有趣的交换

◎叶杰平

很久很久以前，有一个部落。部落里的人们可以根据自己的需要，把一些动物按规定的数量关系进行交换。

有一年，天大旱，好久没下雨了。爸爸对小黑两兄弟说：“今年没下几场雨，看来田里没水种稻谷了，怎么办呢？”

小黑说：“我们把家里的一头牛换成兔子，兔子生了小兔子，把小兔子养大，拿去换成其他需要的东西。”

爸爸说：“好主意。”

他们来到部落交易的地方，爸爸对酋长说：“我们想把一头牛换成兔子，怎么换？”

酋长说：“20 只兔子可以换2 只羊，9 只羊可以换3 头猪，而8 头猪可以换1头牛。”

爸爸对小黑两兄弟说：“你们来算一算，我们这头牛可以换多少只兔子？”

弟弟说：“我知道1 头牛可以换成8 头猪，9 只羊可以换3 头猪，20只兔子可以换2只羊。要求一头牛可以换成多少只兔子，也就是求8头猪可以换成多少只兔子。”

小黑说：“要求8 头猪可以换成多少只兔子，先要求出每头猪可以换成多少只羊，再求8 头猪可以换成多少只羊。因为9 只羊可以换3 头猪，9÷3=3（只），求出每头猪可以换成3 只羊。3×8=24（只），求出8 头猪可以换成24 只羊。又因为20 只兔子可以换2 只羊，20÷2=10（只），求出每只羊可以换10 只兔子。10×24=240（只），求出24只羊可以换成240只兔子，也就是一头牛可以换成240只兔子。”

酋长说：“你真棒！算对了。”

小黑说：“酋长，这个规定太复杂了，不如改成以下这样吧。”

交换规定：1 头牛可以换8 头猪，1 头猪可以换3 只羊，1 只羊可以换10只兔子。

酋长说：“很好，这样就容易计算了，就这样规定吧！”

小黑他们准备把换来的240只兔子带回家。

如果每个笼子可以装6 只兔子，每个箱子装8 笼兔子，你们帮他们算一算，把240只兔子带回家，一共需要多少个箱子？

思维点拨

在解决这类问题时，要弄清楚解题思路和相应的数量关系。这类题的解题思路是先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量，这种解题方法叫作“归一法”，解答这类问题的关键是先求出“单一量”。

思考题

王叔叔家养了3 头奶牛，一周产牛奶420 千克。照这样计算，如果增加2 头奶牛，一个月（按30 天算）共产牛奶多少千克？