MATLAB在数字信号处理中的应用研究

贾旭鹏

（山西工学院，山西 朔州 036000）

0 引言

数字信号处理是一门研究如何将模拟信号转换为数字信号，并对这些数字信号进行各种处理和分析的学科。随着计算机技术的不断发展，数字信号处理已成为许多领域的重要工具。MATLAB是一种基于矩阵运算的高级编程语言，广泛应用于科学计算、数据分析和可视化等领域。在数字信号处理中，MATLAB提供了许多高效的函数和工具箱，使得复杂的信号处理过程变得简单和易于实现。

1 MATLAB系统简述与优势

1.1 相关概述

MATLAB是由美国MathWorks公司研发的一款数学软件，主要应用在开发算法、信号处理、数值计算等方面，通过数据可视化处理、信号仿真处理，搭载多功能研究箱，为多领域的研究提供了一种全新的方案。在最新版本中，MATLAB应用软件编程语句与C语言、Python语言相似且简单，运算表达灵活，开发环境主要为用户提供工具集，数据语言主要以数据、矩阵形式出现，满足图形化呈现等要求，能够保障初学者学习效率的提高。

1.2 优势体现

1.2.1 人机界面优势

MATLAB人机界面包括：命令行窗口、主页绘图工作区、启动平台等内容，能够为使用者提供文字处理功能[1]，在编程中可应用数学表达式等。简便可视的数值、友好的用户界面、多功能的模块集和工具箱可以解决使用者数字信号处理过程中的大部分问题。

1.2.2 数据处理优势

MATLAB具有高效的计算能力和强大的并行处理能力，可以快速进行大规模的数字信号处理。软件中包含多类语言算法，可同时进行仿真建模、数组操作、绘图操作等。利用图形显示数组数据并可视化处理，完善的图形功能、扩展性的软件使得MATLAB在图形处理方面具有很大优势。

1.2.3 编程效率优势

MATLAB具有灵活的编程环境，流程控制语句较C语言更为简便，可以使用脚本语言或者函数库进行编程，使得数字信号处理的实现变得更加灵活，对于一些数学表达式也可以直接调用，能有效控制变量，语句结果也无须进行编译，可直接在命令窗口得到结果。因此，使用者无须在前期花费大量的时间学习相关内容，无须调用大量函数库；控制语言的简便使得编程效率提高。

2 MATLAB语言基础

MATLAB语言以矩阵为基本数据结构，具有高效的矩阵运算能力和丰富的工具箱函数。

2.1 矩阵运算

在MATLAB中，矩阵是基本的数据结构，许多数学运算都可以通过矩阵运算来实现。

例如，使用下列不同类型语句可创建一个4行4列矩阵：

2.2 绘图功能

MATLAB具有强大的绘图功能，可以方便地绘制各种二维和三维图形。

例如，以下语句可以绘制一个简单的二维图形：

2.3 编程功能

MATLAB不仅是一种脚本语言，也是一种编程语言，可以使用MATLAB编写自定义函数、创建用户界面、编写算法等。

例如，以下语句可以编写程序计算n的阶乘：

3 MATLAB在数字信号处理中的应用

3.1 信息的采集与生成

MATLAB具有丰富的信号源和信号采集工具箱，可以实现模拟信号的采集和生成。可以利用不同的函数和算法生成各种类型的信号，如正弦波、方波、三角波等[1]。通过改变信号的幅度、频率和相位等参数，可以生成不同特性的信号。通过使用MATLAB的信号源和信号采集工具箱，可以对信号进行采样、量化、编码等操作，生成数字信号。

3.2 信号的分析与处理

MATLAB具有丰富的信号处理工具箱，可以对数字信号进行分析和处理。例如，可以使用MATLAB的傅里叶变换工具箱对信号进行频谱分析；可以使用MATLAB的小波变换工具箱对信号进行时频分析；可以使用MATLAB的滤波器设计工具箱设计各种滤波器对信号进行处理。

在采集到信号后，通常需要进行一些预处理操作，例如滤波、去噪等。MATLAB提供了许多现成的滤波器和去噪算法，可以方便地应用到信号预处理中。在预处理后，通常需要对信号进行分析和处理。MATLAB提供了许多方便的函数和工具箱，可以对信号进行各种分析操作。

3.3 信号的合成与输出

MATLAB具有丰富的信号合成工具箱，可以将处理后的数字信号进行合成输出。通过使用MATLAB的信号合成工具箱，可以将多个数字信号进行叠加、调制等操作，合成一个复杂的数字信号，并将其输出到外部设备中。

3.4 数字信号处理算法

MATLAB软件的应用在处理过程中常以FFT算法实现，在具体分析、设计过程中需要DFT进行辅助运算，DFT可对WNnk中的N进行序列离散傅里叶变换，将其分解为短序列形式呈现[2]。

4 MATLAB在信号分析中的应用

MATLAB软件通过多通道采样数据，得到数字信号频率值。在M文件中获取USB接口数据进行传输分配；又可以通过A/D采样器在规定的采样频率下采样模拟信号[1]，通过使用resample函数、decimate函数等降低采样率，进行傅里叶变换可得到频谱特性。

例如，演示信号在不同采样频率下的频谱特性：

通过定义信号参数，根据采样频率生成离散信号x1、x2、x3，使用subplot函数显示在图形窗口中，最后进行离散傅里叶变换绘制其频谱图，如图1所示。

图1 不同信号频谱特性

5 结束语

总而言之，MATLAB的强大功能和简便性使其在数字信号处理和数值计算中更加高效、方便；利用MATLAB软件库中的函数以及算法可以生成和处理信号，并进行具体分析。其可以节省编程时间和效率，但也存在其他问题，因此需要根据实际场合选择合适的方法。