道基不均匀分布下通用机型轮载对机场道面力学性能影响研究

黄 信,张若愚,孙博伟,李正凯,赵方冉

(1. 中国民航大学 交通科学与工程学院,天津 300300; 2. 中国民航大学 机场工程科研基地,天津 300300)

0 引 言

机场道面是承担飞机荷载的重要基础设施,刚性路面以其强度、稳定性、耐久性等优点被广泛应用于机场路面[1-2]。数公里长的机场道面经常穿过不同的地质单元,使得山区机场不得不建在挖填交替的道基上,这就导致机场路基具有复杂的特征。建设初期的压实不均,服役期间降水的渗透,加宽后新旧路基之间性质的差别均会造成道基的不均匀沉降现象,使得路基模量出现空间不均性,引起局部路基失稳。飞机运行过程中会在路面低刚度部分产生应力集中,造成道基和道面的不均匀沉降。与此同时,道基的不均沉降进一步加深飞机和跑道间作用力,造成飞机滑行中的振动,严重威胁跑道的适航性。此外,频繁的飞机载荷加速了刚性路面的损伤累积,加快了跑道的疲劳损坏。

目前国内外学者针对飞机荷载作用下道面结构力学响应开展了系统的研究工作。曾岳等[3]依据机场跑道现场实测数据,分析了不同主起落架构型飞机对跑道应变和弯沉的影响;王振辉等[4]通过分析多种典型道面结构,建立了机场道面基层顶面当量回弹模量的回归公式,并基于弹性层状体系理论对回归公式进行了验证;张献民等[5-6]基于机场道面结构参数对传荷性能的影响规律,建立了多因素下传荷性能和道面振动特性的定量关系,并研究了温度效应及其道面板分缝对道面板力学响应的影响;游庆龙等[7]建立了复合式道面结构有限元模型,分析了多种机型荷载作用下道面结构力学响应,并得出了结构力学响应的极大值及其出现位置;凌道盛等[8]采用半解析有限单元法,研究了纵向不均匀道基对道基土体动应力的影响;QU Bo等[9]通过对某机场预制预应力道面弯沉特性的测试,分析了道面的弯沉特性和荷载传递能力以及影响因素;YU Qingkun等[10]对机场加铺水泥混凝土道面开展试验研究,分析了板底拉应力和板底弯沉的分布规律。通过分析近年来的文献可知:目前专家学者在道面结构分析中考虑了飞机轮载、道面接缝和温度荷载等因素的影响,但往往只考虑道基土层在纵向上的变化。实际上长期环境荷载作用会引起道基水平方向出现不均匀分布。因此,研究非均匀沉降条件下刚性路面的动力特征是保证飞机安全运行的重要前提,有必要分析道基水平方向不均匀分布对道面板力学响应及传荷效率的影响。研究成果对保证飞机运行安全、延长跑道使用寿命以及提升机场道面韧性提供技术支撑。

为分析道基水平不均匀分布下通用飞机荷载对道面结构的力学影响,笔者首先建立飞机荷载-刚性道面结构-不均匀道基相互作用的三维数值分析模型;然后综合飞机机型、轮载作用位置、道基不均匀分布及道面板厚度等因素,分析道基水平方向不均匀分布下机场刚性道面板力学响应及其对接缝传荷效率的影响;最后基于道面结构室内缩尺试验对数值模拟结果加以验证。

1 不均匀道基机场道面结构分析

1.1 道面板承载力

道面结构弯拉强度应满足式(1),分析时应考虑温度荷载与飞机荷载的共同作用:

γr(σpr+σtqr)≤fr

(1)

式中:γr为可靠度系数,取1.20;σpr为荷载疲劳应力;σtqr为温度疲劳应力;fr为极限弯拉应力,依据MH/T 5004—2010《民用机场水泥混凝土道面设计规范》要求,取fr=5.0 MPa。

笔者计算机场刚性道面板温度疲劳应力时,基于公路自然区划II区条件下,修正得到不同板厚的温度梯度如表1,在数值模拟分析时根据不同板厚分别添加对应温度梯度。

表1 不同板厚对应的温度梯度Table 1 Temperature gradient corresponding to different plate thickness

1.2 道面结构数值模型

采用弹性层状理论,通过ABAQUS有限元软件建立飞机荷载-道面结构-不均匀道基三维道面结构数值分析模型,其中道基采用Winkler地基模型。

刚性道面平面尺寸为5 m×5 m,相邻板间接缝为8 mm,其中横缝间相邻的两块道面板用传力杆连接,纵缝间相邻的两块道面板用拉杆连接,拉杆与传力杆均采用二维线性单元来模拟。基层、垫层与道基的平面尺寸为15.016 m×15.016 m,道面结构各层为弹性材料。为考虑长期环境荷载作用下道基水平不均匀分布影响,基顶反应模量分别取值为10、20、40、60、70 MPa,道面结构分层及其材料特性参数如表2。

表2 道面结构分层及其材料特性参数Table 2 Road surface structure stratification and its material characteristic parameters

建立9块板道面结构模型进行模拟分析,道面结构单元采用C3D20R单元,道面板厚度设置为0.36、0.38、0.40 m共3种情况。其中面层、基层与垫层在模型中均用实体单元来模拟,面层与基层之间利用ABAQUS中的Tie连接模拟接触关系,各节点具有相同的自由度;在基层四周沿X和Y方向进行约束,图1中X为飞机前进方向,Y为道面宽度方向,Z为道面深度方向;在混凝土板两端截面处(即垂直于飞机行驶方向)对水平位移进行约束;道基通过Winkler弹性地基来模拟,并通过调整弹性地基的刚度取值来模拟道基对刚性道面板不均匀支撑的情况。

图1 道面结构三维数值分析模型(单位:m)Fig. 1 Three-dimensional numerical analysis model of road surface structure

刚性道面板与拉杆及传力杆之间的约束类型均采用Embedded region,保证相邻的两个道面板的竖向位移与应力处于连续状态,拉杆与传力杆相关参数如表3;道面结构的各个结构层之间的连接与约束方式以及道面结构有限元模型如图1。飞机轮载尺寸及荷载取值如表4。

表3 拉杆与传力杆相关参数Table 3 Related parameters of tie rod and transmission rod

表4 飞机轮载尺寸及荷载取值Table 4 Aircraft wheel load size and load value

1.3 道基不均匀支撑模拟

为模拟实际道基水平方向不均匀分布的空间效应和离散性,在模型中将道面结构下方的道基划分成2×2的形式,如图2,其中Y1与Y2分别表示不同道基在Y方向的分布尺寸,X1与X2分别表示不同道基在X方向的分布尺寸。道基不均匀分布的基顶反应模量取值及范围如表5。基顶反应模量选值依据本地区实际道面工程场地基顶反应模型的范围确定,其中:α为单块受荷板下最大刚度道基面积与最小刚度道基面积的比值;A～D分别代表水平方向不同基顶模量的道基范围。

图2 机场道基基顶反应模量不均匀分布示意Fig. 2 Indication of uneven distribution of reaction modulus of airport pavement foundation top

表5 道基基顶反应模量分布情况Table 5 Response modulus distribution at the top of the road foundation

2 刚性道面板力学响应分析

A320和B737-800两种机型荷载作用下,不均匀支撑(基顶反应模量变化率)与道面板弯拉应力和道面板厚度之间的关系分别如图3和图4。由于机场刚性道面板需要分块降低温度效应的影响,道面板之间设置传力杆和拉杆可以有效解决该问题。因此笔者考虑水泥混凝土道面板主要设置传力杆和拉杆两种工况,轮载作用位置分别位于传力杆和拉杆对应的接缝板边处。基顶反应模量变化率可用变异系数表示,即基顶反应模量标准差和平均值的比值,如式(2):

(2)

图4 不同飞机荷载作用下传荷效率变化规律Fig. 4 Load transfer efficiency variation law when subjected to different aircraft loads

式中:β=0时表示均匀分布道基;δ为不均匀道基中基顶反应模量标准差;u为不均匀道基中基顶反应模量平均值。

由图3(a)可知,当A320飞机荷载作用在传力杆一侧或拉杆一侧时,刚性道面板的弯拉应力均随基顶反应模量变化率增加而增加;道面板板厚为0.36 m且β=0% 时,荷载分别作用在传力杆一侧与拉杆一侧刚性道面板上所产生的弯拉应力为4.06、4.00 MPa;当β=65.46%,受荷刚性道面板弯拉应力为5.73、5.62 MPa,受荷的刚性道面板弯拉应力增幅为41.13%与40.50%,此时道面板弯拉应力超过了极限弯拉应力(5 MPa)。由此表明,道面板下道基水平分布不均匀性越大则对道面板的受力越不利,所以道面设计时不能忽视道基水平方向不均匀分布效应的影响。

为确保道面板受力安全,通过增加刚性道面板板厚能够有效地提高β的取值范围,如图3(a)中工况2,当刚性道面板板厚为0.36 m且β分别小于27.8%与28.0%时,刚性道面板弯拉应力小于材料的极限弯拉应力,此时刚性道面板受力安全;当刚性道面板板厚为0.40 m且β分别小于65.3%与65.5%时,刚性道面板受力处于安全范围,此时基顶反应模量变化率允许范围可增加37.5%。

为确保A320飞机荷载作用下所铺设的刚性道面受力安全,将轮载分别作用于传力杆和拉杆对应的板边位置时产生的弯拉应力最大值作为应力控制指标,即刚性道面板厚度分别为0.36、0.38、0.40 m时,β取值分别不宜超过27.8%、57.6%、65.3%。对于B737-800机型,虽然两种工况下的弯拉应力值有所差异,但应力整体趋势相似〔图3(b)〕。

通过数值模拟可以看出,当道基水平方向存在不均匀分布时会显著增大道面结构的弯拉应力。为确保道面结构受力安全,道面板板厚设计时应考虑长期环境荷载作用引起的基顶反应模量变化的影响。

3 道基不均匀支撑对接缝传荷影响

为探讨飞机荷载作用受道基水平方向不均匀分布及道面铺筑板厚度对板边接缝传荷效率的影响规律,采用数值模拟方法分别对受荷道面板与未受荷道面板的竖向位移进行比较分析,通过传荷系数表征道面接缝的传荷效率。接缝传荷系数计算公式如式(3):

(3)

式中:LTE为道面板接缝传荷系数,%;V1为未受荷板边竖向位移,mm;V2为受荷板边竖向位移,mm。

以工况2下不同机型荷载对道面板接缝传荷系数影响规律为例,结果如图4。

图4(a)表明,当基顶反应模量变化率为22.54%、不均匀分布情况为I、板厚分别为0.36 m和0.40 m时,刚性道面板接缝处的传荷系数分别为84.59%与84.50%,降幅为0.09%。B737-800飞机可得出类似结论〔图4(b)〕。因此,当β取值一定时,道面板接缝传荷系数随着刚性道面板铺筑厚度的增加变化不明显。当道面板板厚为0.36 m、不均匀分布情况为I、β分别取6.84%和56.3%时,道面板接缝处的传荷系数分别为83.63%和85.67%,传荷系数增加了2.44%。由此可知,飞机荷载作用于横缝或纵缝时,接缝的传荷系数随着基顶反应模量变化率增加而增加。

4 试验研究

为明确地基不均匀分布对道面板受力性能的影响规律,同时验证数值模拟的实验结果,笔者通过缩尺实验分析道基不均匀分布对道面板受力性能以及道面板接缝传荷效率的影响规律。

4.1 试验设计

按照相似原理进行试验设计,考虑试验场地空间和加载能力,试件几何尺寸缩尺为1∶ 5,不会显著影响试验模拟结果。试件由一组双板组成,单块板试件尺寸为1 m×1 m×0.07 m,板与板间设有2 mm接缝(预先埋设传力杆),参数如表6。

表6 试验选取的传力杆参数Table 6 Parameters of transmission rod selected by test

采用橡胶板及硅胶板相互组合来模拟板下道基不均匀支撑,道基不均匀分布工况如图5,通过不同道基模量考虑道基不均匀分布影响。为测量不同工况下模拟道基的反应模量,选用承载板法分别对4块硅胶板、1块橡胶板+3块硅胶板、2块橡胶板+2块硅胶板、3块橡胶板+1块硅胶板4种不同材料组合的反应模量进行测量,得到4种不同组合的反应模量分别为42.08、 50.29、 60.16、 70.13 MPa。

图5 道基不均匀支撑试验工况Fig. 5 Test conditions of uneven road foundation support

为研究不均匀道基对刚性道面板接缝处传荷效率的影响,在道面板板缝两侧对称布置位移计,测试受荷板与未受荷板接缝附近的竖向位移,位移计布置位置距接缝3 cm。

试验通过自制荷载加载台来模拟飞机轮载构型,通过在加载台上放置砝码实现对水泥板试件的加载。由于数值模拟结果表明2种机型荷载作用下道面板力学响应规律趋于一致,为简化实验过程,缩尺试验按照A320飞机轮载胎压确定加载砝码,总重量为120 kg。将位移计安装在自制钢架上完成位移数据采集。

4.2 道面板接缝传荷效率分析

通过式(3)计算得到双板试件在试验与数值分析两种分析方法下的道面板接缝处的传荷系数,接缝传荷系数与β的关系如图6。

由图6可知,当道基不均匀分布形式一定时,刚性道面板间接缝传荷系数随基顶反应模量变化率增大而增大,模型计算结果与试验数据之间的相对误差最大为2.94%。由图6(a)可知,当β=17.68%时,数值模拟和室内试验获取的传荷系数分别为 86.70%与86.42%,相对误差为 -0.32%;当β=25.42%时,数值模拟和室内试验的传荷系数分别为88.49%与89.30%,相对误差为0.92%,传荷系数分别增加了1.79%与2.88%。综上所述,刚性道面板不均匀道基分布对接缝传荷系数的影响规律与数值模拟得出的结论一致,验证了文中数值分析的有效性和准确性。

5 结 论

1)道基水平方向不均匀分布程度的增加会急剧增大飞机荷载下道面板承受弯拉应力。对于A320,其允许的极限基顶反应模量变化率为65.46%;B737-800极限基顶反应模量变化率为26.43%。当基顶反应模量变化率超过这一界限时,极容易发生破坏。

2)通过增加道面板板厚能够有效改善道基分布不均对道面板力学响应的影响。当道面板厚度由0.36 m增加至0.40 m时,其基顶反应模量变化率允许范围可以增加40%～50%。因此选择合适的道面板厚度能改善道基分布不均对道面板承载能力的影响。

3)道面板接缝的传荷系数随基顶反应模量变化率的增加而变大。对于0.36 m厚的道面板,基顶反应模量变化率由6.84%增加至56.30%时,道面板接缝处传荷系数分别为83.63%和85.67%,虽然程度有限,但呈现出增长的趋势。

4)缩尺试验验证了基顶反应模量变化率对刚性道面板间接缝传荷系数的影响规律,数值仿真结果和室内试验结果之间的相对误差小于5%,表明了该模型的有效性和准确性。