基于组合预测的港口货物吞吐量分析

邹荣妹 兰国辉 杨霞

【摘   要】   科学预判长三角港口群的发展趋势对加快建设交通强国、海洋强国的意义重大，而港口货物吞吐量的精准预测是促进港口发展的重要一点。为了提高预测的精准度，采取BP神经网络算法、灰色预测GM（1，1）模型和三次指数平滑法对2009-2021年长三角港口群的宁波舟山港、上海港、苏州港三大港口货物吞吐量进行分析，建立组合预测模型。结果显示，该组合预测模型降低了预测误差，提高了预测精准度，对长三角港口群发展具有一定的参考价值。

【关键词】   港口货物吞吐量；BP神经网络算法；灰色预测GM（1，1）；三次指数平滑法；组合预测

Analysis of Port Cargo Throughput Based on Combination Forecasting：

A Case Study of the Yangtze River Delta Port Group

Zou Rongmei1，Lan Guohui1*，Yang Xia1，2

（1.Anhui University of Science & Technology， Huainan 232001， China;

2.Huainan Normal University， Huainan 232038， China）

【Abstract】    Scientific prediction of the development trend of the Yangtze River Delta port group is of great significance for accelerating the construction of a transportation and maritime power， and the accurate and scientific prediction of port cargo throughput is an important factor in promoting port development. In order to improve the accuracy of prediction， this paper adopts BP neural network algorithm， grey prediction GM （1，1） model and cubic exponential smoothing method to analyze the cargo throughput of Port of Ningbo-Zhoushan， Port of Shanghai and Port of Suzhou in the Yangtze River Delta port group from 2009 to 2021， and establishes a combined prediction model. The results show that the combined prediction model reduces prediction errors and improves prediction accuracy， which can provide certain reference value for the development of the Yangtze River Delta port group.

【Key words】   port cargo throughput; BP neural network algorithm; grey prediction GM （1，1）; cubic exponential smoothing method; combination prediction

〔中图分类号〕  F552.7                 〔文献标识码〕  A              〔文章编号〕 1674 - 3229（2024）01- 0092 - 08

0     引言

港口吞吐量是衡量一个港口生产能力的重要指标，也是一个国家物流发展程度的重要评价指标。党的二十大报告提出，加快建设交通强国、海洋强国，提升产业链、供应链的韧性和安全水平［1］。长三角港口群是中国重要的港口群，我国也致力于将长三角港口群打造成世界级港口群，故在未来几年长三角港口群的发展必然受到广泛关注。随着数字经济的到来，长三角港口群的数字化发展势在必行，而科学精准地预测港口货物吞吐量，对长三角世界级港口群的建设具有重要意义。

目前学者们已经提出了多种预测方法，并不断改进以提高预测精准度。通过文献统计来看，大部分学者采用的主要是单项预测模型（即通过单一的某个模型来对研究对象进行预测）和组合预测模型。其中使用比较广泛的预测方法主要有灰色预测法、神经网络法、因子分析法、时间序列法、线性趋势外推法等。高秀春等［2］、蔡婉贞等［3］、Dongning Yang ［4］运用BP神经网络预测模型预测出唐山港、汕头港的港口货物吞吐量在不断增长。Eskafi M等［5］、Tian Xin 等［6］运用贝叶斯统计方法预测了港口吞吐量。高秀娟等［7］采用灰色GM（1，1）模型，对武汉市2010-2019年货运量进行分析。但单一模型预测误差较为明显，存在一定的局限性。陈端海［8］提出了遗传算法优化神经网络参数的方法，以此方法来预测港口物流量，预测精准度得到了较为明显的改善。丁天明等［9］学者通过粒子群算法改进灰色马尔可夫模型对宁波舟山港进行了预测分析，预测误差降低了37%。凌立文［10］明确组合预测模型的普遍性优势，以提高组合模型预测精度为出发点，围绕单项模型筛选策略和组合权重确定方法展开研究，明晰了组合预测模型构建方法。樊东方等［11］提出了基于pccsAMOPSO算法的多目标变权组合预测模型，通过调整模型权重，来优化组合模型，对我国1989-2008年的宏观物流量进行預测分析，结果表明，该组合模型具有较高的预测精度和稳定性。杨新湦等［12］、郁小锋等［13］学者提出了基于指数平滑模型、灰色预测、趋势外推法的组合预测模型，对比单一预测模型，平均相对误差明显降低。张婉琳［14］提出了基于灰色关联预测与ARIMA模型预测的组合预测模型，进一步表明了组合预测模型的优势。

单一预测模型通常仅包含预测对象的部分信息，通过一定规则组合各单项模型，可通过更全面的预测信息从而提高预测精度［10］。现有研究多采用单一预测模型，并且之前的研究多是针对珠三角港口或集中对某一港口的预测，而对长三角港口群的货物吞吐量预测研究不足。据此，本文采用基于BP神经网络算法、灰色预测GM（1，1）和三次指数平滑法的组合预测模型，对长三角港口群三大港口（即宁波舟山港、上海港、苏州港）2009-2021年的港口货物吞吐量进行预测分析，根据单一预测模型误差大小赋予模型相应权重，计算出组合预测模型，得到更为精准的三大港口货物吞吐量预测结果。

1     预测模型

1.1   BP神经网络算法预测模型

BP神经网络结构主要有输入层、隐藏层和输出层，信息由输入层通过隐藏层处理向输出层正向传递，当输出的预测结果与实际结果有误差时，经由隐藏层向输入层进行传递，该次传递被称为误差反向传递，以此误差信息来修正各层权值。经过正向和反向的反复传递与权值修正，得到最优预测结果。

利用Matlab仿真软件进行BP神经网络的设计，包括输入层、隐藏层与输出层的确定，以及学习函数、训练方法等，利用mapminmax函数对数据进行归一化处理；确定newff函数用来建立一个前馈BP神经网络；采用的传递函数为logsig、purelin，训练函数采用系统默认的trainlm函数［15］。

1.2   灰色预测GM（1，1）模型

（1）设原始数据序列为[X（0）=x（0）1，x（0）2， …， x（0）n]，通过一次累加生成新序列[X（1）=x（1）1，x（1）2， …， x（1）n]。

其中，[x（1）t=i=1ix0i，（t=1，2，…，n）]，即[x（1）1=x（0）1，x（1）2=x（0）1+]

[x（0）2，x（1）3=x（0）2+x（0）3，…]。[X（1）]的均值（MEAN）序列Z（1）为：[Z（1）=z（1）2，z（1）3，…，z（1）n]。

其中，[z（1）t=-0.5（x（1）t+x（1）t-1）， t=2，3，…，n;]则GM（1，1）的灰微分方程模型为[x（0）t+az（1）t=b]，其中xt（0）为灰导体；a为发展系数；Zt（1）为白化背景值；b的大小反映数据变化关系。

（2）最小二乘法求参数a，b的值：[（a，b）T=（BTB）-1][BTY]

其中B和Y分别为如下矩阵：

[B=-1/2（x（1）1+x（1）2）   1-1/2（x（1）2+x（1）3）   1?           ?              ?-1/2（x（1）n-1+x（1）n） 1;  Y=x（0）2x（0）3  ?x（0）n]                       （1）

（3）计算模型参数[（a，b）T]

称微分方程[dx（1）dt+ax（1）=b]为灰色微分方程[x（0）t+az（1）t=b]的白化方程，也称影子方程，求方程解得

[x∧（1）t=x（1）0-ba∧e-a∧t+ba∧，t=1，2，…，n]        （2）

（4）时间响应函数

[x∧（1）t+1=x（0）1-ba∧e-a∧t+ba∧，t=1，2，…，n]   （3）            取[x（1）0=x（0）1]

[x∧（1）t+1=x（1）0-ba∧e-a∧t+ba∧，t=1，2，…，n]        （4）

（5）寫出GM（1，1）预测模型

得到新序列后可由式（4）再进行预测，求得原始数据的预测模型：

[x∧（0）t+1=x∧（1）t+1-x∧（1）t，t=1，2，…，n]                          （5）

（6）GM（1，1）模型检验

模型建立后，必须仔细分析、比较和检验所求结果，以便分析出与真实数值的偏差，若与真实的偏差很小，则说明可以得到很好的预测结果，否则，就要修正模型。

绝对误差：

[ε（0）（t）=x（0）（t）-x∧（0）（t），t=1，2，…，n]    （6）

相对误差：

[ω（0）（t）=x（0）（t）-x∧（0）（t）x（0）（t），t=1，2，…，n]            （7）

其中[x∧（0）（t）=x∧（1）（t）-x∧（1）（t-1），t=1，2，…，n，]相对误差越小，模型精度越高。

1.3   三次指数平滑法预测模型

令[X∧t+T]为t+T期预测值，有[X∧t+T=at+btT+][12ctT2]，at、bt、ct为模型参数，其计算公式为：

[bt=α2（1-α）2（6-5α）S（1）t-（10-8α）S（2）t+（4-3α）S（3）t]                     （8）

[ct=α2（1-α）2（S（1）t-2S（2）t+S（3）t）]    （9）

[S（1）0=S（2）0=S（3）0=X0]                                   （10）

[S（1）t=αXt+（1+α）S（1）t-1]                                  （11）

[S（2）t=αS（1）t+（1-α）S（2）t-1]                                 （12）

[S（3）t=αS（2）t+（1-α）S（3）t-1]                                 （13）

公式中， X0，X1，…，Xn为实际观测值，St（1）、St（2）和St（3）分别是一次平滑、二次平滑和三次平滑；[α]为平滑系数（0<[α]<1）；T为预测期距当前期长度。

1.4   組合预测模型

假设有n个预测模型，根据这n种模型的预测相对误差进行权重分配，误差小的模型给予较大的权重，误差大的模型给予较小的权重，经过对所有预测模型的预测误差分析可确定第i个模型的权重为[fi（i=1，2，…，n）]，权重的分配方法依据以下公式：

[fi=（e2i）-1i=1i（e2i）-1    （i=1，2…，n）]                            （14）

式中，ei为第i种预测模型的平均相对误差值，ei2为第i种预测模型的平均相对误差值的平方值。

则组合预测模型为[Yt=f1y1+f2y2+…+fnyn]。

式中[i=1nfi=1]；Yt表示在t时间n个预测模型的组合预测值；yn表示在t时间的第n个预测模型的预测值。

2     长三角港口货运量预测对比分析

2.1   数据处理

本文选取长三角港口群中的宁波舟山港、上海港、苏州港三大港的年货物吞吐量为研究对象，以《中国物流年鉴》作为数据来源，经过整理形成了2009-2021年三大港口货物吞吐量数据（表1）。

2.2   BP神经网络预测结果

根据上述BP神经网络的模型建立过程，在Matlab中进行操作，得到三大港口货物吞吐量预测结果（表2）。

由图2三大港口的BP神经网络预测误差可以看出，三个港口中宁波舟山港预测精准度更高，上海港和苏州港误差波动较大，这表明BP神经网络预测模型对于预测上海港和苏州港的货物吞吐量数据具有更大的局限性。

2.3   灰色预测GM（1，1）模型预测结果

根据上述灰色预测模型，利用Matlab进行预测，预测结果如表3所示。

根据上述的灰色预测GM（1，1）模型，利用Matlab得出宁波舟山港的预测模型为[x∧（1）t+1=][1122752.60e-0.0575t-][1065053]，其中均方误差比值C=0.0602，小于0.35，小误差概率P=1，大于0.95，所以该模型合格，模型精度等级为优。

上海港的预测模型为[x∧（1）t+1=18473172.79e-0.0039t-]

[18413972]，其中均方误差C=0.3675，大于0.35小于0.5，小误差概率P=0.9231，大于0.8小于0.95，故该模型合格，模型精度等级为良。

苏州港的预测模型为[x∧（1）t+1=957091.23e-0.0410t-]

[932491]，其中均方误差C=0.2383，小于0.35，小误差概率P=1，大于0.95，故该模型合格，模型精度等级为优。

2.4   三次指数平滑模型预测结果

根据上述三次指数平滑模型，利用计算公式进行三次指数平滑预测，其中初始值为前五个时间序列值的平均值。通过对平滑系数[α]的不同取值进行预测，将预测结果进行比较，发现当[α]=0.9时，预测误差最小，预测精准度最高［16］ 。预测结果见表4。

由图4可以看出，使用三次指数平滑模型对三大港口进行预测，预测结果均较为贴合实际值，其中对上海港预测误差最小、精准度最高。由图可发现对苏州港2009年的预测结果误差较大，是由于2009年正处于国际金融危机时期，苏州港受到影响较大，其后在2010-2013年随着经济的恢复，苏州港货物吞吐量增速较大，而三次指数平滑模型预测的特点使得在2009年预测存在较大偏差。

2.5   组合模型预测结果

上面分析了BP神经网络模型、灰色预测GM（1，1）模型和三次指数平滑模型这三种预测模型，现根据这三种模型的预测误差大小来分配权重，误差小的模型给予较大的权重，误差大的模型给予较小的权重，权重的分配方法依据公式（14）。计算求得各港口不同预测模型的权重大小（表5）。宁波舟山港的三种预测模型权重分别为f1=0.770103、f2=0.126513、f3=0.103384，则宁波舟山港的组合预测模型为Yt=0.770103y1+0.126513y2+0.103384y3。

上海港的三种预测模型权重分别为f1=0.428728、f2=0.103080、f3=0.468192，则上海港的组合预测模型为Yt=0.428728y1+0.103080y2+0.468192y3。

苏州港的三种预测模型权重分别为f1=0.462550、f2=0.102140、f3=0.435310，则苏州港的组合预测模型为Yt=0.462550y1+0.102140y2+0.435310y3。

根据上述三个港口的组合预测模型，求出三大港口的组合预测结果（表6）。

由表5可知，宁波舟山港的货物吞吐量三种模型预测的平均误差分别为0.8104%、1.9995%和2.2119%，而经过组合预测得出的预测结果精准度明显提高，平均误差降低为0.7619%。上海港的货物吞吐量三种模型预测的平均误差分别为1.6034%、3.27%和1.5343%，而经过组合预测得出的预测结果精准度明显提高，平均误差降低为1.4404%。苏州港的货物吞吐量三种模型预测的平均误差分别为3.5351%、7.523%和3.6441%，而经过组合预测得出的预测结果精准度明显提高，平均误差降低为3.1298%。该组合预测模型的平均误差均低于其他三个模型，预测精准度得到了很大提高。

2.6   货物吞吐量预测

根据港口货物吞吐量组合预测模型，对宁波舟山港、上海港、苏州港2022-2026年的港口货物吞吐量进行预测，预测结果如表7所示。

2022年宁波舟山港实际货物吞吐量为126134万吨，预测误差为6.7%；上海港实际货物吞吐量为72777万吨，预测误差为10.6%；苏州港实际货物吞吐量为57276万吨，预测误差为2.9%。2022年在疫情、供应链危机、地缘政治等因素影响下，外贸趋冷，能源供需严重失衡，大宗商品市场反复波动。其中宁波舟山港和上海港作为全球重要的物流交换港口，即使在我国宏观经济的调控下，港口运营仍然受到了影响，而苏州港主要以内河水运为主，受到影响较小，故2022年宁波舟山港和上海港预测误差较大。

3     结论

本文采用BP神经网络模型、灰色预测GM（1，1）模型和三次指数平滑模型分别对长三角港口群的宁波舟山港、上海港、苏州港这三大港口的货运吞吐量进行预测，结果发现预测值与实际值存在一定偏差，且同一个模型对三个港口的预测精准度也存在明显不同，这表明在实际操作的过程中要根据数据特点选择合适的预测模型。为提高预测精准度，发挥每个模型的优势，避免单一模型的局限性，基于这三种模型提出了组合预测模型。根据三种模型对港口货物吞吐量预测的误差大小给予该模型相应的权重，计算出各港口的组合预测结果。结果显示，宁波舟山港组合预测平均误差为0.7619%，上海港组合预测平均误差为1.4404%，苏州港组合预测平均误差为3.1298%。组合模型的预测精准度均高于其他三种单一预测模型，预测效果更优，能够更好地描述长三角三大港口的货物吞吐量变化趋势，有利于协调港口经济发展，有效制定长三角港口群未来发展规划。

但目前该模型在应对突变的经济形势时还存在很多不足，预测值与实际值还存在一定偏差。今后将针对不断变化的经济形势下港口货物吞吐量预测进行研究，不断改善该组合预测模型。

［参考文献］

［1］ 刘长俭，黄川，钟鸣，等.“十四五”长三角港口面临的政策机遇、需求特征和建设重点［J］.水运工程，2023（7）： 7-12+19.

［2］ 高秀春，徐晶晶，高艳玲.基于BP模型的港口物流需求预测研究［J］.物流技术，2014，33（3）：99-101.

［3］ 蔡婉贞，黄翰.基于BP-RBF神经网络的组合模型预测港口物流需求研究［J］.郑州大学学报（工学版），2019，40（5）：85-91.

［4］ Yang D .Logistics Demand Forecast Model for Port Import and Export in Coastal Area ［J］. Journal of Coastal Research， 2020， 103 （sp1）： 678-681.

［5］ Eskafi M，Kowsari M，Dastgheib A，et al. A model for port throughput forecasting using Bayesian estimation ［J］.Maritime Economics ＆ Logistics，2021（3）：1-21．

［6］ Tian Xin，Liu Liming，Lai K K， et al. Analysis and forecasting of port logistics using TEI@ I methodology ［J］.Transportation Planning and Technology，2013，36（8）：685-702.

［7］ 高秀娟，张志清.基于灰色预测模型的后疫情武汉市物流需求预测分析［J］.物流科技，2022，45（7）：12-16.

［8］ 陈端海.遗传算法优化神经网络参数的港口物流量建模与预测［J］.舰船科学技术，2020，42（8）：184-186.

［9］ 丁天明，潘寧，杜柏松，等.基于改进灰色马尔可夫的港口货物吞吐量预测研究［J］.重庆交通大学学报（自然科学版），2023，42（9）：130-136.

［10］ 凌立文，张大斌. 组合预测模型构建方法及其应用研究综述［J］. 统计与决策，2019，35（1）：18-23.

［11］ 樊东方，罗凯，靳志宏.基于pccsAMOPSO的宏观物流量多目标变权组合预测模型［J］.大连海事大学学报，2021，47（4）：19-29.

［12］ 杨新湦，王翩然.基于组合预测的民航运输量分析——以珠三角地区为例［J］.数学的实践与认识，2019，49（8）：301-310.

［13］ 郁小锋，余静.组合预测模型在港口物流量预测中的应用［J］.中国水运（下半月），2008（6）：72-74.

［14］ 张婉琳.基于GM（1，1）-ARIMA组合模型的宁波港口物流需求预测分析［J］.物流工程与管理，2023，45（1）：32-35.

［15］ 张婷，王志明，王培良. GA-BP神经网络模型在集装箱船纵摇角度预测中的应用［J］. 上海海事大学学报，2023，44（2）：52-56.

［16］ 王洪德，曹英浩. 道路交通事故的三次指数平滑预测法［J］. 辽宁工程技术大学学报（自然科学版），2014，33（1）：42-46.