探明学情，激发学生的自主学习能力

心理学家奥苏贝尔提出：学习者已经知道了些什么是影响学习最重要的因素，教师应据此设计并实施教学[1.探明学习者已有的知识结构与认知水平的过程，就是学情分析.通常情况下，教师可以运用个别访谈、摸底调研、过程展示等方法，全面了解学生的知识储备、思维特点以及数学实践经验等情况，从而预判学生在教学过程中可能遇到的困惑与障碍，为落实“自主学习\"的教学理念奠定基础.

创设情境，自主提问

爱因斯坦提出：教学中，学生自主提出一个问题比解决一个问题更重要．良好的问题情境能吸引学生的注意力，使学生置身于特定环境中激活思维，对问题展开深入思考.基于学情与教情创设良好的问题情境，一方面能营造积极的教学氛围，激发学生的探究兴趣；另一方面，教师通过恰当引导，可启发学生思维，促使学生主动发现并提出问题.

【教学片段一】

师：现在我们一起回顾一下两角和与差的正弦、余弦公式.借助这组公式能解决什么问题呢？大家可以大胆表述，畅所欲言.

生1：该公式可用来求一些非特殊角的三角函数值，如cos15°， cos75^∘ sin15^∘ sin75^∘ sin105^∘ ，….

生2：根据 sin75^∘ 与 cos75^∘ ，可获得 tan75^∘ 的值，理由为

师：非常好！这里我有个疑惑，在准备求正切函数的值时，一定要将其转化为正弦、余弦来解决吗？有没有属于正切自己的公式呢？这就是本节课我们将要重点研究的话题.

教学评析本教学片段旨在引导学生关注“两角和与差的正切公式”，让学生充分认识研究该公……