书要越读越薄

◎刘北荣

期末复习到了，同学们要对一学期以来所学的知识进行梳理，我们要善于抓住要点，掌握本质，把一本厚厚的数学书的内容进行浓缩，从而达到华罗庚所说的那样，把书越读越薄。

一、要善于梳理。梳理能把所学的知识由多变少，由杂乱变清晰。本学期学习的知识主要可以分成四大类，一是把位置与方向、圆归为一类；二是把分数乘除法、比和百分数归为一类；三是把扇形统计图归为一类；四是把数学广角归为一类。

在复习的过程中，同学们要学会将知识点梳理、总结形成自己的体系与框架，将比较多的知识点或比较长的知识点浓缩成几个关键词或关键句。例如，位置与方向和圆这一类知识我们可以进行如下梳理：

1.位置是相对的，要指出一个物体的位置必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物就是以谁为观测点。

2.根据方向距离确定位置时，先找准方向、确定角度，再计算出被测点和观测点间的距离。

3.认识圆及各部分名称。连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，半径用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫作直径，直径用字母d表示。在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，并且直径等于半径的2 倍，即d=2r，或。用圆规画圆分三步：一定圆心；二定半径；三画圆周。

4.圆的周长。围成圆的曲线叫作圆的周长。圆的周长用字母C表示。圆的周长计算公式：圆的周长=直径×圆周率。圆的周长用字母表示：C=πd或C=2πr。

5.圆的面积。圆的面积=圆周率乘半径的平方，用字母表示：S=πr2。圆环的面积计算方法是用大圆的面积减去小圆的面积，用字母表示：S=π（R2-r2）。

二、要抓住关键。各个知识点的复习，都要抓住重点、难点与关键，要有针对性，切忌眉毛胡子一把抓。例如，分数乘法这一单元的复习重点要掌握计算法则。（1）分数乘整数：用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变；（2）分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。为了使计算简便，能约分先约分，然后再乘。

三、要突出对比。比较是学好数学的有效方法。例如，复习“比”这一单元时，我们可以把比、分数和除法的区别和联系列表如下，进行比较。

名称区别联系比表示两个数相除前项比号后项比值分数表示一个数分子分数线分母分数值除法表示一种运算被除数除号除数商

通过以上系统的复习，再进行两三次模拟测试，同学们对所学知识就会比较全面、系统地掌握，书就能越读越薄。