基于素质教育导向的一元二次方程根与系数教法探究

摘 要：一元二次方程是中考的重要知识点，其中根与系数的关系更是中考的核心和常客，也是对一元二次方程内容的理解和應用的深化，对后续知识二次函数及一元二次不等式的学习具有决定性影响.因此，教师在教学中，要夯实基础、探索规律、拓展应用，通过知识的追本溯源，吸引学生深入理解知识和探索知识的兴趣，进而达到灵活应用知识的境界.

关键词：一元二次方程；根与系数的关系；教法探究；知识应用；数学素养

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）03-0018-03

数学作为自然科学的基础学科，其思想方法在日常生活工作中被广泛应用，对社会创新思维和人类文明进步起到重要推动作用[1].在数学教学中，不仅要重视理论知识的灌输，也要重视教学过程中的数学思想方法，通过数学课程设计，充分激发学习兴趣，促进数学思想方法形成[2].

人教版九年级数学课本中，关于“一元二次方程根与系数的关系”从求根公式着手，探索根与系数的关系，再用求根公式法和因式分解法证明根与系数间的关系规律，在教学设计中，注重新旧知识间的转化及归纳运用，但对定理的历史来源体现不足，对数学思想和文化的培养不够显著[3].

为了提高学生学习“一元二次方程根与系数的关系”的兴趣和教学效果，培养学生数学思想方法，在此，文章采用多角度不同方法论证根与系数的关系，使学生深入透彻理解“由特殊到一般、设而不求”的数学思想……