基于熵权-TOPSIS多目标评价模型的幸福河湖评价

黄曼丽 肖魁 袁修猛 马全

摘要：为科学合理评价幸福河湖，从安澜之河、富民之河、宜居之河、生态之河、文化之河5个方面建立评价指标体系，筛选出具有代表性和可靠性的指标进行定量评价，并检验所构建幸福河湖评价指标体系的可靠性。建立基于熵权-TOPSIS的多目标评价模型，利用层次分析法、德尔菲法、熵权法（EWM）等得到综合权重，计算评价指标贴近度，得出河湖幸福度得分。以湖北省3条重要河流为评价对象，采用该模型进行评价，得到各条河流的幸福度得分，对标“幸福”标准找出差距。研究成果为明确河流存在的主要问题以及其解决提供了依据。

关键词：幸福河湖；熵权-TOPSIS；多目标评价；熵权法；指标贴近度

中图法分类号：TV213.4 文献标志码：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2024.02.018

文章编号：1006-0081（2024）02-0108-07

0 引 言

近些年，国内专家学者深入开展了幸福河湖的相关研究工作，陈茂山等从人类与河流关系、内涵、评价体系等方面研究了幸福河的丰富内涵与精神本质，提出“幸福河”的内涵应包括洪水有效防御、供水安全可靠、水生态健康、水环境良好、流域高质量发展和水文化传承6个方面。中国水利水电科学研究院幸福河湖研究课题组提出，幸福河就是能够维持河流自身健康，支撑流域和区域经济社会高质量发展，体现人水和谐，让河流内人民具有高度安全感、获得感与满意度的河流，同时提出了安澜之河、富民之河、宜居之河、生态之河、文化之河等5个方面指标。

幸福河湖是新发展阶段高质量发展的必然要求和基础保障。国内针对幸福河湖评价有较多研究，朱洁等提出，运用最优最劣法（BWM）确定指标主观权重，运用CRITIC法确定指标客观权重，并通过最小鉴别信息原理得到组合权重。陈隆吉等提出，将“幸福河”建设所强调的人水和谐的原则，细化为河流的健康性和宜居性。王何予等提出用于汉江流域幸福河评价的具有较强区域特色性的指标体系，采用主客观赋权法，对湖北省境内汉江按1～5星级进行幸福度评价。

基于熵权的多目标评价方法在水库防洪调度多目标决策、水电站建设的环境影响评价、水质综合评价、建设方案决策评估、河长制实施效果评价等多领域引用，取得了较好的效果。本文借鉴熵权和TOPSIS理论的优势，将基于熵权-TOPSIS的模型应用于湖北省幸福河湖的评价之中。基于安澜之河湖、富民之河湖、宜居之河湖、生态之河湖、文化之河湖这5个层次，选择科学合理且可操作性较强的多目标评价方法具有重要现实意义。幸福河湖的评价重要且复杂，5个目标评价含有大量不可定量的因素。在评价过程中，可以采用层次分析法、德尔菲法进行主观评价而得到主观权重，但德尔菲法得到的权重可能会存在一定的主观片面性，如果再结合熵权法，根据各指标数据的分散程度，利用信息熵计算出各指标的熵权，再利用熵权对各指标主观权重进行一定的修正，从而得到较为客观的综合权重，使得评价结论更趋于科学合理。

熵权-TOPSIS模型在湖北省幸福河湖评价中的应用主要思想：在利用层次分析法构建湖北幸福河湖评价层级结构和指标体系的基础上，利用德尔菲法及熵权法确定湖北幸福河湖在安澜之河湖、富民之河湖、宜居之河湖、生態之河湖、文化之河湖各方面指标的综合权重，再计算评价指标贴近度，得出河湖幸福度得分。借鉴《世界幸福报告》及国民幸福总值GNH划分标准，RHI为0～100分，分为4个等级：≥90分为很幸福，［80，90）分为幸福，［60，80）分为一般幸福，<60分为不幸福，以此计算河流幸福度分数。

1 数据来源与评价方法

1.1 评价指标体系构建

幸福河湖的基础是河湖的健康，在总结河湖健康评估的基础上，从水文水资源完整性、物理结构完整性、化学完整性、生物完整性和社会服务功能完整性等多个方面考量，以科学评价安澜之河湖、富民之河湖、宜居之河湖、生态之河湖、文化之河湖为目标，建立较为完善的评价体系。

（1）安澜之河湖即水安全方面，易出现的短板是河流湖泊和城市防洪存在薄弱环节；安澜之河湖的目标主要是度量水灾害防控水平、减少灾害损失，防洪工程达标率、洪涝灾后恢复能力表征水安澜保障度。

（2）富民之河湖即水资源方面，易出现的短板是水资源先天不足、缺水严重、影响加剧；富民之河湖的目标主要是度量水资源支撑高质量发展能力、保障居民生活的程度，采用水资源丰度、用水保证率等表征水资源条件和供水保证程度较为合适。

（3）宜居之河湖即水环境方面，易出现的短板是水质不达标、地下水局部超采等；宜居之河湖以水质为最基本和最重要的评价对象，更进一步用亲水指数对标“水清岸绿、宜居宜赏”的愿景。

（4）生态之河湖即水生态方面，易出现的短板是河流水生态退化较为严重、水生态系统健康状况总体偏差；生态之河湖的目标主要是度量河湖水生态恢复保护成效，以生态流量达标率、自然生境保留率等表征水生态健康度。

（5）文化之河湖即水文化方面，易出现的短板是水治理公众参与度、流域水情公众认知度不高等；文化之河湖的目标主要是度量水文化的挖掘和传承，以保护传承指数、创新指数、影响力指数等表征水文化繁荣程度。根据上述考量，湖北省幸福河湖评价建立如下评价指标体系，划分3个层级，第一层评价目标层（A），第二层评价导向层（B），第三层评价指标层（C），共形成26个指标（表1）。

1.2 评价方法

1.2.1 熵权法（EWM）及综合权重计算

熵权法是一种计算客观权重的方法，旨在确定m种各自独立的可能状态中某一状态出现的概率。

式中：P（x）为某一状态出现的概率，x为某一种可能状态。某一状态所具有的不确定性数量为该状态的自信息量：

第j个评价指标的熵值计算公式为

式中：k为与信息量单位有关的常数，且规定当P（x）=0时，P（x）lnP（x）=0，对于多目标评价问题，其目标为

式中：x为某一方案，f（x）为方案x第m个目标的评价值。

对应的目标权重为

式中：w为第m个目标的权重值。

（1）第一步：构造指标判断矩阵。

首先确定目标集P和指标集G，目标集P={p，p，…，p}，指标集G={g，g，…，g}。利用层次分析法和德尔菲法得到判断矩阵：

（2）第二步：构造标准化指标矩阵。

越大越好型指标（正向型）：

越小越好型指标（逆向型）：

固定值型指标（有目标值型）：

r为第i个目标的第j个指标的值，r为第i个目标的第j个指标按上述公式（7）～（9）标准化后的值，r为固定型指标的目标值。经标准化处理后可得到R=（r），又称为隶属度矩阵；r表示评价第i条河流的第j个指标的相对隶属度。

（3）第三步：利用熵权计算综合权重。

在主观权重值λ基础上，再利用熵权法得到各指标的熵值

由此可得到第j个评价指标的熵权为

熵权反映了各指标向评价者提供的有用信息量，评价指标的熵值越大，则其熵权越小，反映指标信息量越少，反之亦然。

综合权重计算公式：

熵权修正主观权重后所得的综合权重，既可以充分融合并反映专家的经验，又能反映客观信息，以利于权重尽可能更好兼顾主客观因素的影响。

1.2.2 TOPSIS评价模型

TOPSIS为逼近理想排序法，又称优劣解距离法，通过对评价对象与最优解、最劣解之间的欧氏距离计算，求得评价对象与理想解的贴近度，进而对评价对象进行相对优劣评价，该模型评价广泛应用于生态文明等领域，评价结果相对可靠，计算步骤如下：

（1）第一步，计算加权决策矩阵Z。将综合权重值ω与标准化矩阵R相乘，得到加权标准化矩阵Z=z，其中z=μr。

（2）第二步，确定正理想解和负理想解：

（3）第三步，计算各年份中评价指标的向量值到正、負理想解之间的欧氏距离：

（4）第四步，计算相对贴近度。贴近度表示每个评价对象与最优解对象的相对接近程度，取值区间为［0，1］。

式中：C越大，幸福河湖综合评价值越高，C越小，幸福河湖综合评价值越低。

为更科学地分析评价结果，参考文献［4］，依据贴近度计算成果，将幸福河湖综合评价划分为4个等级，见表2。

2 实例研究

2.1 实例概况

以湖北省内3条流域面积超过5 000 km的重要河流为例，应用本模型进行幸福河湖评价。沮漳河为长江中游上段北岸一级支流，位于湖北省中部偏西，河流全长320.5 km，流域面积7 284 km，河流以灌溉、供水等为主要功能；汉北河为汉江下游北岸一级支流，干流长237.6 km，流域面积6 299 km，河流以灌溉、供水、航运等为主要功能，流域内农业生产十分发达，是湖北省重要的粮、棉、油生产基地之一。府澴河为长江中游上段北岸一级支流，干流全长331.7 km，流域面积14 769 km，河流以灌溉、供水、发电、航运为主要功能，流域为湖北省重要的粮棉油生产基地和经济发达地区。

实例研究分3步：① 利用上述评价指标体系，根据各条河流实际情况，得到各指标值；② 针对指标体系，采用层次分析法、德尔菲法进行主观评价得到主观权重，再用熵权理论对指标主观权重进行修正得到综合权重；③ 计算各条河流的各综合权重的指标值、指标贴近度和总分数，最后依据分数求得各条河流的幸福度。

2.2 数据来源

研究数据主要来源于近10 a的《湖北省水资源公报》《湖北省水功能区水质通报》《湖北省统计年鉴》、河湖长月度总结、湖北省水旱灾害损失情况统计等基础资料、《湖北省重点流域水生态环境保护“十四五”规划》《湖北省林业发展“十四五”规划》《湖北省“十四五”农业产业发展规划》《湖北省“十四五”生态环境保护规划》《湖北省“十四五”文化和旅游发展规划》等相关行业规划资料，以及各河流健康评估报告、“一河一策”实施方案等。

2.3 构造指标判断矩阵

以湖北省3条重要河流为评价对象，对照本拟定的评价指标体系，采用层次分析法、德尔菲法，得到指标判断矩阵（表3）。各项指标的主观权重，在统计分析若干业内权威专家意见的基础上确定。

2.4 构造标准化指标矩阵

利用公式（7）～（9），针对各河流的26项指标，计算各指标的隶属度，得到标准矩阵，见表4。

2.5 体系可信度分析

为检验所构建的幸福河湖评价指标体系的可靠性，运用SPSS软件对标准化后的r数据进行可信度测定，可信度系数为0.951，认为构建的幸福河湖评价指标体系比较客观合理。

2.6 计算指标的熵值、熵权

根据公式（10）和（11），计算各指标的熵值和熵权，详见表5。

2.7 计算指标的综合权重

根据公式（12）计算各指标综合权重，详见表6。

2.8 幸福河湖评价指标贴近度计算

根据公式（13）～（17）计算幸福河湖评价指标的贴近度，详见表7。

2.9 幸福河湖评价

3条河得分位于“60～80分”档，属于“一般”水平，距离“幸福”水平的标准还有一定差距。从指标标准化矩阵和综合权重来看，表8显示3条河流距离“幸福”水平的差距主要为：沮漳河整体水平接近“幸福”标准，差距在生态和水文化方面；汉北河整体达到“一般”标准，能基本维持可持续发展水平，差距在安澜、富民、宜居、生态、文化方面；府澴河与汉北河总体水平基本相当，差距在富民、生态、文化方面。本文结论与各河流的健康评估报告和一河一策实施方案中的分析结论基本一致。

2.10 问题分析

对标“幸福”标准，沮漳河的差距主要在生态之河方面，部分河段主要自然生境保留率、水土保持率等有待提高。汉北河的差距主要在富民之河、生态之河、宜居之河、安澜之河方面，该流域乡村人口占主导地位，经济发展以农业为主，因此，人均收入和城乡居民收入差距较其他河流相对较大，拉低了富民之河的评价值；生态之河方面，河湖主要自然生境保留率、滨水生态廊道占比等指标不高；宜居和安澜方面主要是居民亲水、防洪短板补齐有待提高。府澴河的差距主要在富民之河、生态之河、宜居之河方面，人均水资源量相对偏小，用水保障需进一步提高，河湖主要自然生境保留率低的现象较突出，水生生物完整性指数、水土保持率有待提高，河湖水质稳定达标需要进一步加强，地下水资源保护需要加强。

3 结 论

针对幸福河湖的评价，本文提出了一种思路和方法，以及评价指标体系和多目标评价模型。

（1）本文根据湖北省河湖实际情况，对标幸福河湖的内涵，构建了幸福河湖评价指标体系，建立了基于熵权-TOPSIS的多目标评价模型，将熵权引入幸福河湖评价中，用于修正层次分析法和德尔菲法确定的主观权重，最终得到各指标的综合权重，再计算指标贴近度，得到河湖幸福度综合评价得分。

（2）以湖北省内3条重要河流为实例，对本文提出方法进行了验证。得到的结论为3条河流幸福度均达到了“一般”水平，其中沮漳河基本接近“幸福”水平，而汉北河、府澴河距离“幸福”还略有差距，需进一步加强河湖生态恢复、自然生境保留、水土保持治理、防洪短板补齐、河湖水质稳定达标等方面的措施。

（3）评价指标体系和指标权重对评价结论的影响较大，不同地域的河流的评价指标差异也较大，因此，今后评价指标体系的完备性、典型性等仍需进一步研究，最终目的是使评价更符合河流实际情况和更能反映河流存在的主要问题。

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（编辑：李 晗）

Evaluation of happy rivers and lakes based on entropy

weight-TOPSIS multi-objective modelHUANG Manli，XIAO Kui，YUAN Xiumeng，MA Quan

（1.Hubei Institute of Water Resources Survey and Design Co.，Ltd.，Wuhan 430064，China； 2.Department of Water Resources of Hubei Province，Wuhan 430064，China）

Abstract：To scientifically and reasonably evaluate happy rivers and lakes，an evaluation index system was established from Safe River，Properous River，Livable River，Ecological River，and Cultural River five aspects.Representative and reliable indicators were selected for quantitative evaluation，and the reliability of the constructed happy river and lake evaluation index system was tested. A multi-objective evaluation model based on entropy weight-TOPSIS was constructed，and methods such as Analytic Hierarchy Process，Delphi method，entropy weight method，etc.，were used to obtain the comprehensive weight.The closeness of evaluation indicators was calculated and the score of river and lake happiness was obtained. Taking three important rivers in Hubei Province as the evaluation objects，the model was used to evaluate and obtain the happiness score of each river. Comparing with the "happiness" standard，the gaps were identified respectively. The research results can provide a reference for clarifying the main problems existing in rivers and to provide a basis for its resolution．

Key words：happy rivers and lakes；entropy weight-TOPSIS；multi-objective evaluation；entropy weight method；closeness of evaluation indicators