机载多通道广角凝视SAR地面动目标指示技术研究

安道祥 葛蓓蓓 王 武 陈乐平 冯 东 周智敏

①(国防科技大学电子科学学院 长沙 410073)

②(复杂航空系统仿真重点实验室 北京 100076)

③(中国空气动力研究与发展中心高速空气动力研究所 绵阳 621000)

1 引言

与可见光、红外等传感器相比，合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)[1]工作于微波波段，因此不受气候、光照等因素影响，可全天时全天候实施成像探测。此外，SAR成像能够获取目标的电磁散射信息，从而为获取更准确的目标检测识别结果提供支撑。当前，SAR技术已经应用于战场侦察、态势感知、精确制导、打击效果评估等军事领域，和地形测绘、国土资源监测、科考研究、灾害预警与救援等民用领域[2−6]。

在科研工作者的不懈努力下，SAR技术发展迅速，功能越来越强大，应用范围越来越广。例如，SAR成像与地面动目标指示(Ground Moving Target Indication,GMTI)技术的有效结合，使得SAR系统在具备静止目标成像功能外，还兼具运动目标指示功能，从而进一步拓展了SAR技术的应用领域。当前，国内外很多SAR系统都具备同时SAR成像与GMTI功能，而机载SAR-GMTI因具有机动灵活、处理效率高等优势，一直是SAR领域内的研究热点之一[7−9]。

众所周知，绝大多数机载SAR系统在成像探测时，都要求雷达搭载平台沿直线轨迹飞行。为便于表述，本文将这种要求雷达搭载平台沿直线轨迹飞行的SAR成像模式称为直线SAR (Linear SAR,LSAR)，而将结合LSAR成像的GMTI技术，简称为LSARGMTI。在LSAR成像中，由于雷达搭载平台始终沿直线轨迹飞行，因此LSAR只能对观测场景实施“掠过式”成像侦察探测，即只能对待观测区域实施短时间、有限观测角度范围的成像探测；相应地，LSAR-GMTI也只能对待观测动目标实施“瞬时”检测与定位，而无法进行持续跟踪监视[10,11]。

近年来，为了提升SAR对重点区域的动态侦察监视能力，人们提出了以圆周SAR (Circular SAR,CSAR)[12]为代表的凝视SAR成像技术。在这种SAR成像模式下，雷达搭载平台沿圆弧、圆周、曲线等特殊轨迹飞行，同时雷达天线波束始终指向待成像观测区域，从而实现多(全)方位角度成像和长时间凝视成像探测。为便于表述，本文将这种SAR成像技术称为广角凝视SAR (Wide angle staring SAR,WasSAR)[13−15]。与LSAR成像相比，WasSAR成像具有多(全)角度成像、视频成像、长时间凝视成像、三维成像等诸多优点[16−23]，从而有效弥补LSAR成像的不足。同样地，将WasSAR与GMTI相结合即产生WasSAR-GMTI技术。与LSARGMTI相比，WasSAR-GMTI兼顾了WasSAR成像与GMTI两方面优点，因此可对观测区域内出现的动目标实施多角度持续成像跟踪监视[24]，和获取更高精度的动目标检测、参数估计及定位结果，提供更加准确的动态侦察监视信息。

2009年，美国空军实验室(Air Force Research Laboratory,AFRL)公开了一系列X波段WasSAR实测数据，其中包括一段命名为“Gotcha”的三通道WasSAR-GMTI实测数据。该实测数据记录了一个合作车辆在美国代顿市路口的行驶过程[12]，时长为71 s。基于该公开实测数据，多个科研团队开展了WasSAR-GMTI技术研究，并陆续发表了获得的研究成果[25−31]，推动了WasSAR-GMTI技术的发展。除AFRL外，美国Sandia实验室在机载Was-SAR成像技术方面也开展了深入研究，并实现了基于WasSAR成像的视频SAR (Video SAR,ViSAR)成像，获得了高质量高帧率的雷达视频影像，实现了类似于光学视频的观测场景雷达影像动态感知[32,33]。此外，Sandia实验室公开了一段录取于美国某空军基地附近的ViSAR数据[34]，视频时长约30 s，观测场景内的道路上有多个行驶车辆。该视频清晰显示了SAR图像中的动目标阴影，掀起了基于ViSAR动目标阴影信息提取的动目标检测跟踪研究热潮[35−37]。2010年和2013年，德国宇航中心利用F-SAR系统在瑞士的Härkingen开展了WasSAR-GMTI外场飞行试验[38]，并完成了相应的实测数据处理，同样验证了WasSAR-GMTI的可行性与实用性。国内的WasSAR-GMTI技术研究起步较晚，但发展较快，北京无线电测量研究所[24]、中国科学院电子学研究所[39]、南京航空航天大学[40,41]、西安电子科技大学[42,43]、国防科技大学[24,44−54]等单位陆续开展了WasSAR-GMTI工作，并获取了一些具有重要价值的研究成果。

在已有机载WasSAR-GMTI技术研究中，主要是基于单通道WasSAR系统开展的杂波谱外快速运动目标检测跟踪和动目标阴影检测跟踪。然而，当动目标位于杂波谱内时，或动目标阴影较弱甚至不存在时，基于单通道WasSAR-GMTI难以获得令人满意的动目标检测跟踪结果[42,55]。相比较于单通道WasSAR系统，多通道WasSAR-GMTI系统具有更多的空间自由度，更好的杂波抑制能力，适用于各类地面运动目标的检测跟踪，因此具有更好的实用性能和更广泛的应用范围。目前，国内外已有多家单位开展多通道WasSAR-GMTI技术研究。例如，美国AFRL的Deming等人[29]提出的联合沿航迹干涉(Along Track Interferometry,ATI)与相位中心偏置天线(Displaced Phase Center Array,DPCA)方法，实现了动目标行驶轨迹重构；苏黎世大学科研人员则基于无迹卡尔曼滤波理论与扩展Rao-Blackwellized Monte Carlo粒子滤波，实现了多目标跟踪[38,56,57]。国内方面，哈尔滨工业大学的Zhang等人[58]和穆慧琳[59]基于改进的高斯混合概率假设密度滤波器建立WasSAR多目标跟踪模型，具有自适应目标强度更新能力。目前，国内相关研究仍然以处理国外公开实测数据为主，而利用自主研制机载WasSAR-GMTI系统开展外场飞行试验与实测数据处理的单位很少，鲜有公开文献报道相关研究成果，因此尚有很多理论问题有待解决与验证。

本文重点介绍了作者团队近年来在机载多通道WasSAR-GMTI技术方面开展的研究工作，具体包括：首先，建立了机载WasSAR成像下的动目标回波模型，分析了动目标特性；然后，基于所建模型，研究了机载多通道WasSAR-GMTI处理中涉及的平台姿态误差补偿、机载多通道WasSAR动目标检测跟踪、复杂路况下的动目标行驶轨迹重构等关键技术，并给出了相应的解决方法；最后，实现了对环岛等复杂路网和陆上高架桥等起伏道路上行驶车辆目标的持续跟踪监视。此外，文中还给出了作者团队利用自主研制机载多通道WasSAR-GMTI系统开展的外场飞行试验和实测数据处理结果，验证了论文所提算法的有效性和实用性，同时为未来开展进一步的理论研究和试验验证提供基础。

2 机载多通道WasSAR动目标建模与特性分析

2.1 机载多通道WasSAR地面动目标回波模型

机载WasSAR成像探测中，雷达搭载平台沿圆弧、圆周、曲线等特殊航迹飞行，同时雷达天线波束始终指向待观测区域。为便于分析，本文以雷达搭载平台作圆周航迹飞行来建立机载多通道WasSAR地面动目标回波模型。如图1所示，设雷达搭载平台以角速度ω绕Z轴顺时针旋转，即沿着半径为ra的圆周航迹匀速飞行，飞行高度为H。图2给出了常规机载多通道WasSAR-GMTI系统的天线配置方式，其中多通道天线与载机机身平行，沿着圆周的切线方向排列。在慢时间ta时刻，第m个通道的位置Lm(ta)=(Xm(ta),Ym(ta),Zm(ta))T可以表示为

图1 机载多通道WasSAR成像几何Fig.1 The imaging geometry of multi-channel airborne WasSAR

图2 机载多通道WasSAR天线配置方式Fig.2 The antenna setting of multi-channel airborne WasSAR

其中，θta=θ0-ωta=θ0-vata/ra为载机瞬时方位角，θ0表示初始时刻载机的方位角，va表示载机的线速度，d1m(m=1,2,...,M)为通道m到通道1的间距。

假设运动目标P始终处于雷达有效观测范围内，其瞬时位置rp(ta)=(xp(ta),yp(ta),zp(ta))T可定义为

其中rp0=(x0,y0,0)T和vp=(vx,vy,0)T分别表示运动目标的初始位置和速度分量。此时，第m通道中的动目标与雷达之间的瞬时距离为

假设雷达发射信号为线性调频信号，信号带宽为B，调频率为Kr，中心频率为fc，脉冲持续时间为Tp，则通道m的动目标回波信号可以表示为

其中，σp表示目标后向散射系数，gm表示每个通道的二维天线方向图，c表示光速，r ect[·]表示矩形窗函数，表示快时间。在WasSAR成像模型中，一般利用观测场景中心位置O作为参考目标点，参考距离定义为，以此构造参考信号。基于上述定义，式(4)经dechirp接收和去除剩余视频项(Residual Video Phase,RVP)处理后，沿距离向做傅里叶逆变换(Inverse Fourier Transform,IFT)，可得到距离向脉冲压缩之后的二维时域回波信号

2.2 机载WasSAR动目标特性分析

传统SAR成像算法是针对地面静止目标，能够获取完整的高分辨成像结果。动目标的运动特性使其回波信号发生变化，与参考函数不匹配，导致能量无法集中，且成像位置发生偏移。为便于分析动目标特性，在子孔径中心ta=tk处对Rm(ta;rp)(即式(3))进行泰勒展开，可得

其中，λ表示信号波长，表示tk时刻的载机方位角，vx与vy分别为运动目标的速度分量，为ta=tk时刻动目标速度在雷达运动方向上的投影，定义为

运动目标的径向速度vtr表示为

载机的径向速度Vtr表示为

与分别表示tk时刻的动目标极径与极角，其表达式分别为

其中，(r0cosα0,r0sinα0,0)T表示ta=0时刻，运动目标的初始位置。

动目标的运动特性使其多普勒频率与静止目标存在差异，从而使得动目标与静止目标的SAR图像有所不同。由式(7)可发现，多普勒频率fa由载机平台运动产生的多普勒频率fa_radar和动目标运动产生的多普勒频率fa_mt共同组成，即

其中，

相比于常规LSAR-GMTI，WasSAR-GMTI能够实施多角度长时间持续成像探测，其变化的几何关系引起了不同子孔径下的动目标相对速度差异，这使得WasSAR中的动目标偏移与散焦变得更加复杂。本文采用仿真实验，定性分析动目标在Was-SAR图像中呈现出的特性。仿真实验的机载雷达系统设置见表1。第1组仿真实验用于验证全孔径内动目标图像特性。本实验设置两个初始位置为(-50 m,-50 m,0 m)的动目标，其中一个动目标做匀速直线运动，另一个动目标模拟经过转盘路口依次作“匀速直线—匀速曲线—匀速直线”运动。

表1 机载WasSAR系统仿真参数Tab.1 The simulated parameters of airborne WasSAR system

图3给出了两种不同运动的仿真实验结果，其中红色曲线为运动目标真实轨迹，白色曲线为成像处理后的实际位置偏移。观察图3可发现，WasSAR成像后，运动目标发生散焦，且行驶轨迹也发生严重偏移。此外，由于不同成像观测角度下的运动目标的速度投影分量不同，导致各子孔径下的动目标图像特性存在差异。该图为WasSAR的360°全孔径成像结果，既证明了WasSAR中运动目标的复杂特性，又表明了多子孔径划分的必要性。

图3 两种不同运动的仿真实验结果Fig.3 The simulation results of two typical motions

第2组仿真实验，验证子孔径内动目标图像散焦与偏移特性。为便于成像观测，将观测场景大小设为100 m，脉冲重复频率修改为120 Hz。动目标参数设置为x0=y0=0 m,vx=0.6 m/s,vy=0.2 m/s，并在同一位置设置一个静止目标，以供参考对照。选取视线(Line of Sight,LOS)方向作为子孔径中心进行分析。由于不同运动参数的耦合性，在分析某一参数的影响时，将其他运动参数置零。图4为静止目标成像结果，图5与图6分别给出了vx与vy对动目标成像的影响仿真结果。可以发现，vx主要导致方位散焦，且散焦后目标能量扩散，vy主要导致方位位置偏移。例如，当vy=0.2 m/s时，动目标朝载机运动方向偏移8 m，但聚焦质量良好。

图4 静止目标成像Fig.4 The results of stationary target

图5 当 vx=0.6 m/s时的运动目标成像Fig.5 The imaging results of moving target (vx=0.6 m/s)

图6 当 vy=0.2 m/s时的运动目标成像Fig.6 The imaging results of moving target (vy=0.2 m/s)

需要说明的是，较大的vy会导致严重的多普勒频移。这种情况下，部分信号能量被混叠，产生虚假目标。如图7所示，当vy=2 m/s时，动目标的多普勒频率超出PRF有效范围，因此真实成像位置偏移至观测范围 (-50 m,50 m)外，从而在有效观测范围内出现模糊成像位置。为了降低模糊性影响，可选择提高PRF。为了确保目标至少一半信号能量位于PRF频带内，其多普勒频移必须满足|fac|≤PRF/2。

图7 当 vy=2 m/s时的运动目标成像Fig.7 The imaging results of moving target (vy=2 m/s)

3 机载多通道WasSAR误差分析与校正

理想情况下，通过多通道联合处理，能够获取良好的WasSAR-GMTI结果。然而，在实际多通道系统中，各通道天线差异、非理想平台姿态等实际因素会引入各类误差，影响WasSAR-GMTI性能。因此，有必要对多通道误差进行分析与校正。

3.1 平台姿态误差校正

理想情况下，通过时延误差补偿可实现多通道之间的配准处理，进而获得动目标干涉相位，以实现动目标检测。但在实际机载WasSAR-GMTI探测中，载机不可能保持理想飞行姿态，因此将引入通道间的垂直基线分量，造成空变的偏移相位误差。图8以双通道WasSAR-GMTI系统为例，展示了载机非理想姿态示意图，其中通道1与通道2的理想位置分别为与。假设通道1始终保持理想位置，即实际位置c1与理想位置重合，而通道2的实际位置c2随飞机姿态变化而发生变化。此外，d为实际基线长度，dr与dz分别为水平面向与高度向的基线分量，φp与φy分别为俯仰角与偏航角。

图8 平台姿态误差模型Fig.8 The model of platform error

载机的非理想飞行姿态将产生额外的偏移相位误差，这会造成动目标检测后的杂波残余，将影响目标参数估计，甚至恶化动目标跟踪与轨迹重构性能[60]。由于偏移相位误差具有空变性，因此可采用图9所示的分步方法来校正相移误差。

图9 偏移相位校正流程图Fig.9 The flowchart of group phase shift calibration

实际机载多通道WasSAR回波中，姿态误差引入偏移相位分量 Δϕs为

在WasSAR成像中，观测场景宽度一般小于场景中心点到雷达的距离，因而可将偏移相位误差Δϕs分解为参考斜距处的一次校正分量 Δϕref与剩余二次校正分量 Δϕδ，即

定义 dRref(ta;r0) 与 dRδ(ta;rt)是与之匹配的距离分量，r0为参考目标点，rt为任意静止目标点。则参考斜距误差分量的补偿函数可表示为

利用式(18)在距离频域对参考斜距误差分量进行补偿，实现一次相位校正。针对空变的剩余分量dRδ(ta;rt)=dR2(ta;rt)-dRref(ta;r0)，在二维时域构造校正函数，即

利用式(19)，即可完成对空变的剩余分量补偿。

图10为机载双通道X波段WasSAR-GMTI实测数据(即Gotcha数据)的距离多普勒域偏移相位校正结果。图10(a)与图10(b)分别为式(18)与式(19)展示的相位补偿分量，将两者作用于图10(c)所示的原始干涉相位图，则得到图10(d)。对比图10(c)和图10(d)可发现，相位的倾斜变化量得到有效校正。为了更加直观地验证所提方法的有效性，我们又对比了成像结果。图11(a)为BP成像结果，该地区包含平坦路面与复杂建筑群。图11(b)与图11(c)分别为不进行偏移相位校正的DPCA幅度结果与ATI干涉相位结果。可发现，若忽略平台姿态误差，背景杂波无法完全被抑制，相位与幅度残余均较为明显，易致使弱目标被淹没而漏警率增大。图11(d)与图11(e)分别为偏移相位校正后的DPCA幅度结果与ATI干涉相位结果。可明显地看出由姿态误差引入的杂波残余被有效消除。

图10 偏移相位校正结果对比Fig.10 The comparison results of group phase shift calibration

图11 双通道WasSAR-GMTI检测结果Fig.11 The detection results of dual-channel WasSAR-GMTI

3.2 多通道误差校正

除飞机的飞行姿态误差外，多通道WasSAR-GMTI性能还受系统因素制约，如频率响应误差、天线空域响应误差与时延误差等[61]。这些误差项虽相互独立，但都会引起杂波信号去相关。相较于时延误差，二维响应误差补偿更具挑战性，因此下面对其作详细分析。

根据影响因素的差异，天线的空域响应误差D(fa)包含波束指向偏差与方向图差异。由于工艺水平限制，各通道的天线不可避免地存在差异，从而引起通道的频率特性差异。此外，波束指向性偏差可分解为顺轨方向与交轨方向两个分量。交轨分量导致随距离空变的指向偏差，可将其归类到姿态误差中进行校正。天线方位角与观测目标多普勒频率呈对应关系，因此顺轨分量将产生多普勒频偏误差，降低通道间的相关性。顺轨天线分量的空域响应误差表现形式与系统频率响应一致，区别在于其表现域为方位多普勒域而不是距离频域，但补偿方法可与之类比。

综上所述，系统频率响应误差与天线空域响应误差均属于频域乘性误差，将降低通道间的相关性，故适合在二维频域内补偿。为此，Ender[62]提出了一种基于最小二乘优化的二维自适应校正(Adaptive 2D-Calibration,A2DC)算法，利用迭代自适应方式在二维频域同步校正幅度与相位误差。然而，A2DC利用方差最小化实现通道间的误差校正，虽然处理效率高，但该方法对异常值很敏感。换言之，A2DC需要校正的是各通道间的静止杂波差异，但若样本中存在强运动目标，则会产生较大的估计偏差，进而导致静止目标“欠校正”，同时运动目标“过校正”，即将运动目标视为杂波而被消除，静止目标则被视为有效动目标而得以保留。针对这个问题，本文在上述方法基础上，提出了一种改进二维自适应校正(Modified A2DC,MA2DC)算法(如图12所示)，以保证补偿因子中相位估计量的稳健性。

图12 MA2DC处理流程图Fig.12 The flowchart of MA2DC

采样数据集合定义为Slr(fa)，其中lr表示距离门。由此构成的功率谱表示为

其中，

为验证所提MA2DC方法的有效性，在图10(d)基础上，对Gotcha数据进行通道误差校正。图13(a)与图13(b)分别为传统A2DC算法与所提MA2DC算法的处理结果。可发现，经过A2DC算法处理后，红框内主瓣区的强运动目标被“过校正”，而同多普勒单元内的杂波信息被错误保留，同时旁瓣区黑圈内的有用信息被过渡平滑。对比之下，MA2DC算法能够正确且有效地保留动目标信息，实现良好的通道均衡效果。进一步地，利用图14的成像结果对比MA2DC算法的性能优势。可以看出，MA2DC算法能够有效保留运动目标幅度与相位信息，而A2DC结果中的运动目标相位被过度校正，且存在明显的杂波残余。

图13 通道误差校正后的RD域干涉相位结果Fig.13 The results of interferometric phase after channel error calibration

图14 通道误差校正后的图像域DPCA检测结果与ATI检测结果Fig.14 The detection results of DPCA and ATI after channel error calibration

4 机载多通道WasSAR动目标检测与跟踪

第3节主要介绍了多通道WasSAR-GMTI系统的误差校正方法。在上述研究基础上，本节将继续介绍机载多通道WasSAR动目标检测与跟踪方法，并为后续的动目标轨迹重构处理奠定基础。GMTI的前提是从背景杂波中，检测出运动目标，并分离和提取地面动目标回波。为此，本文提出了一种机载多通道WasSAR地面动目标检测与跟踪算法。如图15所示，首先，联合杂波抑制干涉(Clutter Suppression Interferometry,CSI)与松弛(RELAX)算法实现慢速运动目标检测；然后，联合多子孔径数据，结合相位特征辅助的近邻搜索(Phase-aided Neighbor Search,PNS)方法与一步预测(One-Step Predict,OSP)方法，实现距离多普勒域(Range-Doppler,RD)内的多目标轨迹跟踪。

4.1 运动目标检测

运动目标检测是实施跟踪的前提和基础。对于多普勒频率位于杂波区外的快速运动目标，可以通过多普勒滤波方法实现检测。但对于多普勒频率位于杂波区内的慢速运动目标来说，由于偏移位置仍在杂波区内，因此静止杂波与运动目标难以分离，从而增加了慢速运动目标的检测难度。此外，受动目标速度、路面材质与子孔径时间选取等因素影响，利用阴影信息实现慢速运动目标检测的鲁棒性较差。因此，利用多通道WasSAR系统实施运动目标检测仍是最稳健、最可靠的技术途径。

常见的多通道联合处理方法(如ATI和DPCA)虽操作简单，并在工程实践中运用广泛，但DPCA效果受限于严格的平台运动状态，且ATI易受背景杂波干扰的影响，导致实际性能不佳。为此，本文针对多通道WasSAR-GMTI系统特点，提出了一种联合CSI与RELAX算法的C-RELAX检测方法，通过全局CSI与局部RELAX处理，高效且准确地实现复杂场景下的运动目标检测。

图16为机载Ku波段WasSAR-GMTI系统获取的子孔径实测RD域回波数据的CSI检测与RELAX检测结果。可以看到，经过CSI处理后，共检测出39个备选运动目标，除实际运动目标外，还包含一些强杂波与噪声虚警。之后，经过进一步RELAX处理，8个虚警目标被抑制。利用2.4 GHz Intel处理器，32 GB内存的计算机处理 8140×2048像素的子孔径数据，全局RELAX耗时13.69 h，而所提C-RELAX方法的处理时间为275.45 s。综上所述，所提C-RELAX联合策略能够克服CSI算法中的高虚警问题与RELAX算法处理效率低的问题。

图16 机载WasSAR子孔径回波、CSI及RELAX检测结果Fig.16 The sub-aperture echo of airborne WasSAR,CSI and RELAX detection results

4.2 多目标轨迹跟踪

动目标RD域跟踪是获取动目标真实行驶轨迹的基础。在动目标检测步骤中已获取动目标在某一子孔径下的RD域点迹坐标。之后，需要通过跟踪算法，实现多子孔径动目标RD域点迹关联，该点迹精度直接决定后续动目标轨迹重构精度。需要注意的是，目标运动引入的散焦特性使得动目标存在较大的距离走动，影响动目标点迹坐标测量精度。为此，本文采用Keystone算法校正动目标距离走动，提高了动目标的RD域聚焦质量，获得更加精确的距离和多普勒测量值，其中j=1,2,...,J表示子孔径内的动目标数目，k表示子孔径序列。

在获得单子孔径动目标位置测量值后，需要实现子孔径间多目标关联，获得动目标在RD域内的轨迹。文献[47]利用最近邻搜索(Nearest Neighbor Search,NNS)和OSP实现RD域多目标跟踪。该方法适用于杂波谱外干净背景下的快速运动目标，但在杂波谱内慢速运动目标跟踪中受限。因为复杂背景中残余的虚警目标可能与真实目标混淆，导致多目标跟踪持续出错。为此，本文提出了一种相位特征辅助的近邻搜索方法，并结合一步预测实现复杂环境下的RD域多目标跟踪，利用连续帧内运动目标相位的规律性变化，而虚警目标相位的不规律跳变来分辨目标属性。结合动目标相位信息，得到第j个动目标的跟踪集合

利用距离与多普勒频率L1范数得到当前第k个子孔径候选集合Vk,gk与前k-1子 孔径跟踪集合Wk-1,j之间的距离，并根据距离对候选集合升序排列。之后，将候选集合中的目标干涉相位与阈值ϕth比较，实现多目标跟踪匹配。而一步预测是利用第(k-1)帧与第 (k-2)帧子孔径

获取第k帧的预测集合。在多目标跟踪过程中，为提高鲁棒性，要避免出现相邻两帧轨迹都是预测值的情况。因此，在完成一步预测后，重复近邻搜索步骤。若经过近邻搜索与一步预测后，第k个子孔径仍有未匹配的目标，则以该目标为起始点添加新的跟踪序列。

图17为机载Ku波段WasSAR实测数据的动目标RD域跟踪结果，用颜色区分多目标轨迹，其中红、黑与蓝色虚线分别为合作车辆A,B与C的部分真实轨迹。可以看出，图17(b)中的红色曲线1与绿色曲线2因NNS-OSP算法未考虑相位的突变性而产生错误，黑色轨迹曲线3与另一目标的轨迹相连，将二者误判为同一目标轨迹。相比之下，图17(a)所示的PNS-SOP方法能够有效改善上述情况，获得更准确的多目标跟踪效果。

图17 不同跟踪算法下的RD域多目标轨迹对比图Fig.17 The comparison results of multiple target trajectory in RD domain by different tracking algorithms

5 机载多通道WasSAR动目标行驶轨迹重构

在传统LSAR成像中，合成孔径时间通常较短，且只能在单一侧视模式内获得有限角度的动目标信息，这使得LSAR-GMTI难以对运动目标实施长时间持续成像探测。相比之下，WasSAR的长时间凝视成像探测为获取运动目标的完整轨迹提供了有利条件，从而可进一步提升动目标的跟踪监视能力。为使研究成果能够更加贴近实际情况，我们分平坦路面和起伏路面两种情况来探究动目标行驶轨迹重构问题，并分别给出相应的重构方法。

5.1 平坦路面动目标行驶轨迹重构

实际应用中，气流扰动对机载SAR成像的影响较大，导致雷达天线波束指向不稳定。因此，为了建立准确机载WasSAR成像模型，需要利用GPS/惯导等测量设备来获取横滚、偏航、俯仰等飞行平台姿态信息[65]。图18给出了机载WasSAR成像几何示意图，其中非理想情况下LOS方向的方位矢量可表示为

图18 机载WasSAR成像几何示意图Fig.18 The imaging geometry of airborne WasSAR

其中，φy,φr,θde分别为偏航角、横滚角与理想观φp测角，J为俯仰角 。

其中，n与L1分别表示单位矢量与雷达位置。此时，r0的指向坐标为 (Xr0,Yr0,0)，利用新的r0可以获取非理想运动状态的动目标多普勒模型(tk;rp)与(tk;rp)，从而使参数估计模型更加准确。然而，由于机载WasSAR的运动参数耦合严重，所有参数共同影响多普勒信息，从而易造成参数估计误差。为提升WasSAR-GMTI动目标轨迹重构精度，本文提出了一种两级参数估计(Two-Stage Parameter Estimation,TSPE)方法，其处理流程如图19所示。

图19 TSPE处理流程图Fig.19 The flowchart of TSPE method

如图19所示，所提TSPE主要包含两个步骤：

步骤1 运动参数粗估计。基于C-RELAX算法获取目标的径向速度，根据实际动目标距离、多普勒频率、干涉相位与空间位置几何关系联立方程组，得到动目标的运动参数U=[xp,yp,vx,vy]T。

步骤2 运动参数精估计。利用多普勒补偿进行精估计，结合对比度最优法将参数估计问题转化为多普勒信息估计与补偿问题。依次利用

对通道m回波数据进行补偿。其中，ηa是Keystone变换后的慢时间，fr,fa,fac,m以及Ka,m分别表示距离频率、多普勒频率、第m个通道中运动目标的多普勒中心频率与多普勒调频率。H1m与H2m均为与运动参数U相关的补偿函数。依照步骤1的估计结果获取搜索变量，当越接近真值，运动目标成像聚焦越好，图像质量越高。

为验证本文所提地面动目标轨迹重构算法的正确性和有效性，我们将上述算法应用于国防科技大学自主研制机载3通道Ku波段WasSAR-GMTI系统获取的实测数据处理，雷达系统参数与表1中给出的系统仿真参数相同。该数据录取于某转盘路口，场景中包含3辆合作皮卡车(如图20所示)。图21为合作车辆的多子孔径处理结果，其中图21(a)、图21(d)、图21(g)分别为合作车辆A,B,C的RD域跟踪轨迹，图21(b)、图21(e)、图21(h)分别为对应的速度估计结果，图21(c)、图21(f)、图21(i)分别为对应的轨迹重构结果，其中红色曲线为车载GPS记录下的车辆真实行驶轨迹，蓝色曲线为CSI算法的估计结果，绿色曲线为所提TSPE算法的估计结果。在该段长子孔径结果中，利用CSI算法获取的合作车辆A,B,C速度估计误差分别为0.1948 m/s,0.2301 m/s和0.4879 m/s，位置估计误差分别为11.2766 m,22.2904 m和40.0275 m；相同条件下TSPE算法得到的合作车辆A,B,C径向速度估计误差分别为0.0884 m/s,0.1212 m/s和0.1325 m/s，位置估计误差分别为5.7910 m,10.1390 m和13.4575 m。由此表明，TSPE算法具有更好的参数估计性能，从而获取更高精度的车辆行驶轨迹重构结果。

图20 实验合作车辆Fig.20 The cooperative vehicles for the experiment

图21 合作车辆目标的多子孔径轨迹重构结果Fig.21 The multi channel trajectory reconstruction of cooperative targets

5.2 起伏路面下的动目标行驶轨迹重构

5.1 节介绍了利用机载多通道WasSAR实现平坦路面上车辆目标行驶轨迹重构方法。然而，高架桥、环山公路和山地、丘陵等环境下的道路都是非平坦的，因此实施起伏路面下的运动目标参数估计具有重要实际意义。然而，当路面高度维信息不可忽略时，传统参数估计方法因只考虑了二维参数特性，将导致动目标行驶轨迹重构结果失准。

下面通过仿真实验分析起伏路面对目标位置估计的影响。设置一个初位置(100 m,100 m,0 m)T、初速度(−10 m/s,4 m/s,3 m/s)T的运动目标，分别仿真不同高度与坡度的路面情况，得到如图22所示的定位误差结果。其中蓝色曲线为运动目标的误差曲线，4条横线分别为我国道路标准下双向两、四、六、八车道的一半路面宽度。从图22中可知，若仍利用5.1节所提方法进行参数估计，高度位置越大或坡度越陡峭，定位误差越大，因此对起伏路面运动目标的三维参数估计方法进行修正是非常必要的。

图22 高度与坡度对目标定位的影响Fig.22 The influence of altitude and slope on positioning

本节提出了一种针对起伏路面的运动目标行驶轨迹重构算法，以进一步拓展WasSAR-GMTI应用范围，具体处理流程如图23所示。在实际操作中，首先将原始完整数据进行子孔径划分，并对每个子孔径数据采用第3节提出的误差校正方法进行多通道WasSAR-GMTI预处理；然后，采用第4节所提方法进行动目标检测与跟踪，从而获取运动目标的RD域候选集；最后，采用本节所提算法，分步骤估计运动目标的三维速度与三维位置。

图23 起伏路面下的运动目标轨迹重构处理流程图Fig.23 The processing flow of 3-D moving target trajectory reconstruction

本节所提方法主要分为两级，第1级采用低精度估计方法。首先，利用等效变换方式将正侧视机载WasSAR转化为等效观测的斜视几何，如图24所示。在等效观测几何中，新的载机初速度V=由载机速度va与运动目标速度(vx,vy,vz)T合成。该等效变换是基于数学工具推导得出的，真实观测几何与等效观测几何下的距离方程是相同的。分析图24，可得到两个结论：

图24 起伏路面下运动目标的原始观测几何与等效观测几何Fig.24 The real geometry and equivalence of 3-D moving target

(1) 真实观测几何中的运动目标P与等效观测几何中的静止目标P′是等效的，即真实运动目标的位置经过坐标变换得到等效静止目标的位置；

(2) 等效观测几何中雷达平台的速度受真实观测几何中雷达速度与运动目标运动参数影响，二维速度大小分别变为Vx与Vy，且等效高度也发生变化。

定义向心加速度a=/ra，则通道1运动目标的等效斜距方程表示为

是运动目标P的地平面等效位置P′，而

其中，γ=V/va表示相对速度，d1m为通道间的等效基线，β1,β2与β3表示不同的速度投影，具体表示为

这表明在原始观测几何中存在与起伏路面运动目标等效的地平面静止目标。接着，经过BP成像，利用慢速运动目标近似，提取等效静止目标的干涉相位为

其中，ψ表示雷达相对于目标的瞬时斜视角，θel表示下视角。利用不同子孔径下的目标斜视角ψk与下视角θel,k差异，可实现运动目标的三维速度估计。

其中，vtr,k表示估计出的动目标径向速度。

运动目标回波信号的三阶多项式相位信号可表示为

与多普勒参数存在如下对应关系

即多项式相位的一阶、二阶与三阶系数可分别转化为多普勒中心频率、多普勒调频率与二次变化率。因此，在获取三维速度后，可利用三次相位函数(Cubic Phase Function,CPF)估计值与获取起伏路面运动目标的多普勒参数，最终求得运动目标的三维位置，进而实现运动目标的三维轨迹重构。由于速度估计步骤存在近似误差，这将在位置估计中产生传递误差效应，进而影响位置估计的精度。针对这个问题，可采用5.1节提出的对比度最优法提高参数估计精度，并利用三阶相位系数衡量位置估计的准确性，即

同样，我们利用国防科技大学自主研制的机载Ku波段三通道WasSAR-GMTI系统(系统参数同表1)开展了起伏路面下动目标行驶轨迹重构试验，并利用试验中获取的实测数据验证本节所提起伏路面运动目标轨迹重构方法的正确性和有效性。观测场景如图25所示，在场景中心有一座可供车辆行驶的陆地拱桥(如图26(a)所示)，拱桥下面是一条可供车辆通行的公路，桥面最高点距地面约10 m。试验中，合作车辆在拱桥上行驶，如图26(b)所示。利用第4节提出的WasSAR动目标检测与跟踪算法，获取合作车辆的RD域点迹，再利用本节所提算法获取合作车辆的速度估计与行驶轨迹重构结果。如图27所示，合作车辆的三维速度平均估计误差为0.2807 m/s,0.2868 m/s,0.2760 m/s，三维位置平均估计误差为20.8831 m,18.6755 m,4.6702 m。可发现，利用多子孔径相位联合能够获取较高精度的起伏路面运动目标三维速度估计结果，而基于CPF的相位系数则能够较为准确的获取动目标的空间三维位置信息。试验结果证明机载WasSAR可准确获取重构出起伏路面下的动目标行驶轨迹。

图25 观测场景图像Fig.25 The images of observation scene

图26 观测场景中的拱桥与合作车辆Fig.26 The pictures of arch bridge and cooperative pickup truck of observation scene

图27 起伏路面动目标三维速度估计结果与三维位置重构结果Fig.27 The three-dimensional velocity estimation and trajectory reconstruction of moving target in the three-dimensional field

6 结语

与机载LSAR-GMTI相比，机载WasSAR-GMTI可对重点区域内出现的运动目标实施多角度长时间凝视跟踪监视，生成动态感知信息，因此具有重要应用价值。本文介绍了机载多通道WasSAR-GMTI技术实现方法和流程，重点阐述了机载多通道WasSARGMTI误差校正、多通道WasSAR动目标检测跟踪和多通道WasSAR动目标行驶轨迹重构等关键技术，并针对平台姿态误差校正、多目标轨迹跟踪、起伏路面下的动目标行驶轨迹重构等特殊问题，提出了相应的解决方法。此外，本文给出了作者团队利用自主研制机载多通道WasSAR-GMTI系统开展的外场飞行试验和实测数据处理结果，验证了机载多通道WasSAR地面运动目标持续跟踪监视的有效性和实用性。目前，机载WasSAR-GMTI技术还不成熟，尚有很多理论问题和工程实践问题有待研究与验证。未来工作中，我们将基于团队已取得的研究成果，开展面向实际需求的深入研究与验证，推动机载WasSARGMTI技术在军事领域和民用领域内的应用。

利益冲突所有作者均声明不存在利益冲突

Conflict of Interests The authors declare that there is no conflict of interests