基于GA优化BP神经网络的小电流接地故障选线方法

徐思旸,范剑英,丁强

(1.哈尔滨理工大学 测控技术与通信工程学院,哈尔滨 150080; 2.哈尔滨理工大学 测控技术与仪器黑龙江省高校重点实验室, 哈尔滨 150080; 3.烟台东方威思顿电气有限公司,山东 烟台 264000)

0 引 言

电力系统中主要的接地方式为中性点接地和中性点不接地两种,其中中性点不接地方式一般用于电压等级为6 kV～66 kV的电网中[1]。配电网发生单相接地故障时,接地电流为系统的电容电流,只会经接地电容形成小电流回路,因此也称为小电流接地系统[2],而此时由于系统的接地电流较小,不会过度损坏设备和系统,短时间内不影响连续供电,且对人身安全危害不大,因此我国规定配电网在发生单相接地故障后可继续运行1 h—2 h以防止用户突然断电而引起不必要损失。但随着发生故障后时间的增加,故障可能会进一步扩大,造成两点甚至多点接地故障,同时单相接地会引发其他两相对地电压升高为相电压数倍,会对设备绝缘造成威胁,如不能及时处理,很有可能引发两相短路,弧光放电,引起系统过电压等现象。因此在配电网发生小电流单相接地故障时及时进行故障选线对维护配电网运行具有重大意义。

然而当配电网出现单相接地故障时,因其故障电流数值比负荷电流小得多,导致故障特征不明显[3-4]。针对这一难题,学者提出众多选线方法,根据故障信号种类可分为稳态量法、暂态量法及综合判据选线法。基于稳态分量的选线方法如基波比幅比相法、零序有功功率法,由于在过补偿状态下故障线路与非故障线路电流方向一致[5],故障信号电气量失去“唯一性”特征,使得选线难度较大[6-7]。配电网中由于故障线路的暂态故障特征较为明显,故基于暂态信息的选线方法比稳态量法更为可靠[8],例如小波包法、五次谐波法等可提高选线能力,但由于单一的基于暂态分量选线算法抗干扰能力较差,受现场多种故障情况限制,导致选线精度不高。目前利用综合选线判据的方法进行选线[9]成为配电网故障选线发展的趋势,文献[10]提出利用模糊理论进行故障选线,但该选线方法由于分类精度不高,区分样本特征不明显,难以满足准确选线的要求。文献[11]提出利用BP神经网络进行故障选线,但由于选取故障特征量较少,且在样本训练时容易陷入局部最优点,易造成选线误差。为优化基于多判据融合的综合选线方法,依据文献[12]中利用GA优化T-S模糊神经网络的方法,将GA优化后的BP神经网络引入小电流接地故障选线中,优化后的神经网络,基于多种传统选线方法,并利用快速傅里叶变换(FFT)和小波包变换(WPT)算法提取多种特征量的方法进行综合选线,对故障选线的精度和鲁棒性有所增强,可实现快速精确选线的目的。

1 GA-BP神经网络故障选线原理

1.1 故障选线结构

文中基于暂态量法与稳态量法两类中已有的几种选线方法：小波包法、五次谐波法、基波比幅比相法和零序有功功率法,从零序电流信号中提取各特征量并计算各自的故障测度,GA-BP神经网络基于四种故障测度数据进行训练并输出选线结果[13]。图1为GA-BP神经网络选线结构框图。

图1 GA-BP神经网络选线结构框图

1.2 故障测度原理

文中定义阈值为[0,1]的故障测度函数见：

Xp(k)=Xrp(k)Xap(k)

(1)

式中Xrp为相对故障测度函数;Xap为可确定故障测度函数,故障测度值越接近“1”,其为故障线路可能性越大,反之越接近“0”,为非故障线路的可能性越大。

1.2.1 基于暂态分量的故障测度

设基于暂态分量的相对故障测度值为Xrp1,利用小波包法对暂态零序电流分析处理,选取高频段信号,在特征频段下,故障线路高频段信号的能量较大且极性与其他电路相反。设配电网共有n条线路,线路k经小波包分解后特征频段线路总能量之和为Ek,E为总线路的特征频段能量总和,线路k的特征频段线路总能量之和在所有线路中比重越大,其为故障线路的可能性越大。设计相对故障测度函数见：

(2)

基于以上原理,E/Ek比值越大,线路k为故障线路的可能性越大,利用该公式判断故障线路可信度越高。设基于暂态分量的可确定故障测度值为Xap1,可确定故障测度函数如下所示：

(3)

1.2.2 基于有功分量的故障测度

设基于有功分量的相对故障测度值为Xrp2,利用零序有功功率法提取有功分量故障特征。当线路发生故障时,有功零序电流明显增大且其极性与非故障线路相反。设共有n条线路,第k条线路中零序有功功率为Pk,无功功率为Qk,总线路有功功率之和为P∑。当Pk在P∑中比重越大时,其为故障线路可能性越大,反之越小。设计相对故障测度函数见：

(4)

Pk/Qk值越大,该方法判断故障线路可信度越高,设基于暂态分量的可确定故障测度值为Xap2,由于小电流系统发生接地故障时,Pk/Qk比值结果相对较小,设因此定义可确定故障测度函数如式(5)所示,由于小电流系统发生接地故障时,Pk/Qk比值结果相对较小,式中∂1=-4+lg2,∂2=-2+lg2。

(5)

1.2.3 基于五次谐波的故障测度

设基于五次谐波的相对故障测度值为Xrp3,利用五次谐波法提取五次谐波分量。设共有n条线路,线路k中I05(k)为该线路五次谐波分量总和,I01(k)为该线路基波分量总和,I05为所有线路五次谐波分量之和。I05(k)在I05中的比重越大,线路k为故障线路可能性越大,反之越小,设计相对故障测度函数为：

(6)

I05(k)与I01(k)比值越大,即五次谐波分量在零序电流中比重越大,该方法判断故障线路可信度越高。设基于五次谐波的可确定故障测度值为Xap3,定义可确定故障测度函数如式(7)所示,同上述有功分量可确定故障测度,式中∂3=-4-lg4,∂4=-1-lg4。

(7)

1.2.4 基于基波分量的故障测度

设基于基波分量的故障测度值为Xp4,利用基波比幅比相法提取零序电流基波分量,即基波分量特征值,线路发生单相接地故障时,其零序电流基波分量与非故障线路基波分量相位相反,且其幅值明显大于非故障线路。设共有n条线路,线路k中I01(k)为该线路基波分量总和,I01为总线路基波分量之和。I01(k)与I01的比值越大,线路k为故障线路的可能性越大。定义故障测度函数如下所示：

(8)

2 GA-BP神经网络原理

2.1 遗传算法原理

遗传算法模拟自然界中“优胜劣汰,适者生存”的丛林法则,形成一种随机搜索最优化的方法。单一BP神经网络在逆向反馈训练样本误差的过程中是利用梯度下降算法来修正网络的权重值和偏置值的,而该方法由于迭代公式固定以及误差函数偏导数的限制,训练误差时容易得到局部最优解导致误差偏大。而遗传算法直接分析结构对象,没有梯度下降算法中对参数求导和函数连续性的限制,由于其优秀的全局优化能力和并行性,没有特定公式的限制便可以对优化后的参数空间进行操作并自适应地调整方向,可用于并行优化单一BP神经网络。

遗传算法将种群个体视为染色体,利用概率化寻优技术对样本中经过编码后形成的参数矩阵进行有效搜索。其中种群个体编码、初代种群大小、适应度函数、迭代寻优设计以及控制参数设置构成了遗传算法核心设计。遗传算法运算过程如图2所示。

图2 遗传算法过程框图

遗传算法各运算步骤原理如下：

1)编码。种群中每个个体都有其特有的特征,需要将这些特征记录下来并转换为遗传算法可识别和操作的对象,即编码。

2)种群初始化。即种群个体携带各层权值和偏置值并自定义种群规模。

3)评估种群中个体适应度,种群中每个个体都有其独特的权值与偏置值,将个体的网络输出与期望输出之间误差作为个体适应度值。

(9)

式中F为个体适应度值;yi为网络输出值;oi为期望输出值;k为参数;n为输出个数。

4)选择。文中随机搜索个体的方法为轮盘赌选择法。

fi=k/Fi

(10)

(11)

式中Fi为个体i的适应度;fi为Fi的倒数;fi越小,适应性越差;pi为个体i被选中的概率;fi越大,适应性越好,被选中的概率也就越大。

5)交叉。选择的优秀个体组成新的种群,新种群之间进行“杂交”可以产生更优秀的基因。随机选中两个个体的两个“基因”进行“杂交”。式(12)中akj、alj均为个体“基因”,b为参数。

(12)

6)变异。在遗传学中,生物进化不止有交叉,还有“基因突变”。如式(13)、式(14)所示,r为0～1之间的随机数,g为当前迭代次数,Gmax为最大迭代次数。

(13)

f(g)=r(1-g/Gmax)2

(14)

在算法形成初始种群后,遗传算法用自适应迭代寻优的方法得到越来越优的近似解。通过类似于物种繁衍的组合、交叉和变异的遗传操作,将适应度较大的个体组成代表新解集的种群,经过算法设定的最后一次迭代之后的种群适应度最大的个体即解码后问题的近似最优解。

2.2 GA-BP神经网络

BP神经网络是一种多层前馈神经网络,因其具有前向计算与误差反向传播的优点而得到广泛应用。

图3为神经网络结构图,x为网络输入,y为网络输出变量,文中利用已有选线方法提取的暂态分量、有功分量、五次谐波分量和基波分量故障测度值作为4组输入变量,隐藏层设5个节点,输出变量1个,代表选线结果。

BP算法在拟合非线性函数时,虽然可以收敛,但是有可能收敛到局部最小点,这是源于它的搜索是串行搜索,而遗传算法的并行性,能够使其更容易收敛到全局最小点。在遗传算法优化神经网络时,通过不断的优化每一层的权值和偏置值,最终使网络预测值不断接近期望输出,达到神经网络准确预测结果的目的。而这个优化的过程,就是权值和偏置值不断“进化”的过程,在每一次迭代过程中,权值与偏置值由于“自然环境”发生选择、交叉、变异,然后留下更优的品种(权值和偏置值使输出误差最小),淘汰不好的品种,进而经过多次迭代,权值与偏置值的“基因”会越来越好,从而达到训练目的。图4为GA-BP算法程序流程图。

图3 神经网络结构图

图4 GA-BP算法程序流程图

3 仿真建模与结果分析

基于MATLAB/Simulink环境对小电流接地系统进行建模和仿真,模型中共有4条10.5 kV的馈电线路。在现场工程中,为防止中性点经消弧线圈接地的小电流接地系统由于完全补偿有可能引起串联谐振过电压,一般采取过补偿的方式,在文中搭建仿真模型中,当过补偿10%时,经计算消弧线圈电感L=0.8697 H,设置采样时间为1.0×10-5s。

根据小电流接地系统建模,分别对不同线路4条,不同接地故障类型(金属性接地、接地电阻10 Ω、接地电阻100 Ω),初始故障相角(0°、30°、60°、90°、120°、150°)及故障发生线路地点(10%、90%)设置发生单相接地故障,得到4×3×6×2=144组故障数据。对GA-BP算法具体参数进行设定,种群规模数10,最大迭代次数50,误差精度目标为1.0×10-8,染色体长度为31,交叉概率为0.4,变异概率为0.2,BP神经网络学习率为0.5。选取线路1在各故障情况下零序电流信号产生的故障测度数据为训练样本,样本数为144。为体现基于GA-BP算法综合选线的优越性,同时构建了4×5×1的单一BP神经网络,以相同参数和训练数据进行训练。图5为GA-BP神经网络误差训练结果,在迭代3次后即可达到最优误差精度1.6206×10-12。图6为基于MATLAB/Simulink环境构建的单一BP神经网络算法训练结果,由图6可知,在迭代50次后BP神经网络不仅陷入局部最优解,而且误差精度仅能达到6.5384×10-3。由此可判断单一的BP神经网络在训练数据时需要迭代更多次且误差精度较低,影响训练效率,无法满足小电流接地故障时快速选线的目的。

将线路4在各环境参数下的单相接地故障零序电流信号产生的144组故障测度值作为GA-BP神经网络测试数据进行选线。分别选取基于小波包法、五次谐波法、基波比幅比相法、零序有功功率法提取的故障测度值及GA-BP神经网络预测值作为仿真模型部分选线结果,如表1所示。判定故障测度值与GA-BP神经网络预测输出值大于0.5为故障线路,小于0.5为非故障线路。在仿真模型为金属性接地,故障相角0°,故障位置10%条件下零序有功功率法与五次谐波法出现选线错误,在接地电阻100 Ω,故障相角30°,故障位置90%条件下,小波包法与基波比幅比相法出现选线错误。因此,单一的选线方法不一定满足各种复杂情况下的准确选线,容易发生误判,而在仿真模拟发生各类故障时,GA-BP神经网络均可以准确快速地识别出故障线路且准确预测出与期望值接近的数值,选线正确率达到100%,满足小电流接地系统故障选线对于快速、准确找到故障线路的要求。

图5 GA-BP神经网络训练误差精度

图6 单一BP神经网络训练误差精度

表1 仿真模型部分选线结果

4 结束语

文中利用小波包法、有功分量法、群体比幅比相法及五次谐波法等各种方法对零序电流信号进行处理,构建故障测度函数,消除在各故障情况下由于信号的干扰造成误判的可能性。构建GA-BP神经网络并基于四种故障测度数据进行网络参数训练,同时与单一BP神经网络算法的选线性能进行比较,输出GA-BP神经网络选线测试结果并与四种传统方法的故障测度值进行对比。结果表明,GA-BP算法的选线效率明显优于单一BP神经网络算法及四种单一选线方法。因此可初步得出结论,基于GA-BP神经网络选线方法不受故障线路、故障类型、初始故障相角等情况影响,均能准确、快速地进行故障选线,对小电流接地系统基于暂态和稳态故障信息的融合选线有一定的参考价值。