考虑通道因素的含分布式电源配电网双层协调规划

黄进,王虎,黄辰昊,赵超,李丹,满忠诚

(1.国网江苏省电力有限公司宿迁供电分公司,江苏 宿迁 223800; 2.东北电力大学 电气工程学院,吉林 吉林 132012)

0 引 言

配电网是电网中将发电系统和输电网与用户设施相连接,向用户分配和供给能量的重要环节。“加强城市配电网建设,推进电网智能化”是国家城市基础建设的重要任务之一。随着供电负荷的增加,而城市地下管线复杂、空间资源有限,故电缆通道建设的难度将逐步加大,在某些大城市甚至超过变配电站站址的落实难度,从而成为城市配电网发展的主要部分。同时,可再生能源正逐渐代替自然界中的化石能源,提高绿色能源在能源供给中的占比,加快实现低碳、能源转型及高效合理的先进能源体系是我国能源革命的发展方向,分布式发电技术由此诞生。由于分布式电源(Distributed Generation,DG)具有间隙性与随机性等特点,故大规模DG的接入对配电网规划方法和结果方案产生显著影响。

目前,许多模型方法被用于含分布式电源配电网规划研究以处理DG不确定性。在含DG配电网电源配置规划方面,文献[1]构建DG和线路费用、线损和DG容量的多目标模型,提出改进的多目标粒子群算法,但未考虑DG的不确定性。文献[2]考虑了DG随机特性,建立了风光的概率模型,以网损和电压质量为目标,有功、无功及节点电压为约束,确定DG的最优容量与位置。文献[3]提出了一种DG选址定容方法,在规划模型中加入了DG的环境收益,并以自适应遗传算法求解。对于含DG配电网网架规划,文献[4]基于可信度理论构建网架模型,通过遗传算法得到系统最优结果。文献[5]提出一种基于改进智能算法及风险评估的综合配网规划方法,将目标年的电力导线费用、预测负荷等变化作为不同离散化状态,转换为多种场景区间,进而将网架规划中的单一随机性问题转变成多种随机性问题。文献[6]在网架规划中考虑了中间节点,基于路径描述方法建立网架模型,并采用模拟退火算法求解。

对于同时考虑含DG配电网电源配置和网架规划问题,文献[7]建立了基于机会约束的DG与网架规划模型,并将多目标加权为单目标后,采用遗传算法求解。文献[8-9]综合考虑分布式电源及网架,建立配电网规划模型。

上述方法或未充分考虑DG与负荷的不确定性,或未计及配电网通道因素,且没有形成配电网电源配置和网架规划有效协调模型方法,难以达到最优规划效果。基于此,提出一种考虑通道因素的含分布式电源配电网分层协调优化方法。利用模糊数学理论处理分布式电源随机不确定性;上层规划以配电网电源费用为目标,分布式发电渗透率和供电半径等指标为约束条件,建立变电站增容及分布式电源优化配置模型,下层规划以网架建设和网损费用为目标,支路功率和节点电压等指标为约束条件,构建计及通道因素的含分布式电源配电网网架结构优化模型;所提双层优化模型有效协调了不同优化目标和约束条件,减少需要同时考虑的决策变量个数,降低求解难度。仿真测试中分析多种DG配置方案对网络拓扑结构的适应性,以验证所提方法的有效性。

1 分布式电源和负荷的模糊性刻画

1.1 分布式电源的出力预测

根据不同的时间尺度规划要求,分布式电源出力预测可分为短期和长期预测。对于短期预测,由于采集的样本数据较少,可忽略其不确定因素,依据风力及光伏发电系统建立确定性模型,结合分布式电源的数据曲线得出风速和光照的短期预测值,进而计算分布式电源的出力预测值;对于长期预测,由于环境变化和用户负荷需求的变化,需收集的样本数据量庞大,故引入模糊理论[10-11]以处理风电和光伏输出功率的不确定性。

1.1.1 风速及光照的模糊表示

根据风速分布特性,风速一般在V2与V3之间波动的可能性大,其预测值可由梯形模糊变量(V1,V2,V3,V4)表示,相应的隶属度函数μ(V)如下：

(1)

式中V代表风速,当风速处于V2～V3之间时,令其隶属度值为1。

对于光伏发电,某地区的光照强度I最大值为Imax,最小值为Imin,光照强度值极有可能在中间值Imid附近来回波动,根据该光照强度的分布规律,光照强度可以用三角模糊变量(Imin,Imid,Imax)来表示,其隶属度函数如下：

(2)

1.1.2 风电及光伏的出力模型

风电机组出力与风速密切相关,风机的理想功率曲线模型如式(3)所示：

(3)

式中Prate为额定功率;Vco为切出风速;Vci为切入风速;Vrate为额定风速。

光伏系统输出功率与光照强度间关系如下：

Pout=IATAiAnAlPe=IτPe

(4)

式中Ai为光伏发电设备安装角度的修正系数;An直流转换成交流的效率系数;Al为输电线路功率及电压损耗的修正系数;AT为设备的温度修正系数;I为光照强度与标准光照的比值;Pe为光伏安装容量,若各光伏发电设备的相关系数之积为定值τ,则光伏输出功率与光照强度线性相关。

1.2 负荷的模糊预测

因用户在不同季节、不同时刻所需求的负荷不同,故统计的负荷数据会存在严重的不确定性,为解决负荷不确定性,通过模糊理论分析配电系统中用电负荷L,预测负荷结果,采用与风速类似的梯形模糊变量表示负荷预测值的模糊性,其隶属度函数如下[10]：

(5)

2 考虑分布式电源的配电网双层模糊模型

2.1 目标期望值模型

由于模糊变量函数的复杂性,利用模糊模拟技术计算模糊变量函数的期望值,建立如下模型[11-12]：

(6)

2.2 上层电源规划模型

2.2.1 配电网电源费用目标函数

以变电站增容及分布式电源优化配置为决策变量,建立了含DG的上层配电网规划模型,其目标函数为：

minE[αCDG(x)+αCT(x)]

(7)

式中CT(x)为变电站增容的费用;CDG(x)为新建DG的投资费用;α为固定年平均费用系数。

(1)新建DG的投资费用CDG(x),表达式为：

(8)

式中SDG为新增DG的节点集合;PDGij为第i个DG节点的第j种新增方案的容量;SDGi为第i个DG的新增方案集;CDG为单位容量的费用;xij为0～1变量。

(2)变电站增容费用CT(x),表达式为：

(9)

式中ST为已建变电站节点集;STnl为第n个变电站的第l种增容方案的容量;STn为ST中第n个变电站的增容方案集;CT为变电站单位容量费用;xnl为0～1变量。

经过渡电阻接地是指短路点与地之间短路电阻数值较大，如图1.2。常见的有经超高树木放电接地等。经过渡电阻接地时故障点的边界条件需要引入等效的过渡电阻[1]。

2.2.2 约束条件

(1)容量约束

(10)

(2)风力及光伏的渗透率约束

(11)

式中η为DG最大渗透率。

(3)供电半径约束

dij≤dmax

(12)

2.3 下层网架规划模型

2.3.1 网架规划目标函数

以网架建设费用和年网损费用最小为下层控制目标,表示为：

minCcost=Cgrid(x)+βCloss(x)

(13)

式中Cgrid为网架建设费用;Closs为年网损费用;β为网损费用折算系数,即规划年限。

(1)网架建设费用Cgrid(x),表达式为：

(14)

式中SA为新建线路方案集;SR为可替代线路集合;SRm为SR中第m条线路的替代方案集;SAk为SA中第k条线路建设方案集合;Cmn为第m条线路的第n种替换方案的成本;Ckl为新建线路k的第l个建设方案成本;xkl和xmn为0～1变量。

(2)年网损费用Closs(x),表达式为：

(15)

2.3.2 约束条件

(1)确定场景下的潮流方程约束

(16)

(17)

式中PDG,i和QDG,i分别表示接入节点i的DG有功功率与无功功率;xi为0～1变量,代表在第i个节点是否接入DG;PGi与QGi分别表示变电站在第i个节点注入的有功与无功;PLi与QLi分别为有功负荷与无功负荷。上式为分布式电源和负荷每一次抽样应满足的潮流平衡方程。

(2)支路功率约束

(18)

(3)节点模糊电压约束

(19)

除需满足以上约束条件外,还应满足网络拓扑约束和通道规格约束,其中,网络拓扑约束既要保持辐射状,也要保证连通性。另外,在变压器增容、DG配置及通道规划各种待选方案中,对于任一支路或节点,只可能有一种方案被选中。

3 求解策略

文中含分布式电源配电网规划以DG的容量配置、变电站增容容量及线路通道路径及规模等为决策变量建立优化数学模型,包含离散和连续众多决策变量,且约束条件复杂,故通过传统的算法策略往往难以求解,而遗传算法对较为复杂的混合整数优化问题拥有较好的优化效果。文中遗传算法采用混合编码方式,上层以DG配置与变电站增容容量为决策变量,下层以线路通道路径及规模为决策变量。根据下层的优化结果反馈至上层作为已知量,再把上层优化结果送至下层更新网架。

3.1 编码策略

上层染色体对变电站增容容量和DG位置编码,下层染色体对线路通道和规模编码。其中DG位置和线路通道采用二进制编码,变电站增容容量和线路规模采用十进制编码,采用该混合编码以提高编码效率。上层染色体第一部分对变电站增容容量编码,表示为T1～TN,N为变电站数量,第二部分对DG种类编码,为T1～TM,第三部分对DG位置编码,表示为C1～CM,M为可建DG数目;下层染色体第一部分对通道路径编码,第二部分对通道规模编码。

3.2 模糊潮流计算

配网潮流算法以模糊模拟理论为基础,其基本原理如下：首先离散化连续的模糊变量,然后大规模采集样本,计算各样本的确定性潮流,利用可信度理论统计期望值,当采样数够多,可无限逼近期望值。计算配网模糊潮流详细步骤见文献[13-15]。

3.3 求解步骤

(1)输入相关原始参数,即染色体数目、变异概率与交叉概率等。各参数为：种群规模为50,交叉概率为0.85,变异概率为0.045;最大迭代次数为Tmax;

(2)采用混合编码方法对上下层染色体编码,分别对上层染色体和下层染色体初始化,根据分布式电源和负荷的随机分布特性,采用模糊模拟对分布式电源和模糊负荷进行抽样(即在α置信水平截集区间中随机进行抽样),对每一次抽样得到的数据进行确定性潮流计算,分别判断是否满足容量和连通性等上下层约束条件。如果满足约束,则将其作为初始群体中的一个个体。重复上述过程,直至产生初始种群;

(3)计算上层目标函数的适应度值和下层目标函数的适应度值,取上层最优适应度对应的变压器增容容量和DG配置结果传递给下层,取下层最优适应度对应的网架方案及通道优化结果传递给上层;

(4)根据上层最优染色体,即DG的位置与变电站增容容量,对下层染色体进行选择、交叉、变异操作,判断是否满足下层连通性等约束,如果满足约束,则计算并更新下层最优适应度值和最优解;

(5)依据下层最优染色体,即线路通道路径及规模,对上层染色体进行选择、交叉、变异操作,判断是否满足变电站容量及DG渗透率等约束。如果满足约束,计算并更新上层最优适应度值和最优解;

(6)迭代次数+1,重复(3)～(5),直至达到最大迭代次数;

(7)取上下层迭代后的最优染色体作为规划结果。

4 算例分析

以江苏省某市 10 kV 配电网规划改造项目中的通湖变电站供电网格JS-SQ-SCQ-SCXQ为例,初始网架和可新建候选通道如图1所示。

图1 初始网架

实线代表现有线路,虚线代表候选线路。原始网架共有20个节点,饱和年后扩展为46个节点的辐射式网络,预计该变电站的供电范围为8.65 km2。配电网安装一座110 kV/10 kV的变电站,容量为130 MVA,远期增容以满足负荷增加的要求。变电站增容方案包括2×30、2×40、2×50、1×50、1×60五种。通道规模方案包括4孔、6孔、8孔、10孔和12孔五种排管规格。选择节点12～15、19～21作为光伏发电候选接入点,额定容量为2 MW,单位容量成本为2.1万元/kW。选择节点36～39、41～43作为风电候选接入点,额定容量为3 MW,单位容量成本为1.2万元/kW。DG接入渗透率为20%,接入点均为PQ节点。设固定年平均费用系数均为α=0.1,线路单位容量费用C0=0.46元/(kW·h),网损费用折算系数β=10,区域容载比λ=1.8, 线路最大负荷损耗时间τi=1 550 h。

考虑在规划水平年内的负荷增长,针对变压器过载问题,当置信度取0.9时,利用所提模糊规划方法对4 种方案进行配电网经济性双层规划研究。方案1：变压器增容配电网规划;方案2：变压器增容+风力发电配电网规划;方案3：变压器增容+光伏发电配电网规划;方案4：变压器增容+光伏发电+光伏发电配电网规划。对于每种方案,分别采用两种情形处理不确定性进行确定性规划：情形1采用DG额定功率为预测值,采用模糊负荷中心值(即隶属度为1时的截集中心值)作为负荷预测值;情形2采用模糊DG输出功率中心值作为预测值,最大的负荷预测值作为负荷预测值。优化结果如表1及表2所示。

表1 目标总成本

表2 目标网损费用

对于所提的模糊规划方法,和其他方案相比,方案4分别降低了29.94%,15.98%和8.96%,因此变压器增容和风光协调规划方案具有显著的经济效益。这是因为：方案1通过提升配电变压器容量以提升其供电能力,但该方案不能平抑负荷峰谷差,由于变压器供电半径过长,不利于降低网络损耗,规划投资成本最高。对于方案4,由于风力发电和光伏发电之间具有削峰填谷的互补特性,平抑负荷波动的效果最为显著,因此降损效果最为明显。方案2和方案3只是引入单一分布式电源,没有发挥不同新能源之间的互补特性,经济性一般。综上,虽然方案1不存在分布式电源的随机波动性影响,运行电能质量较好,但其所需变压器增容成本较大,因此没有必要牺牲经济性以追求较好的运行效果,因此采用协调规划方案以提高配电网经济性。另外,由于情形1将其额定功率作为输出功率,而未对DG输出功率随机性进行研究,因此可以降低DG的运行成本,事后新增电源布点以应对负荷供给的不确定性问题。对情形2而言,由于对负荷处于极大值的最恶劣情况进行了考虑,并计及输出功率的随机特点,为配网平稳运行保留一定的裕度,故该方案的规划成本最高。而文中所采用的模糊规划方法兼顾了负荷和DG的不确定性,投资费用介于上述情形之间。

为满足规划网格饱和年的供电需要,结合负荷预测结果,采用文中所提方法对方案4优化网格内10 kV配网网架结构,缩短10 kV线路供电半径,规划后网架结构如图2所示,其中光伏接入点为节点13、15和20,风电接入点为节点37、39和43,变压器需增容80 MVA,形成网格内210 MVA变电容量,从而满足饱和年负荷供电需求,显著降低系统运行成本。排管优化结果如表3所示,网格内部分已有排管线路需增容以满足负荷紧张局面,其余已有排管能够满足线路需求,新建排管主要为8孔和6孔排管。排管线路需增容的原因是随着各供电线路的饱和年负荷越大,选择的排管容量也越大,通道的投资成本随之增加。而对于离变电站较远的通道,其供电半径和分支都较长,为满足电压约束要求,应选用较大截面的排管以减小沿线的电压损耗,故该区域排管规划成本较高。在接入分布式电源的区域,由于负荷不确定性及较低的风险承受能力,为保证规划研究的有效性,排管规划方案应设置较大的裕值,故该区域排管规划成本较高。

表3 排管优化分布

图2 规划后网架

在不同的置信水平下,对4种方案计算仿真,配电网规划成果如表4所示。

表4 不同方案的置信度

(1)在置信水平相当时,变压器增容具有较高的规划成本,变压器增容和风光的总规划成本最小;相比方案二,方案三的规划成本略微减少;

(2)对于某一方案,规划费用随着置信水平的下降而降低。而当置信度取值较高时,如0.95 时,可以增强规划方案对负荷与分布式电源出力的不确定性的适应程度,并且使配电网运行具有较高的安全可靠性,但需要较多的规划建设投资费用;反之,若置信水平取值较低时,当DG和负荷功率波动时,规划方案的鲁棒性较弱,容易导致节点电压越限,虽然经济性较好但运行可靠性较差。因此置信度水平的高低体现了模糊不确定性下的系统安全可靠性和投资经济性之间的博弈关系,这对基于合理的可信度指标,综合考虑二者之间利弊并制定符合规划期发展需要的规划方案具有一定的指导作用。

5 结束语

考虑规划水平年内负荷增长、分布式电源接入等因素,构建计及分布式电源的投资成本、变压器增容成本、网架建设费用及网损费用等目标的配电网上下层协调规划方法,采用江苏某实际网格系统进行算例分析,得到的主要结论如下：

(1)基于风机和光伏系统出力特性,采用模糊数学理论分别建立各自输出功率的隶属度函数,在历史数据信息比较少的情况下,较好地反映了分布式电源随机不确定性;

(2)不同的置信水平指标反映了模糊不确定性下的系统安全性和经济性之间的博弈关系,置信水平指标越高,配电网架的安全可靠性越高,对分布式电源和负荷不确定性的适应性也越强,但以较高的投资费用为代价;

(3)所提的含分布式电源配电网双层规划方法,在突出电源配置核心地位的同时,有效协调了含分布式电源的变电站增容规划和通道规划的不同优化目标和约束条件,降低求解难度,减少了网损费用和购电成本,有效提升系统可靠性,从而获得较高的经济效益。