周期自由阻尼设计板结构振动与声辐射特性分析

彭骞, 宋玉宝, 李桂兵, 蔡卫东

(1.湖南科技大学机电工程学院, 湘潭 411201;2.中国空气动力研究与发展中心气动噪声控制重点实验室, 绵阳 621000)

板结构广泛存在于汽车、高铁、船舶、飞机等现代运载工具中,其声振特性会对运载工具舱内振动与声学环境产生重要影响,因此,开展板结构的振动与噪声控制研究,对于改善装备振动与声学环境具有重要意义[1]。常见的板结构减振降噪方法主要分为被动控制和主动控制,以结构参数优化、动力吸振器安装、附加阻尼处理等为代表的被动控制方法,具有易于实现、成本低廉、可靠性高等优点,在现阶段仍是工程中重要的减振降噪措施。自由阻尼处理和约束阻尼处理是两种主要的阻尼减振降噪结构形式,其中前者由于成本低廉、易于制造和安装等优势,得到了广泛关注。

传统自由阻尼减振降噪方法主要是通过在基体结构表面大面积或整体附加阻尼材料,来抑制结构的振动与声辐射。虽然传统自由阻尼处理多年来已经取得了系列成果,并得到了普遍应用,但是其低频减振降噪效果较差、不利于结构轻量化设计等问题依然存在[2-4],进一步开展自由阻尼性能改善研究仍有必要,包括高性能阻尼材料、阻尼位置分布优化、拓扑设计等,相关研究至今仍受到研究人员的广泛关注。武迪等[5]研究了开槽的宽度对带槽垫高阻尼结构减振特性的影响。张超等[6]对穿孔板空气薄膜阻尼结构的隔声特性进行了研究。常见的阻尼分布位置设计,与板结构振动响应分布密切相关,即受到结构边界条件、模态振型分布等影响较大。即使对类似的板结构,当其用于不同场合时,其优选位置也会发生变化。因此,开展对于板结构具体应用场景与振动响应等信息的先期了解依赖程度较低的阻尼分布设计研究,具有积极的意义。

近年来,有关声子晶体、声学超材料等人工周期结构的研究不断深入,发现该类结构具有弹性波带隙、波传播调控、低频吸收等特性,这些特性已被应用于汽车[7-8]、高铁[9]、飞机[10-11]等运载装备的减振降噪研究。阻尼处理作为板结构常用的减振降噪方法,其作用效果的改善也可借鉴声子晶体、声学超材料等人工周期结构的相关特性,并已引起了部分学者的关注[12-15]。胡溧等[12]首次将颗粒阻尼应用到局域共振型周期结构中,研究了周期颗粒阻尼结构带隙的影响因素。周敬东等[13]研究指出,采用周期开孔阻尼抑制板结构的声辐射存在最优开孔率。郝伟等[14]研究了敷设一维周期阻尼对板结构隔声特性的影响。房占鹏等[15]对周期开孔阻尼板的阻尼特性进行了研究。目前,中外已经开展的部分利用周期性设计改善阻尼减振降噪性能的研究中,大多都只针对其单一特性进行研究,如带隙特性、振动特性、声辐射或隔声特性等,而对周期阻尼结构的综合减振降噪性能关注较少。

鉴于此,以周期自由阻尼设计的板结构为研究对象,综合探究周期自由阻尼板结构的振动与声辐射特性,可以为自由阻尼减振降噪效果优化和阻尼结构轻量化设计提供新的借鉴。

1 仿真计算模型

图1为基体板与两种自由阻尼设计的板结构示意图。其中,基体板(basic plate, BASE)为单一组份结构,传统自由阻尼板(free layer damping, FLD)由基体板和整体敷设的阻尼层组成,周期自由阻尼板(periodic free layer damping, PFLD)由基体板和周期分布的阻尼单元构成。为了消除质量差异对阻尼减振降噪效果的影响,附加阻尼的质量均保持一致。基体板尺寸为900 mm(长)×900 mm(宽)×2 mm(高),密度ρ1=3 000 kg/m3,弹性模量E1=70 GPa,泊松比ε1=0.3,不考虑基体板的阻尼。传统阻尼层尺寸为900 mm(长)×900 mm(宽)×2 mm(高),周期阻尼层单元尺寸为50 mm(长)×50 mm(宽)×8 mm(高),周期阻尼单元数量为9×9个,均匀分布在基体板上。阻尼层密度ρ2=1 300 kg/m3,弹性模量E2=12 MPa,泊松比ε2=0.45,损耗因子η=0.2。

图1 不同阻尼设计的板结构示意图Fig.1 Schematic diagram of plates with different damping designs

图2 板结构振动与声辐射计算模型Fig.2 Vibration and acoustic radiation model of plate

(1)

(2)

2 仿真结果讨论

2.1 周期自由阻尼设计与传统自由阻尼设计的振动与声辐射特性对比

图3为未附加阻尼的基体板结构、传统自由阻尼板结构和周期自由阻尼板结构的振动与声辐射结果对比。可以看出,相比于传统自由阻尼设计,周期自由阻尼设计整体上可以进一步抑制板结构的振动与声辐射。具体来说,两种阻尼设计方法在较低频段的减振降噪效果相当,但是周期阻尼设计对于中高频振动与噪声的抑制效果改善十分显著,尤其是周期阻尼设计对板结构峰值振动和噪声的抑制效果明显优于传统阻尼设计。

图3 自由层阻尼板结构的声振响应Fig.3 Acoustic and vibration responses of plates with free layer damping

然而,相比于减振效果的改善而言,周期自由阻尼设计对降噪效果的改善幅度相对较小。例如,在1 000～1 500 Hz范围内,相比于传统阻尼设计,周期阻尼设计可以更加显著地抑制板结构的振动,但是对于辐射噪声的进一步抑制作用相对较小。这与板结构的声辐射效率变化有关,周期阻尼设计及其更强的阻尼效果,会进一步改变结构的固有模态与振动分布,相应会引起结构的辐射效率的变化。

可见,周期自由阻尼设计在不增大阻尼附加质量的情况下,可以取得更好的减振降噪效果,同时也说明在相同的减振降噪水平下,周期自由阻尼设计更加有助于实现结构的轻量化。

2.2 参数影响分析

2.2.1 阻尼材料弹性模量的影响

针对阻尼材料弹性模量对周期自由阻尼作用效果的影响展开研究,其中,阻尼弹性模量分别取为12、120、1 200 MPa。图4为不同阻尼单元弹性模量的周期自由阻尼板结构的振动与声辐射响应。

从图4可以看出,在所考虑的参数变化范围内,周期自由阻尼设计的减振降噪效果随阻尼弹性模量增大而显著增强,并且相比于低频段,在中高频段阻尼弹性模量增大对振动与噪声的改善效果更明显。此外,增大阻尼弹性模量对振动的改善幅度比声辐射更加显著,这也与阻尼层弹性模量不同的板结构的声辐射效率不同有关。可见,高弹性模量的阻尼材料将有助于获得更好的减振降噪效果,合理利用这一特性有利于提升周期自由阻尼设计的减振降噪性能。

2.2.2 周期阻尼单元形状的影响

针对阻尼单元形状对周期自由阻尼作用效果的影响展开研究,如图5所示,周期阻尼单元的截面形状分别选用方形、圆形和环形,其中3种形状的阻尼单元覆盖面积和厚度均相同。图6为不同阻尼单元形状的周期自由阻尼板结构的振动与声辐射响应。

图5 3种不同形状的阻尼单元Fig.5 Damping units in three different shapes

可以看出,阻尼单元形状变化对周期自由阻尼板结构的振动与噪声响应总体水平影响较小,但对特定频段的板结构振动与噪声的特性存在一定影响。具体来说,在3种形状的阻尼单元中,环形阻尼单元对低频振动与噪声的抑制效果相对较好;而在中高频段,方形阻尼可以获得较低的振动与噪声谷值。结果表明,周期阻尼单元的形状对其总体减振降噪性能的影响较弱,但合理设计单元形状有利于改善周期自由阻尼在特定频段的减振降噪效果。

2.2.3 周期阻尼截面积的影响

针对阻尼单元覆盖面积对周期自由阻尼作用效果的影响展开研究,其中阻尼截面形状为方形,阻尼单元数量和体积不变,截面积分别取为30 mm×30 mm、50×50 mm和70 mm×70 mm,厚度相应变化。图7为不同阻尼单元截面积的周期自由阻尼板结构的振动与声辐射响应。

图7 阻尼单元截面积的影响Fig.7 Effect of sectional area on the periodic damping design

可以看出,在所考虑的参数变化范围内,当阻尼单元截面积越小,即厚度越厚时,周期自由阻尼设计展现出更好的宽频减振和降噪性能。尤其是对振动的抑制效果改善十分显著。原因在于:当周期自由阻尼单元的厚度变厚时,阻尼单元将类似于悬臂梁结构,其作用在一定程度上接近于质量-弹簧系统,与动力吸振器原理相似,进而可以有效抑制基体结构振动。然而,截面积变小对噪声的抑制作用改善幅度相对较小,这也在一定程度上归结于截面积变化所造成的周期自由阻尼板结构声辐射效率的变化。

2.2.4 周期阻尼单元粘贴角度的影响

针对阻尼单元粘贴角度对周期自由阻尼作用效果的影响展开研究,以方形阻尼单元为例,粘贴角度α如图8所示,分别取粘贴角度为0°、30°和45°的板结构作为研究对象。

图8 粘贴角度示意图Fig.8 Paste angle diagram

图9为不同阻尼单元粘贴角度下的周期自由阻尼板结构的振动与声辐射响应。可以看出,阻尼单元粘贴角度对周期自由阻尼板的总体振动与声辐射特性产生的影响较小。具体而言,在较低频段,粘贴角度的变化对周期自由阻尼设计的减振降噪效果影响较小,但是随着频率的增大,不同阻尼单元粘贴角度的板结构振动与声辐射特性会发生相对明显的变化,主要集中在共振频率和幅值的变化;另外,当粘贴角度变化较小时,基本可以认为不会对板结构整体振动与噪声水平产生太大影响。例如,α由30°变化到45°时,板结构的振动与噪声曲线仅有峰值大小的细微差异。这说明在实际应用过程中,周期阻尼单元的粘贴角度存在细微偏差不会明显改变周期自由阻尼板预设的减振降噪效果。

图9 周期单元粘贴角度对周期阻尼设计的影响Fig.9 Effect of paste angle on the periodic damping design

3 实验验证

3.1 实验系统介绍

采用的实验测试系统由支撑系统、传感器、控制与采集系统、激振系统等部分构成,相关实验在消声室内完成。板结构通过细铁丝悬挂在铝型材横梁上,模拟自由边界条件,通过1个力传感器、2个加速度传感器和2个传声器,分别测量激励大小和不同位置处的振动加速度与辐射声压,各传感器位置如图10所示。两个传声器其中一个正对板结构中心点正上方50 mm处,另一个与该点垂直于板面的法线成45°夹角,二者与该点距离均为1 m。两个加速度传感器中的一个靠近激励位置,另一个远离激励位置,激励点位于板结构中心点偏上的位置。控制与数据采集系统由控制分析计算机和集成数据采集器组成;激励系统包括信号发生器、功率放大器和激振器,激励信号选用白噪声,带宽5 kHz、信号幅值为1 Vpp。实验样件的尺寸与仿真模型相同,基体板材料选用铝合金,阻尼材料选用丁腈橡胶。为了消除激励力大小差异对实验结果的影响,对实验测得的数据均进行了激励力的归一化处理。

3.2 实验结果讨论

图11为不同阻尼设计板结构的振动加速度级和辐射声压级实验结果,且二者均为加速度传感器2和传声器2的测试数据。首先,由图11(a)可知,与仿真研究结果相似,实验结果也表明周期自由阻尼设计可以进一步提升板结构的振动抑制效果(特别是中高频段),但是实验结果显示的周期自由阻尼设计对减振效果的改善频段比仿真结果更宽,抑制幅度也更大。其次,如图11(b)所示,周期自由阻尼设计对板结构声辐射抑制效果的改善幅度并不像对振动那般显著,这也与仿真研究结果吻合,说明了周期自由阻尼设计使得结构声辐射效率发生了变化。此外,在部分频段也出现了降噪效果变差的现象(如1 300 Hz附近)。

图11 实验结果对比Fig.11 Comparison of experimental results

实验结果基本验证了仿真研究总体规律的正确性,但是二者也存在部分差异,其原因是多方面的。首先,与实验板结构约束方式、阻尼单元的粘贴质量、测点及激励位置偏差等因素有关;其次,实验测试的特定位置结果,在某种程度上仅能反映板结构局部的振动与声辐射特性,而仿真结果给出的是整体的特性;此外,实际阻尼材料的损耗因子和弹性模量通常具有频变特性,且二者都有随频率增大的趋势(如文献[13]中所示),而仿真中为了模型的简化均采用常数损耗因子和弹性模量进行的计算。

4 结论

针对周期自由阻尼设计的板结构振动与声辐射特性进行了仿真和实验研究,对比了周期自由阻尼设计与传统自由阻尼设计的减振降噪特性,并分析了不同参数对周期自由阻尼板结构振动与声辐射特性的影响。得出如下结论。

(1)周期自由阻尼设计在不增大阻尼附加质量的情况下可以取得更好的减振降噪效果(尤其是在中高频段),这也表明在相同的减振降噪水平情况下,周期自由阻尼设计更加有助于实现结构的轻量化;但周期自由阻尼设计也会改变板结构的声辐射效率,使其对噪声抑制效果的改善幅度相对降低。

(2)适当选用弹性模量较大的阻尼材料、合理设计阻尼单元形状以及适当减小阻尼单元截面积都有利于提高周期自由阻尼设计的减振降噪效果;而阻尼单元粘贴角度的细微差异对其作用效果影响较小,在实际工程应用中粘贴角度的小范围偏差并不会影响周期自由阻尼设计的整体性能。

(3)实验结果与仿真结果具有相似的特性规律,在一定程度上验证了仿真规律的正确性。