高效节水灌溉工程最优投标方案比选研究

简 明

（北票市水利规划勘测设计院（北票市水务工程技术审查中心），辽宁 北票 122100）

每个投资主体都追求从众多备选投标方案中选择出最优者，而文化、社会、环境、经济和技术等因素均在一定程度上影响着最优投标方案的选择。只考虑经济指标确定的投标方案通常难以满足招标单位的实际要求，而如何从多目标评价方案中选择最优者始终是业主决策重点考虑的问题[1]。鉴于此，文章结合工程实际情况和主观判断，采用熵权决策法比选高效节水灌溉工程投标方案，该方法能够弥补个别突出指标掩盖其它弱势指标的情况，全面体现评价指标隐含信息及其评分差异性，保证招标单位能够选择出符合自身情况的最优方案以及评标结果科学客观性。

1 熵权计算方法

1.1 熵的概念

熵是一种反映场所或物质系统的状态量，能够判别系统的自发行为，衡量物体的变化方向及其所处状态稳定性[2]。熵是热力学中的一个宏观物理量，可以描述一个封闭系统的混乱或无序程度，熵可以通过统计系统的微观状态来计算，其特点主要有：①方向性，根据熵增定律，封闭系统沿着熵增加的方向发展，最终达到熵最大的平衡状态。②相对性：熵值不是唯一的，而是相对于系统状态的变化和发展而言的，不同的系统状态具有不同的熵值，系统的熵可以度量系统的不确定性、无序程度和复杂性。③表示混乱程度：熵增加意味着系统的混乱程度增加，而熵减少则表示系统的有序性增加。④熵与能量：熵是度量能量转化程度的参数，当能量从一个形式转化为另一个形式时，熵会增加，因为不可逆过程会导致能量的损失和分散。

水利工程项目评标时往往考虑多个因素的相对重要度，然后按照权重系数衡量其对评价结果的重要性[3]。决策者所获取的信息量多少直接关系着最终决策的可靠性和精准度，熵是衡量不同方案效果或决策过程的重要标准。

1.2 熵权计算方法

步骤1：将n个待比较的投标方案按照m个指标构成的评价体系进行分析，指标i对于投标方案j的特征值为xij，由此构造特征矩阵X：

式中：n、m代表投标方案数及其相应的参评指标数。对于可能存在多种状态的系统，定义每种状态的发生概率为Pi，i=1，2，…，n，则该系统中参评指标xi的信息熵为：

然后利用下列条件熵来表示投标方案决策分析时指标i的相对重要度不确定性，即：

根据极值条件，条件熵随dij/di相近程度的增加而增大，条件熵在dij/di达到相等条件时有最大值，Emax=lnm。

步骤2：数据归一化。在建立特征矩阵时，通过归一化处理可以消除估计值的量纲和单位差异，使得评价结果更加准确和可靠，选择合适的处理方法能够有效地提高数据分析和建模过程中的准确性[5]。通过归一化处理公式(3)计算重要性的熵：

步骤3：计算熵权。待比选投标方案的信息决定了权重，其权重随方案的改变而改变，一般定义成客观信息，熵权法能够保证评估的客观性，充分挖掘指标包含的初始信息数据。在投标过程中综合考虑主、客观权重可以充分利用决策者的意见和专家知识经验，同时又基于实际数据和定量分析结果，提高决策的科学性，这种方法能够有效地解决熵权法可能存在的主观偏差或数据不全面的问题，从而使决策更加可靠有效。主观权重计算法昂发如下：

采用德尔菲法邀请领域内专家科学评定其主观权值如表1，这种方法会考虑投标企业的专业能力、产品与服务质量、资质等级和报价等因素。

表1 参评指标权重

虽然主观赋权能够反映管理和技术等方面的主观意愿，但这对于高效节水灌溉等项目是不够的，还需要考虑客观因素的影响，在权重计算时还要有效结合主、客观评价权值，以此保证比选结果的科学合理性，主、客观实用权值如下：

步骤4：明确最优方案。采用加权求和法计算待比选方案与所有参评指标的接近度Sj，比选方案j的Sj值越小则评定结果越优，计算公式为：

根据以上函数归纳分析熵权的主要性质：①对于参评指标j，若所有待比选方案的数值相同，则计算的熵权为零，相应的权值最大取1，说明该指标不提供有用信息，在投标决策时不予考虑。②当参评指标的熵权值大而熵值小的时候，该指标能够提供更多的信息以便更好地做出决策，这种指标在决策方案之间的差异非常重要，因为它们可能影响到最终的决策结果。③当熵权值越小时，说明这个指标在评标时越不重要，其强度相对于其他指标更大，因此对投标方案的比选作用更好。如果这个指标可以传递和携带更多的信息，并且各对象之间具有明显差异，则在方案比选时应该充分考虑这个指标。

2 实证分析

2.1 工程概况

北票市高效节水灌溉工程建设内容如下：建设玉米膜下滴灌工程面积1.42万hm2，新打井421眼，改造旧井936眼，改造旧井房936座，新建421座(尺寸3.3m×3.3m)，安装首部工程1 357处，IC卡量测装置1 357套、过滤器和施肥灌1 357台套、连接地埋管路1 312.05km，连接地面管路1 032.84km，连接滴灌带11.88万km，安装出水栓18 998个，土方、开挖回填131.2万m3；配套变压器258台套，高压线22.2km，低压线111km，总投资22 434.45万元。

该工程评标指标主要有财务资信及施工队伍、企业资质、施工组织设计、项目经理素质、报价及其合理性、安全、进度和技术保证措施等。依据各项指标权重Wi1，招标单位聘请评标专家对投标单位i的参评指标j进行打分如表2。其中，di代表投标单位A、B、C、D的各项指标之和。

表2 参评指标评分值

2.2 方案比选

根据投标单位数确定m=4，每个投标单位均存在8项参评指标，即n=8，采用前文所述方法计算特征矩阵X=(xij)m×n中各项指标权重如表1。然后归一化处理指标评分值，计算其重要性熵，即：

同理，可以分别求出e(d1)、e(d2)…、e(d8)的重要性熵，如表3。各指标的主观权值如表1，采用公式(5)计算相应的客观权重，如报价及其合理性指标的客观权重如下：

表3 相关参数计算

根据以上方法，可以分别求出其它7项指标的客观权重。然后利用公式(6)计算考虑主、客观的实用权值，如报价及其合理性指标的实用权值为：

采用加权求和法计算待比选方案与所有参评指标的接近度Sj，其中将其代入公式(7)可以转变成。由此确定投标单位A、B、C、D的贴近度分别为S1=0.270、S2=0.121、S3=0.237、S4=0.217，可见贴近度最小的是方案B，其次是方案D，按照贴近度具体内涵可以评定方案B最优。

3 结 论

熵权法充分考虑了决策者意见和专家经验，从根本上解决了由于个别突出指标直接决定了中标归属的问题，对于存在多个复杂影响因素的水利工程投标方案比选具有较强适用性和科学性。在北票市高效节水灌溉工程最优投标方案比选中，最终确定方案B最优，该方案只有财务薪资、企业资质和施工安全稍逊色于方案B，其它指标均为最优，比选结果与专家论证分析结论保持一致，说明所建立的评价体系和熵权法具有较好可靠性。