一种三相线电压级联单位功率因数整流器负载不均衡特性分析及电压均衡控制策略

王 聪 刘 霞,2 程 红 孔佳仪 陈 婷

一种三相线电压级联单位功率因数整流器负载不均衡特性分析及电压均衡控制策略

王 聪1刘 霞1,2程 红1孔佳仪3陈 婷4

（1. 中国矿业大学（北京）机电与信息工程学院 北京 100083 2. 贵州工程应用技术学院机械学院 毕节 551700 3. 北京印刷学院机电工程学院 北京 102627 4. 河北工业大学电气工程学院 天津 300130）

该文对一种由三个三相单开关整流器线电压级联构成的三相单位功率因数整流器的负载不均衡特性和输出电压均衡控制策略进行分析和研究，首先详细阐述此类整流器在三个直流侧负载不均衡时，交流输入端电流能自动保持均衡的独特特性及相应工作机理；然后研究系统整体分层控制策略。在传统的基于电压外环PI控制、电流内环PR控制的上层控制基础上，针对各整流模块参数不一致及负载功率不一致引起的各模块输出电压不均衡问题，通过加入偏差因子调制波补偿的底层控制，实现了对每个模块输出功率的独立调节，进而实现了各整流模块输出电压的均衡控制。仿真和实验结果验证了所研究拓扑结构的优越性和控制策略的可行性。

线电压级联 负载不均衡 功率自均衡 PR控制 电压均衡控制

0 引言

由于化石燃料过度消耗所引起的生态环境问题，使新能源电动汽车产业得到了快速发展，电动汽车大功率充电桩技术也受到越来越多的关注，成为了电动汽车发展的关键技术之一[1-7]。目前大功率充电电源整流级通常以三相维也纳电路拓扑为基础，通过交错并联或采用多模块线电压级联的方式来实现[8-11]，此类方法在不提高单个功率器件所承受的电压、电流等级的基础上，可以有效地提高系统的整体功率等级。此类结构方式的不足是需要使用较多的有源功率开关管。文献[12]提出了一种基于传统的三相单开关功率因数校正（Power Factor Correction, PFC）整流器的新型三相线电压级联单位功率因数整流器，如图1所示，所提出的整流器与交错并联、线电压级联维也纳整流器相比，功率开关管和直流电容器的数量大大减少；与传统的三相单开关PFC整流器相比，则可以真正意义上实现单位功率因数整流。

文献[12]仅仅针对所提电路拓扑在三个整流模块输出直流负载均衡的条件下，对电路的工作原理和有效的控制方式进行了讨论。对于三个整流模块输出直流负载不均衡时的功率传输特性，对交流侧输入电流以及直流侧输出电压的影响均未进行深入的分析，对于此种工况下如何实施有效的控制也未进行全面的讨论。而在实际工程应用中，直流负载不均衡并由此造成直流侧电容电压不相等和交流侧线电流三相不对称的问题[13-18]是一种常见的工况。为此本文从负载不平衡的角度出发，对三相线电压级联单位功率因数整流器特性进行了分析，并设计了电压均衡控制策略。

研究表明，为保证输出端电压均衡控制，采用注入零、负序电压、电流和调制波补偿的方式，可实现三相负载不均衡条件下的相间输出直流电压均衡及输入端电流三相对称且实现单位功率因数控制。文献[19]采用零序电压注入的相间电压均衡控制方法，但注入的零序电压会导致输入电流过零点畸变，给电网带来污染。文献[20-21]采用零序电流注入的方式完成相间电压均衡，输入端电流三相对称且实现单位功率因数，但需要计算出零序电流的大小和角度，这无疑又增加了控制算法的复杂程度。当在三相电流内部注入零序电流时，虽然不会影响三相线电流，但并不适用于本文采用的拓扑结构。文献[22]通过增加均压补偿控制，实现传输功率不均衡情况下三组直流电容电压的均衡控制，但需要增加负序电流抑制环，实现输入端电流的均衡控制，这无疑也增加了控制算法的复杂性。文献[23]采用输出调制波补偿的方法达到平衡相间电压的目的，这种相间平衡方法虽然简单，但在三相负载不平衡时会造成三相线电流不平衡，使得变换器相对电网成为一个三相不平衡负载，当这种三相不平衡设备大量使用时，势必会对电网造成严重污染。

因此，在不需要注入零序分量等复杂控制或锁相环前提下，本文针对负载不均衡工况，基于电压环为比例积分（Proportional Integral, PI）控制、电流环为比例谐振（Proportional Resonant, PR）控制（在谐振频率下具有良好的响应特性，可以实现对交流信号的无误差跟踪）的双闭环控制策略下，采用输出调制波补偿的方法[21]，达到输入电流三相对称、单位功率因数运行及输出端电压均衡控制的目的。

本文首先根据电路的工作模态分析了各模块线电流的运行特点，对该拓扑结构自身具有的输入端功率自动均衡的优势进行了解析分析。然后通过分析该拓扑数学模型，在基于传统的电压外环、电流内环控制的基础上，针对负载电阻不相等引起的输出端电压不均衡的问题，通过加入偏差因子调制波补偿控制，来独立调节每个模块的输出功率，实现了各输出模块电压均衡控制。最后通过仿真及实验验证拓扑结构的优越性和控制策略的有效性。

1 拓扑结构及输入均流特性分析

将三个传统的三相单管Boost整流单元输入端线电压级联，级联变换器整体交流侧线电压分别由两个整流单元的交流侧电压组成。该拓扑结构利用模块之间的相互级联构成多电平变换器，有效地提高了输出电压、功率等级及等效开关频率；同时实现了网侧电源电流中谐波电流相互抵消，从而降低了输入电流总谐波畸变率（Total Harmonic Dis- tortion, THD）。

1.1 拓扑结构特性分析

文献[11]已经对所提拓扑结构进行了详细的分析，但该分析以模块中相同类型元器件参数一致及三相输出负载电阻相等为前提条件，并未考虑各个模块相同类型元器件参数之间的差异、输出负载电阻的不同、元器件损耗以及脉冲延时不同等情况造成直流侧电容电压不均衡的问题[9]，其中直流侧所接负载电阻不同造成直流侧电容电压不均衡问题尤为严重。

三相线电压级联Boost单位功率因数整流器拓扑结构如图1所示。本文首先对图1所示拓扑结构进行简单讨论。定义三个三相二极管整流桥对应上、下两桥臂的连接点分别为a1、b1、c1，a2、b2、c2和a3、b3、c3，流入每个接点的电流分别为a1、b1、c1，a2、b2、c2和a3、b3、c3，与三相电源连接的端点分别为a1、b2、c3，网侧电流分别为a、b、c，且a=a1，b=b2，c=c3。输出直流母线正向和负向电流分别为ip、in（=1, 2, 3），流过快恢复二极管VDf1、VDf2、VDf3的电流分别为d1、d2、d3。

图1 三相线电压级联Boost单位功率因数整流器拓扑结构

为便于分析，设三相输入电压平衡，且其内阻为零；输出负载电阻1＝，2＝3＝，、为不平衡系数；输出负载电压分别为dc1dc2dc3；则三相输入电源电压为

式中，m为电源相电压的峰值；为输入电源基波角频率。

三相线电压级联单位功率因数整流器电路拓扑结构利用模块之间的相互级联构成。模块1和模块2组成的级联电路如图1中点画线框部分所示，模块2和模块3及模块3和模块1都有相似的电路结构；每个输出模块动作都对所有相模块产生影响，即直流链路电压控制回路相互耦合。

（a）模块1和模块2串联

（b）模块3和模块2串联

图2 两串联模块电路的输出电压状态平均模型

Fig.2 Output-voltage state averaging model of two series module circuits

星形联结的三相电源分别连接到各模块相应二极管桥，各模块其他二极管桥两两互为三角形联结，因此整流器的导通由输入端的三相电压决定。将三相交流电压在一个周期内分成六个区域，分别为： 0°～60°、60°～120°、120°～180°、180°～240°、240°～300°和300°～360°区域，如图3所示，每个区域电路结构为一种拓扑模态。

图3 三相交流电压区间划分

图4 拓扑在0°～60°区域的工作路径

由于三个模块输入端的三角形联结和直流链路电压控制回路之间的耦合，每个控制动作都会对所有相模块产生影响，如图5a所示；反之，在输出电压一定的条件下，每个输出负载发生变化也都会对所有输入端线电流产生影响，如图5b所示。

（a）输入电流与输出电压相互耦合关系框图

（b）输入电流和输出电压关系

图5 输入电流与输出电压相互耦合关系框图

Fig.5 Block diagram of the coupling relationship between input-current and output-voltage

由拓扑输入电流与输出电压相互耦合关系特性分析可知，该拓扑结构的特点是输入模块内部二极管桥的三角形联结使三模块输出端负载的不均衡尽可能地分担到三相输入端。又因各模块不直接与电源相连的两个二极管桥臂在每个区域是轮流导通，使与电源相连的二极管桥臂以及三个输出模块在一个电源周期内导通的时间相等。所以，可分别将三个三相二极管模块等效成广义接点N1、N2、N3，从而将图1所示的电路等效如图6a所示的简化连接结构。

由图6a可知，输入交流侧是三相电源三角形负载联结电路，三角形联结闭合回路视为一个广义的节点N，根据KVL、线电流方向，可列出电压方程为

（a）简化连接结构

（b）等效电路

图6 三相线电压级Boost单位功率因数整流器简化结构和等效原理

Fig.6 Simplified structure and equivalent schematic diagram of line voltage cascaded three-phase Boost unity power factor rectifier

根据图6a及式（2），将开关电路升压电感归算到交流侧，其整流器等效电路如图6b所示。且在三角形负载内部形成一个零序电压NO，若负载电阻相等，则NO=0；反之，NO≠0。零序电压会产生一个零序电流o，产生的零序电流在相电流内部流动并不会影响输入端的线电流，其交流侧桥臂电流关系为

三角形负载内部的零序电流影响各模块单元输出端的功率流动，为三个模块输出电压的均衡提供了条件。由式（5）可知，零序电流并不会影响输入端的线电流，输入端线电流自动均匀分布。

1.2 各模块输入各支路电流分析

图1所示的变换器电路拓扑结构，在输入电压、电流单位功率因数的约束条件下，输入端线电流的均衡与输出端负载电阻的均衡与否并不直接相关，这意味着无论三相负载是均衡还是不均衡，当该拓扑结构工作在单位功率因数整流时，三相输入端线电流能实现自动均分。

本节对图1所示变换器拓扑结构的各模块输入相电流进行分析，以三相输出模块负载电阻的不同来模拟各模块输出负载的不均衡。三相负载均衡条件下的各模块输入端的相电流，如图7a所示。三相负载不均衡条件下的各模块输入端相电流，如图7b所示。

图7中的波形表明，三相输入电压在自然换相点处将电路的工作区域分成6个区域，由于二极管的单向导电性，在每个区域，各模块二极管支路交替导通，每个输入模块中的三个输入相，与电源直接相连的支路一直处于导通状态，这个模块其他两相的二极管支路相电流交替导通，各模块相连的支路电流大小相等、方向相反。图7a中，==1；图7b中，=2、=1。

根据图7的进一步比较分析可知：三相电源连接到整流器的三个线电流分别为a1、b2、c3，以第一模块为例，第一模块三相电流的表达式为

（a）负载均衡

（b）负载不均衡

图7 三相线电压级联Boost单位功率因数整流器各输入模块的相电流

Fig.7 The phase current of each module of the line voltage cascaded three-phase Boost unity power factor rectifier

式中，m为三相输入线电流基波幅值。

针对b1用傅里叶级数进行展开为

将式（8）、式（9）代入式（7）得

由式（10）可见，b1除了基波分量还有零序分量，零序存在于三角形回路中，并不会影响输入端的线电流。因此，取b1基波分量进行分析，b1基波分量为

同理可求出

根据式（6）、式（11）和式（12）可画出各功率模块输入相电流基波分量的相量如图8黑色箭头标识。

图8 各模块输入电流基波相量

由以上分析可知，该拓扑在单位功率因数运行的情况下，由于负载的不平衡引起的功率变化能平均地分担到三相输入电流上，从拓扑结构上最大程度地保障了电网电能质量。设输入功率、输出功率可表示为

由式（14）可以得出，任意一模块负载电阻变化都会影响输入端三相线电流均衡的变化。

2 负载不均衡时直流侧电压均衡控制策略

在单位功率因数的控制目标下，当三个模块所接负载不均衡时，三个模块的输入功率仍会保持自动均匀分布。但是各模块输出的有功功率会产生差异，进而造成直流侧三个输出电压的不均衡。因此，在总的输出电压控制后，仅仅对各模块采用相同的调制比，在不均衡负载电阻的条件下并不能使各输出端的直流电压保持均衡，需要在各整流器模块中对总调制比重新配置。

2.1 直流侧电压均衡控制特性理论分析

结合前面耦合建模，分析输出电压对占空比的关系。在图4控制系统建模的基础上，以六个工作区域中0°～60°区域进行分析，控制系统通过叠加偏差控制量对不同模块电路输出电压进行均衡控制，如图9所示。

（a）模块1和模块2串联

（b）模块3和模块2串联

图9 两串联模块电路的输出电压均衡控制状态平均模型

Fig.9 A state averaging model of output voltage balance control for two series module circuits

在理想电流稳定控制的假设下，满足

式中，为各模块电流有效值。交流侧线电流的变化需满足的约束条件为

根据所提拓扑输入功率自动均衡的特点并结合式（17），可推出各模块电流的变化量相等，即

根据三相线电压级联拓扑在0°～60°工作区域等效电路模型列KVL方程，并考虑稳态工作点，可得出

根据式（19）、式（20），可推出各模块输出端流过快恢复二极管电流的变化量为

同理，根据其他区间的工作特性，可推出整个工频周期中各模块输出端流过快恢复二极管电流的变化量，以矩阵符号表示为

式中，,=a, b, c。

将式（23）、式（24）中的电压变化量瞬时值平均化，则可表示为

由式（25）可将式（22）表示为

其中

模块负载发生变化，则模块电流调节器符合式（26）约束关系。又因为输出负载电压的变化符合

各模块输出端调制比增量与各模块输出电压偏差符合

以上分析可清楚地看出，输出电压控制变化与占空比变化之间的关系。理论分析表明，通过叠加偏差控制，可以有效实现对不同模块输出电压的均衡控制。

2.2 直流侧电压均衡控制策略

本文采用偏差因子合成的调制波，形成调制比增量（电压增量）来实现各模块输出电压的均衡控制。其主要思路是：先假设各输出模块所接负载均衡，即采用相同的调制比m；然后根据输出电压的差异来求得对应的调制比增量Dm。根据增量来重新配置各级的调制比，实现对各模块直流输出电压的均衡控制。

根据三相线电压级联Boost高功率因数整流器的等效开关状态平均模型，考虑负载功率不均衡的工况，本文采用基于传统的电压、电流双闭环的分层控制策略，即电压外环为PI控制、电流内环为PR控制，控制框图如图10所示。三相线电压级联Boost高功率因数整流器整个控制系统分两层：上层控制系统、底层控制系统。上层仅控制电网电流和总传输功率，实现输入端电压、电流同相和输出端电压稳定，而不考虑各模块输出电压均衡。底层控制通过向上层系统注入调制比增量来实现各模块输出电压的均衡。

图10 采用电压平衡方法的分层控制系统框图

3 仿真与实验结果分析

为了验证三相线电压级联Boost高功率因数整流器在负载不均衡的工况下，控制策略的可行性及控制方法的有效性，采用Simulink仿真软件搭建仿真平台，其主要仿真参数见表1。

表1 仿真参数

Tab.1 Simulation parameters

对图1所示三相线电压级联Boost高功率因数整流器进行工况设置。首先，将三个模块输出电阻负载设置为55、55、55W，称为工况1。然后，调整模块1输出端负载电阻值，使其增大1倍，三模块输出负载电阻分别为110、55、55W，称为工况2。

在平衡三相电网下，仅采用上层控制策略，电压环PI、电流环PR的电压、电流双闭环控制策略，仿真结果如图11a、图11b、图11e所示。在此基础上加入底层控制策略，仿真结果如图11c、图11d、图11f所示。其中图11b、图11d中的电流放大了7倍。

（a）直流侧输出电压和输入三相线电流（无底层控制）

（b）负载不均衡的条件下输入端电压和电流（无底层控制）

（c）直流侧输出电压和输入三相线电流（增加底层控制）

（d）负载不均衡工况下输入端电压和电流（增加底层控制）

（e）负载不均衡工况下模块1输入端三相电流（无底层控制）

（f）负载不均衡工况下模块1输入端三相电流（增加底层控制）

图11 三模块输入端三相电流和直流侧三组输出电压

Fig.11 Input currents and output DC voltages of three modules

从图11中可知，工况1和工况2分别对应于三相线电压级联Boost整流器输出单元传输平衡功率和不平衡功率两种运行工况。

从图11a可以看出，上层控制策略是基于变换器的外部特性设计，虽然能保证整个系统整体传输功率的稳定，但是不能对输出端功率进行调整。因此，当变换器处于工况1时，三模块输出电压稳定在260 V；2.5 s，变换器处于工况2时，三模块输出电压分别稳定于355、211、214 V。在突变开始后的1.5 s过程中输入端的线电流仍保持三相对称，线电流的幅值逐渐均匀地降低到一个稳定的数值。图11b为负载不均衡的工况发生4 s后，电压、电流局部放大图，从该图可以看出，输入端电压、电流同相，输入电流均衡且为近似正弦波形，相应的THD值为2.25%。

从图11c可以看出，底层控制策略可以对输出功率进行调整，即使在负载不均衡时仍可将三个模块输出端电压均衡控制且稳定在260 V，2.5 s时负载由工况1突变到工况2，系统在0.8 s后进入稳定状态，将输出端的电压重新稳定在260 V。在底层控制策略开始调整0.8 s的过程中输入端的线电流始终保持三相对称，线电流的幅值逐渐均匀地降低到一个稳定的数值。图11d为在负载不均衡工况发生4 s后，电压电流局部放大图，从该图可以看出，输入端电压、电流仍为同相，输入电流均衡且为近似正弦波形，相应的THD值为1.82%。

从图11e、图11f可以看出，三模块输出端负载的不平衡分担到三相输入端，从拓扑结构上最大程度地保障了三相电流的平衡，当三模块输出总负载电阻增大时相应的输入端线电流的幅值减小，验证了式（14）理论推导的正确性。

为进一步验证上述理论分析的正确性，本文搭建了一个3.7 kW的实验样机如图12所示，实验参数与仿真参数一致见表1，有源开关管和快恢复二极管分别选择FQPF13N50C和Mur1660CD，控制器采用TMS320F28335 DSP。

在负载均衡与不均衡条件下，输出电压和输入线电流的波形，如图13所示。其中图13a、图13b、图13e为无底层控制策略，图13c、图13d、图13f为增加底层控制策略。

从图13a可以看出，上层控制策略在工况1下，三模块输出电压均衡。当上层控制策略处于工况2条件下时，三模块输出电压不均衡；从图13b可以看出，当负载由工况1突变到工况2的过程中，输入端的线电流仍保持三相对称。图13e为负载均衡无底层控制系统稳态后的电压电流，从该图可以看出，输入端电压、电流同相，输入电流均衡且近似呈正弦波。从图13c可以看出，在负载不均衡工况下，通过增加底层控制策略，可将输出电压值调整到均衡状态；从图13d可以看出，在负载不均衡工况下，增加底层控制策略的过程中输入端的线电流仍保持三相对称。图13f为负载不均衡有底层控制系统稳态后的电压电流，从该图可以看出，输入端电压、电流同相，输入电流均衡且为近似正弦波形。

图12 实验样机

（a）负载均衡与不均衡工况下输出电压（无底层控制）

（b）负载均衡与不均衡工况下三相输入电流（无底层控制）

（c）负载不均衡工况下输出电压（增加底层控制）

（d）负载不均衡工况下三相输入电流（增加底层控制）

（e）负载均衡工况下a相电压和三相输入电流（无底层控制）

（f）负载不均衡工况下a相电压和三相输入电流（增加底层控制）

图13 负载不均衡工况分层控制策略输出电压电流波形

Fig.13 The output voltage and input current waveforms of layered control strategy under unbalanced load conditions

上述结果表明，三相线电压级联Boost高功率因数整流器具有输入端功率自动均衡的特性。在负载不对称工况下，底层控制策略可通过对输出功率的调整，实现对输出电压的均衡控制。

4 结论

本文对一种新型三相单位功率因数整流器的负载不均衡特性和输出电压均衡控制策略进行了分析和研究，该新型整流器由三个三相单开关整流模块线电压级联构成。本文的主要贡献包括：

1）通过建立等效电路模型，对不同工作区域的模态分析以及对二极管各支路电流路径分析，详细阐明了此类整流器在三个直流侧负载不均衡时，交流输入功率能自动在三个整流模块间均衡分配，交流输入端电流能以近似正弦波形自动保持均衡运行的独特特性及相应工作机理。

2）研究了三个直流侧负载不均衡时，保持三个输出端直流电压均衡的分层控制策略。上层控制由基于PI控制器的电压外环和基于PR控制器的电流内环构成，负责控制电网电流和总传输功率，实现了输入端单位功率因数运行和输出端电压稳定；底层控制引入电压偏差因子对合成调制波进行补偿，当各整流单元输出功率不相等时，通过向上层系统加入调制比增量实现各模块输出电压的均衡控制。仿真和实验结果验证了本文理论分析的正确性和所提控制策略的有效性。

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Static Characteristics and Output Voltage Balance Control of a Novel Line-Voltage Cascaded Three-Phase Unity Power Factor Rectifier under Unbalanced Load

11,2134

（1. School of Mechanical Electronic and Information Engineering China University of Mining and Technology Beijing 100083 China 2. School of Mechanical Engineering Guizhou University of Engineering Science Bijie 551700 China 3. School of Mechanical and Electrical Engineering Beijing Institute of Graphic Communication Beijing 102627 China 4. School of Electrical Engineering Hebei University of Technology Tianjin 300130 China）

At present, the rectifier stage of high-power charging power supplies is based chiefly on three-phase Vienna circuit topology. Multiple Vienna modules achieve the output power increase in interleaving parallel connection or triple line-voltage cascade structure. Although such a method can effectively improve the overall power level of the system without increasing the voltage and current rating of the single-power device,it requires many active power electronic switches.This paper investigates a novel three-phase line-voltage cascaded unity power factor rectifier. The rectifier circuit is designed on a three-phase single-switch PFC rectifier as the basic cell, with three such basic cells connected to each other in a line-voltage cascade connection.The number of active power electronic switches and DC-link capacitors is greatly reduced compared to traditional rectifier structures. Moreover, the new rectifier circuit can operate under a unity power factor with sinusoidal input currents.

In practical engineering applications, unbalanced DC-link load or inconsistent circuit parameters can lead to unbalanced DC-link capacitor voltage and asymmetric three-phase grid current. This paper provides a detailed analysis and discussion of the characteristics of three-phase line-voltage cascaded unity power factor rectifiers under unbalanced DC-link load conditions. Under the control goal of unity power factor, when the DC-link load is unbalanced, the input power of the three modules maintains automatically in uniform distribution. It is theoretically proven that the angular connection of the internal diode bridge in the input module allows for the automatic sharing of unbalanced DC-link loads among the three-phase input terminals.

This paper then studies a DC-link voltage balancing control strategy. When the DC-link loads are unbalanced, the three-phase input power of the rectifier remains self-balanced. However, the active power output by each module may still be different, resulting involtage imbalance among the three DC-links. Therefore, a hierarchical control strategy is designed based on the traditional voltage and current double closed loops, consisting of an outer voltage loop (PI controller) and an inner current loop (PR controller). The control system is divided into two layers: the upper layer and the lower layer. The upper layer focuses on controlling grid current and total transmission power, achieving stable output voltage and input current in phase with input voltage. The lower layer adjusts the DC-link voltage to the same value by injecting a modulation index increment to the upper system. Finally, simulation and prototype experiments verify the dynamic and static characteristics of the rectifier circuit. The correctness of the theoretical analysis and the feasibility of the proposed control strategy are also verified.

Line-voltage-cascade, unbalance load, power self-balance, PR control, voltage balancing control

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230550

国家自然科学基金重点项目（51577187）、北京印刷学院博士启动金项目（27170123041）和矿大（北京）-贵工程基金项目（毕科联合字G[2019]25 号）资助。

2023-04-27

2023-07-24

TM46

王 聪 男，1955年生，教授，博士生导师，研究方向为软开关电力电子变换技术、高压大功率电力电子变换器。E-mail: wangc@cumtb.edu.cn

刘 霞 女，1981年生，博士研究生，研究方向为电力电子变换技术。E-mail: liux15519321822@163.com（通信作者）

（编辑 陈 诚）