怎样设未知数x

2023-12-10 16:50◎刘
小学生学习指导(高年级) 2023年10期
关键词:未知量列方程关系式

◎刘 玲

设未知数x是列方程解应用题的第一步。设未知数的方法有两种:一是直接设未知数x,二是间接设未知数x。

一、直接设未知数x。

例如:“苹果和梨共重60 千克,其中苹果重25 千克,梨的重量是多少千克?”求梨的重量就可以直接设“梨的重量是x千克”。

有时题目包含两个未知量,这时用直接设未知数x的方法需要认真考虑设哪个未知量为x更容易列出方程。

例如:“果园里有苹果树和梨树共86 棵,苹果树的棵数是梨树的2 倍。果园里有苹果树和梨树各多少棵?”

用直接设未知数x 的方法,既可以设苹果树有x 棵,也可以设梨树有x 棵。设苹果树有x棵,方程是:x+(x÷2)=86;如果设梨树有x棵,列出的方程则是:2x+x=86。相比之下设梨树有x棵计算较简捷。

二、间接设未知数x。

当用直接设未知数x 的方法难以列方程时,可以用间接设未知数x 的方法。也就是先设一个过渡的中间变量为x,其余的变量用与x有联系的关系式来表示,求出x以后,再通过关系式得到题目中的未知量。

例如:“某校五、六年级共植树120 棵,五年级植树棵数比六年级的2 倍少12棵,五年级植树多少棵?”

这道题如果采用直接设未知数x的方法,会给列方程和解方程带来困难(可自己试试看),而采用间接设未知数x的方法就比较容易。设六年级植树x棵,列方程得x+(2x-12)=120。当求出x 以后就可以得到题目中的未知量(五、六年级植树的棵数)了。

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