考虑配网功率约束及可靠供暖的蓄热式电采暖系统优化调度方法

成美丽,成天乐,符茜茜,许煜蕊,陈晚晴,郭明萱

(1.中国电建集团海南电力设计研究院有限公司, 海口 570100;2.天津大学智能电网教育部重点实验室, 天津 300072)

0 引 言

多年来为满足我国北方居民的冬季供暖需求,北方各地常以煤作为主要热源,采用锅炉燃烧以集中供暖。长久以往,化石燃料燃烧产生了大量的烟煤气体,严重危害人类的生产生活环境。为了缓解供暖带来的环境污染问题,近年来国家大力推行各种清洁供热技术[1-2]。其中,电采暖因其清洁环保、可控性强等优点,受到各级政府与能源企业的广泛关注[3]。目前,我国“煤改电”项目逐年稳步推进,电采暖设备已逐步形成规模化、高比例的态势[4]。但是,随着大规模电采暖设备的接入,极易造成尖峰负荷,无法保证配电网的安全稳定运行。此外,在电采暖运行模式下,若因配网运行故障而导致停电检修,会无法满足用户的热需求,使得供暖可靠性问题日益严峻[5]。因而,打破以往“以热定电”模式限制,形成含电、热多能源系统的协调优化运行调度策略,是解决高热电比例地区供热负荷要求的关键[6-7]。

对比传统电采暖,蓄热式电采暖作为储能型设备,能够在一定程度上缓解采暖电费和尖峰负荷等问题[8]。文献[9-10]以运行费用最低为目标函数,构建了利用蓄热式电采暖的热储能特性响应实时电价的负荷调度模型;文献[11]对蓄热式电采暖的充放热时段进行了控制策略优化,从而达到了降低运营成本的目标;文献[12]在调度模型内同时考虑了建筑的热平衡与用户舒适度,利用此日前调度模型实现了系统整体效益最优的目标。

然而,使用蓄热式电采暖设备仍无法完全规避电采暖负荷大量接入对电网安全稳定运行带来的消极影响。因此,必须充分考虑配网功率约束,计算配电网的供电裕度,以保证配电网能持续供应高质量电能[13]。在这一领域,国内外学者取得了一定研究成果：文献[14]中提出一种精准评估含电采暖设备的配电网承载能力研究方案,为后续确定电网的经济调度方案提供理论依据;文献[15]提出利用电锅炉进行供热以解决电力系统功率约束问题;文献[16]针对热储能负荷的优化调度,提出一种平衡微网联络线功率方法,有利于保障用户供暖经济性和可靠性需求;文献[17]构建了满足电网最大传输功率限制约束的电采暖设备的鲁棒优化模型,实现了运行电费最小与电网削峰填谷的动态响应;文献[18]建立了考虑电-热系统约束的区域电网调度模型,对蓄热式电采暖储能协调运行策略进行了分析,进一步降低了系统的运行成本。针对供暖可靠性问题,国内外已提出了一些研究方法：文献[19]提出一种利用热能传输过程中的热惯性作用向用户供热的方法;文献[20]的研究重点则是通过充分利用蓄热设备的水温余热来保障供暖。然而,上述方法均未考虑电网对负荷功率的调控作用。如何在保证系统运行具有良好经济性的前提下,通过对蓄热式电采暖系统设置热负荷追踪曲线来提升运行安全性和供暖可靠性有待深入研究。

基于上述问题,为保证可靠供暖,文中建立了以配电网传输功率为约束,以日运行成本最低与对下发负荷的偏离程度最小为目标的蓄热式电采暖系统优化调度模型,可在满足配电网安全约束前提下,充分利用蓄热设备降低系统运行成本,有利于保障系统运行安全可靠性。

1 系统热负荷及蓄热式电采暖系统建模

1.1 系统热负荷建模

采用RC热网络模型对建筑内热交换过程进行建模,以求解建筑热负荷Qhl,building。RC热网络模型如图1所示。

图1 RC热网络模型

假设建筑室温均匀分布,依据能量守恒定理[21],得到建筑热平衡模型如式(1)所示[22]：

ΔQ=(Ca+Cm)dTz/dt

(1)

式中ΔQ为建筑总热交换量(kW);Tz为建筑室温;Ca和Cm分别为空气热容、热质热容(kJ/K),可分别由式(2)和式(3)计算：

Ca=caρaAzhz

(2)

Cm=cmρmVm

(3)

式中ca和cm分别为空气和热质比热容(kJ/(kg/K));ρa和ρm分别为空气和热质密度(kg/m3);Az为建筑底面积;hz为建筑高度;Vm为热质体积。

根据式(1)及热功率平衡约束式(4),用式(5)描述建筑内空气储热过程,并建立Tz与Qs之间的数学关系：

Qhl,building=Qs

(4)

(caρaAzhz+cmρmVm)dTz/dt=Qi,wall+Qi,roof+

Qi,floor+Qwindow+Qswindow+Qs+Qvent-Qp

(5)

式中Qs为采暖系统制热功率;Qi,wall、Qi,roof、Qi,floor分别为室内空气向建筑墙体、屋顶和地面内表面的对流换热功率;Qwindow为室内与室外通过窗户的对流换热功率;Qswindow为太阳辐射透过窗户贡献的热功率;Qvent为空气渗透耗热量,包括自然通风、人体活动以及建筑透风产生的热量损失;Qp为用户行为造成的热功率,包括人体内部产热、人用电产热和用水造成的热损失。等式右侧各项由式(6)～式(13)计算：

(6)

Qi,roof=Ui,roofAz(Ti,roof-Tz)

(7)

Qi,floor=Ui,floorAz(Ti,floor-Tz)

(8)

(9)

(10)

Qs=cwρwq2(Ts2-Tr2)

(11)

Qvent=caρa(LalAzhz+Lac)(Te-Tz)

(12)

Qp=-(qbody+qbodyw+qbodyel)nbody

(13)

式中Ui,wall、Ui,roof、Ui,floor分别为室内空气向建筑墙体、屋顶和地面内表面的强制对流换热传热系数(W/(km2));Uwindow为室内空气向窗户内表面强制热对流、窗户外表面向室外空气自然热对流等值总传热系数(W/(Km2));τwindow为玻璃的透射系数;Awall,j和Awindow,j分别为墙体j和窗户j的表面积;IT,j为窗户j表面接受的全部太阳辐射强度(kW/m2);SC为窗户的遮挡系数;Lal为单位体积空气泄露速度,1/h;Lac为开窗通风的体积流量(m3/h);nbody为家中实时人数;qbody、qbodyel、qbodyw分别为人体内部产热、用电产热和用水造成的热损失功率。

建筑墙体、屋顶和地面围护结构内侧材料储热过程可用式(14)～式(16)描述：

(14)

(15)

(16)

式中nwall、nroof和nfloor分别为建筑墙体、屋顶和地面围护结构材料层数;cwall,l、croof,l和cfloor,l分别为第l层建筑墙体、屋顶和地面结构材料的比热容;ρwall,l、ρroof,l和ρfloor,l分别为第l层建筑墙体、屋顶和地面围护结构材料密度(kg/m3);dwall,l、droof,l和dfloor,l分别为第l层建筑墙体、屋顶和地面围护结构材料厚度;Ti,wall、Ti,roof和Ti,floor分别为建筑墙体、屋顶和地面内表面温度(℃);Qen,wall、Qen,roof和Qen,floor分别为建筑墙体、屋顶和地面围护结构材料热传导功率,可由式(17)～式(19)计算得到：

Qen,wall,j=1/Ren,wallAwall,j(To,wall,j-Ti,wall,j)

(17)

Qen,roof=1/Ren,roofAz(To,roof-Ti,roof)

(18)

Qen,floor=1/Ren,floorAz(Te-Ti,floor)

(19)

式中To,wall、To,roof分别为建筑墙体、屋顶外表面温度(℃);Ren,wall、Ren,roof,Ren,floor分别为建筑墙体、屋顶和地面围护结构材料之间热传导等值热阻((m2·K)/W),可由式(20)～式(22)计算：

(20)

(21)

(22)

式中λl为围护结构第l层材料导热系数W/(km)。

建筑墙体和屋顶围护结构外侧材料储热过程可用式(23)～式(24)描述：

(23)

(24)

式中Qo,wall和Qo,roof分别为建筑墙体、屋顶外表面向室外空气的自然对流换热功率;Qswall和Qsroof分别为太阳辐射到墙体和屋顶外表面产生的热功率。等式右侧各项可通过式(25)～式(28)计算：

Qo,wall,j=Uo,wallAwall,j(Te-To,wall,j)

(25)

Qswall,j=(αw,wall/Uo,wall)UwallAwall,jIT,j

(26)

Qo,roof=Uo,roofAz(Te-To,roof)

(27)

Qsroof=(αw,roof/Uo,roof)UroofAzIT,j

(28)

式中αw,wall、αw,roof分别为墙体、屋顶外表面吸光系数;Uo,wall、Uo,roof为建筑墙体、屋顶外表面向室外空气的自然对流传热系数,文中取值25 W/(m2·K);Uwall、Uroof分别为建筑墙体、屋顶围护结构总传热系数(W/(m2·K)),分别由式(29)和式(30)计算得到：

Uwall=1/(Ri,wall+Ren,wall+Ro,wall)

(29)

Uroof=1/(Ri,roof+Ren,roof+Ro,roof)

(30)

综上,根据式(5)～式(30)可建立建筑热负荷模型Qhl,building。

1.2 蓄热式电采暖设备模型

(1)热泵

热泵(Heat Pump, HP)具有清洁环保、安全可靠的特点,工作时不需要消耗煤、天然气等,也不会产生明火并大量排放有毒有害气体,这使得热泵受到政府的大力推广。文中选择热泵作为热源,其输出功率为：

HHP,t=PHP,t/COP

(31)

式中HHP,t为t时段热泵的制热功率;PHP,t为t时段热泵消耗的电功率;COP为热泵能效比。

(2)蓄热水箱

蓄热水箱(Hot Water Tank, HWT)以水为媒介存储热源产生的热量,在电价高峰时段或供电中断时放热,有利于彻底打破常规的“以热定电”运行模式[23]。文中采用质调节调整室内温度,考虑蓄热水箱蓄放热前后的储能量关系为：

WHWT,t+1=[HHWT,c,tηHWT,c-HHWT,d,t/ηHWT,d]Δt+

WHWT,t(1-ηloss)

(32)

式中WHWT,t为蓄热水箱在t时段的蓄热量;HHWT,c,t、HHWT,d,t为t时段蓄热、放热功率;ηHWT,c、ηHWT,d为充放电效率;ηloss为热损失率;Δt为所选取的单位调度时间,文中取为1 h。

1.3 蓄热式电采暖系统模型

文中建立了包含上级电网、热泵、蓄热水箱、散热装置、热泵循环水泵、热网循环水泵的蓄热式电采暖模型,如图2所示。其中热泵作为直接热源,蓄热水箱作为蓄热装置,从而保障系统的可靠供暖。模型共包括电能、热能两种能源形式,其相互耦合,以实现配电网的多能源互补运行。在保障系统热负荷需求的前提下,调节环境温度,蓄热式电采暖系统中的热泵出力与蓄热水箱蓄热量,实现系统的最优经济效益。

图2 蓄热式电采暖系统示意图

可采用能量枢纽结构对蓄热式电采暖系统进行建模,通过能量耦合矩阵来描述多能源系统输入到输出之间的函数关系,得到系统满足的功率平衡方程。

1.4 考虑配网承载能力的电采暖系统功率曲线预测模型

早期配网规划未考虑新型负荷的大量接入,随着大量电采暖设备、电动汽车等新型负荷接入需求不断提高,导致配网的负荷承载能力得到挑战。因此为保障电网运行安全和系统的可靠供暖,需要考虑配网功率承载能力,计算电采暖系统功率曲线预测模型[24]。

电采暖系统功率预测是指考虑电采暖系统自身的变化规律和配网承载能力、电价等因素的影响,对其电力需求作出预先估算。电取暖系统通过电热转换为用户供暖,而系统电负荷取决于系统热负荷以及热泵和蓄热水箱的电热转换效率。其中,热负荷主要与室内外温度、湿度、人与设备散热等因素相关,电热转换性能系数主要与设备类型、运行工况等因素相关[25-26]。根据不同影响因素的作用,建立电采暖系统功率预测模型Ht如式(33)所示：

Ht=Bt+Wt+St

(33)

式中Bt为t时段典型负荷分量,为正常情况下一般用户的采暖需求;Wt为气候因素,主要考虑温度及湿度的影响;St为偶然事件因素,如人工检修和自然灾害,通过工程经验确定[27]。

为保证配电网供电能力及灵活性,选取配电线路额定传输功率的70%作为各时段配电网的最大传输功率。在考虑配网的基础负荷后,计算配网可分配给电采暖系统的最大传输功率为：

Pmar,t=0.7PN-Pbas,t

(34)

式中Pmar,t为t时段配电网的最大传输功率;PN为配电线路的额定传输功率;Pbas,t为配电网在不接入电采暖设备时t时段的运行基础负荷值。

考虑配网功率承载能力,电网下发给电采暖设备的负荷追踪指令表示为：

(35)

所得Psetr,t曲线即为电网下发的功率曲线计算模型。

2 考虑配网功率约束的蓄热式电采暖日前优化调度模型

文中构建了考虑配电功率约束与可靠供暖的蓄热式电采暖优化调度方法,通过调整不同设备出力,使蓄热式电采暖系统日运行成本最低以及电采暖设备实际消耗功率与电网下发的负荷功率曲线的偏离程度最小。模型整体框架见图3。

图3 优化调度模型

2.1 目标函数

文中提出的考虑配网功率约束的蓄热式电采暖优化调度模型以蓄热式电采暖系统日运行成本最低以及实际购电量对电网下发指令的偏离程度最小为目标。目标函数如下：

minf=CO+CP

(36)

式中f为目标函数;CO为蓄热式电采暖系统日运行成本;CP为考虑电采暖设备实际购电量对电网下发指令的偏离程度在目标函数中引入的惩罚项。

日运行成本指蓄热式电采暖系统运行所消耗电量对应的成本,主要来源于购电费用,与热泵消耗电功率有关,计算公式如下：

(37)

式中cgrid,t为t时段电价;PHP,t为t时段热泵消耗电功率。

为考虑实际购电量对电网下发指令的偏离程度,在目标函数中引入惩罚项,计算公式如下：

(38)

式中ugrid为惩罚因子;Pset,t为考虑配网功率承载能力后下发的负荷追踪指令。

2.2 约束条件

蓄热式电采暖系统运行期间,需满足的功率平衡约束、各设备单元的运行约束及配电网购电量上限约束：

(1)功率平衡约束

电功率平衡约束：

Pgrid,t=PHP,t

(39)

式中Pgrid,t为t时段系统从电网购入的电功率。

热功率平衡约束：

HHP,t+HHWT,d,t=Qhl,building,t+HHWT,c,t

(40)

(2)设备运行约束

文中考虑的蓄热式电采暖系统的运行设备主要包括热泵及蓄热水箱,运行约束如式(42)～式(46)。

热泵输出功率受其容量约束限制：

0≤HHP,t≤QHP

(41)

式中QHP为热泵容量。

蓄热水箱受其充放能及储能量约束限制：

(42)

(43)

0≤WHWT,t≤QHWT

(44)

此外,为使每一调度周期内蓄热水箱均能正常参与调度,要求其调度周期始末蓄热量保持一致,存在如下约束：

WHWT,1=WHWT,T

(45)

式中WHWT,1、WHWT,T分别为蓄热水箱调度周期始、末的蓄热量,kWh;T为调度周期,文中T取24 h。

(3)考虑配电网网架约束的购电量上限约束

电采暖设备通过消耗电能为用户提供供热保障,其大规模的使用必然会破坏配电网原本的正常运行。因此,必须考虑配电网传输功率约束以保障配电网运行的安全可靠。电采暖系统的购电量上限约束为：

Pgrid,t≤Pgrid,max

(46)

3 算例分析

3.1 算例系统及参数选择

文中算例选取我国某园区蓄热式电采暖系统,其结构如图4所示。系统中包含HP 3 000 kW和蓄热水箱10 000 kW·h。设备的相关参数见表1,分时电价参见表2。以典型日为例,其电热负荷及考虑配网功率约束后计算负荷追踪曲线见图5。

表1 主要设备参数

表2 分时电价

图4 蓄热式电采暖系统结构

图5 典型日电热负荷水平

为验证文中方法有效性,构建如下两种场景进行对比[28]：

场景I：不考虑配网功率约束进行优化调度;

场景II：考虑配网功率约束进行优化调度。

优化目标如式(36)所示。

3.2 算例结果及分析

场景I,场景II下系统典型日热负荷优化调度方案如图6所示,电负荷优化调度方案如图7所示。场景I和场景II典型日内电采暖系统总费用如表3所示。

表3 两种场景下运行成本

图6 系统热负荷优化调度结果

图7 系统电负荷优化调度结果

由图6所示,在6：00-9：00时段电价位于平段期,场景I为满足系统运行的经济性主要由蓄热水箱满足热负荷需求;场景II在此时段由热泵满足热负荷需求,蓄热水箱蓄热以维持配网可传输功率较低时段的供暖。在18：00-20：00时段,场景I因不考虑配网功率约束,由热泵满足所有热负荷,场景II考虑配网功率约束,热泵购电功率受到约束,热负荷需求由蓄热水箱满足。

由图7所示,在6：00-9：00时段场景I为保证经济性热泵不购入电功率;场景II为保证配网可传输功率较低时段的供暖,在此时段优先由热泵满足热负荷需求,蓄热水箱蓄热以维持配网可传输功率较低时段的供暖。在18：00-20：00时段,场景I热泵购入的电功率超出配网功率约束,使得目标函数中惩罚性取值较大;场景II考虑配网功率约束,热泵购电功率受到约束,实际购电量对电网下发指令的偏离较小。

结合图6和图7可知,场景I不考虑配电网的功率约束,系统只在峰谷电价引导下进行调度策略的调整,不考虑配网功率约束,在部分时刻热泵输入电功率超过配电网承载能力,使得配电网易出现基础用电高峰叠加电采暖负荷高峰的情况,对配电网安全运行造成威胁。而场景II在满足配电网功率约束的前提下,在用电高峰时刻限制蓄热式电采暖负荷以保障电网的运行安全,同时降低热泵的输出功率并优先由蓄热水箱进行供暖,合理安排购电计划,在电价低谷时存储热能,在电价峰值时通过蓄热水箱为用户供热以降低系统的运行成本,实现削峰填谷,不但保障了配电网安全可靠运行,而且可有效实现配电网无增容情况下的电采暖负荷的接入,保障可靠供暖。

由表3可见,场景I、场景II在典型日的运行成本分别为42 503.91元和41 210.80元,场景II由于考虑配网功率约束对系统进行优化调度,相较场景I系统降低了3%的日运行成本。由于场景II受配网功率约束的限制,使得热泵在峰电价时段的出力有所减少,系统热负荷需求由蓄热设备满足,从而使系统运行的经济性提高了3%。

场景I、场景II实际购电量对电网下发指令的惩罚成本分别为850.08元和0元。惩罚成本是为考虑电采暖系统实际购电量对电网下发指令的偏离程度而设置的,因此惩罚成本与系统的稳定性成反比。惩罚成本越低,说明电采暖设备实际购电量对电网下发指令的偏离程度越小,即系统的稳定性越高。场景II因在考虑系统运行经济性的同时设置了配网功率约束,相较于场景I惩罚项降至最低。

可见,在考虑配网功率约束后,系统实际购电量依照电网下发指令进行调节,这将有利于保障系统的安全稳定运行,同时可有效提升系统运行的经济性。

4 结束语

文中构建了电采暖系统设备及系统模型,并考虑电网最大传输功率约束及负荷追踪曲线模型约束,提出一种考虑配网功率约束与可靠供暖的蓄热式电采暖优化调度方法,结论如下：

(1)电采暖系统的接入将引起配网负荷的大幅增加,在用电用热高峰期系统负荷可能超过配电网的最大承载能力,威胁配电网运行安全性;

(2)考虑配电网传输功率约束,可避免在用电高峰时刻叠加大量电采暖负荷,降低用电同时率,有效缓解负荷高峰时刻配电网运行压力;

(3)为电采暖系统设置负荷追踪曲线约束,使其依照电网下发指令运行,有利于保障电网运行的安全可靠,同时有利于系统经济性的提升。