新课标背景下构建数学“问学”课堂的研究

☉崔星辉

美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动。”作为小学数学教师，我们在开展课堂教学时要有计划、有意识地依托一定的材料，把握合适的时机，采用恰当的手段，引导学生自己发现问题、提出问题、探究问题，进而以问题为驱动来引领学习，推进教学，促使学生获得知识水平、思维能力与核心素养等多方面的综合提升，真正提升数学课堂的教学品质［1］。

一、丰富性，生成动态资源

（一）设置情境，调动积极心理

对于小学阶段的学生来说，要想调动起他们思考、探究问题的兴趣与积极性，教师就要将问题与学生的实际生活经验、经历结合起来，通过设置生活性、趣味性强的情境来搭建起数学知识与实际生活之间的联系，衍生出与教学内容相关的数学问题，促使学生在思考问题中获得知识建构，并利用学到的数学知识来解决实际问题，不断促进学生深度思考。

例如，教学“周长”这一概念时，教师先准备一些图形，例如树叶、五星红旗、挂钟、五角星、直角三角形、正方形和长方形等。设计问题情境：老师想要把这些图形贴在班级墙上，并想在这些图形的周围贴丝带让其更漂亮，可是要围绕这个图形的边至少需要多长的丝带呢？买丝带多了又浪费，买少了又不够，究竟怎么办？大家能帮助老师解决这个问题吗？接着引导学生来指一指、摸一摸图形的边线的长度，引出我们所要围绕的丝带的长度也就是图形的边线一周的长度，自然引出“周长”的概念，这样学生会更容易接受。在这个过程中，教师要注意优质问题情境的设计必须立足于学生实际，充分了解学生的知识基础与认知能力，这样才能设计与实施恰当的教学策略，实现以问促学、以问导学的积极效果，有效激发学生兴趣与探究欲望，使学生能主动参与到学习当中，进一步提高数学课堂教学效率。

（二）形成链条，构建科学体系

“问学”课堂是以问题驱动为基本形式开展的教学，但并不等同于教师问、学生答的教学形式，问题之间也不能是孤立的，局限在一个点上，而是要把问题聚焦成问题链，引导学生沿着问题逐步获取与理解知识，梳理清楚知识间的逻辑关系，形成持续思考的思维链条，循序渐进地获得知识结构与认知结构的共同发展与提升。

例如，教学《圆的周长》这一知识点。由于学生之前已经有了周长的概念和长方形、正方形周长等知识基础，教师在设计问题时可以按照什么是圆的周长？猜测圆的周长与什么有关？如何测量圆的周长的逻辑来设计问题链，先引导学生得出圆一圈的长度即为圆的周长，并以小组为单位，尝试利用滚动法、绕线法等方法测量圆的周长，探索发现圆的周长与直径的关系，在此基础上掌握圆的周长计算公式。也就是说，问题链的实质是用问题“串联”起学生的整体感知。教师要通过“问题链”的设计帮助学生在交流和碰撞的过程中思考数学的本质联系，引导学生从零散的、繁琐的知识中抽离出来，形成对数学知识的整体性、系统性认识，在这个过程中促进学生在这个过程中实现认知建构和思维提升，更好地促进教学目标的达成。

（三）拓展视野，提升学科素养

在开展问题教学时，教师除了要基于教学内容与课堂目标来设计与串联数学问题以外，还要适当增加开放性、拓展性强以及具有探索思考价值的数学问题，引导学生结合问题导向来关注生活中的数学，助力学生在数学学习中开阔学科视野，拓展知识面，有效培养与提升学生的数学素养。

例如，还是以《圆的周长》的知识点的教学来讲，在测量过程中学生通过观察测量结果，计算数据间的特殊关系，经过多次测量计算发现圆的周长与直径的比值总在3.1 左右。这时候教师再引出实际圆的周长与圆的直径的比值是一个固定的数，命名为“圆周率”，用字母“π”表示。那么，这一结论是如何得出来的呢？有哪些数学家为此作出了突出贡献？引导学生从该问题出发，通过上网查询、资料查阅等方法来了解我国刘徽、张衡、祖冲之以及欧洲斐波那契、鲁道夫万科伦、华理斯等数学家研究圆周率的历程，进一步拓展学生的学科视野。对于开放性较强的数学问题教学来讲，教师要营造宽松自由的课堂氛围，引导学生多方面、多角度、多路径地思考问题，让学生多探究、多讨论、多思辨，这样学生才敢于去表达自己对于问题的思考与理解，体验到用数学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣。

二、适切性，引导主动探究

（一）尺度适切，契合认知特点

尺度适切指的是教师要合理控制问题难度，契合该阶段学生的认知特点。既不能因问题难度过低导致学生探究积极性不强，参与积极性不大，同时也不能过度加大难度，打击学生数学学习的自信心。只有根据学生的现有知识水平和学习能力科学设计问题，引导学生在问题驱动下由浅入深、由表及里地建构起对知识的理解与认识，才能真正打造有效“问学”课堂，提升问题教学有效性［2］。

例如，在带领学生学习统一长度单位这一知识点时，教师在进行课堂导入时，可结合生活中的实物设计问题，如，比一比粉笔和回形针，哪个长，哪个短？学生自然会说粉笔长，回形针短。然后，继续追问粉笔和新铅笔哪个长，哪个短？学生观察得出铅笔长，粉笔短。那么这根粉笔到底有多长，有多短呢？为什么一会长，一会短？由此引出课堂研究问题：统一长度单位。接着，教师再布置探究任务：选用手、三角形学具、方木块等作为工具测量，测一测我们的课桌有多长。经小组合作测量后，学生发现大家的结果各不相同，即便同样选择用手量的方法测出的结果也不一样。那怎样才能得出相同的结果呢？教师再引导学生选同一物品再一次测量课桌的长度，自主归纳出要想得到相同的结果，应选用同样的物品作标准进行测量，由此，由浅入深引导学生探究问题，顺利完成教学任务。可以说，数学问题是否具有适切性与思考价值，直接决定了学生的参与水平，影响着数学活动的成效。教师要注重学生思维的起点，以学生的认知结构为起点进行探究问题设计，确保问题的难度适切，符合学生思维规律和心理特点，遵从学生的“最近发展区”，真正使问题成为促进学生思维的诱因，引领学生全身心投入学习活动中去。

（二）梯度适切，搭建思维支架

教师要明确一点，学生的数学基础、学习能力等方面都存在一定的差异。在构建“问学”课堂时除了要确保问题尺度适切以外，教师还要在问题设置的梯度性、层次性上多做思考、多下功夫，通过设计有梯度的数学问题来引导学生不断探究、思考，循序渐进地掌握数学知识内容，调动学生多向学习思维，有效缓解学生的学习压力，激发学习兴趣。

例如，在教学《梯形的面积》的知识点时，学生已经有了推导平行四边形面积的知识基础，教师就可引导学生思考如何将梯形通过重合、旋转、平移、割补等操作转化成已经学过的图形，并设计“转化后的图形与梯形之间有什么关系？拼成的图形的底跟原梯形的两底是什么关系？拼成的图形的高与原梯形的高是什么关系？你能归纳得出梯形的面积公式吗？”等问题，学生在问题引领下通过动手操作、归纳推理得出结论，自主完成核心知识点的探究。

（三）时空适切，实现深度思考

“问学”课堂是把课堂还给学生，以学生为中心的课堂教学模式，教师要利用问题驱动的教学策略给学生充分的时间和空间探究新知，让学生在思考、分析、解决问题的过程中亲历知识的形成过程，对学习内容进行更加深入的理解和掌握，架构起知识的框架，不断形成新的认知，探究数学问题背后的规律，促进学生对数学的深度学习。

例如，在学习完圆的周长和面积之后，教师可以给学生布置一个特殊的任务，让学生去操场看一看，转一转，找一找操场中隐藏着哪些圆的秘密。很快学生就发现田径跑道和篮球场都有半圆，有些爱思考的学生提出了相关问题：“起跑线为什么不一样呢？这样公平吗？”“除了200米的跑道，还有其他长度的跑道吗”“篮球场的三分线指什么？”……教师再引导学生通过实际测量、数据分析等方式来对问题展开探究，进一步拓展学生的实践能力和创新思维。数学学科最核心的培养目标是学生的智力发育和思维能力发展，那么，教师要发挥出问题教学法在促进学生思维发展、智力发育等方面的积极效用，用问题引领学生的探索与交流、思考与实践，让学生在自主探究、反思与概括中逐步形成认知结构，发展多维思维，使得乐学爱问成为数学“问学”课堂的新常态。

三、探询性，引领智慧学习

（一）因错利导，建立解题模型

对于小学阶段的学生来说，他们对问题的思考与得出的结论很容易出现错误，这是非常正常的现象。教师要正确认识并善于利用与转化这一教学生成性资源，通过变错为宝，变误为悟，因错利导将课堂中出现的错误转化为积极的教学资源，带领学生从错误中获取新知，在错误中反思，在反思中探究，让错误不再可怕。

例如，在教学《植树问题》时，问题情境设为学校要在一条长100 米的路一边植树，每隔25米种一棵，一共要种几棵树？部分学生根据题目直接列式100÷25＝4（棵），得出要种4 棵树。教师不要急于评价答案正确与否，而是要鼓励学生结合实际生活，画图分析和思考有没有别的答案？会出现几种植树方法？引导学生集思广益共同探索，归纳得出在植树时存在只种一端、两端都种以及两端都不种的情况，不同情况列式不同，逐一归纳与建构相应的解题模型。在这个过程中，教师还要对错误资源的转化与合理的教学评价结合起来，也就是说教师不能对学生的错误采取一味批评、指责的态度，而是要实行激励性评价，用发展的眼光来看待学生的错误，能够善待错误、宽容错误，让学生在数学课堂上没有心理负担，提高学习积极性。

（二）逆向切入，达到融会贯通

教师在数学课堂教学中不仅要重视正向思维的培养，还要重视逆向思维的训练，这也是构建“问学”课堂的一个切入点。在遇到某些难度较大的数学新知或者某个数学问题陷入困境时，教师就可设计相应的问题引导学生学会利用逆向思维，转化思考角度，找到解决问题的思路，实现知识的融会贯通。

例如，以两道三年级的数学题来讲，A：一桶油有40 升，用去16 升后，又灌入了8 升，现在桶里有多少升油？B：一桶油用去16 升后，又灌入了8 升，现在桶里有32 升，原来桶里有多少升油？虽然这两道题都是计算类题目，但考察的思维方向不同，A类题目需要学生利用正向思维来思考和列式。B 类题目则需要逆向思维解题，通过这样的专项训练让学生感受与建立逆向思维，提升思维的灵活性。

（三）以小见大，渗透基本思想

数学教学最重要的是让学生在获取知识的过程中感悟数学思想和方法。方法的掌握、思想的形成，问题教学法也是如此。教师不仅要引导学生通过思考探究问题来获取数学知识，提升数学技能，还要进一步引导学生在这个过程中提炼与掌握数学思想方法，体验数学思想的价值，更高效地掌握数学核心素养。

例如，对于年龄问题相关的题来讲，小明今年8 岁，爸爸今年34 岁，几年后，爸爸的年龄是小明的3 倍？哥哥今年13 岁，弟弟今年9 岁，当兄弟俩岁数的和是40 岁时，两人各应该是多少岁？很多学生在遇到这类型题目时很难将已知条件与所求未知量建立起联系，找不到解题的切入点。教师要在课堂上利用专题训练的方式，引导学生从中提炼出这类型题目的共通点，理解“岁差不会变，同时相加减”的隐含信息，强化学生的模型思想。

“问学”课堂的构建与实施是一个很大的课题，我们在文中关于“问学”课堂的丰富性、适切性以及探询性的探究只是其中很粗浅的一部分。要想使其真正发挥出推进数学核心素养培养、践行新课标教育理念的深层次教学效用，还需要教师在具体的教学实践中不断进行探索与总结，不断改进与优化教学策略，最终使学生受益。

综上所述，在“问学”课堂中，教师要改变传统以传授知识为主的老师讲、学生听的教学模式，将课堂教学转变为以解决问题、深度探究为主的多维互动式的教学模式，变再现式教学为探究式学习，使学生能够在课堂中始终处于积极的学习状态，在问题解决中体验和感悟数学思想、形成与深化思维能力，从而真正推动学科素养的落实。