基于ANSYS 的铁路起重机伸缩臂模态分析研究

朱启航，陈华

（1.中国电建集团武汉重工装备有限公司，湖北 武汉 430065；2.中电建装备集团有限公司，湖北 武汉 430077）

模态分析在工程机械结构共振的相关研究中起着至关重要的作用，设计人员通过模态分析能够全面了解掌握机械结构的固有频率和振型，从而通过采取一些措施来避免共振现象的产生。本文通过对铁路起重机伸缩臂整体臂架进行模态分析，可以得到整个臂架的各阶固有频率和振型。可以以此为依据设计其动力学参数，避免伸缩臂在实际工作时发生共振，为伸缩臂负载伸缩过程的动力学仿真分析提供理论基础。

1 模态分析概述及意义

模态分析技术的意义就是解除振动系统物理学运动方程组中微分方程间的耦合作用，将系统中的物理学坐标所描述的响应向量通过坐标转换放入模态坐标系统中来描述，建立并求解模态方程。在模态方程计算式中，如果单个方程之间没有耦合作用，可单独求解单个方程。模态分析的主要任务就是求解出振动系统的各阶模态参数，即振动系统自身各阶的固有频率、模态振型、模态刚度、模态质量以及模态阻尼等。因此，模态分析是机械结构动力学分析的基础，设计人员通过模态分析能够更好地了解机械结构件自身的固有特性。

作为一门新兴的科学研究技术，模态分析近年来在国内外发展迅速，被广泛应用于航空、飞船、机器人制造、建筑工程、车辆和舰船等多个机械工程领域，在研究系统的动力学参数、动态优化设计、装置诊断等应用领域技术方面充分发挥着作用，为提高控制系统的可靠性和可操作性方面提供了有力的支持。

模态分析在很多场合都起着至关重要的作用，比如，在机械结构共振的相关研究中，通过模态分析能够掌握机械结构的固有频率和振型，从而通过采取一些措施来避免共振现象的产生。通过对铁路起重机伸缩臂整体臂架和单节臂进行模态分析，可以得到整个臂架及各节臂自身的各阶固有频率和振型。可以以此为依据设计其动力学参数，避免伸缩臂在实际工作时发生共振，为伸缩臂负载伸缩过程的动力学仿真分析提供理论基础。

ANSYS 有限元分析软件的Workbench 工作台中，模态分析包含前处理、分析计算及后处理三个模块。模态分析主要包括建模、网格划分及求解三大步骤。

2 伸缩臂有限元模型的建立

在进行模态分析前，需要将建立的铁路起重机伸缩臂三维几何模型通过合理地划分网格转化成有限元模型。本文在选择网格单元类型时，针对伸缩臂臂体定义为Solid87 实体单元，对伸缩臂中间滑块定义为Solid45 实体单元。控制网格单元生成是划分有限元网格步骤中至关重要的一步，在在ANSYS 软件中充分考虑了Workbench 工作台中的网格划分插件工具Mesh Tool为用户提供的自动和手动两种划分网格方法的优缺点，以及结合考虑了铁路起重机伸缩臂的结构形式，本文采取了自动与手动相结合的划分网格方法。通过设置网格形状和单元尺寸、选择划分方法准确且快速地实现网格划分控制，得到质量更高的有限元模型。

本文采用自动划分的方法，将伸缩臂整体臂架模型的网格尺寸以及伸缩臂与滑块接触部位的尺寸为100mm。采用手动划分的方法，特别是针对圆角结构等位置的网格尺寸定义为40mm，从而避免集中应力的产生。本文仅对铁路起重机伸缩臂全伸的状态下建立有限元模型并进行模态分析，此状态也是最危险的状态，其他伸缩臂的状态不在赘述。划分网格后得到整体臂架有限元模型的单元数322407 个及节点数647805 个。伸缩臂整体臂架有限元模型和局部放大图如图1 和图2 所示。

图1 伸缩臂整体臂架有限元模型

图2 伸缩臂有限元模型局部放大图

3 整体伸缩臂臂架模态分析

有限元模态分析一般有两种方式：自由模态分析和约束模态分析，本文选择约束的方式对伸缩臂整体臂架进行模态分析。在伸缩臂尾部与转台轴连接处和基本臂头部与变幅液压油缸的轴连接处施加约束，约束了三个方向上的平动自由度和两个方向上的转动自由度，仅释放伸缩臂沿连接轴的轴线方向上的转动自由度，从而更接近实际应用地模拟出伸缩臂的工作状态。

运用Workbench 中Modal 插件对伸缩臂整体臂架进行模态分析，通过分析得出伸缩臂整体臂架的前六阶固有频率和模态振型。前六阶固有频率分别为1.703Hz、2.2434Hz、9.8977Hz、13.673Hz、17.435Hz、21.983Hz，模态振型图如图3 ～图8 所示。

图3 整体臂架第一阶模态振型图

图4 整体臂架第二阶模态振型图

图5 整体臂架第三阶模态振型图

图6 整体臂架第四阶模态振型图

图7 整体臂架第五阶模态振型图

图8 整体臂架第六阶模态振型图

由图3 ～图8 可以看出：整体臂架的第一阶模态振型为整体臂架绕轴旋转弯曲；第二阶模态振型为整体臂架绕轴旋转弯曲；第三阶模态振型为整体臂架绕轴旋转，呈S 型弯曲，且在二节臂与三节臂铰接处沿轴方向发生变形；第四阶模态振型为整体臂架绕轴旋转，呈S型弯曲，且二节臂与三节臂铰接处沿轴方向发生变形；第五阶模态振型为整体臂架绕轴和轴旋转弯曲并伴随着变形，变形情况较为严重；第六阶模态振型为整体臂架绕轴旋转弯曲，且臂架中部二节臂位置发生严重变形。

根据整体臂架模态分析的结果，可以看出，第一阶固有频率下的模态振型表现为整体臂架的轴线绕伸缩臂尾部铰点位置做左右摆动；第二阶固有频率下的模态振型表现为整体臂架的结构在重力方向上做上下摆动；第三阶频率和第四阶频率固有频率下的模态振型表现为整体臂架沿x 轴呈S 型波动弯曲变形，一节臂与二节臂的变形较为明显；在第五阶频率和第六阶频率的激励下，整体臂架发生明显的较大变形，伸缩臂的机构刚性相对不足。伸缩臂在不同自身固有频率下的各阶振型发现，在伸缩臂受到高频振动时，变形部位基本为各节臂的中部，基本发生挤压变形和绕轴线的旋转弯曲变形。

4 结语

本文通过对铁路起重机伸缩臂全伸状态下的模态分析得出，铁路起重机伸缩臂是板壳结构，承受双向弯曲作用，在受到高频振动时各节臂的中部产生应力集中而发生变形。因此，建议在伸缩臂的上部加装加强板、内部加装加强筋，能够有效地降低伸缩臂所受的集中应力，有效地提高起重机伸缩臂的使用寿命。