多履带爬壁机器人结构设计与优化

杨金磊 徐国栋

（西南林业大学机械与交通学院，云南 昆明 650224）

1 爬壁机器人结构设计

由于爬壁机器人工作场景多为大型球罐、船舶等钢制结构，所以吸附方式选择磁吸附[1]。考虑到机器人本身维护保养的方便性，选择使用直接永磁吸附。

1.1 整体结构设计

本文设计的爬壁机器人结构如图1所示，其主要由机器人主体框架、前部三角式履带和后部直列式履带组成，机器人采用履带式四驱结构。

图1 爬壁机器人整体结构图

1.2 履带结构设计

机器人前部履带由中心连接减速电机的主动轮驱动，通过一条同步带连接安装于圆形孔的从动轮输出动力，其余两个安装于腰形孔的从动轮通过调节相对位置张紧履带。

机器人后部履带为直列结构，主动轮与从动轮通过长条连接板固定，从动轮连接法兰安装于腰形孔中，调整位置可张紧履带。

机器人履带角度为吸附于平面时的状态如图2所示，此时前后两对履带的实际作用面在同一平面上。

图2 爬壁机器人吸附于平面示意图

2 爬壁机器人力学特性分析

多履带爬壁机器人在最小磁力条件下有多种磁力失效形式，分别为滑动下移、滚动下移、横向侧翻和纵向倾覆。针对以上情况分别建立机器人的受力模型，分析得到在磁力失效情况下所对应的极限吸附力。

2.1 滑动下移受力分析

在机器人正常工作时，驱动电机一直处于带电受控制的状态，所以机器人能够停止在壁面上。此时机器人受到重力作用，有向下滑动的趋势。

在设计时，通过合理放置机器人内部元器件，使得后部履带从动轮的圆心和机器人物理重心重合。

图3中，以工作壁面法向和切向建立平面坐标系OXY，工作壁面与竖直方向夹角为θ，履带上单个磁吸附模块吸附力为FK，机器人重力为G。

图3 爬壁机器人滑动下移受力图

在发生滑动的临界状态时，满足以下条件：

式中：FN为壁面的支持力；Fa为三角履带的吸附力；Fb为直履带的吸附力；Ff为履带与壁面间静摩擦力；μ为摩擦因数。

其中，Fa=Fb=5FK。此种情况下，计算可得：

2.2 滚动下移受力分析

为防止断电而导致吸附失效，需计算机器人断电时履带滚动下移情况的受力。

图4中，当机器人在倾斜壁面上处于滚动下移的临界点时，每条履带最上端与壁面接触的磁吸附模块受到的支持力为零，以此磁吸附模块下端作为力矩作用点，机器人需满足力矩平衡：

图4 爬壁机器人滚动下移受力图

式中：M1为重力矩；M2为单条履带磁力矩；M3为四个电机减速器的制动力矩；L1为前后轮最大距离；L2为两轮中心距；H为机器人重心到壁面的距离；l为单个磁吸附模块长度。

此种情况下，计算可得：

2.3 横向侧翻受力分析

当机器人水平移动时，如图5所示，此时磁力失效方式为横向侧翻。图中，单个磁吸附模块宽度为l，前部履带投影中心距为L5，后部履带投影中心距为L4，单侧前后履带投影中心距为。

图5 爬壁机器人横向侧翻受力图

机器人侧翻有两种形式，分别以A点和B点作为旋转中心，如图5所示，A点和B点分别是下部履带与壁面接触最低点和上部履带与壁面接触最高点。

2.3.1 以A点作为倾覆点

侧翻力矩作用力为机器人重力G：

抗翻力矩作用力为磁吸附力Fa和Fb：

为防止侧翻，应满足：M5≥M4。

此种情况下，计算可得：

2.3.2 以B点作为倾覆点

侧翻力矩作用力为机器人重力G在X方向上的分力：

抗翻力矩作用力为磁吸附力Fa、Fb和重力G在Y方向上的分力：

其中，Fa=Fb=5FK。

为防止侧翻，应满足：M7≥M6。

此种情况下，计算可得：

2.4 纵向倾覆受力分析

机器人纵向运动时容易出现纵向倾覆，机器人工作壁面与竖直方向的夹角越大，则越容易发生倾覆。

由于爬壁机器人的重心并不与其物理中心重合，故需要分析机器人正面向上和向下两种情况。

1）机器人正面向上，如图6所示。

以D为倾覆点，计算倾覆力矩：

为防止倾覆，应满足：M9≥M8。

计算可得：

以C为倾覆点，计算倾覆力矩：

为防止倾覆，应满足：M11≥M10。

计算可得：

2）机器人正面向下，如图7所示。

图7 爬壁机器人纵向倾覆受力图二

以E为倾覆点，计算倾覆力矩：

为防止倾覆，应满足：M13≥M12。计算可得：

以F为倾覆点，计算力矩：

为防止倾覆，应满足：M15≥M14。

计算可得：

其中，机器人总重为40 kg，L1=600 mm，L2=250 mm，L4=350 mm，L5=500 mm，l=35 mm，H=95 mm，μ=0.8，0°≤θ≤90°。

综上所述，对各式在θ的区间内进行极限求解，最终计算得出FK≥62.72 N，由于机器人工作时会遇到震动等导致磁力失效的情况，所以引入安全系数γ，取γ=1.2，可得到：FK≥75.264 N。

3 永磁吸附结构设计与仿真分析

上文通过计算得出了爬壁机器人出现磁力失效情况时，单个磁吸附模块的最小磁力FK。机器人在结构上设计为工作时有五个磁吸附模块与工作壁面接触，由此可以计算出保证正常工作时单条履带上的最小吸附力F=5FK=376.32 N。

履带采用定制橡胶材质，将永磁体嵌入其中并使用胶水进行连接。橡胶材质的磁导率接近于空气的磁导率，计算仿真时可忽略不计。根据机器人的设计尺寸，初步选定两种尺寸永磁体进行仿真分析。两种永磁体均为长方体，宽和高均为15 mm，其中一种长度为30 mm，另一种长度为35 mm。

3.1 永磁体排列方式选择

常规永磁体排列中各磁体磁极指向相同，但是为了获得更大的磁力，可以将永磁体按照海尔贝克阵列进行排列。所谓的海尔贝克阵列，就是通过将不同充磁方向的永磁体按照一定规律排列，从而在磁体一侧汇聚磁力线，在另一侧削弱磁力线，以获得比较理想的单边磁场[2]。

磁力仿真使用Ansys Maxwell 3D进行分析计算，永磁体材料选用稀土钕铁硼N35。

图8和图9分别为普通单向排列和按照海尔贝克排列进行磁力仿真得出的磁力线分布图，可以明显看到，按照海尔贝克阵列进行排布的磁体在一侧的磁力线明显集中，从而能得到更大的磁吸附力[3]。

图9 海尔贝克排列磁力线

3.2 永磁体与吸附壁面间气隙选择

影响永磁体吸附力的最关键因素是永磁体与吸附壁面之间的气隙大小，且在一定的范围内吸附力的大小会随着气隙的变大而骤减。

图10和图11为在不同规格永磁体的情况下，吸附5 mm厚的钢板，两种磁体排列吸附力随气隙变化的曲线图。

图10 z=30 mm磁力曲线

图11 z=35 mm磁力曲线

从图10和图11中可以看出，无论何种排列，在气隙增大到2.5 mm时吸附力均发生骤减。

根据前文计算的单条履带上的最小吸附力F=5FK=376.32 N，故选择长度z=35 mm的永磁体，按照海尔贝克阵列排布，气隙控制在2 mm以内，保证机器人工作的可靠性。

3.3 气隙选定验证

影响永磁体吸附的另一因素是吸附壁面的厚度，理论上壁面厚度越薄则吸附力越小[4]。

选取气隙1.5、2、2.5 mm三种情况，分析壁面厚度变化时吸附力的大小，最终结果如图12所示。

图12 三种情况下吸附力随厚度变化曲线

可以看出，吸附面厚度的变化并没有对吸附力产生较大的影响，所以在考虑磁吸附结构设计时可以将吸附面厚度这一因素忽略不计。

综上所述，爬壁机器人磁吸附单元的永磁体选择使用稀土钕铁硼N35，单个尺寸为15 mm×15 mm×35 mm，每个永磁体之间间隔15 mm，设计永磁体与壁面之间的气隙为2 mm。上述条件即可保证爬壁机器人能够在工作时具有较高的可靠性。

4 结束语

本文通过对爬壁机器人在多种情况下的极限吸附力进行计算，使用Maxwell 3D仿真，针对不同磁体排列、不同气隙选择进行吸附力的模拟，设计出一款多履带爬壁机器人，其能够根据不同弧度的曲面自动调整各履带之间的夹角，实现了简单的壁面自适应。

此次研究设计了全新结构的爬壁机器人，解决了现有爬壁机器人在吸附和运动方面可能出现的问题，通过理论计算和分析得出机器人在极限状态下的受力情况，为后续爬壁机器人样机的制作提供了理论指导。