梁损伤对既有钢筋混凝土框架结构的性能影响∗

刘昆雄，高 林，2，任思霖，肖 娴

（1.华北理工大学建筑工程学院，河北 唐山 063210； 2.河北省地震工程研究中心，河北 唐山 063210；3.鱼台县住房和城乡建设局，山东 济宁 272300）

0 引言

经过多年的城市建设发展，当今既有建筑存量大、建筑使用时间长，部分建筑已不再符合现有需求［1-2］。 双碳目标提出后，我国对既有建筑不再进行大范围的拆建，主要采取合理柔性的改造政策。但是目前对框架结构而言，关于该方面的研究较少，导致理论依据不足，一些改造工作均依据工程经验进行改造，难以针对特定改造提供具体指导，存在众多隐患。

国内外学者主要通过试验和有限元模拟探究梁上孔洞大小、位置、数量等因素对梁的承载力及抗震性能的影响［3-7］，验证各类补强措施的有效性，并对框架结构的抗震能力进行探究分析［8-10］。 马青［11］、蔡健等［12-13］通过对开孔洞梁承载力的影响因素进行研究统计，尝试讨论各类通用设计计算方法。 饶威［14］、孙传智等［15］、樊长林等［16］对整体框架结构的抗震性能指标进行了量化统计，对抗震设计控制因素进行了分析，并对性能设计方法经验进行总结，不断更新抗震设计概念。

本文主要探究开孔洞梁的位置、数量及分布方式对框架结构的影响，评估不同改造方案的有效性，从而对方案提出合理的建议，使其在实际工程中既能达到改造目的，同时又降低对原有框架结构的影响。

1 模型设计

有限元模拟分析选取的结构原型为钢筋混凝土框架结构宿舍楼，层数为3 层，层高3.6m。 该结构各层的参数信息如下：混凝土强度等级为C30；纵筋采用HRB400，箍筋采用HRB400；柱截面有400mm×400mm，500mm×500mm 两种尺寸，梁截面有200mm×450mm，250mm×500mm，300mm×600mm三种尺寸。 框架梁上开孔洞方式为2 个对称布置的直径为200mm 的圆孔。

框架结构以开孔洞梁位置、数量及分布形式为变量，共建立16 个模型。 具体开孔洞方案及模型编号如表1 所示，开孔洞梁位置如图1 所示。

图1 开孔洞梁位置Fig.1 Position of opening beam

表1 单层框架结构具体开孔洞方案及模型编号Table 1 Specific opening scheme and model number of single-layer frame structure

为了模拟半栋或全栋建筑实施管道穿孔改造的工况，过道梁受损伤状况分2 种，一种是将3 层框架结构中各层半幅的过道梁替换为开孔洞框架梁，一种是将3 层框架结构中所有过道梁全部替换为开孔洞框架梁。 整体框架结构具体开孔洞方案及模型编号如表2 所示。

表2 整体框架结构具体开孔洞方案及模型编号Table 2 Specific opening schemes and model numbers of the overall frame structure

2 模型验证

根据钢筋混凝土实腹短梁有限元分析结果得到采取均布加载方式的极限弯矩为202.5kN·m，采取两点加载方式的极限弯矩为204.94kN·m，而根据规范的计算公式得出极限弯矩的理论值为199.3kN·m， 模拟值分别比理论值高1.61%，2.83%。 由于模拟过程中并不考虑钢筋和混凝土之间的相对滑移，而是假设两者能够很好地黏结在一起，且在总结数据得出理论公式时，考虑了安全系数，导致模拟值高于理论值，但1.61%，2.83%都在工程分析设计最大误差允许范围内。 可以确定ABAQUS 模拟能较为真实地反映钢筋混凝土之间的黏结及钢筋混凝土的应力-应变过程，证明了数值模拟参数选取的准确性。

3 结果对比分析

3.1 单层框架结构应力-应变曲线

各模型最不利点应力-应变曲线如图2 所示，图2a 曲线降幅由高到低依次为C2（间跨）、C3（中跨）、C1（边跨），说明当单根框架梁出现破坏时，对单层框架结构影响的程度由高到低依次为边跨、中跨、间跨；图2b 曲线降幅的程度由高到低依次为C5（间隔边间跨），C6～C8，C4（相邻边间跨），说明当2根框架梁出现破坏时，对单层框架结构影响的程度由高到低依次为边跨区域、中跨区域、间跨区域，而且当2 根开孔洞框架梁相邻时，对框架结构的影响更加明显；从图2c 可以看出，C9（3 根）的曲线降幅程度最大，C4（2 根）的曲线降幅程度最小，说明对单层框架结构的影响并不完全取决于开孔洞框架梁的数量。

图2 各模型最不利点应力-应变曲线Fig.2 Stress strain curve of the most unfavorable point of each model

钢筋应力变化云图如图3 所示，开孔洞使框架梁内钢筋的受力有所变化，增加了框架梁的荷载反应，使得梁端的钢筋应力变化云图反应更为明显，C2～C12 模型中，钢筋进入弹塑性工作阶段的应变早于C1 模型，即开孔洞框架梁在结构层中所处的位置对钢筋应力有重要影响。 所有的最不利点应力-应变曲线变化趋势基本一致，总体仍符合正常情况，并且由此指导开洞时的补强措施作用位置，可以更有效地选取补强措施的先后顺序。

图3 单层框架模型钢筋屈服阶段钢筋应力云图Fig.3 Reinforcing bar stress cloud diagram of each model bar yielding stage

3.2 单层框架结构荷载-位移曲线

以开孔洞框架梁的数量、所处位置和分布方式为变量的荷载-位移曲线分别如图4 所示。 经图4对比可知，模型C1～C12 的跨中荷载-位移曲线的趋势与模型C0 基本一致，在初始阶段，荷载随位移的增加迅速上升，但模型C4 ～C8 拐点均较模型C0 有所提前，说明开孔洞框架梁的存在使得整层的弹塑性阶段有所提前。 模型C0 ～C8 的最大承载力为203～206kN，说明开孔洞框架梁的存在对单层框架结构的承载能力影响不大。 单从最大承载力看，当2 根开孔洞框架梁相隔距离越近，其模型的最大承载力降低越大。 但总体上，开孔洞框架梁的参与对单层框架结构的承载能力影响不大。

图4 单层框架结构模型荷载-位移曲线Fig.4 Load-displacement curve of single-layer frame structure model

3.3 整体框架结构梁柱构件塑性发展分析

整体框架结构Z0 塑性发展云图如图5 所示，图5a 为整体框架结构从开始加载到底层柱、首层梁端部进入塑性工作阶段，即阶段Ⅰ；图5b 为随着加载继续进行，整体框架结构的框架柱和1，2 层梁端部进入塑性工作阶段，即阶段Ⅱ；图5c 为最后框架梁柱端部进入塑性工作阶段，结构破坏。 观察整体框架结构Z0，Z1，Z2 塑性发展云图的变化帧可知，Z0，Z1，Z2 塑性发展趋势及过程类似，表明开孔洞梁对整体框架结构的塑性发展影响较小。

图5 整体框架结构Z0 塑性发展云图（单位：MPa）Fig.5 Cloud diagram of Z0 shaping plastic development of overall frame structure（unit：MPa）

3.4 整体框架结构自振周期分析

软件输出整体框架结构Z0 基本周期为0.246s，GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》中的公式计算出的周期为0.253s［17-18］，根据较为规则结构采用的近似方法计算的周期为0.24 ～0.30s，均与模型周期相近，证明本文的简化模型基本合理，可用于后续分析。

带梁损伤的整体框架结构模型Z1 与原整体框架结构模型Z0 的周期比如表3 所示，第一扭转周期增加了15.43%，第一平动周期增加了1.63%，周期比增加了13.8%；带梁损伤的整体框架结构模型Z2与原整体框架结构模型Z0 相比，第一扭转周期提高了17.14%，第一平动周期增加了2.44%，周期比增加了14.51%，说明开孔洞框架梁的参与使得结构整体刚度降低，导致整体框架结构抗地震扭转作用有所降低。

表3 整体框架结构的周期比Table 3 Periodic ratio of the overall frame structure

3.5 整体框架结构顶点位移和基底剪力分析

根据吴琴等［19］的有限元模拟与试验结果对比，证明利用ABAQUS 软件进行框架结构抗侧刚度的定性验证分析具有很强的可行性与准确性。

1）顶点位移

选取框架结构顶点位移，通过对框架结构Z0，Z1，Z2 进行时程分析，得出整体框架结构在3 种波形作用下顶点位移随时间的变化［19］，如表4 所示。带梁损伤的整体框架结构模型Z1 产生的顶点位移在3 种地震波形下均大于原整体框架结构模型Z0。与原整体框架结构Z0 相比，带梁损伤的整体框架结构模型Z1 的最大顶点位移在波形1，2，3 的作用下，分别增加了4.55%，1.98%，2.80%。 带梁损伤的整体框架结构模型Z2 的最大顶点位移较模型Z0在波形1 作用下降低了5.53%；在波形2 作用下增加了5.19%；在波形3 作用下降低了14.56%。 说明在各层半幅过道框架梁上开孔洞会增大结构最大顶点位移，框架结构的刚度有所增大，变形能力有一定减弱。 针对本文带梁损伤的整体框架结构模型，单从顶点位移的分析看，模型Z2 整体传力方式更加均衡，最大顶点位移减小，结构的刚度降低、延性增大，即结构变形能力增强。

表4 各地震波形下结构最大顶点位移Table 4 Maximum vertex displacement of the structure under each seismic waveformmm

2）基底剪力

各地震波形下结构最大基底剪力如表5 所示，整栋全部过道梁开孔洞框架结构Z2 在波形1 作用下，与模型Z0 相比，最大基底剪力降低0.94%；在波形2 作用下，降低了3.84%；在波形3 作用下，降低了24.58%。 针对本文选取的开孔洞方式，就基底剪力的分析方面看，孔洞的存在减小了截面面积，可以参照截面改变对结构刚度的影响，孔洞的参与使结构的刚度降低，延性增加，从而使整体框架结构在地震作用下的变形能力有一定程度的提高。

表5 各地震波形下结构最大基底剪力Table 5 Maximum base shear force of the structure under each seismic waveformkN

3.6 整体框架结构层间位移角分析

提取波形1 ～3 作用下的各楼层层间位移角，列举波形1～3 的层间位移角增大量及增加率，如表6所示。 本文所选框架结构各层高一致，层间位移角的变化率在1 层时最大。 各模型最大层间位移角对比如图6 所示。

图6 楼层层间位移角Fig.6 Displacement angle between floors

表6 各模型最大层间位移角对比Table 6 Comparison of the maximum interlayer displacement angles of each model

单从最大结构层间位移角看，Z2 模型的最大层间位移角增加程度大于Z1 模型，即框架结构中梁开洞都会增大结构层间位移角；与原整体框架结构相比，整栋所有过道梁开洞对最大层间位移角的影响大于各层半幅过道梁开洞。 在本文模拟的框架结构中，3 个楼层的最大层间位移角仍能满足规范中规定框架结构体系最大层间位移角1／550 的限制，可以满足结构正常使用。

4 结语

1）开孔洞增加了框架梁的荷载反应，使得开孔洞框架梁的钢筋进入弹塑性工作阶段的应变早于原单层框架结构，且开孔洞框架梁在结构层中所处的位置对钢筋应力有较为明显的影响。

2）当2 根开孔洞框架梁相隔距离越近，其模型的最大承载力降低越大；随着开孔洞框架梁数量增加，各模型的最大承载力逐渐降低。 梁损伤使单层框架结构的极限承载力最大下降0.78%，但下降程度较小，仍能满足正常使用。

3）根据开孔洞梁位置、数量及分布方式变化，单层框架结构的峰值位移的出现时间最早提前1.15s。 开孔洞对单层框架结构的抗侧刚度均有一定程度的影响，但总体开孔洞框架梁对单层框架结构影响较小。

4）带梁损伤的整体框架结构振型周期上升，周期比最大增加了14.5%。 说明开孔洞框架梁的参与使得结构整体刚度降低，导致整体框架结构抗地震扭转作用能力有所减弱。

5）当在框架结构各层半幅过道梁连续开洞时，整体结构的基底剪力和顶层位移均有所增大，仅在波形1 作用下，带梁损伤的整体框架结构模型Z1 增加了4.55%且增加较少；当在框架结构各层整栋过道梁连续开洞时，基底剪力和顶层位移有所降低。

6）开孔洞前，整体框架结构在地震力作用下，最大层间位移角为1／1 080，开孔洞后，整体框架结构在地震力作用下，最大层间位移角为1／922，1／854，最大层间位移角最多增加了26.49%。

7）梁损伤使结构层间位移角有所增大，但框架结构的层间位移角仍满足规范要求，自振周期、基底剪力、层间位移角等计算结果的变化较小。 说明本文的梁损伤形式对框架结构的整体承载能力及抗震性能影响较小，可保证结构的正常使用。