一种MEMS压力传感器温度补偿方法

刘 强, 魏贵玲, 黄 晶,郭文欣, 何香君, 孙申厚

(1.中电科芯片技术(集团)有限公司,重庆 400060; 2.中国电子科技集团公司 第二十六研究所,重庆 400060;3.重庆城市管理职业学院 大数据与信息产业学院,重庆 400030)

0 引言

基于硅的微机电系统(MEMS)制作的压阻式压力传感器[1]具有成本低,温度范围宽及批量制造性好等优点,已广泛应用于船舶、飞机、汽车等行业。压力传感器中,由4个MEMS压敏电阻组成的惠斯通电桥对敏感元件进行压力测量。由于硅的物理特性会随着温度变化,导致电桥输出的零点和灵敏度发生温度漂移[2],影响传感器的输出精度,所以需要温度补偿,以提高传感器测量精度。

根据压力敏感元件结构划分,当前温度补偿方法主要分为内部和外部方法两大类。内部方法是指改良压力芯片生产工艺,但工艺难度大,投入成本高。外部方法是指硬件补偿[3]和软件补偿[4]。当传感器不含微控制器(MCU)时,通常采用硬件补偿,但调试较难,温区窄,成本高,通用性差。当传感器含MCU时,通常采用软件补偿,方法更灵活、精确和可靠。软件补偿常用有插值法、最小二乘法及人工神经网络法等方法。

Wang等[5]提出了一种基于改进布谷鸟搜索优化反向传输神经网络(BP)的多通道压力扫描仪温度补偿方法,以提高宽温度范围内的压力测量精度。Li等[6]通过耦合模拟退火法(CSA)和单纯形法(Nelder-Mead)优化核极限学习机(ELM)的压阻式差压传感器温度补偿研究,优化了正则化参数和内核参数,提高了传感器的综合补偿效果。刘贺等[7]通过BP神经网络采用高斯牛顿改进训练算法优化网络初始权值和阈值,提高了该模型补偿精度和节约运行时间。杨遂军等[8]采用最小二乘支持向量机(LS-SVM)的硅压阻式传感器的温度补偿,有效地提高了传感器测量精度和温度使用范围。朱志峰等[9]采用基于小波神经网络的温度补偿方法对电阻应变式传感器进行了分析,采用该方法后,传感器输出受温度影响减小,性能更可靠。

由于BP、极限学习机、LS-SVM及小波神经网络等模型对训练数据均需要归一化处理,但在压力传感器实际应用时,无法知道当前温度下压力的最大值和最小值,即实时数据无法进行归一化处理,所以基础温度补偿模型选用径向基函数(RBF)神经网络,其训练数据无需归一化处理。针对神经网络方法普遍存在的易陷入局部最优解、收敛速度慢及泛化性不足等缺点,限制了RBF网络对传感器温漂的补偿能力,故本文引入粒子群优化(PSO)算法[10]对RBF温度补偿模型进行优化。

1 MEMS压力传感器温度补偿原理

本文压力传感器(外形尺寸长度L65 mm×∅30 mm)表头内压力芯体(外形尺寸长度L10 mm×∅12.6 mm)集成了MEMS压力敏感元件和铂电阻温度敏感元件。传感器原理组成框图如图1所示。

压力敏感元件中MEMS压力敏感膜片(P型硅)采用湿法腐蚀深度控制膜片厚度,由于受掺杂浓度均匀性、光刻及刻蚀工艺偏差等因素影响,使惠斯通电桥的4个电阻温度系数不同,易造成电桥输出随温度影响产生漂移。

测量压力时,MEMS压力传感器受温度T影响,在输入标定压力p时,压力敏感元件测量输出电压值Up是非线性关系,补偿后压力p0是关于压力输出Up和温度输出Ut的二元函数p0=f(Up,Ut),采用PSO算法优化RBF神经网络进行拟合及预测输出,PSO-RBF温度补偿模型如图2所示。

图2 PSO-RBF神经网络温度补偿模型

2 RBF神经网络

RBF神经网络是一种具有单隐层的3层前馈网络,具有很强的非线性拟合能力,可映射任意复杂的非线性关系,且学习规则简单,便于计算机实现,如图2所示。隐含层对输入矢量进行变换,将低维的模式输入数据变换到高维空间内,使得在低维空间内的线性不可分问题在高维空间内线性可分。RBF神经网络通常选择高斯函数作为激活函数,考虑输入样本数据量小,故在Matlab仿真计算中选取正则化RBF网络的newrbe函数,等效式为

(1)

式中:m为网络隐含层节点个数;b1i为[i×1]、W1i为[i×2]、b2i为[1×1]、W2i为[1×i]的系数矩阵;符号.*表示数组元素逐个相乘。

利用样本训练数据创建RBF网络时,构建的隐含层节点数等于输入样本维度,同时4个模型参数b1、W1、b2、W2由newrbe函数自动计算求解。

3 PSO算法优化RBF神经网络

PSO算法是一种进化计算技术,源于对鸟群捕食的行为研究,通过设计一种动态粒子来模拟鸟群中的鸟,粒子速度v代表移动的快慢,位置x代表移动的方向。通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解,目前广泛应用于函数优化、神经网络等领域。速度和位置更新式为

vi=ωvi+c1r1(psi-xi)+

c2r2(pgi-xi)

(2)

xi=xi+vi

(3)

(4)

式中:vi为粒子速度;ω为惯性权重(在经验值[0.9,0.4]之间动态调整,前期提高全局搜索收敛能力,后期提高局部收敛搜索能力);c1,c2为学习因子(两者求和经验值为[2,4],用于调节个体位置最优和全局位置最优搜索关系);r1,r2为(0～1)随机数;xi为粒子位置;i为当前迭代次数;K为最大迭代次数。

PSO算法优化RBF神经网络的核心思路是通过不断优化迭代参数b1和W1,使模型预测输出值p0与标定压力值p之间误差最小(b2、W2可由b1、W1直接计算得到),即PSO算法适应度函数为

F=p-p0

(5)

式中F为优化目标函数的值,用来评价粒子位置的好坏程度,决定是否更新粒子个体的历史最优位置和群体的历史最优位置,保证粒子朝着最优解的方向搜索。

PSO算法优化的RBF的流程(见图3)如下:

图3 PSO算法优化RBF流程图

1) 输入传感器采集的压力和温度的原始电压值Up与Ut,将输入样本数据划分为训练集和测试集。

2) 利用训练数据建立RBF网络p0=f(Up,Ut)对应关系,计算参数b1和W1的初值。

3) 将RBF网络参数b1和W1组合为一个粒子,初始化PSO算法迭代次数K和种群规模N,并在一定范围内添加随机变量系初始化粒子的位置和速度。

4) 更新粒子位置x和速度v,预测输出值p0与标定压力值p之差作为适应度函数值并进行优化,计算适应度值fitness,判断是否满足误差要求。

5) 获取PSO算法优化RBF网络最优参数,并再次训练RBF网络,得到优化RBF温度补偿模型。

6) 用测试集对优化RBF进行测试是否满足误差要求,最终输出经过测试的温度补偿模型。

4 实验与分析

本文以某型MEMS压力传感器为研究对象,预期目标量程范围为0～40 MPa,精度为±0.5%FS,工作温度为-40～60 ℃。按照GJB4409标准要求搭建温度补偿装置如图4所示。

图4 温度补偿装置示意图

温度补偿流程:根据预期精度初步规划11个温度点和9个压力点,将压力传感器放入高低温箱内通电保温2 h,测量记录每个温度点输出电压Ut下不同输入压力点输出电压Up,记录所有样本数据如表1所示。其中随机选取-20 ℃和40 ℃作为测试数据,其余为训练数据。

表1 样本数据

将表1测试样本数据生成温度-压力曲线,如图5所示。压力敏感元件输出电压Ut随着温度变化而改变。

图5 校准前温度-压力曲线

将训练数据导入PSO-RBF温度补偿模型,初值求取中newrbe函数采用默认参数设置,PSO算法初始化中种群规范N=30,迭代次数K=70,学习因子c1=c2=1.494 45,粒子速度-1≤vi≤1,粒子位置-2≤xi≤2,惯性权重-2≤ω≤2,得到温度补偿校准后压力传感器输出预测值p0,如表2所示。温度压力曲线如图6所示。

表2 温度补偿校准后预测压力值

图6 校准后温度-压力曲线

由图6可知,经PSO-RBF温度补偿算法处理后,标定压力p与预测输出压力p0成线性关系,基本不受温度变化影响。在工程实践中只需将PSO优化算法获取的RBF最优参数写入MCU,输入实时测量的压力及温度敏感元件电压,无需归一化处理即可输出预测压力值。

为了验证PSO-RBF算法性能优劣,对比分析了3次样条插值法、多项式拟合法、PSO-BP、ELM、RBF等预测前后误差,如表3所示。

由表3可知,在样本数据不需归一化即可实现压力预测的温度补偿算法中,PSO-RBF效果最好,测试数据误差仅为0.081%,精度可达±0.1%FS,优于目标预期的±0.5%FS,满足压力传感器高精度宽温区使用场景。

5 结束语

本文提出一种基于PSO-RBF的MEMS压力传感器温度补偿算法,通过补偿前后的压力误差分析及环境温度试验验证可知,本文的MEMS压力传感器温度补偿算法方法可行,具有一定的有效性。通过该方法的应用使传感器的压力精度达到了±0.1%FS。本文的温度补偿算法对于同类型MEMS压力传感器的压力标定具有借鉴意义,但仍需进一步研究,提高精度的同时减少样本数据量。