三角函数
- 解三角函数最值问题的不同策略分析
要】 三角函数最值问题是高中数学三角函数主要内容的凝练，以填空或者选择题形式较为常见.求解三角函数最值问题有对应的策略，如利用函数的有界性、换元方法以及配方法对问题做出解答，掌握这些解题策略有助于学生把握解题思路，提升解题效率.本文结合例题对不同解题策略进行分析，具体介绍三种解答三角函数最值的方法与思路.【关键词】 高中数学；三角函数；最值问题1 利用函数有界性求解利用函数有界性这一解题策略，实质上是指借助辅助角公式或恒等变换公式将问题相关解析式
数理天地(高中版) 2024年1期2024-01-12
- 例谈三角函数最值问题的求解方法
要】 与三角函数有关的最值问题或取值范围问题是三角函数中常考的一类基本题型，有些同学对此类问题常常会觉得无从下手.文章举例说明求解此类问题的几种行之有效的方法——配方法、换元法、导数法、数形结合法、反解法、判別式法、利用辅助角公式法、利用基本不等式法等解决问题.【关键词】 三角函数；最值问题；求解三角函数是高中数学学习中的重要内容之一，也是历年高考必考的内容.在三角函数的学习过程中，我们经常会遇到求解最值问题或取值范围问题，其类型多，解法灵活，技巧性
中学数学杂志(高中版) 2023年6期2023-12-19
- 基于大观念的单元教学设计
——以“三角函数”为例
实践——以“三角函数”单元为例华东师范大学崔允漷教授指出，单元设计应该是“以学习者为中心”的学习方案的设计，关注点在于学生“学会什么”以及“何以学会”。因此，进行单元教学设计，需要教师首先明确单元教学的核心思想与教学理念；然后根据单元的全部内容，确定出单元大观念及其中的“小观念”，结合学习者的学习能力搭建单元整体框架；再依据框架确定素养、能力等的提升目标。在设计中要重视评价任务的设计，用评价联结目标与学习过程，从而推动教、学、评一体化的实施。下面以人教B版
新课程教学(电子版) 2023年11期2023-12-05
- 以数学思想方法和核心素养为旨归的单元整体教学探究
——以《三角函数》为例
一册第五章《三角函数》为例，探讨以数学思想方法和核心素养为旨归进行单元整体教学设计的实践路径.一、分析单元教学要素（一）课标分析《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“《课程标准》”）对该单元的要求为：帮助学生在用锐角三角函数刻画直角三角形中边角关系的基础上，借助单位圆建立一般三角函数的概念，体会引入弧度制的必要性；用几何直观和代数运算的方法研究三角函数的周期性、奇偶性（对称性）、单调性和最大（小）值等性质；探索和研究三角函数之间
教学月刊（中学版） 2023年31期2023-12-04
- 高中物理解题中数学思想与方法应用举例分析
——以“三角函数”为例
题中的数学“三角函数”思想与方法2.1 三角函数定义在高中物理问题求解中的“三角函数”思想与方法本质上是将角、比值分别作为自变量、函数值的函数,主要是:设a是一个任意角,a的正弦记为sina,a的余弦记为cosa,a的正切记为tana,a的余切记为cota,a的正割记为seca,a的余割记为csca[2].2.2 三角函数定理在高中阶段物理问题解析过程中,常用的三角函数定理主要包括正弦定理、余弦定理、正切定理等.其中正弦定理是三角函数基本定理,特指:对于任
数理化解题研究 2023年25期2023-10-11
- 情境中引领 探究中生成
的。在“同角三角函数基本关系”的教学中，教师通过创设合理的问题情境，引导学生思考，让学生从问题解决中锻炼思维，从探究中增长能力，从感悟中形成品格。［关键词］情境；探究；生成；同角；三角函数［中图分类号］ G633.6 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-6058（2023）14-0004-03教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。 在数学教学活动中，通过互动能使学生产生思维的碰撞，提高学生的
中学教学参考·理科版 2023年5期2023-08-31
- 立足单元主题 促进自然生成
霞［摘 要］三角函数是一类典型的周期函数，以教学“三角函数的概念”为例，教师可以通过设计问题串，建立函数模型，借助单位圆研究三角函数，借助“C30畅言智慧课堂”引导学生进行自主探究并抽象概念，让学生领悟从具体实例中发现一般规律的数学思想。［关键词］三角函数；函数模型；单元主题；单位圆［中图分类号］ G633.6 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-6058（2023）11-0023-03“三角函数的概念
中学教学参考·理科版 2023年4期2023-08-30
- 初等数学与高等数学教学衔接问题及解决策略探析
，以三角、反三角函数为例，提出解决衔接问题的建议，以确保学生可以从初等数学顺利过渡到高等数学，降低学习的难度，提高教师教学质量。关键词：初高等数学；三角函数；反三角函数中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1673-7164（2023）20-0058-04虽然我国高等教育为了满足大学生在信息时代高速发展下所提出的要求实施了多次变革，但与初等教育之间的衔接问题仍然较为突出，尤其是各个阶段的数学教育缺乏完整性与系统性，导致学生在跨阶段学习
大学·教学与教育 2023年7期2023-08-28
- 对一类三角函数求值问题的研究
探讨一类高次三角函数的求值问题，而这类问题又经常被高校自主选拔试题和竞赛试题所选用. 这类求值问题大家常常降次后再和差化積，但难度不小，若引入复数的三角形式往往可以事半功倍. 文章通过一个试题，抛砖引玉，以飨读者.［关键词］ 三角函数；复数的三角形式；韦达定理；特征根评注 这样不但可以解决次数更高的三角函数求值问题，而且角更一般、项数更多的情况也可以用类似的方法去解决.
数学教学通讯·高中版 2023年5期2023-07-17
- 网络画板在高中数学三角函数教学中的应用
络画板在高中三角函数教学中的应用，进行客观的理论分析和实践成果的分享，并提出相应的教学策略，以期为高中数学课堂教学提供有参考意义的教学建议，促进课堂教学信息化的发展。【关键词】高中数学；网络画板；三角函数当前，“互联网+”与传统行业的深度融合已是大势所趋。这种融合可以高效地将传统行业与互联网最新技术的创新成果深度融合，从而推动行业发展和社会进步。基于时代所需，同时为了促进我国教育信息化发展，由中国科学院张景中院士牵头研发的网络画板这一教学软件以图形绘制为基
新教育·科研 2023年7期2023-07-17
- 源于一道高考真题的高三复习课
；数学素养；三角函数中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）18-0035-03收稿日期：2023-03-25作者简介：刘付丽清（1989.6-），女，广东省茂名人，硕士，中学一级教师，从事高中数学教学研究.每年的高考试题都会引起教师的关注，因为高考试题凝聚着命题人的心血与智慧，是命题者反复考量与打磨才成型的，对教师的教学具有导向性与启示性[1].在高三复习过程中，教师应该有意识、有目的地对高考试题进行反思探讨，挖掘高
数理化解题研究·综合版 2023年6期2023-07-10
- 三角函数求值的解题反思写作研究
为母题，分析三角函数的求值方法，推导诱导公式以及分析同角三角函数之间的关系。关键词：三角函数 求值 解题反思 变式题四、反思与总结数学的学习离不开解题，为了提高学习效率，梳理知识点，总结所做的题目非常必要，势在必行！母题的研究是一个很好的学习方法。母题及其变式题具有下列联系：①母题要由简单题，常见的题入手，通俗易懂，便于展开，起到标杆的作用。②变式题可以参考相关资料，在做完作业和练习册，对完答案后添加，最好是平時总结各个题型之后有感悟的自创题。③母题
教育周报·教研版 2023年22期2023-07-10
- 数学文化融入高中三角函数的教学设计研究
着数学文化和三角函数课堂融合的相关问题进行探讨，希望能够给教学工作人员带来一定的借鉴价值.【关键词】高中数学；三角函数；教学设计三角函数是高中数学教学的重要内容之一，在高考中依然占据着重要的位置.学生在学习三角函数过程中存在较多的困难，需要教师深度挖掘三角函数的教学创新模式，了解三角函数的解题教学方法，进一步给学生讲解三角函数的发展历史故事，丰富课堂教学的内容，提升学生的学习兴趣.教师应结合数学文化的相关教育思想理念，将数学文化与三角函数教学之间有效融合起
数理天地(高中版) 2023年5期2023-07-06
- 基于深度学习的数学教学策略研究
文对高中数学三角函数深度学习策略开展研究，旨在以此方式为教师开展系列教学时提供更具价值的参考标准，从而提高学生综合能力，培养学生高阶思维.【关键词】深度学习；高中数学；三角函数深度学习并非一蹴而就的，而是循序发生的过程，需要教师循序引导，带领学生进入最佳状态，开展系列学习.同时，高中三角函数内容更是高考的重点内容，更需要教师持以足够的耐心，引导学生实现深度学习.1 巧设教学目标，把控教学方向基于深度学习的数学教学设计时，首先，教师需精细化、深入性研究教材内
数理天地(高中版) 2023年13期2023-07-04
- 以建模为主线聚焦核心素养
修二教材中的三角函数习题进行建模设计，使学生在整节课中充分参与数学建模的各个环节，促进学生对数学基础知识的掌握和内化。关键词：三角函数；数学建模；核心素养数学习题可以帮助学生巩固课堂学习内容，是学生发展数学核心素养的重要途径。因此，教师要在把握高中数学习题课的教学特点和核心内容的同时，对学生进行针对性引导，使学生能够积极、主动地投入习题课的学习中，从而提高数学习题课的教学效果，发展和培养学生的数学思维，实现学生的全面发展。数学建模是对现实问题进行数学抽象，
知识窗·教师版 2023年5期2023-06-25
- 2023年高考“三角函数”复习指导
个方面，展示三角函数的核心知识与方法，编拟了部分试题，供复习选用.【关键词】三角函数；考查的重点与趋势；知识点与试题1 考查的重点与趋势2022年全国新高考三角函数试题新颖灵活，规避套路与机械刷题，突出了理性思维和核心素养的考查，对2023年新高考有积极的导向作用. 结合教育部制定的《普通高中课程标准》［1］《中国高考报告2023》［2］，并参考前几年高考数学试卷的命制规律，2023年新高考三角函数考查的重点依然是三角函数概念、三角函数图象与性质、三角函数
中学数学杂志(高中版) 2023年3期2023-06-15
- 初中数学三角函数的求解策略
娇【摘要】 三角函数是初中数学学习的重难点，同时也几乎是各地中考大题必考内容.要想更好地解决初中数学三角函数问题，需要具有一定的函數思想，能够熟练地运用三角函数定义实现边与角之间的转换，以及运用三角函数关系实现正余弦转换，且在面对实际问题时，首要的便是将其转换为数学问题加以解决.经总结后，将初中数学三角函数求解思路归纳如下：首先，要进行化简，将所给三角函数关系式利用已知条件化为最简形式；其次，将最简式带入公式中，并选择合适的三角公式进行转换；最后，利用已知
数理天地(初中版) 2023年5期2023-06-14
- 例析三角函数中ω的取值范围问题的求解策略
华【摘要】在三角函数的解题中，ω的最值、取值范围问题是高考题、模拟题中常见的题型，此类题型的背景一般有与三角函数的单调性相关、与对称性相关、与函数零点相关、与三角函数性质综合相关等，求解时需要综合运用三角函数的图象及性質.本文分类例析三角函数中ω的取值范围问题问题求解的一般策略．【关键词】三角函数；最值；取值范围参考文献：［1］江志杰. 三角函数模型中“ω”值的求法探究［J］. 数学通讯，2017，（05）：1-4.［2］文敏. 几种求三角函数中ω的最值的
数理天地(高中版) 2023年7期2023-06-09
- 导数与三角函数综合问题的突破
常考查导数与三角函数知识的结合，这类试题往往是压轴题，对考生具有很大的区分度，如何破解此类压轴题，是数学老师与学生都需要认真思考的问题.本文探究“分区间讨论法”在解答此类试题中的应用情况，以期帮助考生有效突破此类考题.【关键词】高中数学；三角函数；解题策略参考文献：［1］傅毓涛.导数中的三角函数问题——对2020年广州市普通高中毕业班综合测试（二）压轴题的多角度解析［J］.中学教学参考，2021（5）：15-16，56.［2］王瑞萍.一道導数与三角函数“联
数理天地(高中版) 2023年7期2023-06-09
- 锐角三角形或钝角三角形中的范围问题剖析
比分析，寻求三角函数运算中的有效解决方法.【关键词】换元思想；方程思想；三角函数参考文献：［1］孟彪.利用函数思想求解三角形中的范围问题［J］.数理化解题研究，2022（01）：40-42.［2］靳晗翔.探究一道与三角形有关的最值范围问题［J］.中学生数理化（高二数学），2021（09）：26-27.［3］郑良.深化数学理解 促进思维生长——对一节“解三角形中的取值范围问题”复习课的思考［J］.中学数学教学参考，2021（07）：35-39.
数理天地(高中版) 2023年7期2023-06-09
- 三角变换与求解三角形面积的综合问题探究
以娇【摘要】三角函数的图象變换、性质和三角恒等变换以及解三角形的综合问题，考查学生对题目条件的转化能力.在求解这类问题时，要充分利用正弦定理和余弦定理实现三角形边与角之间的转化，然后利用三角函数关系的和角、差角、倍角、半角公式进行三角恒等变换，进而求出结果，得出结论.本文列举两道三角变换与求解三角形面积的例题，分析三角变换和解三角形的综合问题的解题思路，并对解题的一般步骤做出归纳总结，破解其解题过程.希望可以帮助学生在遇到三角函数和解三角形综合问题时理清思
数理天地(高中版) 2023年7期2023-06-09
- 基于波利亚解题观例析数学试题及其核心素养探究
书海摘 要：三角函数是高中数学的重点知识和高考的热门考点。三角函数相关习题情境灵活多变，解题方法多种多样，基于波利亚解题观，结合“怎样解题表”的相关提示语，可以较高效率地进行解题。因此，本文根据波利亚解题观对高考中三角函数问题进行实例分析，就如何培养学生数学核心素养进行探索，以期帮助学生更好地掌握这一高效解题方法并深入了解相关问题，提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。关键词：波利亚解题观；核心素养；怎样解题表；三角函数；高考试题；解题研究中图分类号
赤峰学院学报·自然科学版 2023年2期2023-05-30
- 三角函数解题类型研究
【摘 要】 三角函数是中职数学教学的重要内容之一，也是历年江苏省职教高考的必考考题.研究三角函数考题类型一方面可以帮助总结解题技巧，加深三角函数知识的綜合应用能力，另一方面也有利于培养数学运算、数学抽象、逻辑思维等数学核心素养.下面我以近六年高考真题为例，对三角函数的考试类型进行归纳剖析.【关键词】 三角函数；高考真题；类型研究
数理天地(高中版) 2023年9期2023-05-22
- 理解抽象的层次性 落实数学抽象素养
王尚志教授对三角函数概念形成的教学分析，从数学抽象思维过程的层次性與产物结构的层次性两方面出发，对三角函数概念形成的六个主要阶段进行教学设计，为教师在实际教学中理解数学抽象的过程与层次性，发掘数学抽象之美，落实数学抽象素养提供启示。【关键词】三角函数；数学抽象；概念形成；层次分析一、引言《国务院办公厅关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》中明确指出：“深化课堂教学改革……培养适应终身发展和社会发展需要的正确价值观念、必备品格和关键能力。”［1］为了
中小学课堂教学研究 2023年4期2023-04-27
- 新高考背景下高中数学课程设计策略研究
；课程设计；三角函数；以生为本中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2023）08-0048-05 近年来，越来越多的省市加入高考改革的行列，不再进行文理分科，高中生可以根据自己的兴趣爱好、理想志愿与发展前景等，选择合适的搭配学科。在新高考背景下，高中数学也迎来了一些改革，国家推行了新教材，印发了新的课程标准，越来越多的省市开始使用全国卷。基于此，教师需要转变传统的教学观念，创新课程教学方式，优化课程设计。以往的高
考试周刊 2023年8期2023-04-06
- 一道二模压轴题的解法探究及溯源
，射影定理，三角函数性质，均值不等式，几何关系等知识和方法解答，一些试题在题设上进行了精心设置后就需要应用多种手段才能解答.通过严格训练，这类试题也能突破.关键词：三角函数；最值；解法中圖分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）04-0027-04作者简介：杨新（1981-），女，江苏省盐城人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.
数理化解题研究·高中版 2023年2期2023-03-18
- 挖掘重构精设计，设问驱动助生成
要］ “锐角三角函数”是苏科版教材九年级下册的重要内容，衔接了初高中的知识. 教学该内容需要引导学生全面掌握直角三角形边、角的关系，理解三角函数的定义，发现其中的规律. 章节知识跨度较大，教学中教师需要重构教材内容，分析学生实际情况，合理设计教学环节，引导学生深刻理解相关内容.［关键词］ 锐角；三角函数；概念；规律；思想方法教材与学情分析“锐角三角函数”是初中数学的重要内容，将其安排在九年级下册，是为了更好地衔接初高中的知识内容. 初中学段的三角函数是学生
数学教学通讯·初中版 2023年2期2023-03-15
- 三角函数最值问题的“七十二变”
主要介紹一类三角函数最值问题的改编历程，展示笔者的原创题目和思想来源，以及题目的深入研究、竞赛联系，再谈谈个人的教学启发.关键词：最值问题；三角函数；原创题目中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）34-0073-04收稿日期：2022-09-05作者简介：谢贤祖，从事中学数学教学研究.基金项目：广东省教育研究院2021年中小学数学教学研究专项课题“高中数学微专题教学资源设计与开发”（基金项目：GDJY-2021-M1
数理化解题研究·高中版 2022年12期2022-12-26
- 立足于核心素养的大单元教学设计策略
——以人教A版必修一“三角函数”单元为例
的核心素养.三角函数隶属于高中函数主线，因此研究方法应遵循函数的整体研究方法.函数主线的研究首先是整体把握函数概念的来源与延伸，继而对函数的“共性”性质进行系统研究；结合具体函数深入研究其几何性质与代数关系，最后利用函数模型解决生活情境中的实际问题.因此，教师教学应结合函数主线的一般研究路径与课程标准的要求，明确对三角函数“大模块”的整体设计要求，建立知识小系统[3].利用单位圆建立三角函数的概念；运用几何直观与代数运算得到三角函数的各类性质，以及三角函数
中学数学 2022年21期2022-12-04
- 立足于核心素养的大单元教学设计策略
——以人教A版必修一“三角函数”单元为例
的核心素养.三角函数隶属于高中函数主线，因此研究方法应遵循函数的整体研究方法.函数主线的研究首先是整体把握函数概念的来源与延伸，继而对函数的“共性”性质进行系统研究；结合具体函数深入研究其几何性质与代数关系，最后利用函数模型解决生活情境中的实际问题.因此，教师教学应结合函数主线的一般研究路径与课程标准的要求，明确对三角函数“大模块”的整体设计要求，建立知识小系统[3].利用单位圆建立三角函数的概念；运用几何直观与代数运算得到三角函数的各类性质，以及三角函数
中学数学杂志 2022年21期2022-11-22
- 基于核心素养的高中数学教材习题对比研究
——以“三角函数”为例
学教材中的“三角函数”一章习题进行对比研究，主要探讨两个问题：一是两版教材习题在体现的数学核心素养类型上的差异；二是两版教材习题在体现的数学核心素养水平上的差异。一、研究设计1.研究对象根据现行教材的使用分布情况，本研究选取2019年教育部审定通过的人民教育出版社（简称“新人教A版”）出版的高中数学教材和北京师范大学出版社（简称“北师大版”）出版的高中数学教材“三角函数”一章（本章位于“新人教A版”高中数学教材必修第一册第五章，“北师大版”高中数学教材必修
新教育时代电子杂志(学生版) 2022年7期2022-09-30
- 谈谈课本上的两个三角函数公式
差公式是关于三角函数里的一个重要的二级结论，在解决三角函数问题时可以大大节约时间，起到事半功倍的作用，因而大受学生欢迎，又因其与平方差公式结构类似而得名.当三角函数条件中出现了关于两个角的一个类似关系时，我们可以直接代入正弦平方差公式求解对应关系.【关键词】三角函数;初中数学;解题方法sinα+βsinα-β=sin2α-sin2β .上述公式在解决很多三角函数问题时，可以有效的减少运算难度，化繁为简，好记好用，大大节约解题时间，因此应用频繁，又因其结构与
数理天地(初中版) 2022年8期2022-07-24
- 数形结合思想在三角函数解题中的应用
【摘 要】 三角函数是高中数学的重点知识和高考的热门考点.三角函数相关习题情境灵活多变，解题方法多种多样，其中运用数形结合思想能够直观地观察到相关参数之间的逻辑关系，降低解体的复杂度，提高解题效率，因此教学实践中应注重为学生展示数形结合思想在三角函数解题中的应用，使学生更好地掌握这一高效解题思想，促进其解题能力与数学学习成绩的有效提升.【关键词】 数形结合;三角函数;解题应用参考文献：[1]韦信英.数形结合思想在三角函數复习中的应用[J].中学教学参考，2
数理天地(高中版) 2022年8期2022-07-24
- 例谈高中数学三角函数的解题方法
】 高中数学三角函数解题中掌握相关的解题方法尤为重要.本文结合具体例子探讨归纳法、换元法、数形结合法、构造法、分类讨论法在解题中的具体应用，以供参考.【关键词】 高中数学;三角函数;解题方法三角函数是高中数学的重点知识，是高考的热门考点.为提高解题效率，應在扎实掌握基础知识的前提下，注重总结与应用相关的解题方法，以有效地找到解题的切入点.
数理天地(高中版) 2022年6期2022-07-23
- 三角函数教学优化策略
【摘 要】 三角函数是高中数学的重要知识点.在当前新课程标准下，应认真总结教学经验，明确三角函数教学中存在的问题，结合自身教学经验以及新课程标准精神，积极采取针对性解决策略，不断提高课堂教学质量与效率，使学生牢固掌握并灵活运用相关的三角函数知识，增强对三角函数的深刻理解，提升高中学生的数学核心素养.【关键词】 新课程标准;高中数学;三角函数高中数学三角函数部分涉及很多的概念、规律，教学中应以新课程标准为指引，注重围绕重点、难点，积极采取针对性的优化措施，使
数理天地(高中版) 2022年3期2022-07-23
- 三角函数的解题技巧
【摘 要】 三角函数知识的抽象性较强，是高中数学中的教学难点之一.但掌握了相应的解题思路和解题技巧后，困难就会迎刃而解.基于此，文章结合过往教学经验，针对高中数学中三角函数解题的展开分析和探讨，从解题思路和解题技巧两方面入手，详细阐述具体的解题过程，以此为学生学习提供参考.【关键词】 三角函数;解题技巧;解题思路例1 某三角函数的区间求值选择题，给出了a∈（0，π2）、2cos2a=cos（π4-a）这两个条件，求解sin2a的值.解题 根据题干可以得到2
数理天地(高中版) 2022年3期2022-07-23
- 高中数学教材研究
高中教材中“三角函数”所在章节为例，从知识背景、教学功能、知识结构等方面分析初高中教材中知识的深浅衔接，希望能弥补当前初高中数学教材中存在的部分知识结构衔接上的不足，进而不断修正和完善教材，进一步促进初高中数学教学的衔接与过渡，为教师完成数学教学的衔接工作提供参考。关键词：三角函数;教材衔接，数学教学引言“数学在本质上研究的是抽象的东西，数学的发展所依赖的最重要的基本思想也就是抽象”.数学抽象反映了数学的本质特征，是形成理性思维的重要基础，它包括从数量与数
江苏广播电视报·新教育 2022年14期2022-07-01
- 浅谈新教材下三角函数单调性的教学策略
彭霞摘要：三角函数是高中数学函数教学的重要组成部分，三角函数的性质是高考的必考知识点，而单调性是其性质中非常重要的一个性质。三角函数的教学过程中涉及各种概念、公式等信息量巨大，用到整体代换、数形结合等数学思想方法，且应用灵活多变，这都给我们的教学带来不小的挑战。2020年9月广东高一的学生全面启用了新教材《普通高中教科书数学必修第一册》（A版2019），老师在教学过程中需要认真研究和对比新旧教材中有关三角函数单调性求解过程中的相同点和不同点，因材施教，找出
科教创新与实践 2022年13期2022-06-26
- 浅析高中数学三角函数的解题技巧
学习过程中，三角函数不仅是重要的知识点，也是高考的热点.由于三角函数内容抽象，题型较多，学生在解题过程中存在一定难度.因此，教师在教学过程中要不断地去挖掘解题技巧，不断地优化解题方法，引导学生从多个层次、多个角度有效解决三角函数问题，不断提高解题效率与准确率。本文首先从理论和实践两个方面论述了研究三角函数解题技巧的意义;然后重点介绍了三角函数的理论知识，三角函数的解题技巧，并针对学生对三角函数的学习提出建议，以帮助学生学好三角函数，提高数学素养.关键词：高
科教创新与实践 2022年11期2022-06-26
- 一类不定积分的两种解法
;指数函数;三角函数;欧拉公式一、引言在高等数学教学中，我们经常会遇到计算有关指数函数与三角函数乘积形式∫eaxsin bxdx，ab≠0（1.1）的不定积分，此类不定积分计算过程比较复杂，也是教学中的难点问题.鉴于此，本文给出了两种求解方法：一种是教材中常用的分部积分循环解出的方法，另一种是利用复变函数知识，借助于欧拉公式的推广形式，构造一个复变函数积分进行求解.二、准备知识定义2.1 如果自变量从初值x0变到终值x，对应的函数值由f（x0）变化到f（x
数学学习与研究 2022年6期2022-06-07
- 单位圆在三角函数教学中的作用
将单位圆融入三角函数教学，能够令抽象难懂的三角函数知识变得形象直观，从而易于学生理解，简化教学过程，优化教学效果.关键词：单位圆;三角函数;教学;辅助作用中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）28-0104-03收稿日期：2022-07-05作者简介：郭芳丽（1965.4-），女，陕西省西安人，中学高级教师，从事高中数学教学研究.在初中，我们利用直角三角形学习了锐角三角函数；到了高中，为进一步研究任意角的三角函數，需要借
数理化解题研究·高中版 2022年10期2022-05-30
- 问题驱动,触及数学教学深处
以“任意角的三角函数”为例，具体从“开门见山，直切主题”“旧知回顾，唤醒认知”“探究活动，建构新知”“课堂小练，巩固新知”“课堂小结，回顾提炼”“作业布置，巩固提升”六方面进行教学设计，并提出一些思考.[关键词] 问题驱动;思维品质;三角函数波利亚认为，问题是指有意识地寻求某种行动，期望达到一个清晰的目的，却又无法立即达到这个目的[1]. 新课标提出，课堂中，高质量的问题可以驱动学生主动思考，让学生在丰富的思维活动中深化对知识本质的理解，提高认识，获得良好
数学教学通讯·高中版 2022年11期2022-05-30
- 多解视角下的三角函数与导数微专题复习
.近年来，以三角函数为背景考查导数的试题悄然兴起，文章以2021年八省适应性考试第22题为例阐述如何在高三数学二轮复习中进行三角函数与导数的微专题复习，以期抛砖引玉.[关键词] 函数与导数;三角函数;微专题函数与导数作为高中数学的核心知识，是历年高考考查力度最大的主线之一，是考查数学思想方法和能力、考查核心素养的主要载体.近几年，以三角函数为背景考查导数的试题悄然兴起，如2008年全国Ⅱ卷理科第22题，2018年全国Ⅰ卷理科第16题，2019年全国Ⅰ卷理科
数学教学通讯·高中版 2022年7期2022-05-30
- 感知新旧两版教材变化优化三角函数教学
旧两版教材;三角函数;单位圆以核心素养为导向的《普通高中数学课程标准（2017年版）》于2018年1月正式颁布，而以该课程标准为依据的各新版教材于2019年秋季也陆续出版和投入使用[1]. 此次修订后的新版教材的结构体系发生了重大改变，新版教材打破了旧版教材的模块化结构和螺旋式上升的安排，保证了数学学科的结构体系和知识的系统性，使内容的逻辑顺序更加合理[2]. 其结构特色主要体现为整体性、过程性、联系性、选择性、融合性和实践性[3]. 本文以新版教材必修第
数学教学通讯·高中版 2022年7期2022-05-30
- 温故知新，提升复习课的效率
数学复习；三角函数；温故知新数学复习课既要做到回头望，对已经学习的知识进行巩固复习，又要在复习过程中产生新的认识，构建新的知识体系，产生新的理解. 在数学复习课中，要防止学生对学过的知识感到厌倦，在课堂上没有积极性，因此教师要进行精巧的设计，用新颖的题型和情境吸引学生的注意力. 在复习过程中还要注意通过归纳和总结，帮助学生构建知识体系，理解解题的思路和方法，提升解题能力. 下面笔者以复习锐角三角函数为例，谈一谈复习课的教学策略，如何提高复习效率.有效提问
数学教学通讯·初中版 2022年10期2022-05-30
- 关注高频易错点打造品质新课堂
摘要：高中三角函数的教学中，通过高频易错点的指导，不仅可以使学生充分掌握三角函数的相关图象与性质，调动学生的思考兴趣，而且还可以提高学生辨别是非的能力，以提高学生自身的思想境界，确定学生的学习目标与动力，从而经过理性方式实现相关数学问题的解决.关键词：高中数学；三角函数；图象与性质；高频易错点中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）28-0077-03收稿日期：2022-07-05作者简介：章莹莹（1984.11-），女，
数理化解题研究·高中版 2022年10期2022-05-30
- 跨学科探究项目式学习活动研究
动规律，运用三角函数、三角形相似等知识求解教学楼高度。【关键词】初中;数学;物理;皮尺;自由落体;三角函数;三角形相似一、活动确定本探究项目式学习活动的确定充分考虑以下几个因素：（1）知行合一，能用所学数理知识解决实际问题。选用适当的测量工具来完成教学楼高度的测量，能用所学的数理知识来解决生活中的实际问题，在实践中完成知识的构建，积累数理活动经验，提升知识的应用能力。（2）贴近生活，通过生活化的探究式项目，让学生理解物理知识来源于生活并且可以服务社会，在实
广东教学报·教育综合 2022年53期2022-05-15
- 基于数学核心素养的高中数学教学设计
养的理念，以三角函数的性质课程教学设计为例，探索高中数学课程的教学设计。 关键词：核心素养;教学设计;三角函数中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2022）04-0018-021 引言 我国的教育改革自20世纪70年代以来从未间断过。特别是在2005年，联合国教科文组织对基础教育的教学质量问题进行了系统地研究，明确了基础教育的教学质量体系与框架[1]。党的十八大召开后，在教育改革的过程中，教育部明确提出发展学生的核心
赤峰学院学报·自然科学版 2022年4期2022-05-13
- 一道三角函数最值问题的解法、背景及其拓展
论.关键词：三角函数;待定系数;均值不等式中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）07-0054-04收稿日期：2021-12-05作者简介：李文东（1981.1-），男，湖北省咸宁人，硕士，中学一级教师，从事高中数学教学研究.[FQ）]2018年全国Ⅰ卷理科数学第16题以三角函数为背景，考查三角函数求导，利用导数处理最值问题等知识，考查转化与化归思想、推理论证能力、运算求解能力、函数与方程思想，体现了数学运算、逻辑推理等
数理化解题研究·高中版 2022年3期2022-04-25
- 从误到悟：指向数学运算素养培养的教学策略探讨
——以“三角函数”习题课为例
学运算尤其是三角函数，涉及公式多，运算量大，学生常把精力放在记忆公式上，忽视对运算的要求。本文以三角函数习题课为例，探究培养学生运算素养的教学策略。一、误的表现及原因“误”的归因有很多，但不少学生习惯把运算错误归为“失误”，从而降低了对运算的要求。学习本来就是一个不断出错的过程，我们总是期待学生不要出错，这是不可能的。不回避错误，善待错误才能解决问题，学生的错误也是思维的一种体现。(一)会而不对：运算对象不明确考试结束后学生常常感到很懊恼，会而不对；也有学
课程教学研究 2022年1期2022-04-22
- 有关高中数学三角函数教学的探讨
：众所周知，三角函数中蕴含了丰富的数学思想，不仅包括了数形结合思想，还包括了转化、代换等数学思想。其中的对立统一和相互转化观点非常丰富。在此种背景下，如何把丰富多变的数学思想跟三角函数有机结合在一起，从而使学生的学习积极性增强，学习需求得到满足，成为广大教师共同所思考的问题。关键词：高中数学;三角函数;学习技巧众所周知，在高中数学学习中，三角函数是一条学习主线。其运算方法非常灵活，理论综合性较强。通过三角函数的学习，我们不但能够在数学学习中降低运算量，而且
中学生学习报 2022年13期2022-04-16
- 任意角的三角函数
以“任意角的三角函数”为切入教学内容撰文，并从不同角度提出一些有关高中数学教学优化方面的策略性建议，希望可以给诸位的动作带来些许帮助。关键词：高中数学;任意角;三角函数;教学策略升入到高中之后，数学课程无论在知识容量、考查维度还是知识点间的联系方式上都发生了显著的变化，对学生的日常学习提出更高、更丰富的要求，同时也带给了学生更大的学习难度。为了更好地保障学生们的学习效果，高中数学教师务必要在教学思路和策略上做出大刀阔斧的改革，立足于自主学习、框架构建、分层
民族文汇 2022年9期2022-04-13