双曲
- 双曲分裂四元数表示矩阵的棣莫弗定理
为实数集,D为双曲数集,为双曲分裂四元数集,I4为4 阶实单位矩阵.1 双曲分裂四元数依据a2和b2的关系,可将双曲数z分为3 类: ①当a2＞b2时,称z为第一类双曲数;②当a2＜b2时,称z为第二类双曲数;③当a2=b2时,称z为第三类双曲数.z的模记为r,则2 双曲实分裂四元数的棣莫弗定理定理 1任一双曲分裂四元数均可表示为D上的4 阶双曲矩阵.由双曲分裂四元数表示矩阵的定义,易证得性质1 成立.3 双曲分裂四元数表示矩阵的棣莫弗定理3.1 当q
华东师范大学学报（自然科学版） 2022年6期2022-11-25
- 双曲广义四元数的表示矩阵的棣莫弗定理
献[10]研究了双曲实分裂四元数，并给出了极表示形式.文献[11]对双曲型交换四元数的极表示进行了研究.文献[12-15]研究了分裂四元数和分裂半四元数的棣莫弗定理及应用.本文研究的对象是双曲广义四元数的表示矩阵.通过给出双曲广义四元数的表示矩阵的结构，得到不同情形下双曲广义四元数的表示矩阵的棣莫弗定理，讨论了双曲广义四元数表示矩阵的方幂之间的关系；同时，给出双曲广义四元数的表示矩阵方程的求根公式．1 双曲广义四元数设a=a0+a1i+a2j+a3k∈Hα
华中师范大学学报（自然科学版） 2022年4期2022-08-15
- 大跨度双曲铝板的加工和安装方式分析
摘 要：大跨度双曲铝板是建筑幕墙结构的重要组成部分，因其本身质量较大，故承重难。为提升建筑美观性，需合理其加工和安全方式。本文概述了大跨度双曲铝板的加工和安装方式，并结合实际工程进行分析，以为大跨度双曲铝板施工提供可行性借鉴。关键词：大跨度;双曲;铝板;加工;安装方式中图分类号：TU767 文献标识码：A 文章编号：2096-6903（2022）02-0038-03近年间，我国建筑行业获得了空前的发展，随之而来承接的高层建筑工程项目的数量也日益增多[1]。
智能建筑与工程机械 2022年2期2022-06-29
- 双曲区域上的Schottky定理
ck引理(一般的双曲原理)是复分析的几大经典定理，它们引领了复分析的发展和新分支的建立。据我们了解，一般地，Schottky定理的陈述都是在单位圆盘B(0,1)={z:|z|其中，下确界是对所有W内的连接z1和z2的可积曲线γ所取的。下面用λ0,1表示{0,1}的双曲密度。相关细节参看文献[1]。Schottky定理最佳的界是1979年由Hempel[2]给出的，叙述如下：设f:B(0,1)→{0,1}是解析函数，那么对∀z∈B(0,1)，有其中等号成立仅
贵州师范大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-02-18
- 四元数双曲空间中的球模型与Siegel域
对称空间分别是实双曲空间、复双曲空间、四元数双曲空间及Cayley平面[1].Fuchs群和Klein群是分别作用在二维和三维实双曲空间上的离散等距群，这些理论最初是由Poincare和Klein等在19世纪发展起来的.Fields奖获得者Ahlfors、Thurston以及Wolf奖获得者Sullivan等著名学者的工作，使得低维流形与复动力系统、Teichmuller空间、拟共形映射和Klein 群等领域的研究紧密联系在一起.上世纪70年代，Goldm
五邑大学学报（自然科学版） 2021年4期2021-12-05
- 两类双曲有理函数的积分
于静【摘要】双曲函数有非常广泛的应用， 本文将从双曲函数恒等式出发， 利用互导函数的性质给出一些新的求解双曲有理函数的积分方法.【关键词】双曲函数;积分【基金项目】新疆维吾尔自治区本科教育教学研究和改革项目（JG2019023）和新疆维吾尔自治区《石油类高校以培养高层次应用型人才为目标的数学公共课程教学的实践与探索》项目（2017JG095）一、引 言双曲函数的起源是悬链线， 首先提出悬链线形状问题的人是达·芬奇.他在绘制《抱银貂的女人》时曾仔细思索女
数学学习与研究 2021年2期2021-02-22
- 基于多标签层次聚类的GPR图像双曲波提取方法
聚类的GPR图像双曲波提取方法李文生，原 达，苗 翠，王冬雨(山东工商学院智能信息处理重点实验室，山东 烟台 264005)探地雷达(GPR)图像双曲波提取是分析地下目标位置和结构的重要方法，但在真实环境中，由于噪声和杂波的干扰，使得提取出的双曲波存在结构不完整、碎片化和形状异常等问题，不利于数据分析和三维建模等后续操作。为此，提出了一种基于多标签层次聚类的双曲波提取方法(MHCE)。首先通过信息熵评价像素邻域的稳定性，构造了基于信息熵的距离度量来进行层次
图学学报 2020年3期2020-08-27
- 高阶双曲型Kac-Moody 代数的极小虚根
尚未完全弄清楚。双曲型Kac-Moody 代数是一类特殊的不定型Kac-Moody代数，文献[1]给出了所有双曲型广义Cartan 矩阵的分类，总共分为10 类。双曲型Kac-Moody 代数的虚根因具有一些特殊的性质而受到关注。文献[2-6]刻画了Kac-Moody 代数的极小虚根的某些性质。文献[7]给出了三阶双曲型Kac-Moody 代数的所有极小虚根。文献[8]给出了四阶双曲型Kac-Moody 代数的所有极小虚根。本文将在此基础上，给出n(5 ≤
上海理工大学学报 2020年2期2020-05-30
- 庞卡莱圆盘模型中双曲三角形周长与面积的关系
模型中面积一定的双曲三角形周长的变化情况。先通过推导庞卡莱圆盘模型与欧氏几何的对应关系，求出了面积一定时双曲三角形顶点运动的轨迹;再利用庞卡莱圆盘模型的自身基本性质计算出面积一定时双曲三角形周长变化的单调性从而求出了周长的最值。【关键词】庞卡莱圆盘模型 双曲三角形一、引言1826年Lobachevsky在承认欧几里得所著的《几何原本》中其他的公设的基础之上，将其中的第五公设更改为“平面内过直线外一点恒可做无数条直线与已知直线不相交”。但是，因为缺乏直观的几
中国校外教育(下旬) 2019年9期2019-09-18
- 庞卡莱圆盘模型中双曲三角形周长与面积的关系
直观的几何描述，双曲几何在一开始提出的时候并不能被当时的数学界所广泛的接受，甚至就连罗巴切夫斯基自己都把它称之为“没有实际意义的虚几何”。然而，几十年之后，法国数学家庞卡莱在罗巴切夫斯基假定的第五公设的基础之上，提出了庞卡莱圆盘模型，将双曲几何与欧氏几何很巧妙地建立起了联系。自此之后，越来越多的数学工作者们投身于双曲几何的研究当中，使得这一体系日趋完善。本文所引用的《双曲几何》一书是由李忠老师等人所编写，介绍有关双曲几何研究的科普类小册子。本文当中所涉及的
中国校外教育 2019年27期2019-08-22
- 无限长双曲柱面带电导体的场分布
想导体薄片制成的双曲柱面场分布的解析式，画出了等势(面)线和电力线分布、计算出了双曲柱面上电荷密度分布以及由双曲柱面组成电容器的电容，在此基础上还讨论了一些其他特殊情形下的场的分布和电荷的分布。1 无限长双曲柱面带电导体的场分布设有用理想导体薄片制成的无限长带电双曲柱面导体，垂直于z轴平面与双曲柱面相截，得的是一条双曲线，它有A、B两条曲线，如图1所示。A导体上电势V1，B导体电势V2，且V1>V2。在xOy平面截得的A、B曲线方程为(1)两支分别为：x>
物理与工程 2019年3期2019-07-08
- SP(1,1)上伴随作用的实矩阵表示
[1]中得到了复双曲空间上等距群的李代数的实数维、李基及相应的Cartan分解，并得到了的李代数上伴随作用的实矩阵表示. 本文在此基础上研究了四元数双曲空间维数为1的情况.，2 SP(1,1)上的李群、李代数问题，，定义1 令且令.，，.命题2其中：..则由命题3有如下式子成立：又因为3 结论由于复双曲空间可嵌入到四元数双曲空间，从方法论上说，复双曲几何的一些方法可借鉴到四元数双曲几何的研究中. 但由于四元数乘法的非交换性，四元数双曲几何的研究比复双曲几何
五邑大学学报（自然科学版） 2017年3期2017-10-13
- ExplicitSolutionsofInitial-BoundaryValueProblemfor2×2LinearlyDegenerateSystems
2线性退化拟线性双曲系统初边值问题解的显式公式，并证明初边值问题古典解的存在性和惟一性．拟线性双曲系统； 线性退化系统； 初边值问题； 显式解O175.2AArticleID0427- 7104(2017)01- 0034- 06Receiveddate2016- 02- 25FoundationitemProject supported by NSFC(11571092)Biography： WEI Zhen, female, graduate cand
复旦学报（自然科学版） 2017年1期2017-10-13
- A NOTE ON HOMOGENIZATION OF THE HYPERBOLIC PROBLEMS WITH IMPERFECT INTERFACES
.带不完美界面的双曲问题均匀化的一个注记杨占英1,于云霞2(1.中南民族大学数学与统计学学院,湖北武汉430074)(2.新乡学院数学系,河南新乡453000)本文研究了一类二分区域上的具有非周期系数的双曲问题.利用周期Unfolding方法,得到了均匀化及其矫正结果,推广了Donato,Faella和Monsurr的工作.双曲问题;周期Unfolding方法;均匀化;矫正O175.23;O175.27tion:35B27;35L20A0255-7797(
数学杂志 2017年1期2017-01-19
- Einstein双曲几何流方程Cauchy问题的整体解
Einstein双曲几何流方程Cauchy问题的整体解朱晓睿（公安海警学院 训练部，浙江 宁波 315801）本文中我们研究了一类定义在n维黎曼流形上的双曲几何流，并证明了小初值情况下的Cauchy问题的光滑解随时间整体存在。当变量t趋向于无穷时，由几何流方程的解所决定的度量的数量曲率趋向于0。该结论表明这类特殊的黎曼度量可以流成平坦度量。换而言之，具有适当初始度量的黎曼流形在双曲几何流下演化成欧氏空间。双曲几何流；黎曼流形；非线性波动方程；整体解一、引言
公安海警学院学报 2016年3期2016-03-03
- 复双曲离散理想三角群
小琳，曹文胜复双曲离散理想三角群黄小琳，曹文胜（五邑大学 数学与计算科学学院，广东 江门 529020）复双曲三角群是由3条复测地线上的复反射生成的，本文主要讨论复双曲理想三角群的离散性. 通过复测地线相对应的极向量定义了角度参数，该角度不变量可以决定一个三角群，并由该角度不变量给出了复双曲空间中理想三角群离散的必要条件.复双曲空间；理想三角群；离散嵌入；角度不变量我们定义复双曲三角群是由复测地线上的复反射生成的指数为2的群，是的一个子群[8]. 用表示
五邑大学学报（自然科学版） 2015年4期2015-10-13
- 一类重积分解法的探讨
x2-y2，用“双曲坐标变换”避免了复杂的计算过程.例3将说明当被积函数和积分区域同时含有x2-y2项时，采用“双曲坐标变换”的优越性.解法2利用直角坐标并由对称性，得由于后面的积分过程比较复杂，积分结果由以下Matlab程序提供.syms y;f=inline(′sqrt(1+y.^2)′);i=quad(f,0,1);f1=inline(′y.^2.*log(sqrt(1+y.^2)+1)′);i1=quad(f1,0,1);i2=quad(′sqrt
大学数学 2014年4期2014-09-17
- 关于双曲周期点与双曲周期轨的一种等价性及其证明
30074）关于双曲周期点与双曲周期轨的一种等价性及其证明王 磊1，2，袁 泉2（1.合肥学院数学与物理系，安徽合肥 230601；2.华中科技大学数学与统计学院，湖北武汉 430074）阐述双曲周期点与双曲周期轨的异同，指出双曲周期点与双曲周期轨之间的一种相互蕴含关系，并利用微分流形上微分同胚的保维数性质、复合微分同胚求导法则给予严格证明。双曲周期点；双曲周期轨；双曲直和分解紧致度量空间中微分自映射的双曲集是微分动力系统研究的主要对象之一，不变集的双曲性
安庆师范大学学报(自然科学版) 2014年3期2014-07-19
- 奇异混合双曲Bézier曲线的研究
009）奇异混合双曲Bézier曲线的研究何 敏， 黄有度（合肥工业大学 数学学院，安徽 合肥 230009）文章在双曲Bézier曲线的基础上加入混合奇异函数，该函数包含2个对曲线有调控能力的形状参数；并给出奇异混合双曲Bézier曲线的基函数及其性质。通过图形演示形状参数对曲线基的调控能力和修改能力，对曲线设计有着重要的意义，该类曲线作为一种新的几何造型工具，广泛应用于CAD／CAM领域。双曲Bézier曲线；奇异混合函数；超越曲线；计算机辅助几何设计
合肥工业大学学报（自然科学版） 2013年2期2013-07-18
- 凸域上拟双曲测地线直径的Gehring-Hayman恒等式
000)凸域上拟双曲测地线直径的Gehring-Hayman恒等式钱伟茂1,张益池2(1.湖州广播电视大学远程教育学院,浙江湖州 313000; 2.湖州职业技术学院机电工程学院,浙江湖州 313000)将平面Jordan域上关于双曲测地线直径的Gehring-Hayman不等式推广到n维空间凸域上的拟双曲测地线.利用M¨obius变换和拟双曲度量证明了n维空间凸域上连接任意二点x和y的拟双曲测地线的直径等于x与y之间的Euclidean距离.所得结果推广
纯粹数学与应用数学 2013年3期2013-07-05
- 双曲函数有理式的积分
南714000)双曲函数是通过指数函数y=ex和y=e－x来定义的［1－2］.双曲正弦：sinh x，双曲余弦：cosh x与定义三角函数中的正切、余切、正割和余割相同，我们定义双曲正切：tanh x，双曲余切：coth x，双曲正割：sech x和双曲余割反双曲正弦：y=arcsinh x=ln(x，反双曲余弦：y=arccosh x=ln(x，反双曲正切：y=arctanh x=双曲函数与三角函数有许多相类似的性质、恒等式、微分和积分公式［3－4］：双
渭南师范学院学报 2012年12期2012-09-20
- 基于空间仿射对应点列的双曲抛物面三维构建及分析
间仿射对应点列的双曲抛物面三维构建及分析江晓红， 宋 彦（中国矿业大学，江苏 徐州 221116）利用计算机3D软件构建基于空间仿射对应点列的双曲抛物面。对双曲抛物面进行不同方向的投射，可以准确得到双曲抛物面不同方位和角度的投影图。从这些投影图中，可以更直观、清楚的了解双曲抛物面的投影特点。使用多个不同位置的平面对双曲抛物面进行截切，并通过分析、观察截交线的变化趋势，得出几点规律性的结论。仿射点列；3D造型；双曲抛物面；截交线由空间解析几何可知，双曲抛物面
图学学报 2012年5期2012-04-18
- 关于双曲函数的Huygens型不等式及应用
64210）关于双曲函数的Huygens型不等式及应用华 云（威海职业学院，威海 264210）给出了关于双曲函数的Huygens型不等式，并得到了双曲函数的Wilker型不等式的加强.定义了一类新的Seiffert型平均，给出两个有关不等式.Huygens不等式；Wilker不等式；双曲函数；平均1 引 言注意到文［1］p289给出关于双曲函数的类似于（1）的结果本文将（3）推广到双曲函数中，给出了双曲函数的Huygens型不等式（4）的加强和双曲函数的
大学数学 2011年4期2011-11-22