聪明的王子

◎潘瑞莲

从前，有一位国王，他有三个儿子。国王想从三个王子中选一个最聪明的王子作为王位的继承人。于是，他想出了一个办法来考考这三个王子谁最聪明。

国王指着桌子上的杯子对三个王子说：“这里有7 个杯子装满了水，有7 个杯子只装了半杯水，还有7 个杯子中没有水。现在要把这些杯子平均分给3 个人，使得每个人都有7 个杯子，并且每个人的杯子中水的总量都是3杯半，该怎样分？”

大王子说：“这题太难了，我……分不出来啊！”

二王子说：“只要把1 满杯水的一半倒入一个空杯，就可以分了。”二王子拿起其中1 个装满水的杯子，倒一部分水到1 个空杯中。“看，现在变成有6个杯子装满了水，9个杯子装了半杯水和6个空杯子了。平均每人分得2 个装满水的杯子、3 个装了半杯水的杯子和2个空杯子。这样，每个人都有7个杯子，并且每个人的杯子中水的总量都是3杯半。”二王子一边说一边分给大家看。

小王子说：“倒水的时候，不容易将水分均匀。我有更好的办法！”

他快步走到桌子前面，先从7 个装了半杯水的杯子中取出3 个，分别放在3 个人面前；然后再调整剩下的4 个装了半杯水的杯子里的水，将4个装了半杯水的杯子调整为2个装满水的杯子和2个空杯子，这样一共有9 个装满水的杯子，每个人分得3 个装满水的杯子；再把剩下的9 个空杯子平均分，每个人分得3 个空杯子。这样，每个人都有7个杯子3杯半水。

国王说：“如果不动杯子里的水，把这些杯子平均分给3 个人，使得每个人都有7 个杯子，并且每个人的杯子中水的总量都是3 杯半，你们会分吗？”

三个王子又开始思考起来。

小王子很快想出了办法。他说：“分给第一个人3 个装满水的杯子，1 个装半杯水的杯子，3 个空杯子；分给第二个人2 个装满水的杯子，3 个装半杯水的杯子，2 个空杯子；分给第三个人2 个装满水的杯子，3 个装半杯水的杯子，2 个空杯子。这样每个人的杯子中水的总量都是3杯半。”

国王听了小王子的回答，满意地点点头，决定选小王子作为王位的继承人。

思维点拨

这是统筹优化问题，解决这类问题的核心步骤是全面分析问题。首先要全面分析已知的信息，明白要解决什么问题，再通过动手操作，深入探究，最终得出合理的解决方案。

思考题

有一个装有12 千克水的大水桶，还有两个空桶，一个能装9 千克水，另一个能装4 千克水，如何把大水桶里的水平均分成两份？