基于信号傅里叶变换的排水管道漏点自动化定位方法研究

薛士永

（天津市滨海新区排灌事务中心，天津 300270）

0 引言

排水管道是城市基础设施的重要组成部分，其正常运行对于城市的日常生活和环境保护至关重要[1]。然而，由于管道的老化、腐蚀、外部负荷等多种因素，排水管道的破损和泄漏问题时常发生。为了及时发现并修复这些泄漏点，提高管道的运行效率，延长其使用寿命，排水管道漏点自动化定位方法的研究显得尤为重要。

在传统的排水管道漏点检测和定位方法中，人工巡检和定点检测最为常用[2]。然而，这两种方法不仅效率低下，而且无法做到实时监测和精准定位，基于信号傅里叶变换的排水管道漏点自动化定位方法在此背景下应运而生。

尽管基于信号傅里叶变换的方法在很多领域都有广泛的应用，但在排水管道漏点检测和定位方面仍然存在一些研究困境。首先，由于管道环境的复杂性和不确定性，采集到的信号往往受到多种干扰，因此傅里叶变换的精度受到影响[3]。其次，如何将傅里叶变换与实际漏点定位相结合实现自动化和实时监测，是另一个需要解决的问题。

目前，一些研究通过采集管道内的压力信号或流量信号，利用傅里叶变换对这些信号进行分析和处理，从而实现对泄漏点的定位。然而，这些研究往往处于实验室阶段，尚未完全实现自动化和实时监测。

基于以上背景和研究现状，本文将深入研究基于信号傅里叶变换的排水管道漏点自动化定位方法。首先介绍傅里叶变换的基本原理和应用领域，然后分析排水管道漏点定位中的信号采集和预处理方法。在此基础上，将傅里叶变换与排水管道漏点定位相结合，并通过实验验证方法的可行性和有效性。最后，对本文的研究成果进行总结，并提出未来的研究方向。

1 基于信号傅里叶变换的排水管道漏点自动化定位方法设计

1.1 泄漏信号滤波降噪

排水管道漏点自动化定位，首先需对管道泄漏信号进行滤波降噪处理，可以通过传感器收集压力或流量信号来实现[4-5]。当管道发生泄漏时，液体介质与管壁的摩擦会引起振动，进而产生泄漏信号。这些泄漏信号会沿着管道方向传播，因此需要在管道前端和末端的传感器处收集用于确定泄漏点的泄漏声信号。管道泄漏定位原理如图1所示。

图1 管道泄漏定位原理

泄漏点和传感器A间距离通过下式计算：

式中：La为两个传感器之间的距离；v为二次波的传播速度；Δt为上下传感器收集到的泄漏声信号对应的时间差。

集合经验模态分解算法（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）可用于降低泄漏信号分布的不确定性和滤波噪声。对初始信号进行分割，并在每个分割过程中添加相应的高斯白噪声[6]。多次叠加分解序列，以实现高斯白噪声滤除的效果。然后重新加载碎片化的内部模式函数以获得集合的平均值，并将该平均值用作最终结果。

利用EEMD算法可以有效区分来自排水管道的排气信号，同时将希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang Transform，HHT）应用于该信号。信号的频率和幅度在不同的时间点上都有明确的对应关系，从而能够精确地提取信号的时域和频域变化。随后可以检查EEMD是否改善了模型的混合状态。当信号泄漏发生时，使用EEMD分离方法能够获得集中分布的最大振幅，突出泄漏过程引起的振幅波动程度，同时也展示了该方法在信号处理混叠方面的优异成果。

经过EEMD算法处理后的泄漏信号，可以被分配到包含11个功能的内部模式功能组件中，并按照从高频到低频的方式进行组织。RS12是用于确定初始信号取值和平均值的项的余数。通过划分并分析每个时期的信号特征，可以排除固有模态函数信号（Intrinsic Mode Function，IMF）。为了确保有效去除噪声，应进行IMF和初始信号之间的相关性分析，以满足去除噪声主导分量的要求。

互相关系数比率越接近1，确定两个变量之间的相关程度越高。具体的计算公式为：

式中：R（i）为不同电平与原始信号之间的相关系数，这个相关系数可以用来衡量电平与原始信号之间的关联程度，其值越接近1，说明电平与原始信号之间的相关性越高；ρi（t）为对应于第i个内部状态的函数的分量，这个函数分量可以看作是描述信号在不同时间点的变化情况，其值会随着时间而发生变化；x（t）为初始波形信号，其代表信号在初始时刻的状态，是分析信号时的重要参考依据。

通过这些变量的计算，可以更好地理解信号在不同电平下的变化情况以及信号与电平之间的关联程度。这种分析方法对于信号处理、控制系统等领域的研究具有重要意义。

为实现对噪声的准确识别和分离，需要对噪声和信号的主导分量进行分类处理。对每一阶IMF和初始信号之间进行互相关系数的计算。互相关系数可以用来衡量两个信号之间的相似程度，其值越接近1，说明这两个信号之间的相关性越高。了解每个IMF与初始信号之间的关联程度，从而实现对噪声和信号的有效区分。

具体计算过程如下：首先选取一个时间序列作为初始信号，然后对其进行EMD分解，得到一系列IMF。计算每个IMF与初始信号之间的互相关系数，并记录下这些互相关系数的值。最后，将这些互相关系数进行分类处理，根据其值的大小将其分为不同的组别。

通过以上处理，可以得到每个IMF与初始信号之间的互相关系数，从而实现对噪声和信号的主导分量的准确识别和分类。同时，这些互相关系数的值也可以提供每个IMF与初始信号之间的互相关分布信息。结果如表1所示。

表1 互相关系数分布

如果R（i）小于0.16，那么0.20～0.44表示低相关性，0.45～0.59表示平均相关性，0.60或更大表示高相关性。设置阈值为0.16，筛选并确定主要的噪声分量，然后将其去除。

1.2 基于信号傅里叶变换设置排水管道泄漏判断阈值

对泄漏信号滤波降噪后的信号进行傅里叶变换，将其从时域转换到频域，以便分析其频率成分和特征。从傅里叶变换后的频谱中提取与泄漏相关的特征信息，利用傅里叶变换后的特征信息，将排水管道划分为多个均等段，假设管道可以被划分为X个相同长度的小管段，每个小管的长度可以作为步长。为了确定末端的分段，可以在每一小管段中计算以下参数：在排水管道首端，需要设置工作数据的数值为vs和ps，vs代表排水管道首端的流速，ps代表排水管道首端的压力，这些数据对于评估排水管道的运行状态和确定排水管道是否存在问题非常重要；同样，在排水管道末端，需要设置工作数据的数值为ve和pe，ve代表排水管道末端的流速，pe代表排水管道末端的压力。

假设i=1、2、3、4是泄漏紧急判断的阈值，如果没有发生泄漏，则排水管道的性能参数应符合以下公式：

其中，vs、ps、ve、pe这些数值是从管道两端的数据采集装置获取到的实际数据，而vos、pos、voe和poe则是排水管道在不同时间的工作参数。ε1、ε2、ε3、ε4为泄漏紧急判断的阈值系数。

因此，当排水管道发生泄漏等异常情况时，实际运行参数有时与泄漏事故判断阈值存在差异。特别是在poe大于pe的情况下，可以判断排水管道上发生了积水或堵塞事故；而在poe小于pe的情况下，则可以确定排水管道线上发生了泄漏事故。

1.3 泄漏点自动化定位

当排水管道的某一点发生泄漏问题时，可以通过对管道首末端的实际采集数据进行迭代计算，根据上述设定阈值，得到两组不同管道压力的曲线。具体来说，首先利用首端的实际数据以及末端的实际数据，从前到后进行计算，得到第一组管道压力曲线。然后，再利用这些实际数据从后到前进行计算，得到第二组管道压力曲线。通过对比这两组曲线，可以更加准确地判断出泄漏点的位置以及泄漏程度。这种迭代计算方法不仅提高了计算的精度，还可以更好地反映出管道的实际运行状态。排水管道泄漏点定位原理如图2所示。

图2 排水管道泄漏点定位原理

当气体管道前端发生泄漏事故时，由于瞬间压力的变化，管道中的气体压力会发生变化，影响到管道的前端和末端。L1曲线反映的是未发生泄漏事故的管道中运行参数的分布情况，而L2和L3曲线则是发生泄漏事故时，使用上述方法计算出的数据分布。在图2中，L2曲线更接近于从泄漏点的轨迹开始到轨迹结束所收集的实际数据，L2、L3曲线在排水管道位置呈现出与L1曲线越来越远的趋势。因此，通过分析可以得出结论，L2曲线与L3曲线相交的位置是泄漏点位置，至此完成排水管道泄漏点自动化定位。

2 实验论证

为了验证本文设计方法的可行性和有效性，设计了对比实验与其他两种传统方法做对比，对基于三种方法的定位精准度进行对比。

2.1 实验准备

为了训练基于信号傅里叶变换的排水管道漏点自动化定位方法，收集多个实际的管道泄漏信号和环境噪声数据。在消除地区市政管道泄漏的过程中，对位于泄漏管道正上方的声学信号进行了测量和存储。收集到的泄漏信号涵盖了不同直径（DN50～300）、深度（0.6～2.4 m）和压力范围（0.2～0.4 MPa）的管道，管道材料包括塑料和金属。在初步研究中，对泄漏信号和环境噪声进行了分类。使用117个泄漏案例创建数据集。针对每种泄漏情况，总计收集到了468个泄漏信号。采样装置为无线压电陶瓷装置，采样频率为8 000 Hz，采样长度为40 000 s，每次信号采集时间为5 s。经过信号分割和处理后，获得了468个泄漏信号和环境噪声的集合，进而生成了4 680个泄漏样本和4 680个非泄漏样本。共享数据集后，训练集由2 808个泄漏样本和2 808个非泄漏样本组成。随机选择排水管道，并在运输过程中在排水管道中随机设置出10个泄漏点。

2.2 对比实验

分别利用本文方法和传统方法1、传统方法2对泄漏点位置进行定位，测定结果如表2所示。

表2 三种方法结果对比

由表2可知，采用本文方法的检测误差明显小于传统方法。因此，通过对比实验得出，本文提出的基于信号傅里叶变换的排水管道漏点自动化定位方法得到的定位结果精准度更高，更具有适用性。

3 结束语

本文详细介绍了一种新的、高效的、自动化的管道漏点定位方法，通过采集管道内的压力信号或流量信号，利用傅里叶变换对这些信号进行分析和处理，从而实现对泄漏点的精确定位。实验结果表明，该方法具有较高的可靠性，能够有效弥补传统检测方法的不足。