管理有限公司）

0 引言

水电站机组的调速系统是用来控制机组轴速和输出功率的主要装置。调速系统通过监测机组轴速和输出功率，维持机组的稳定运行状态，并在外部负荷变化时调整机组输出来满足负荷需求。因此，调速系统对水电站机组的动力学稳定性起着重要作用。

在机组运行过程中，机组负荷会随着发电需求的变化而变化，这时调速系统就需要根据负荷需求和机组输出的差值来调整水轮机的进水量和排水量。调速系统工作的目标是使机组输出功率与负荷需求尽可能接近，以保持机组的稳定运行状态，同时避免机组过载或低载等不稳定运行情况的发生。

基于调速系统的动力学分析可以较全面地描述整个水电站机组的运行状态和性能表现。其中包括调速系统的响应速度、机组更改负荷时的稳定性、机组加速度和减速度等指标，这些指标是评价水电站机组动力学性能的重要参数。

调速系统设计的合理性直接影响到机组的稳定性和可靠性，因此调速系统的选型和优化需要深入研究和精细设计。此外，对于已有的水电站机组，也需要通过动力学分析来识别可能存在的问题，并提出相应的优化方案。

1 技术分析

对于分布式发电传播以及保证电力系统最高运行可靠性的需要，有必要对每个发电类型进行全面的动态研究。由于灵活性和可持续性，小型水电站在改善电网稳定性方面胜过风能和太阳能等其他可再生能源和DG资源［1-2］。因此，为水电机组的自动发电控制（AGC）提供研究，获得一个精确的动态研究模型是非常有意义的。

每台水电机组主要由汽轮机调速系统、同步发电机组和励磁系统组成。文中讨论了各种类型的水轮机调速器数学模型。由于水轮机不同运行点的流量变化，水轮机以非线性表示更为适用。此外，还介绍了几种水电机组调速器的实现方法，其调速器模型包括关于涡轮类型的闸门控制或叶片控制［3-4］。在部分研究中，利用一个线性水轮机模型实现了随频率调节有功功率的控制方案。同样，在文献中将PID控制器应用于水电站线性模型的AGC，然而，水轮机表示的线性模型假设可能是不准确的［5］。作者研究了考虑非线性模型的水轮机鲁棒控制，但是这些模型忽略了叶片角度控制，此外，基于神经网络的水轮机控制模型提出了水轮机的非线性部分［6］。

本文介绍了一个完整的水轮机调速器模型，包括闸门和叶片的角度控制，以及一个适当的非线性模型。此外，还提出了一种计算实际机械扭矩的方法。最后，利用遗传算法对未知参数进行估计。

2 数学模型分析

2.1 水轮机模型

传统的低水头水力发电机组也称为反作用涡轮机，由于该型涡轮机的叶片控制机构与其他类型的涡轮机相比，这些类型的涡轮机在所有负载下的效率都达到了较高的水平。在反作用涡轮机中，水从头部切线下降，通过压力管道进入导流板闸门，导叶闸门负责控制流向涡轮机的水流，产生的能量包括动能和势能（由于水头高度而产生的压力）。本文中涡轮机的数学非线性表示是取自于常用模型，考虑到液压系统，水流速度和机械功率可以表示如下：

式中，Vw、G、H、H0、L、ag、Pm分别代表水流速度、理想闸门开度、闸门水头、水头稳态、管长、重力加速度和机械功率；K1和K2是成比例的增益。此外，水流量表示如下：

输出机械功率与其相应的效率成正比。实际计算中应去除空载涡轮流量Qwnl，以获得有效流量，进而产生机械扭矩。此外，涡轮阻尼效应是闸门开度和转子转速的函数。因此，机械功率可以如下方程式表示：

水轮机增益由以下公式推导出来：

其中，Gfl和Gnl分别代表满负荷及空载运行时闸门位置，Pm表示机械输入功率，Pe表示水轮发电机输出功率。水轮机的另一个基本参数是额定负荷下的启动时间tw表示。对于给定的压力钢管长度，tw的表达式是常数，可以从下面的方程式中确定：

其中，Qwr及Hr分别表示额定水流量和额定水头。水轮机模型如图1所示。

图1 水轮机模型

2.2 液压调速器模型

液压调速器负责控制发电需求以及实现变频调速。为此，一个典型的调速器配备了几个控制回路，包括调节闸门位置的百分比控制机制，调整叶片的桨距角度，以获得水轮机的最大效率。建立的模型研究调速器包括角频率负载控制，闸门位置调整和叶片桨距角度控制。本文介绍了调速系统，并给出了各部分的数学模型。

角频率负荷控制器负责调节机组负荷需求。此外，这个控制器应该响应电网频率的变化。在这一部分中，实际频率与参考频率进行比较，变化依次通过频率控制区和下降增益。采集到的信号与负荷设定点相加，产生有效的单位负荷需求。该控制器的输出值作为闸门位置和叶片角度控制器的一个参考。这部分的结构模型如图2所示。

图2 角频率负载控制

闸门位置控制负责调节进水闸门位置以控制水流量。频率负载控制器产生的输出信号是该控制器的参考信号。将实际的闸门位置与参考信号进行比较，并进入PID控制器。此外，该控制器还包括闸阀先导阀和闸阀分配阀，每个阀门由一个时间常数建模。此外，还为闸阀先导阀安装了专用PID控制器。通过减去闸阀PID控制器的输出和闸阀分配阀的位置，先导阀PID控制器生成。最后，栅极伺服电机是调节栅极位置的有效驱动器，分配阀位置是伺服电机控制的设定点。闸门位置控制器的详细模型如图3所示。

图3 闸门位置控制

小功率水轮机的特殊优势是由于俯仰角控制以实现发电效率提高。通过转动涡轮叶片可以控制输入水流量。此外，这些变螺距叶片引起螺旋运动，因此提高了涡轮效率。该控制器的设定点比闸门位置控制器复杂。在这种情况下，设定点是闸门位置和闸头的函数，类似于闸门位置控制器的PID实现的叶片角度控制，同样，也有相同的先导阀和分配阀。最后利用伺服电机改变水轮机叶片的角度。虽然设定点的生成方式不同，但其数学模型与闸门位置控制器非常相似。叶片桨距角控制器的完整表示如图4所示。

图4 叶片桨距角控制

3 仿真及结果分析

本文提出的水轮机调速器模型已应用于10MW 水电站微电网。在案例研究单元中机械功率计算所需的标称规格和同步发电机（SG）电阻见下表。

表 部分参数取值

表中SG参数的值是从制造商提供的文档中提取的。对于不适用的数据，可以采用前人研究中的SG参数估计方法来推导预期的参数。输入机械功率等于电功率、机械损耗和电损耗之和。通过定子和励磁电流的测量，可以简单地确定电气损耗。然而，对于机械损耗，应计算转子的阻尼比。转子转速和阻尼比的关系表述如下方程：

本文运用了一种基于甩负荷试验的计算方法。这个测试是基于P＝3.1MW，SG的突然甩负荷使转子转速在一段时间内有所提高，在这个测试期间的转子速度如图5所示。

图5 负载抑制试验

然后，通过惯性，进一步进行估计阻尼比测试。在这方面，转子速度信号在单位跳闸测试期间被捕获，以使用公式（6）找到阻尼比，根据（6）式的值是速度衰减时间常数，对于此常数，在一阶系统中，一个跨越的速度降等于一个时间常数，大约是0.6513，阻尼比可以确定为D ＝0.096。通过仿真试验，在案例研究单元中进行包括载荷参考的阶跃变化，以得到参数。

机械功率和系统仿真结果如图6所示。本实验在仿真测试过程中，阶跃变化被应用于P＝8MW，Q＝-3.9Mvar操作点的负载参考。仿真结果表明：f1（x）在图2中可以用一个简单的增益来估计，因此我们考虑f1（x）＝Kbl。

图6 输入及输出功率波形图

此外，还进行了另外的验证试验，以证明估计的参数。在此次测试中，频率参考信号发生改变，这个测试的操作点是P＝8.2MW 和Q＝3.2Mvar。图7说明了验证试验的结果。

图7 验证试验结果

为了评估估计参数和模拟试验结果，计算了仿真和验证试验的R平方指数。R平方指数表达式定义为以下方程：

其中，ym、ys和分别表示被测信号、模拟信号和被测信号的平均值。当R2＝1时，可以证明被测信号与模拟信号的最大相容性，用R2指数进行鉴定，检验结果为0.97。同样，第一个验证测试的计算R2等于0.97，最后对于第二次验证测试R2等于0.98。计算结果说明了模型和参数估计的准确性。

4 结束语

本文对水电站DG的建模与参数估计进行了研究。与其他可再生能源和DG资源相比，水电站的优势在于能够通过调节输出实现电网频率控制。该模型适用于同时采用导叶和俯仰角控制的水轮机型。此外，采用遗传算法确定水轮机调速系统参数，还提出了一种新的方法来克服机械动力的不可及性。最后，将该方法应用于某10MW 实际水轮发电机组当中，验证试验结果和R2指标，并对估计参数进行了验证，证明了模型的有效性。