曝气对过饱和溶解氧消散过程影响的试验研究

王云云,刘盛赟,杨慧霞,姚元波,梁珈珈,杨 玲

(1.贵州大学土木工程学院,贵州 贵阳 550025; 2.中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司,四川 成都 610031)

在高坝泄流过程中水舌将大量空气裹挟带入水垫塘深处,气体在高压的环境下迅速溶入周围水体内,导致总溶解气体(TDG)过饱和,主要包括过饱和溶解氧(DO)和溶解氮(DN)[1-2]。过饱和溶解气体在下游河道的自然释放速率缓慢[3],这会使部分特定鱼类和水生生物患“气泡病”甚至死亡[4-6],导致渔业资源衰退[7]。目前,高坝泄流导致溶解气体过饱和的减缓措施[8]主要分为工程措施、调度措施以及生态功能利用措施。常见的工程措施包括建设挡板溢洪道、阶梯溢洪道、溢洪道导流坎、辅助消能墩[9]等,但采用工程措施还需要考虑经济、安全等问题。如何利用泄水调度措施来减缓过饱和TDG的影响是国内外持续研究的问题[10],如Wan等[11]提出了水库脉冲泄水方式来降低过饱和TDG的生成,我国已经应用梯级调度泄水方案减缓过饱和TDG带来的影响。另外,利用支流交汇区、水体深层、河滩区等区域的生态功能[12-13],可降低TDG饱和度,为鱼类创造适宜的生存环境。

在以往的研究中,多数研究者将曝气用于促进DO的非饱和态向饱和平衡态的转变。程香菊等[14]进行了水体底部微孔曝气增氧试验,探究了微气泡-水界面与水体湍动对氧传质的贡献。曾映雪[15]分析了影响曝气增氧效率的关键因子,建立了氧的总体积传质系数与氧利用率的模型。曝气技术已作为一种重要的生态功能利用措施用于降低TDG饱和度[8],曝气不仅能增加水气界面面积,还可增强水体紊动强度,促进水中DO的传质[14,16]。过饱和溶解气体的释放属于气-液界面传质和自由界面传质,其释放速率与水气界面面积、静水压力、水温、水体紊动强度、水面风速等因素有关[17-21]。Murphy等[22]在含1L过饱和水体的玻璃瓶中加入一定尺寸的微气泡,TDG饱和度从117.9%降低到了101.7%,但没有探究微气泡对一定水深的高TDG饱和度水体的影响。Ou等[13]在曝气水柱中探究了过饱和TDG释放速率与曝气条件之间的关系,结果表明曝气促进过饱和TDG释放的效果显著,但该研究中只使用了两种曝气孔径,对于过饱和TDG释放速率与曝气孔径的关系有待进一步研究。黄膺翰等[23]开展了室内曝气试验,建立了DO释放系数与曝气量和曝气深度的定量关系式,但该关系式仅适用于特定曝气孔径。张丹[24]基于室内曝气试验,得到通气量对过饱和TDG传质系数影响最大、曝气水深次之、曝气孔径最小的结论,由于自变量的取值范围受试验条件限制,该结论尚需在大量试验工况下进行验证。

综上所述,曝气能促进过饱和TDG和DO的释放,但相关研究只分析了曝气条件(曝气量、曝气水深、曝气孔径)与释放系数的关系,均未综合考虑模型尺寸、流体参数等因素对释放过程的影响。本文在不同曝气条件下对过饱和DO水体进行曝气试验,探究曝气孔径对过饱和DO释放过程的影响,以期为曝气技术在减缓过饱和DO影响的应用中提供参考。

1 试验设计

1.1 试验装置及仪器

试验装置如图1所示。水泵、空气压缩机分别为过饱和TDG生成装置提供水体和空气,在强掺气、高压环境内水体产生强烈紊动生成过饱和水体[25]。空气压缩机通过密封性较好的气管与玻璃转子流量计、曝气盘相连。曝气盘布置在距离亚克力圆筒底部0.31m处,曝气盘上均匀分布着41个针孔转接头,可方便多种刚性针孔的更换,试验以固定在曝气盘上的刚性针孔直径代表曝气孔径。高1.5m、内径0.4m的亚克力圆筒能满足试验所需的曝气水深。

图1 曝气试验装置与曝气盘平面示意图

曝气量由玻璃转子流量计测量,量程范围为0.5～5m3/h。采用总溶解气体压力(TGP)测定仪(Oxyguard)测量和记录水体的DO饱和度和温度(T),其中,DO饱和度量程为0～600%,精度为±1%,水温测量的精度为±0.2℃,数据记录时间间隔为10s。

1.2 试验工况

无曝气工况下曝气水深(h)为0.4、0.8m,曝气工况下曝气量(Q)为1.5、2m3/h,曝气水深(h)为0.4、0.8m,曝气孔径(d)为1.20、1.10、0.84、0.72、0.60、0.51、0.41mm,总共30组试验。

1.3 试验步骤

在试验开始之前,首先控制进入过饱和TDG生成装置中的水量和气量,使生成的水体DO饱和度保持在170%左右,将试验工况所需的刚性针孔安装在曝气盘上的针孔转接头上,然后将过饱和DO水体注入亚克力圆筒中,水位控制在预定深度。在空气中校准TGP测定仪读数,将测定仪的探头置于水面下0.1m处,测量并记录初始DO饱和度和水温。待测定仪的DO读数稳定后,启动空气压缩机并调节玻璃转子流量计控制曝气量,同时开启测定仪的自动计数功能记录随时间变化的DO饱和度。当DO饱和度降到105%左右时,停止测量并保存试验数据。

2 试验结果与分析

不同曝气条件下过饱和DO随时间的释放过程如图2所示。从图2可以看出,曝气工况下DO饱和度从初始较高值(170%左右)消散至较低值(105%左右)所需时间均小于11min,而无曝气工况下所需时间最低为240min,对比说明曝气对过饱和DO的释放是高效的。分析图2(a)可知,在曝气量为1.5m3/h、水深为0.4m时,曝气孔径从0.41mm增至1.20mm过程中过饱和DO释放时间逐渐变长,释放时间增加64.41%;同样分析图2(b)(c)(d)可知,释放时间增加67.87%、71.09%、30.50%。总体上说明过饱和DO释放时间与曝气孔径呈现正相关,且曝气量和曝气水深的变化也会导致释放时间不同。

图2 不同曝气条件下过饱和DO释放过程

美国陆军工程兵团[26]和Li等[17]研究认为可用一阶动力学方程表述过饱和溶解气体的释放过程,一阶动力学方程表达式为

d(G-Geq)/dt=k(G-Geq)

(1)

式(1)可转换为

ln(G-100)=-kt+C

(2)

式中:t为释放时间;G为时刻t的DO饱和度;Geq为DO平衡饱和度,通常取100%;k为过饱和DO释放系数,是衡量过饱和DO释放速率的参数;C为常数。

采用式(2)对过饱和DO释放过程进行拟合,得到过饱和DO释放系数k如表1所示。拟合结果的相关系数R2都不小于0.99,说明一阶动力学方程能较好拟合过饱和DO释放过程。从表1可知,所有曝气工况中最大释放系数为0.633min-1(工况10,即Q=2.0m3/h、h=0.4m和d= 0.41mm),最小释放系数为0.244min-1(工况23,即Q=1.5m3/h、h=0.8m和d=1.20mm),而无曝气工况下的释放系数接近于0.01min-1,曝气工况下过饱和DO的释放速率是无曝气工况的数十倍。

表1 一阶动力学方程拟合的释放系数

3 影响过饱和DO释放系数的因素

3.1 曝气量对过饱和DO释放系数的影响

对表1中过饱和DO释放系数进行分析,得出释放系数随曝气量增大的变化情况如表2所示。释放系数增长范围为5.56%～38.30%,可知在曝气水深和曝气孔径一定的条件下,曝气量的增大对过饱和DO释放具有促进作用。原因为随着曝气量的增大,水体紊动增强,同时也能生成更多的气泡数量[27],气体在气液两相间的传质速率就越快[28-29],因此水体表面与气泡-水界面的溶解氧传质作用均会受到曝气量的增大而增强[30]。

表2 曝气量对过饱和DO释放系数的影响

3.2 曝气水深对过饱和DO释放系数的影响

对表1中过饱和DO释放系数进行分析,得到释放系数随曝气水深增大的变化情况如表3所示。由表3可知,释放系数下降范围为10.64%～30.56%,可知在曝气量和曝气孔径一定的条件下,曝气水深的增大对过饱和DO释放具有消减作用。原因为随着曝气水深的增大,气泡上升带动水体的紊动强度减小,导致水体表面紊动强度减弱,从而减弱了DO在水体表面上的传质作用[14],更多的气泡会在上升过程中发生聚并,使得气泡直径变大,总比表面积减小,从而减弱了DO在气泡-水界面上的传质作用[15]。

表3 曝气水深对过饱和DO释放系数的影响

3.3 曝气孔径对过饱和DO释放系数的影响

运用ORIGIN软件的非线性曲线对表1中过饱和DO释放系数与曝气孔径的关系进行拟合,选取幂函数模型,其关系式可描述为

k=edf

(3)

式中e、f为无量纲参数。

不同曝气量及曝气水深工况下的e和f拟合结果见表4。由表4可见,在曝气量和曝气水深一定的情况下,k与d的幂函数关系拟合度均较好,相关系数R2均高于0.95,表明释放系数与曝气孔径存在显著的幂函数关系。

表4 公式(3)拟合结果

过饱和DO释放系数随曝气孔径的变化情况见图3。在曝气量和曝气水深一定的条件下,释放系数随着曝气孔径的增大而减小,所以曝气孔径的增大会降低过饱和DO释放速率。原因是同等曝气量下,小孔径产生的气泡数量多且气泡尺寸小,小气泡又具有较大的比表面积,从而增大了气泡-水传质界面面积,进一步加快过饱和DO的析出[16]。

图3 过饱和DO释放系数与曝气孔径的关系

3.4 曝气条件与过饱和DO释放系数的定量关系

从表2可知各试验工况下的温度差异不大,所以不考虑对过饱和DO释放系数进行温度修正。曝气量、曝气水深和曝气孔径与过饱和DO释放系数的关系可描述为

k=f(Q,h,d)=f1(Q)f2(h)f3(d)

(4)

由于本文只选取了两种曝气量、两种曝气水深,所以未能建立过饱和DO释放系数k与Q、h的定量关系。参考黄膺翰等[23]建立的如下特定曝气孔径下过饱和DO释放系数的定量关系式:

(5)

式中:k0为特定曝气孔径下曝气量为Q0、水深为h0的过饱和DO释放系数;m、n为待拟合的无量纲参数。

在式(4)和式(5)的基础上,再考虑式(3),建立曝气量、曝气水深和曝气孔径与释放系数的定量关系如下:

(6)

式中:k0为曝气量为Q0、水深为h0、孔径为d0的过饱和DO特征释放系数,Q0=1.5 m3/h,h0=0.4m,d0=0.41mm;α、β、η为待拟合的无量纲参数。

利用式(6)作为SPSS软件中多元非线性回归分析的模型,对释放系数k进行拟合,迭代求解得到参数α、β、η的最优解为0.621、0.358、0.431,相关系数R2达到0.955,则式(6)改写为

(7)

3.5 曝气条件、模型尺寸和流体参数与过饱和DO释放系数的定量关系

要较全面地探究曝气对过饱和DO的释放作用,除了分析曝气条件(曝气量、曝气水深和曝气孔径)对过饱和DO释放系数的影响外,还须将模型尺寸、流体参数等作为因素考虑[29-36]。本文将氧在水中的扩散系数D、水密度ρL、水动力黏度μL、重力加速度g、曝气孔面积A0、水柱横截面积Acs作为影响气液传质的参数,释放系数与各参数的关系可描述为

k=f(Q,h,d,D,ρL,μL,g,A0,Acs)

(8)

其中Q=4.16667×10-4～5.55556×10-4m3/s

h=0.4、0.8m

d=0.41×10-3～1.20×10-3m

D=2.65×10-9m2/s

ρL=996.813～997.448kg/m3

μL=0.896×10-3～0.948×10-3Pa/s

g=9.8m/s2

A0=5.4103×10-6～46.3464 ×10-6m2

Acs=0.1256m2

采用表观气速u来表征曝气量与模型尺寸对气液传质的影响,其表达式为[37]

u=Q/Acs

(9)

式(8)转换为

k=f(u,h,d,D,ρL,μL,g,A0,Acs)

(10)

经量纲分析,可将式(10)变换为

(11)

综上所述,式(11)可表述为

(12)

利用式(12)作为SPSS软件中多元非线性回归分析的模型,对释放系数k进行拟合,迭代求解得到参数β1～β6的最优解分别为22.896、0.873、-0.253、-0.205、-0.644、0.119,相关系数R2达到0.959。则式(12)改写为

(13)

从式(13)可以看出,如果假定D、ρL、μL、g为常数,则释放系数k主要与曝气量Q、曝气水深h、曝气孔径d、曝气孔面积A0、水柱横截面积Acs有关。Q的指数为0.62,曝气量的增大会促进过饱和DO的释放;d、h和Acs的指数分别为-0.644、-0.3565和-0.639,曝气孔径、曝气水深和水柱横截面积的增大会消减过饱和DO的释放。由于试验未改变曝气孔数量,所以曝气孔面积的变化完全取决于曝气孔径的改变,结合A0和d的指数分析,总的体现为曝气孔径的增大会减弱过饱和DO的释放。

3.6 两种定量关系的对比分析

用统计指标均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)来判断两种定量关系的预测效果,当RMSE与MAE越接近于0时表示预测模型越理想,当MAE在10%以内时认为该模型是合理可行的[38]。

式(7)和式(13)的预测值与试验值的对比如图4所示,可见预测值与试验值的吻合程度较高。预测值与试验值的误差见表7,RMSE和MAE均较小,且MAE都小于10%,表明所建立的两种定量关系都能反映曝气对过饱和DO的释放作用。对比可知式(13)的RMSE和MAE较小,拟合关系式的相关系数较高。式(13)较于式(7)不需要获取特定曝气条件下的特征释放系数,只需要获得曝气量、曝气水深、曝气孔径、流体参数、水柱横截面积、曝气孔面积等可直接测量的参数,便能预测释放系数,由此说明该定量关系式在实际中应用性更强。

表7 预测值与试验值的误差统计值

图4 预测值与试验值的对比

4 结 语

本文选用多种孔径对过饱和DO水体进行不同曝气条件的试验,开展曝气对过饱和DO消散过程影响及其相关规律的研究。试验结果表明,曝气能显著促进过饱和DO的消散,过饱和DO释放系数随曝气量的增大而增大,随曝气水深的增大而减小,与曝气孔径呈较强的负相关幂函数关系。建立了过饱和DO释放系数与曝气条件的定量关系,通过量纲分析建立了过饱和DO释放系数与曝气条件、模型尺寸、流体参数之间的定量关系。分析两种定量关系可知,后者对过饱和DO释放系数的预测精度更高,且所需参数都可直接测量获得,因此实用性更好。

由于试验条件有限,本文未能捕捉到曝气过程中的气泡大小、数量及分布情况,有待进一步研究基于气泡动力学的过饱和溶解气体释放机理。在现有基础上还需深入考虑改变曝气孔数量和水体横截面积,探究其对过饱和DO释放过程的影响。本文建立的定量关系在更大的曝气区域和曝气条件下的适用性需要进一步研究,但该研究可为曝气技术在促进过饱和DO的应用提供有价值的参考。