基于“四能\"发展的数学课堂教学实践与探索

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（下文简称新课标）强调了数学学科核心素养的重要性，要求学生在学习过程中学会从不同维度观察数学事物，进而及时发现问题、提出问题，培养分析问题与解决问题的能力（简称“四能\"）[1.然而，高中阶段学习内容繁多，数学知识抽象程度高，加之部分教师教学观念未能与时俱进，导致学生更关注数学问题的分析与解决过程，忽视了发现问题与提出问题的环节.这一现象严重制约了学生个体的长期可持续发展．为此，本文针对“四能\"的培养展开深入的探索与研究.

教学过程设计

1.基础练习，观察问题

课堂伊始，教师运用PPT展示5道基础题目，通过习题练习唤醒学生对直线与椭圆等基础知识的认知，从而为本节课的深度复习夯实根基.

问题1已知圆 C：x²+y²=4 ，在圆 C 上点的横坐标均不发生变化的情况下，使其纵坐标值为原值的一半，那么新获得的曲线方程是怎样的？新得的曲线属于什么类别？

问题2已知椭圆 ，如何到该椭圆上探寻一点 P ，令其与椭圆的两个焦点的连线互为垂直的关系？

问题3直线 x+y=1 与椭圆 ax²+ bx²=1 在点 ^A，B 处相交， AB 的中点为点 M 点 o 为原点，已知直线MO的斜率为√2 ，且 OA 与OB垂直，则 ^⋅_a，b 的值分别是多少？

问题4已知椭圆M： bgt;0_，^） ） AB 为该椭圆上的一条动弦， _，AB 的中点为点C，请证明：kABco=

问题5已知椭圆 C ^{bgt;0），AB} 为该椭圆上过定点 T（t，0） 的弦， x 轴上有一点 ，分别连接_AM，BM ，请证明 k_AM+k_BM=0. （204

师：以上五个问题都是直线和椭圆相关的基础性问题.请大家在自主解题的基础上，分析与之相……