客车横摆稳定性预设性能PID控制

张凯　彭锋　李凯　王培玉　刘杰

摘 要：针对客车转向横摆稳定性控制问题，提出了一种预定性能PID控制方法。首先，构建了车辆二自由度模型和电液复合转向系统（EHCSS）模型的集成模型。然后，设计了用于客车主动转向控制的预设性能PID控制器，该控制器能够预先设定误差收敛时间和收敛精度。最后，利用硬件在环设备，对所提控制方法进行验证。实验结果表明：预设性能PID可以精准地跟踪期望值，并且误差都收敛于预设性能范围内，有效地提高了客车在转向时的横摆稳定性。

关键词：客车 电液复合转向系统 横摆稳定性控制 预设性能PID控制

1 引言

自动驾驶技术已经成为许多汽车制造商和科技公司的重要研发方向[1]。成功实现自动驾驶客车的一个关键因素是先进的车辆控制技术，包括纵向和横向主动控制。主动转向是客车横向自动化的前提。由于电机提供的扭矩有限，客车的主动转向系统是将电动助力模块集成到传统的液压助力模块中，构建EHCSS系统，实现随速助力。

客车对期望前轮转角的跟踪效果直接影响车辆的路径跟踪性能和横摆稳定性。许多学者设计了分层控制策略来提高车辆在转向过程中的横摆稳定性。文献[2]提出了一种层级式鲁棒自适应滑模控制器，上层控制器通过实际质心侧偏角和横摆角速度来得到期望前轮转角，下层控制器实现对期望前轮转向角的跟踪。然而不同层级之间信息传递和协作存在延迟和误差，导致控制系统响应速度下降，同时分层控制也可能导致系统的层级结构过于僵化。因此，客车转向横摆稳定性控制和EHCSS助力控制的集成控制至关重要。

Bechlioulis于2008年提出了预设性能控制（PPC），该控制思想被证明是确保输出误差瞬态和稳态性能的强大工具[3]。然而，目前大多数非线性系统都是通过将预设性能控制与反演控制[4]、神经网络[5]相结合来设计控制器的，其存在实时性差、计算数据爆炸等问题。在实际工程中，简单、鲁棒、高精度的控制器是首选。本文提出了一种新型预设性能PID控制策略，该控制器能够实现复杂系统模型不精确情况下转向横摆稳定性的精准控制。

2 动力学建模

2.1 EHCSS动力学模型

如图1所示，EHCSS系统由电动助力模块、液压助力模块和机械转向模块三部分组成。电动助力模块由蜗轮蜗杆减速器、助力电机和控制单元（ECU）组成。

电液复合转向机械模块数学模型如下：

（1）

电液复合转向机械模块数学模型如式（1），式中：Jlq和Blq分别为转向螺杆与电动助力模块减速机构的等效转动惯量和等效粘性阻尼系数；θlq为转向管柱转角；ζ为电机的减速比；TEPS为电动助力模块提供的助力矩；KSW为转向管柱的等效刚度；θSW为方向盘转角；F为转向螺杆的轴向工作载荷；l为转向螺杆力的中心距；mlm和Blm为转向螺母的质量和粘性阻尼系数；xlm为转向螺母的位移；Fp为转向螺母轴向力；Tcs为转向齿扇转矩；rw为转向齿扇节圆半径；THPS为液压助力模块提供的助力；Jcs和Bcs分别为转向齿扇的转动惯量和粘性阻尼系数；Bcs为转向齿扇转角；TP为转向阻力矩在摇臂轴上的等效力矩。

此外，转向螺杆与转向螺母之间的传动比为：

式（1）可以改写成：

式中：；；。

2.2 车辆动力学建模

本文转向稳定性控制主要關注车辆横向动力学，因此采用了2自由度动力学模型来反映运动过程中车辆状态信息的变化。

图2中：m为车辆质量；vx为车辆纵向速度；vy为车辆侧向速度；δf车辆的前轮转角；ωr为车辆横摆角速度；af和ar分别为车辆前、后轮的轮胎侧偏角；a和b分别为从车辆质心到车里前轴和后轴的距离，简化的车辆2-DOF模型表示为如下形式：

EHCSS系统与车辆模型集成新的系统，为了便于对整个集成模型的分析，建立了以电机转矩作为系统输入的控制模型。系统的状态方程如下：

式中：

3 控制器设计

3.1 预设性能函数

本节通过构造有限时间收敛的预设性能函数来约束误差信号的收敛特性，以避免误差出现超调。首先，有限时间预设性能函数满足条件：连续函数在定义域内是正的且严格单调递减。

根据以上条件，本文选取有限时间预设性能函数为如下形式：

式中：μ0：μ3为待设计系数。

跟踪误差z可以收敛在如下条件：

3.2 控制器的设计

为了同时满足客车在转弯时的质心侧偏角和横摆角速度，提高车辆的转向稳定性，将状态误差定义为：

为了确保误差收敛，误差转换函数光滑且严格递增，可得转换误差为：

预设性能PID控制器的结构框图如图3所示。基于上述转换误差设计预设性能PID控制策略，根据预设性能控制中的有限时间预设性能函数和误差转换思想，利用转换误差来得到控制律：

本文选取非线性函数：

4 硬件在环实验

为了验证本文提出的转向稳定性控制策略的有效性，进行了HIL测试。测试平台配置由主机、监控界面、示波器、NI/PXI和Speedgoat组成，如图4所示。

EHCSS的关键参数如表1所示。图5展示了客车在30/（km·h-1）速度下正弦扫频工况下测试的结果，路面附着系数为0.8。预设性能PID和PID的试验结果分别采用虚线和点画线，理想轨迹采用实线。由表2可知，预设性能PID的质心侧偏角最大误差仅为0.0099，与PID相比减小了约75.86%。

图6是在100/（km·h-1）速度下正弦扫频工况下的仿真结果，路面附着系数为0.8。随着速度的提高，客车转向时质心侧偏角和横摆角速度逐渐增大。如表3，预设性能PID的横摆角速度均方根仅为0.0155。

5 结语

为了提高客车的转向稳定性，本文提出了一种新型免模型的预设性能PID控制策略。

（1）建立了车辆2-DOF模型和转向子系统物理模型的集成模型，该模型相比于分层模型能够避免上下层误差反馈控制带来的时滞，提高了控制系统的响应速度。

（2）提出了预设性能PID控制策略，相比于反演控制、参数自适应控制，预设性能PID不需要复杂的数据运算，能够保证误差始终收敛在预设范围内，避免了超调现象。

（3）然而，本文设计控制器参数时并未考虑转向能耗、转向灵敏度等因素，因此未来将利用多目标优化算法对控制器参数进行优化，从而进一步提高预定性能PID控制策略的控制效果。

参考文献：

[1]《中国公路学报》编辑部.中国汽车工程学术研究综述，2017[J].中国公路报，2017，30（06）：1-197.

[2]郭晨策，陈舒颖.人工智能技术在车辆无人驾驶中的应用分析[J].时代汽车，2023，（21）：190-192.

[3]陈子印，林喆.永磁同步电机有限时间预设性能控制[J].控制理论与应用，2021，38（4）：479-488.

[4]韦俊宝，李海燕，李静.基于有限时间预设性能的高超声速飞行器反演控制[J].控制与决策，2023，38（6）：1593-1601.

[5]焦建芳，包端华，胡正中.基于预设性能的自适应神经网络船舶轨迹跟踪[J].华中科技大学学报（自然科学版），2022，50（04）：77-82.