核心素养视域下小学生数学眼光培养的策略研究

杨嘉萍

（福建省厦门市集美区灌口小学，福建 厦门 361023）

小学生以直观形象思维为主，因而学生思维直观与数学知识抽象这一矛盾是影响小学生学习数学的主要原因。找到二者之间的链接点，通过抽象思想的教学，促使学生逐步养成用数学的眼光观察现实世界的意识与习惯。教师要研究分析数学眼光的本质、剖析培养小学生数学眼光存在的困境，探寻解决学生的数学眼光的教学策略。

一、小学生数学眼光的培养定义

数学的眼光是数学学科核心素养的具体表现，数学眼光是生发于数学学科特性视角的一种思考。数学眼光定义为：源于感知体会，基于活动体验，立于数学抽象和直观想象，从现实世界中观察分析数学本质，从数学本质中关联现实世界。有助于形成学生对数学的好奇心与想象力，发展创新意识。

二、核心素养视域下小学生数学眼光培养的价值

（一）顺应时代发展的应求

学生获得的知识会随着时代发展不断地更新迭代，可是基于知识学习而获得的核心素养却可伴随一生。近年来，中国基础教育已逐步迈入“核心素养时代”。随着时代的发展，知识可以随时查阅、调用，知识掌握得多少不再是影响人发展的最重要的目标。对未来公民来说，以知识为基础，以能力为依托，逐步构建起来的素养体系变得越来越重要。在数字化时代，用数学的眼光观察世界，能从现实世界中看到数学，是时代发展的大势所趋。

（二）符合教育改革的要求

《标准》指出：“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。”“三会”强调了数学教育要在人和世界之间构建数学的桥梁，引导学生会数学地看、数学地想、数学地表达，这是超过具体知识的最终教学目标，是数学核心素养的构成，也是数学终极教育目标之一。其中，数学眼光的培养能帮助学生更好地在生活与数学之间搭建桥梁，帮助学生提高“从生活视角看数学、从数学角度看问题、从问题角度看发展”的综合能力。

（三）适应学生成长的需求

数学的眼光指向的是让学生获得的能力和素养，其本质是学生在现实世界中的数学实践能力。当下学生学习中所倡导的深度学习，即通过学习过程中情境、问题、素材、方式、评价的改革迭代，引导学生在学习过程中学会以数学为基础进行思考。因此，数学眼光是有价值的，教师要帮助学生学会用数学的眼光观察世界。

（四）培养学生的问题能力

数学比较抽象，数学抽象不仅是对研究对象的抽象，也是对数量与数量关系、图形与图形关系的抽象。学生用数学的眼光观察现实世界能化繁为简，使复杂的问题变简单、抽象的问题变得具体形象，有利于学生发现问题、提出问题能力的培养。

三、核心素养视域下小学生数学眼光培养的策略

基于对数学眼光内涵的剖析以及学生所遇困境的分析，以教学活动为载体、评价练习为支架，从感知表达、对比归纳、反思评价三个方面培养学生的数学眼光。鼓励学生对生活常见的现象进行合理抽象和推导,用数学思想方法提升认知技能，发展敢于质疑、勇于创造的创新意识。

（一）感知表达，“明眼”促体会

数学眼光是关注研究对象的本质属性而排除非本质属性的干扰。辨析研究对象的共性需要学生具有“明眼”，才能将对象从多元表征之中抽取出来。可见，要促进学生的数学抽象，需要经历多样的感知。学生运用数学眼光观察研究对象，通过对研究对象的直观感知、动作感知、言语表达、符号和图示表达等，观察和分析出要研究的数学要素。

1.多重感知，显特性

对现实世界的多重感知是促进学生走进数学大门至关重要的钥匙，在感知中激发情绪、激起欲望，以此激活思维。没被唤醒激情的脑力思考就会让学生囿于倦怠之中，教师应想办法促使学生情绪高涨，创设实践探究活动,以唤起探索知识奥秘的欲望。学生在运用“数学眼光”开展活动任务的过程中将数学理论与现实活动互相转化，自主学习能力得到提升。

例如，教学“认识三角形”时，课伊始呈现生活中的建筑物和物品，学生交流观察到的三角形，在直观感知中唤起关于三角形特点的已有经验，为接下去的探索奠定基础。接着引导学生实践体验，设计探究活动“帮图形找找家”，将图形分为三角形和不是三角形两类。反馈汇报中明确图形大小、位置、形状啥都不一样，它们之所以是都是三角形是因为他们都是由三条线段围成的图形。在动作感知中自然而然地产生了感受到了三角形的特性。从真实情境入手，以实践活动式的学习任务更容易调动学生的积极性，而实践获得的直接经验为概念的抽象概括提供了有效直观的现实依据，学生也逐渐具有用数学眼光观察现实对象的能力。

2.多维观察，知本质

要探索数学研究对象的本质内涵与研究对象之间的联系区别需要学生具备用数学的视角进行全面、多维的观察。要培养学生的数学眼光着重点要注重观察能力的培养，如果学生对生活现实和数学现实的观察不够到位时，往往会产生错误的理解。鼓励学生积极投入观察的情境，多维度地对研究对象进行观察，并用正确精准的语言表达，以此增加学生的具身体验，发展观察能力。

例如，教学“认识长方体和正方体”时，让学生自主带来形状是长方体的生活物品，引导学生能够从点、线、面、体四个维度进行观察，并用数学眼光从数学的角度研究长方体这四个维度的特点。活动中给学生提供足够的时间和空间以小组合作的形式进行观察、分析，学生在摸一摸、数一数、拆一拆等动手实践中获得具身体验，并以学习单的方式记录相关数学信息。活动后小组进行汇报时用数据说话：长方体有8 个顶点，12 条棱，6 个面。学生真实地参与活动，多维地精心观察，深度地进行分析，用数学的眼光观察不同形状的长方体后，对它们进行本质属性的抽象，并用准确的数学语言阐释表达。

学生经历多重感知的过程，积储多维观察的经验，不仅认识理解知识的产生和意义，还切身感知到数学源于生活的真谛，有效启发了学生用数学眼光观察世界的思维。

（二）对比归纳，“法眼”识本质

学生建构新概念、掌握新方法就必须厘清知识之间的区别与联系，可见要引导学生多角度、全方位地观察。因数学本身具有高度概括的特性，分类对比有利于研究事物的属性，揭示事物之间的规律性和内在联系。教师应引导学生用“法眼”看待数学现象，也就是探寻解决问题背后的方法策略，帮助学生由感性认识上升到理性认识。

1.异中寻同，得法

数学眼光主要指在客观的事物、研究现象中捕捉到数学特征或观点的数学素养。要培养数学眼光就离不开对现实事物的观察、对比、分析、猜想、验证等过程。基于数学的角度思考问题，在观察的基础上通过对比分类的方法寻求研究对象的共同属性，在不同中寻得相同点，以此排除研究对象非本质属性的干扰，并用合适的数学语言加以描述，使抽象能力得到提升和创新意识得以发展。

例如，教学“集合”时，学生认识韦恩图后，根据集合图列算式计算：“参加唱歌的有明明、东东、西西、美美，参加跳舞的有丽丽、美美、芳芳，一共有多少人参加才艺表演”。方法一：3+4-1=6（人）；方法二：3+（4-1）=6（人）；方法三：（3-1）+4=6（人）；方法四：2+1+3=6（人）。借助集合图，学生直观地说清每种方法的含义，感受蕴含在重叠问题中的数量关系。接着对这四种方法进行对比并分类，学生有的根据方法一、方法二、方法三的计算方法有加法也有减法，方法四只有加法进行分类。有的根据方法一、二、三是把集合图分为两个部分，方法四把集合图分为了三个部分来进行分类。虽然分类的标准不同，但是结果一样。“这三种方法有什么相同点呢？”此时脱离了直观图，就算式本身而言进行辨析。相同点一：都有减1，因为1 个人重复了。相同点二：都有3+4，算的就是两部分的和。要算一共有几人就用：两部分的和减去重复的人数就等于总人数。初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题，并感知集合及其交集和并集的含义，提炼解决问题的方法。

2.同中求异，明理

当学生获得解决问题的策略后，教师要善于引导学生对同伴间不一样的“声音”进行分析对比，鼓励学生探寻解决问题的不同策略，在交流中明晰不同方法蕴含的数学思维，学生从中进行优化选择自身合适的策略，以此培养观察概括能力。学生用数学眼光观察不同的研究对象，在共性中寻求个性，分析发现其中的联系并探寻它们之间的规律，自主抽象概括能力、数学思维能力逐步形成。

例如，教学“认识四边形”时，呈现平行四边形、梯形、长方形、正方形和一般的四边形，让学生选择合适的分类标准进行分类。学生根据有几组对边平行进行分类。两组对边分别平行的四边形有：平行四边形、长方形、正方形，只有一组对边平行的是梯形，没有对边平行的是一般的四边形。观察发现，虽然都是四边形，但是他们也存在不一样的特性。接着再将两组对边分别平行的四边形的平行四边形、长方形、正方形再次进行对比辨析，发现长方形和正方形比较特殊，有4 个直角，它们是特殊的平行四边形。学生在类比、归纳时发现不同点，揭示了图形本质及它们之间的内在关联。

在对比归纳中学生经历数学知识的抽象过程，促进对解决问题方法的深入理解，建构起逐层递进的知识体系。在“异”与“同”中，发展了用联系的观点看问题的数学眼光，更具理性和客观性。

（三）反思评价，“放眼”深认知

数学眼光会让学生不由自主地从数与形的角度分析现实世界的现象，而分析的深入与否取决于数学思维水平的高低。数学思维影响着学生的数学眼光，进而影响着学生对现实世界的观察。将评价练习作为培养学生数学眼光的支架，使学生不囿于表面，更深层次地分析和解决问题。在评价中融入能培养学生数学眼光的素材，学生学会用运动、联系、发展的数学眼光看问题，建立数学整体观，在反思评价中加深对数学结构的认知。

1.正向应用，深化认知

当学生通过归纳总结、抽象概括获得知识与技能后，接下去的知识应用也是学习过程中不可或缺的重要环节，是发展思维品质的重要手段。教师设计的评价练习应该创设选取能够培养学生数学眼光的素材，学生综合运用已有的知识和经验，采用多种方法和多种策略解决现实问题，体现用数学眼光分析和解决问题的价值，实现从数学到现实世界的切换，并以此夯实基础。

例如，教学“数字编码”后，基于学生对编码的知识有较为深入的理解，设计开放式的评价练习让学生收集生活中有关编码知识的信息，并观察、分析、研究其中的数字蕴含的规律。学生反馈收集到的快递单号、车牌号、门牌号、银行卡等，通过上网查找、对比分析等过程认识这些研究对象中的数字进行编码的规律。例如快递单号蕴含着快递公司的信息，车牌号蕴含着车牌所属省、市的信息。将所掌握的知识和方法回归现实生活中，解决生活中的数学问题。学生自身用数学眼光观察物象的能力逐步提升，并养成用数学眼光观察生活的习惯。

2.逆向运用，外延内涵

学生在解决实际问题时容易受思维定势的影响，采用正向思维探究问题，但是并非绝大部分的问题能够运用正向思维解决。因此在巩固知识的基础上，思维培养要兼顾非逻辑思维发散的一面，帮助学生遇到困难时学会用逆向思维观念去破解难题。而科学的、难度适宜的问题能够有效启发学生的逆向思维完善的逆向数学思维能够开阔学生的眼界，让学生站在不同的角度思考问题。

例如，教学“分数除法”时，呈现评价练习：细菌每24 小时分裂一次，40 天可以覆盖一整个湖，请问覆盖半个湖需要几天？学生看到问题后正向思考时会产生这些困惑：这个湖有多大？一开始有几个细胞？等等。解决方法一：将“一半”转化为数学的形式“二分之一”，用分数除法的方法进行解决；解决方法二：看到“一半”就将40÷2=20（天）。这时候有学生反向思考问题，每24 小时分裂一次也就是每一天分裂一次，即今天细胞的数量是昨天的2 倍。问题中的“半个湖”也就是整个湖的二分之一，可得40-1=39（天）。当正向思路不能轻易解决问题时，从结尾反向思考，可以将复杂的数学问题变得简单易懂。

评价的练习设计遵循由浅入深的原则，从正向到逆向思维拓展。学生始终处于思考、交流和感悟之中，学会用数学的方法解决生活中的现实问题，发展了应用意识，数学眼光得以涵养。

四、结语

基于核心素养的视域培养学生的数学眼光适应顺应学生发展的需求、新时代课程改革的需要。学生数学眼光的发展立足于活动体验，借助知识与经验，建构数学知识网络与体系，在现实问题中“看到”数学内涵，从数学内涵“想到”现实案例，逐步养成用数学的眼光观察世界的意识和习惯，实现了在现实世界和数学维度的思维切换，为数学眼光的发展注入源源不断的知识活水，进而促进学科素养的内化。