索力偏差对拱梁组合桥拱肋受力性能的影响

任进博/ REN Jinbo

（中铁十六局集团地铁工程有限公司，北京 100023）

钢管混凝土结构由钢管与混凝土组成，钢管与管内混凝土相辅相成，钢管的存在能够约束管内混凝土，形成套箍作用，进而提高混凝土的抗压性能。管内混凝土的存在能够约束钢管的径向变形和屈曲，相比于纯钢管结构，不仅减小了钢管壁厚，同时钢管管内不需要采取加劲构造来防止钢管屈曲。对于以受压为主的拱桥拱肋而言，钢管混凝土结构具有较大优势，这是钢管混凝土拱桥广泛应用的主要原因[1]。根据文献[2]可以看出，对于跨径在60～140m 区间的钢管混凝土拱桥而言，钢管混凝土拱桥拱肋通常采用哑铃形。此外，由文献[3]可知，考虑到施工方便，钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥由于可以采用“先粱后拱”的施工工艺，近年来被广泛应用于公路、铁路桥梁领域。

钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥为外部静定、内部超静定结构，车辆荷载作用在主梁后，通过吊杆传递至拱肋，最终传递至拱脚。在拱脚位置，钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥拱肋和主梁通常交汇在一起，并与端横梁形成一个整体，主梁不仅需承受外界荷载的作用，同时需平衡拱脚附近的水平推力。吊杆在钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥中起着将主梁荷载传递至拱肋的关键作用，因而吊杆索力的变化与偏差会影响拱梁组合桥的受力性能。

拱肋是钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥的主要承重构件，事关钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥的施工、运营安全。因此，研究吊杆索力偏差对钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥拱肋受力性能的影响非常有必要。

以某钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥为研究对象，开展有限元分析，得到长、短吊杆索力偏差分别对钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥拱肋内力、应力和变形的影响，为后续同类型桥梁设计、管养提供参考与借鉴。

1 工程背景

某钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥计算跨径和矢跨比分别为100m 和1／5。拱肋拱轴线采用二次抛物线，拱肋截面形式采用等截面哑铃形钢管混凝土结构，哑铃形截面高度为2.5m，上、下主管均采用直径和壁厚分别为1 000mm 和18mm 的钢管，腹腔腹板板厚为18mm，钢管与腹腔内均充填C50 商品混凝土。主梁、端横梁和中横梁均采用预应力混凝土结构。拱肋之间设置1 道“一”字形风撑和2 道“K”字形风撑。全桥共设18 对吊杆，边吊杆与拱梁交点距离为7.5m，其余吊杆间距为5m。桥梁总体布置见图1。

图1 桥梁总体布置（单位：cm）

主梁采用截面宽度和高度分别为1.6m 和2.4m 的箱形结构，主梁顶板、底板和腹板厚度均为0.35m，纵向配置16束13φ2s15.2 预应力钢绞线。端横梁采用截面宽度和高度分别为2.8m 和2.2m 的箱形结构，端横梁顶板、底板和腹板厚度分别为0.4m、0.4m 和0.6m，并配置8 束10φs15.2 预应力钢绞线。中横梁采用截面高度、上翼缘宽度和肋宽度分别为1.65m、1.3m 和0.6m 的T 形结构，并配置6 束10φ2s15.2 预应力钢绞线。吊杆采用挤压锚固钢绞线拉索GJ15-19 钢绞线。风撑采用钢管结构。汽车荷载为公路-Ⅰ级。

吊杆由拱脚朝拱顶方向依次编号为D1～D18，半跨吊杆成桥设计索力见表1。

表1 半跨吊杆成桥设计索力

2 有限元分析模型的建立

2.1 有限元分析模型

采用MIDAS／CIVIL 建立某钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥空间杆系有限元分析模型，对结构进行分析计算。某钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥有限元分析模型见图2。采用梁单元模拟拱肋钢管、管内混凝土、风撑、主梁、端横梁、中横梁和桥面板等构件；采用桁架单元模拟吊杆。某钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥有限元分析模型节点、梁单元和桁架单元分别共计1 841 个、3 466个和36 个。某钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥有限元分析模型充分考虑了桥梁各部分结构刚度的模拟和各种荷载的作用过程。

图2 有限元模型

根据桥梁设计图纸，约束其中1 个主桥墩位置上游侧主梁沿X、Y和Z 方向的平动自由度，并约束该主桥墩下游侧主梁沿X和Z方向的平动自由度。对于另一个主桥墩位置，约束上游侧主梁沿Y和Z方向的平动自由度，并约束该主桥墩下游侧主梁沿Z方向的平动自由度，其余自由度不约束。关于桥梁内部约束，拱肋与主梁、吊杆与主梁均采用共用节点，拱肋与风撑采用刚性连接。某钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥有限元分析模型的材料特性根据桥梁设计图纸中规定的材料等级进行确定。

2.2 模型精确性验证

静载试验采用标准三轴土方车，车辆前轴、中轴和后轴的重量分别为72kN、144kN 和144kN，前轴与中轴和中轴与后轴轴距分别为3.7m 和1.4m。为了避免叙述累赘和突出分析重点，后续分析以拱顶最大正弯矩偏载工况为例进行有限元分析模型精确性的论证。拱顶最大正弯矩偏载工况的加载布置见图3。在设计荷载和实际汽车荷载作用下，有限元分析所得拱顶弯矩分别为805.0kNm 和788.9kNm，试验效率系数为0.98，满足文献[10]规定的桥梁静载试验效率系数需在0.95～1.05 区间内。为测得拱顶最大正弯矩偏载工况下，某钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥拱肋的强度和刚度，在拱肋拱顶截面主管表面布设应变测点和变形测点。

图3 实际汽车荷载布置示意

图4 对比分析了实测应变与理论应变，可以看出，该钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥拱肋拱顶截面的实测应变与理论应变基本相等，两者最大误差小于8.8%，说明本文所建立的某钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥有限元分析模型能够真实反映桥梁受力性能。表2 对比分析了拱肋拱顶实测变形与理论变形，可以看出，该钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥拱肋拱顶截面的实测变形与理论变形基本相等，两者最大误差小于7.0%，说明本文所建立的某钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥有限元分析模型能够真实反映结构刚度。

图4 拱顶实测与理论应变对比

表2 拱顶实测与理论变形对比

3 吊杆索力偏差结果分析

现有新建或者已建钢管混凝土拱桥吊杆索力偏差范围为10%～30%，为了分析吊杆索力偏差对钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥受力性能的影响，分别分析了短吊杆（D1 和D18）和长吊杆（D9和D10）索力分别偏差-30%、-20%、-10%、10%、20%和30%时，对钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥拱肋受力性能的影响。为了突出分析重点，以吊杆索力未发生偏差（即吊杆索力为设计索力）的模型为基本模型，吊杆索力发生不同偏差时所得的力学性能均基本模型进行对比分析。

3.1 短吊杆索力偏差结果分析

图5 和图6 对比分析了短吊杆索力发生不同偏差时对拱肋所受轴力和弯矩的影响，可以看出，短吊杆索力偏差基本不会影响钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥拱肋所受轴力的分布规律。当短吊杆索力偏差在-30%～30%区间变化时，拱肋所受轴力最大变化量小于0.8%，说明短吊杆索力偏差对拱肋所受轴力影响很小。由图6 可以看出，与拱肋所受轴力相比较，短吊杆索力偏差对钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥拱肋所受弯矩的影响要明显，当短吊杆索力偏差在-30%～30%区间变化时，拱肋所受弯矩最大变化量达2.1 倍。此外，短吊杆索力偏差对钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥拱肋拱脚所受弯矩的影响明显大于拱顶所受弯矩，且短吊杆索力正偏差对拱肋拱脚所受弯矩的影响大于短吊杆索力负偏差对拱肋拱脚所受弯矩的影响。

图6 短吊杆索力偏差对拱肋所受弯矩的影响

图7 和图8 对比分析了短吊杆索力发生不同偏差时对拱肋应力和拱肋拱顶变形的影响。可以看出，短吊杆索力偏差基本不会影响钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥拱肋应力和变形的分布规律。由图7 可以看出，短吊杆索力偏差对钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥拱肋拱脚应力的影响明显大于拱顶应力，且短吊杆索力正、负偏差均会增大钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥拱肋拱脚应力。由图8 可以看出，当短吊杆索力偏差在-30%～30%区间变化时，拱肋拱顶变形最大变化量小于0.5%，说明短吊杆索力偏差对拱肋拱顶变形影响很小。

图8 短吊杆索力偏差对拱肋拱顶变形的影响

3.2 长吊杆索力偏差结果分析

图9 和图10 对比分析了长吊杆索力发生不同偏差时对拱肋所受轴力和弯矩的影响。与短吊杆索力偏差相类似，长吊杆索力偏差基本不会影响钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥拱肋所受轴力的分布规律。当长吊杆索力偏差在-30%～30%区间变化时，拱肋所受轴力最大变化量小于1.1%，说明长吊杆索力偏差对拱肋所受轴力影响很小。由图10 可以看出，与短吊杆索力偏差相比，长吊杆索力偏差对钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥拱肋拱脚和拱顶所受弯矩的影响均较为明显，且当长吊杆索力偏差在-30%～30%区间变化时，长吊杆索力偏差对钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥拱肋拱脚所受弯矩的影响规律正好与对拱肋拱顶所受弯矩的影响规律相反。此外，当长吊杆索力偏差在-30%～30%区间变化时，长吊杆索力偏差对钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥拱肋拱脚和拱顶所受弯矩的最大变化量分别达3.6 倍和3.5 倍。

图9 长吊杆索力偏差对拱肋所受轴力的影响

图10 长吊杆索力偏差对拱肋所受弯矩的影响

图11 和图12 对比分析了长吊杆索力发生不同偏差时对拱肋应力和拱肋拱顶变形的影响。由图11 可以看出，与短吊杆索力偏差相比，长吊杆索力偏差对钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥拱肋拱脚和拱顶应力的影响均较为明显，且长吊杆索力正、负偏差均会增大钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥拱肋拱脚和拱顶应力。由图12 可以看出，拱肋拱顶变形随长吊杆索力的偏差线性变化，当长吊杆索力偏差在-30%～30%区间变化时，拱肋拱顶变形最大变化量达59.3%。由此说明长吊杆索力偏差对拱肋拱顶变形的影响比短吊杆索力偏差对拱肋拱顶变形的影响更明显。

图11 长吊杆索力偏差对拱肋应力的影响

图12 长吊杆索力偏差对拱肋拱顶变形的影响

4 结论

1）长、短吊杆索力偏差均基本不会影响钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥拱肋所受轴力，但是对钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥拱肋所受弯矩影响较大。短吊杆索力偏差对钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥拱肋拱脚所受弯矩的影响明显大于拱顶所受弯矩，而长吊杆索力偏差对钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥拱肋拱脚和拱顶所受弯矩的影响均较为明显。

2）当长、短吊杆索力偏差在-30%～30%区间变化时，钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥拱肋拱脚所受弯矩最大变化量分别达3.6 倍和2.1 倍。

3）长、短吊杆索力正、负偏差均会增大钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥拱肋拱脚和拱顶应力，说明长、短吊杆索力偏差均会影响钢管混凝土哑铃形拱梁组合桥的运营安全。

4）当长吊杆索力偏差在-30%～30%区间变化时，拱肋拱顶变形随长吊杆索力的偏差线性变化，拱肋拱顶变形最大变化量达59.3%。长吊杆索力偏差对拱肋拱顶变形的影响比短吊杆索力偏差对拱肋拱顶变形的影响更明显。