“双减”背景下初中数学作业有效设计实践研究*

⦿ 福建省厦门市东山中学 张燕茹

《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“新课标”)指出,数学学习的总目标是通过义务教育阶段的学习,使学生获得“四基”,增强“四能”,并具备科学态度和创新意识.作业是学生达到新课标目标要求的重要途径之一,合理的作业可以事半功倍地帮助学生巩固知识、查缺补漏,提高综合素质.因此,“双减”对教师如何切实提高初中数学作业设计的有效性提出了更高要求,笔者就初中数学作业设计有效性的特点进行深入思考,提出了作业有效性的延续性、针对性、层次性,希望通过“三性”的实践研究,为广大教师在作业设计有效性方面提供一定的参考,真正起到减负增效的作用.

1 善于例题变式,让作业有延续性

作业是了解学生掌握课堂知识情况的检验手段,例题的变式可以更好地引导学生从不同角度来思考问题,不仅可以训练学生数学思维,还能促进学生更全面地掌握相关知识点.因此,对例题的挖掘与变式,能让作业更好地发挥延续功效,提高课堂的教学效果[1].

例1如图1所示,梯形ABCD中AB∥CD,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证:(1)AE平分∠BAD;(2)AB+CD=AD.

图1

分析：该例题解题过程中需要添加辅助线,学生易犯的错误有两点.(1)认为E是BC的中点,为了构造全等三角形,延长DE至点F,DE=EF,连接BF,但并未求证点A,B,F在一条直线上;(2)认为DE平分∠ADC,为了构造全等三角形或等腰三角形,延长DC至点F,使DC=AD,连接EF,但并未求证A,B,F三点在一条直线上.

于是,为了更好地训练学生的数学思维,促进……