今年秋季开学以来,许婧所在的家长群对教材的讨论热度居高不下。她的儿子在北京海淀某小学读一年级,刚开学没几天就告诉她,自己的课本和二年级学生去年的教材不一样。今年8月,教育部公布《2024年义务教育国家课程教学用书目录》。最新版教材已于今年秋季新学期陆续投入使用。
家长对不同版本数学教材差异的敏感性尤其高。许婧告诉记者,有几位本身就在教育领域工作的家长在群里称,现有数学教材“知识点藏在习题里、结构跳跃、难以自学”。社交平台上,不少家长甚至认为教材“防自学”。
福建师范大学教育学院教授章勤琼感到,越来越多家长开始关注教材的合理性,并因新教材的知识架构与其所学体系的差异而感到焦虑。作为北京师范大学出版社小学数学教材的编委,章勤琼表示,教材编写既要考虑学科知识逻辑,也要考虑学生认知逻辑,是一个极具专业性的综合问题,教学目标的实现非常依赖于课堂教学。
知识组织方式改变
“10以内的加减法终于连在一起了。”孙婉感叹。她是四川某小学数学教研组组长,目前在教二年级学生,有十余年教授人教版数学教材的经验。对比了新旧两版一年级上册后,她最大的感受,一是排版变清爽了,二是知识点编排更合理了。
人教版旧教材中,1-5、6-10的认识与加减运算间,穿插了认识图形;11-20的认识与20以内的加法之间,穿插了认识钟表。“之前的教学中,老师一般都会选择跳着讲。即使只考虑整点和半点,钟表也涉及大于10的数,因此会在学完20以内数的加减后,再讲授钟表,以及基本图形的认知。”孙婉告诉记者。新版教材将1-5、6-10的认识与加减调整为两个连续的单元,并且移除了认识钟表的单元,这一改动受到了多位受访教师的支持。北师大版一年级新教材也将数与图形的编排作了相似的调整。
类似的改动还有不少。在更高年级,人教版教材将分布在不同册的万以内加减法整合为一个单元,“两位数乘两位数”与“三位数乘两位数”整合为一个单元,“图形的位置”的内容整合为一个单元。
中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员周向宇是北京出版社小学数学教材的主编,他介绍说,总体来看,数学课程内容变化不大,只对个别知识点进行了微调。
知识组织方式的改变是更显著的。周向宇表示,教材加强了“综合与实践”领域的编写与设计,更加突显数学学科与其他学科的融合,更加重视学生解决真实问题的能力,指向核心素养的提升。
此外,新教材对新知识的切入更自然,单元前的准备课改版成了数学游戏,将具体物体数量抽象为圆点,然后再对应到数字符号,比旧版直接引入数字更符合数字的诞生过程。这一学习过程都在极其生活化的例题中完成。
当前,新教材的使用反馈还在收集中。章勤琼表示,诸如数学等科目的非统编教材未完全定稿前,都会经历多轮专家研讨和不同地区的试教试学,有充足试用反馈后才能提交教育部送审。
对老师挑战更大
随着教材中情境化学习的占比越来越高,许多家长发现,想要从教材目录中梳理出一个完整的学习脉络越来越难了。“我们自己上学时的教科书,每章每单元的知识点在目录里能看得清清楚楚,而新教材目录里会出现‘数学好玩’‘记录我的一天’等不那么直观的单元,将正常的知识点隔开。”许婧困扰地说。
孙婉在教学中发现,不论教材版本,学生都会在三年级开始认识分数。教授分数时,教材从“得不到整数结果的生活案例”出发,引导学生认识分数。例如,一个苹果分给两个小朋友,每个小朋友有多少苹果?这时孩子会自然得出1/2的结论。但她也发现,如果问题是“两个苹果分给四个小朋友,每个小朋友能分得多少”,那么学生有可能会得出2/4的结论。这原本是正常的。因为按照教材安排,学生要到五年级才会系统接触约分和通分的知识,但从2/4到1/2,有一个很重要的抽象认知的转变,如果不加引导,隔了两年之后,学生会突然被要求完成这一转变,会显得突兀。因此,教学活动的设计非常重要。
同时,分苹果也是二年级认识除法时所用的例子。多位受访教师表示,学生会模糊意识到除法与分数之间的连贯性,但这种连贯性需要教师在案例讲解中明确点出来,否则知识点在脑中搁置太久,孩子会掌握不牢。可见,光看教材,家长会觉得知识点编排跨度大、跳跃性强,不适合孩子系统学习。
“教材知识点采用螺旋式排布,这已成为领域内常识,全世界的现有小学数学教材基本都是这一编排逻辑。”章勤琼解释,历史上也曾有过直线式的教材编排方式,例如完整学完数的认识,再学习图形的认识、统计等。螺旋的意思是,学生面对知识内容有“多样且不重复”的学习机会,每次的进阶程度不同,循序渐进。
目前,在结构化、情境化思想的主导下,教师们普遍认为,设计和组织教学活动的难度增加不少,对老师专业性的要求更高。北京某小学一位数学老师告诉记者,一年级一上来,老师就要引导学生建立数学思维,理解等号和加减乘除的意义,并且通过多个现实问题的训练,帮助学生形成解决现实问题的方法学。与此同时,还要时刻关注每个学生在听、说、练等环节表现出的习惯和素养,容易顾此失彼。
“教材并非主要为自学设计”
“还有些知识现在不再单独编排课时学习,而是蕴藏在教学项目中。”章勤琼说。
项目式学习早已存在。章勤琼表示,以前的项目式学习是一种拓展学习,而新课标明确提出,跨学科主题学习至少要占整体教学内容的10%。主题式和项目式学习是落实跨学科主题学习的主要方式,因此,教材中的编写分量也不能低于10%。以北师大版新教材为例,每学期学生需完成两个项目。这些项目与学生的生活学习密切相关,总体分为两类,一类是用知识解决问题,一类是在项目中学习新知识。实际教学中,项目式学习不同年级有不同的课时设计。
正因为存在隐性知识,多位受访家长都表达了对教材“防自学”的担忧。北京一位二年级学生家长向记者表示,让孩子独立思考推理知识点,本是好事,但例题后或每个单元末尾,仍缺乏对公式概念的提炼总结。如果不列出“标准答案”,孩子从何巩固复习?这位家长记得,给孩子讲解习题时,自己偶然说出了“被减数-减数=差”,但孩子一头雾水。翻看教材后才知道,里面根本没有这些概念。
这些“消失的概念”,对于低龄段理解力还不太够的孩子,本是一种学习锚点。在曾就职于某龙头教培企业的小学数学辅导老师金琳看来,教材明确给出公式概念,也不妨碍情境化、项目化教学活动的开展,还能为学生提供按需索取的后备资源。目前的教材也许对拔尖孩子很友好,但对大多数普通孩子而言,如果没有优秀的教师、懂行的家长,学生将很难掌握数学知识的整体架构。从这个意义上说,目前的教材确实不利于“自学”。
但“防自学”也许失之偏颇。章勤琼指出,教材并没有为了防止学生自学而进行特别设计,教材设计的主要目的也不是让学生自学,而是更好地服务于课堂教学。章勤琼并不建议家长带孩子预习教材。“课堂教学活动不仅仅包含知识的学习,还包含学生、师生之间的交流、对话和反思,这比知识点本身的价值更高。”
(文中许婧、孙婉、金琳为化名)
(摘自《中国新闻周刊》周游)□