黄水东调二期输水管道水头损失计算

孙浩东，季 珊，秦 峰

（1.潍坊市水利建筑设计研究院有限公司，山东 潍坊 261000；2.潍坊市水利局，山东 潍坊 261000）

0 引 言

我国是水资源较为丰富的国家，但是由于人口基数大，同时水资源分布不均，部分城市需水水量较大，严重制约了城市的发展进程和经济的持续发展。我们国内长距离调水工程较多。而大口径长距离输水管道具有较多优点，自身密封性好、受环境影响小、受地形影响小等优势，已成为项目决策者的首选方式[1]。对于大口径和长距离输水管道工程的设计任务，最重要的是管道计算，主要涉及的是沿程水头损失和局部水头损失计算。

对于长距离输水管道，沿程水头损失所占总水头损失的比例最大，其计算结果的准确性直接影响工程的安全运行和经济效益。当水头损失计算值偏大，将会增加工程的投资规模，使得加压泵站无法在高效运行区间工作，增加额外损耗及加重了末端消能负担；当水头损失计算偏小时，工程调水规模无法达到设计规模，无法满足用水需求，无法发挥工程最大效益。因此，有必要研究大口径长距离输水管道沿程水头损失的计算方法。

文章以山东省黄水东调二期工程为例，结合工程建成运行实测数据，研究不同水头损失计算方法和对比计算结果，最后，对于大口径长距离输水管道的沿程水头损失计算方法的选用，提出了一些建议，及大口径涂塑钢管的摩阻系数参考范围，为管道设计提供一定参考意义。

1 工程概况

青岛、潍坊、威海、烟台四市是山东省水资源十分紧缺的地区，受厄尔尼诺现象影响，持续干旱缺雨导致当地水资源枯竭，四市外来水源供水不足。水资源短缺已成为约束当地经济社会发展的最大制约因素[2]。

为缓解胶东地区四市频发的供水危机，经过山东省委省政府及时决策，紧急启动实施了黄水东调应急工程，先期即一期工程，调水实施至潍北二水库。

黄水东调应急工程已完成，通水已至潍北二库，但建成后仅能解决潍坊寿光市和潍坊滨海经济技术开发区的应急用水，短期内仍无法实现向胶东青岛、烟台、威海3市供水，为完善黄水东调工程体系，故建设了黄水东调二期工程。

黄水东调二期工程的总体布局为：在黄水东调应急工程基础上，自潍北二库东坝利用在建的出库涵闸取水，利用新建泵站加压后，将通过管道向东南方向输水。管道布置在引黄济青干渠的左侧，总体与其平行布置，将水引至宋庄分水闸前，然后利用宋庄分水闸、引黄济青渠道将水输送至烟台、青岛及威海。工程同时具有给峡山水库和潍坊南部地区供水的作用。为进一步发挥黄水东调工程的作用，结合青岛供水系统，将输水管道继续进行延伸，与青岛供水管网相接[3-5]。

黄水东调工程设计年运行时间为243d，年引水量为4.52亿m3，年供水量为3.15亿m3；二期工程设计流量为15m3/s，工程规模为大（1）型，工程等别为Ⅰ等；潍北二库加压泵站、沿线输水管道工程、济青济峡连通工程等主要建筑物，其工程级别为1级，次要建筑物级别为3级。主要工程内容为：①取水工程。新建实施潍北二库加压泵站。②输水工程。包括潍北二库至宋庄工程，其中包含输水管道及交叉建筑物、阀门井等附属设施，管线长46.707km；济青济峡连通工程（含丰泉水库支线），管线长3.976km；宋庄出口工程，宋庄东延工程输水管道及交叉建筑物、阀井等附属设施，管线长5.792km。

2 水力损失计算方法

对于管道沿程水头损失计算，多数为经验公式和半经验公式，其中的参数多是建立在大量的试验基础上确定的。

2.1 达西—魏斯巴赫公式

达西—魏斯巴赫（Darcy-Weisbach）公式：

式中：hf为沿程水头损失，m；λ为沿程水头损失系数；l为管长，m；d为管径，m；v为管道水流速度，m/s。

谢才（A.de Chezy）公式：

式中：C为谢才系数；J为水力坡度，m；R为水力半径，m。其中J为水力坡度，即水头损失与管道长度的比值J=hf/l；d=4R；

将上述两公式进行联立推导。

上述公式中谢才系数C的计算，目前有很多经验公式。

曼宁公式：

巴普洛夫斯基公式：

式中：n为糙率，R为水力半径。巴普洛夫斯基公式考虑了指数变化，较为复杂，工程界应用较多的是采用曼宁公式，其计算参数较为简便。但是由于计算谢才系数的曼宁公式，只适用于紊流粗糙区，所以利用该公式计算沿程水头损失只适用于管道水流处于紊流粗糙区的情况[6]。

2.2 海曾—威廉公式

海曾—威廉公式是在大量管道试验和数据分析基础上建立的。该公式为纯经验公式。该公式的适用范围取决于试验所获取数据的管道水力流态状态。该公式适用于紊流过渡区和部分紊流光滑区的管道水力计算。

海曾—威廉公式：

式中：Q为流量（m3/s）；Ch为沿程摩擦系数。

该公式涉及参数较少，仅有一个沿程摩擦系数，针对不同管道选取不同的系数，所以该公式适用于不同材质的管道，同时不用区分所在的水力分区。

2.3 灌排公式

规范《灌溉与排水工程设计标准》中推荐的公式计算：

式中：f摩擦系数；m流量指数；b管径指数。

3 黄水东调二期工程管道水头损失计算

选取管段为潍北二库流量计井至宋庄管理所调控井范围（桩号为0+025~46+550），管道总长度46.52km，该管道供水方向为由潍北二库至宋庄出口闸，计算流量为9 150m3/h。管道为DN2400的涂塑钢管。

利用以上工况，分别采用上述水头损失计算公式方法计算。见表1~表3。

表1 达西—魏斯巴赫公式计算数据

表2 海曾—威廉公式计算数据

根据达西—魏斯巴赫公式计算，钢管糙率取值范围为0.0 110~0.0 125，糙率取0.012计算，水头损失为4.1 830m。

根据海曾—威廉公式计算，钢管沿程摩擦系数Ch取值范围为130~145，沿程摩擦系数Ch取140计算，水头损失为4.1 674m。

采用灌排公式，计算水头损失为5.6 382m。

4 运行工况实测水头损失验证

黄水东调二期工程建成后，运行状况良好，发挥了较大作用。根据运行工况下，读取压力传感器的数值，可以计算出管道实际水头损失。故可以用来验证上述水头损失计算结果的准确度。

本次采用宋庄管理所的宋庄调控压力井和潍北二库流量井的传感器。当运行工况为9 150m3/h时，宋庄调控压力井的调压阀阀前压力为0.021MPa，高程为6.97m，潍北二库流量井的压力传感器压力为0.13MPa，高程为0.00m。经计算实测水头损失为3.930m。

经计算对比，利用海曾—威廉公式计算结果最为接近实测值，计算准确度较高。该公式适用于不同材质的管道，同时不用区分所在的水力分区。

采用达西—魏斯巴赫公式计算，其结果也相对接近，这是由于大口径管道内部一般处于紊流过渡区，部分可能处于紊流粗糙区，适用达西—魏斯巴赫公式。但是随着制管工艺的不断进步，管道内壁也越光滑，管道内部水流也将趋于全部位于紊流过渡区，甚至是光滑区，达西—魏斯巴赫公式将不再适用，计算结果准确度变差。

灌排公式的计算结果偏离较大，这是由于计算参数导致的，现有钢管的管道参数没有考虑实际管道内部防腐涂层的存在，内壁较为光滑，这就导致计算结果准确度较差，不再适用。

根据传感器实测水头损失，利用达西—魏斯巴赫公式和海曾—威廉公式反算出糙率和沿程摩擦系数，分别为0.0 116和144.50。两个计算参数分别位于取值范围的下限和上限值。可见对于大口径涂塑钢管水头损失计算，按照规范推荐取值计算，计算得出水头损失偏大，偏于保守。这对于管道初期运行可能会带来影响，随着管道运行时间变长，糙率会变大，影响将逐渐减小。

5 结 语

文章采用三种水头损失计算方法对比，发现采用海曾—威廉公式计算，结果最为接近实测值，计算准确度较高。海曾—威廉公式是在大量管道试验和数据分析基础上建立的，适用范围较广。文章通过实测数据对比验证，在长距离输水管道水头损失计算中，推荐采用海曾—威廉公式。综合了国内外相关经典数据的推荐值，吸收和总结了国内实验数据的试验值和典型项目的计算取值，最终推荐给出了摩阻系数的取值范围。摩阻系数可依据该规范取值，使计算出的结果更加合理准确。