在数学课堂教学中组织学生辩论

羿燕飞

［摘  要］ 辩论能激发学生的求知欲，改善学生的思维品质，增强学生思维的强度，让学生在自惑、自悟、自思的过程中获得自我发展。辩论既可以锻炼学生的口头表达能力和逻辑思维能力，又可以增强生生间、师生间的信息传递，让学生加深对数学知识的理解，最终达到理想学习的效果。在教学中，教师可以通过组织学生进行辩论的方法来发展他们的思维。

［关键词］ 数学；课堂教学；组织学生；辩论

古希腊哲学家苏格拉底从不给学生现成的答案，而是采用辩论的方法将他的思想传授给学生。因此，在数学课堂教学中，教师可以借鉴苏格拉底的做法，经常组织学生辩论，将枯燥无味的数学课堂打造为情、理、趣交融的数学课堂，从而激发学生喜欢数学、热爱数学、乐学数学的热情。

一、让学生在辩论中发展思维

在数学课堂教学中，如果学生对同一个数学问题有了不同的看法或想法，教师不要武断地制止，而应采用一种特殊的方式——辩论。辩论能激发学生的求知欲，能改善学生的思维品质和增强学生思维的强度，能让学生在自惑、自悟、自思的过程中获得自我发展，能让学生的思维具有开放性、深刻性和批判性。学生在辩论中，敢于讲自己想讲的话，敢于坚持自己的判断，敢于对所要探讨的问题进行认真分析、比较、挖掘。学生在辩论中不把教师的或书上的答案当作唯一正确的答案，而是敢于质疑，敢于推敲，敢于争论，在否定中肯定，在批判中学习，在争辩中巩固。总之，辩论能让学生的思维不只是停留在解决问题的表面层次上，辩论能让“学为中心”的课堂多出一条“新路子”，能让教师从枯燥、乏味、啰唆的讲解中解脱出来，能让学生的思维在辩论中灵动起来。

比如，一位教师在教学“分数、小数互化”时，将“一个最简分数的分母中除了2和5以外，不再含有其他的质因数，它就能化成有限小数”揭示后，学生对其中的“最简”二字产生了异议。如何为学生拨正思维的方向呢？执教者采用的辦法是：组织学生辩论。

正方：（抓住关键词“最简分数”进行陈词）如果一个分数不是最简分数，那么它的分母中就会含有其他的质因数，就不能化成有限小数了。

第一个回合，胜负未决，自然进入下一场的辩论。

反方：（先陈词）是不是最简分数无所谓，只要它的分母中除了2和5以外，不再含有其他的质因数，就能化成有限小数。

正方：（反驳）既然是不是最简分数无所谓，那为什么还要加上“最简”二字呢？

显然，教师在数学课堂教学中组织学生辩论，能使学生模糊的认识变得清晰，能使学生错误的观点得到修正，能使相关数学问题的本质、要领和解法得到揭示，从而将学生思维的火花点燃，有效地培养学生的思维品质。因此，在数学课堂教学中，教师必须重视学生思维能力的培养。当学生的思维受阻时，教师要适时点拨；当学生的思维卡壳时，教师要合理运用教学策略。教师要让学生在寻找问题的不同答案中获得真理，在思维的碰撞中发展思维，进而形成发散思维和萌生创新思维。

二、让学生在辩论中掌握技巧

组织学生辩论时，教师要让学生充分表达自己的观点，在辩论过程中找到辩论的技巧：当对方陈词时，学生要能迅速地找到对方立论的关键，从逻辑上击败对方。对此，教师要为学生创设积极思考和合作交流的空间，如果学生有了意见和分歧，教师不要急于做简单的裁决，不要轻易指出谁对谁错，而是要乘机组织学生辩论。教师要促使学生有理有节、有根有据、有条理地与对方争辩，并清楚地表达自己的想法和看法。通过这样的辩论，既可以锻炼学生的口头表达能力和逻辑思维能力，又可以增强生生间、师生间的信息传递，让学生加深对数学知识的理解，轻而易举地突破教学难点。

比如，在教学“最小的一位数是1还是0”时，一名学生脱口而出：“最小的一位数是0。”顿时，教室里交头接耳、七嘴八舌、议论纷纷，一场辩论悄然发生了。

生1：（自告奋勇地站起来）因为0表示一个物体也没有，记数时用它来占位。比如1个四位数1002中的“0”，表示1002的十位和百位上都是空位。

生2：（接着生1的话题）关于几位数，通常情况下在自然数里含有几个数位的数，就叫几位数。比如，5是含有1个数位的数，叫作一位数；55是含有2个数位的数，叫作两位数；555是含有3个数位的数，叫作三位数……但是，不会说0是几位数，如果0是一位数的话，那么最小的两位数是“10”呢？还是“00”呢？

生3：对于几位数、最大的几位数、最小的几位数，应在非0的自然数范围内。因此，最大的一位数是9，最小的一位数是1；最大的两位数是99，最小的两位数是10；最大的三位数是999，最小的三位数是100……

生4：（理直气壮地说）虽然“0”是最小的自然数，但不能称为“一位数”，更不能称为“最小的一位数”。

生5：我认为最小的一位数应该是1，如果最小的一位数是0的话，那么最小的两位数就是00，最小的三位数就是000了。

生6：我认为0是用于占位的，可以占个位、十位、百位……但不可占最高位。既然0是占位的，那么它就不是最小的一位数，最小的一位数应该是1。

最后，教师总结：大家在刚才的辩论中，对“最小的一位数是1还是0”有了更深层的理解。大家已经达成了共识，最小的一位数应该是1。至于0，虽然它可以占位，但不能占最高位。还有，虽然它可以占位，但它并不是最小的一位数。

显而易见，学生之间的想法和看法不一致是一种正常现象，也是学生应该享有的权利。教师应摒弃一手包办、一锤定音和一意孤行，极力保护好学生质疑他人观点和批判现实情况的热情，让学生在辩论中找到辩论的技巧。对在辩论中表现突出的学生，教师要给予恰当的鼓励和适当的点赞，可以表扬他们的反应能力、表达能力和倾听能力，也可以进行相应的评选，评出最佳辩论能手、最佳辩论组合等，以此提高所有学生辩论的积极性。

三、让学生在辩论中开阔视野

在数学教学中，教师应为学生提供足够的时间、空间和教学资源，让学生有机会经历人们发现数学过程的机会，并通过让学生经历获取数学知识的过程，实现数学知识的再发现和再创造。对此，在教学中教师可实施一题多解的辩论。一题多解不但能使学生用不同的思路、不同的解法和不同的运算去分析、比较、解答同一道数学题，而且能使学生加深理解各部分知识间的内在联系和掌握各部分知识间的相互转化。通过让学生开展一题多解的辩论，能使学生的思维变得宽广、深刻和灵活，从而长知识、长智慧、开阔视野。

比如，一位教师在教学“异分母分数大小的比较”时，用亲切的话语导入：

师：还有不同的方法吗？

生：（沉思）

师：（提示）可以把一個数看作两个数的差吗？

教师根据教学的实际需要实施一题多解的辩论，能抓住学生的好奇心理，能激发学生乐于思考、勤于思考、敢于创新，让学生多角度、多思路、多渠道解决问题，让学生的学习不拘泥于教材的约束。只有这样，才能让每个学生的思维都展现出来，也才能对学生的种种思维做出相应的评价。因此，在数学教学中，教师应精心设计有坡度、有梯度、题型多变、要求明确的练习题，努力挖掘学生的潜能，拓展学生的解题思路，训练学生的求异思维，帮助学生摆脱思维定式，从而开阔学生的视野。

通过一题多解辩论的训练，既能使学生掌握新知识和复习巩固旧知识，又能使学生对数学学习产生浓厚的兴趣；通过一题多解辩论的训练，能使学生运用所学的知识用心探求各种解题方法，促进学生思维的发展、能力的提高和视野的开阔。

四、让学生在辩论中收获成果

通常情况下，辩论有四个主要程序：一是确定辩论主题，二是安排辩论双方，三是实施正式辩论，四是进行辩论评价。四个主要程序中，辩论主题是引导学生辩论的核心问题，辩论的主题应是当堂课教学内容中的重点或难点。学生在辩论中围绕辩论主题，需要使出“浑身的解数”，从各个侧面、各个角度、各个方位思考，反应得敏捷，思路得清晰，辩论得有声有色、有条有理、有根有据。因此，对学生在辩论中的表现，不管学生的想法和看法是否正确，教师都要客观、公正、辩证地看待。只有这样才能让学生在辩论中畅所欲言，让学生积极、主动、热情地投身情感体验，让学生享受辩论的成果和满怀信心地学数学。

比如，教师在引导学生解决问题时，对于“分数除法应用题”，有的学生认为用算术解，有的学生认为用方程解。究竟是用哪一种方式更好呢？对此，执教者组织学生进行了一场辩论。

正方：我方认为，用算术解好。因为用算术解，既简捷，又方便，还迅速。

反方：我方认为，用方程解好。因为用方程解，只要顺着题意先找等量关系再列方程，很少出错。

正方：用算术解，先找单位“1” 的量，看单位“1” 的量属于已知量还是属于未知量，然后根据数量关系就能轻松自如、轻而易举、轻车熟路地解答了。如果用方程解的话，不但解题步骤多、写的内容多，很烦琐，而且解方程时还容易出错。

反方：用算术解，常常容易把除法算式错列成乘法算式。

……

当正方、反方理屈词穷、无言以对、争执不下时，双方都把目光投向了教师。教师既没有倾向于正方，也没有倾向于反方，而是面带微笑地说：“刚才的辩论中，正方、反方说得都有道理，为什么呢？因为在解决问题时，并不需要强调一定要用哪种方法解。老师认为，不管是哪种方法，只要是有道理的，只要是能理解的，只要是适合自己的，就行！有一点，特别值得老师高兴，大家在刚才的辩论中都能主动参与、积极思考、大胆表达，能够做到有啥说啥，老师为大家点赞！希望大家在今后的学习中，还可进行类似的辩论。大家有了如此的学习氛围，一定会受益无穷。”

辩论的最后一个程序（辩论评价）一般要聚焦到两个层面：一个是评价正、反双方的口头表达能力，重点评价思路和逻辑是不是清晰；另一个是评价正、反双方解决问题的思路和解决问题的方法。除了教师的点评，还可以让想法不同、看法不同、方法不同的双方互评。

学生辩论结束后，教师在评价时对于最终的结论没有刻意追求唯一性，而是客观、公正、合理地评价：“不管是哪种方法，只要是有道理的，只要是能理解的，只要是适合自己的，就行！” 这样的评价能使每个学生认识到解决问题的策略具有多样性，让每个学生尽情享受成功的体验和收获辩论的成果。

总而言之，在数学课堂教学中组织学生辩论，教师要发挥主导作用，及时了解、掌握和纠正学生辩论进程中的疑惑、错误和疏漏。当然，教师还应当提倡辩论、鼓励辩论、肯定辩论，但不能夸大辩论的作用。课堂辩论不宜经常使用，只能作为一种学习方式的补充，既不刻意为之，也不能滥用、乱用。