辨析有理数认识的误区

2008-06-16 10:15康风星
关键词:数是正数负数

康风星

1. 任何数都比它的相反数大.

辨析:错误.因为0等于它的相反数,负数小于它的相反数.

2. 任何数的相反数都与这个数本身不同.

辨析:错误.不要忘了0的相反数还是0.

3. 只有负数的绝对值是它的相反数.

辨析:错误.0的绝对值与相反数都是0,故0的绝对值也是它的相反数.

4. 正数的绝对值一定大于负数的绝对值.

辨析:错误.例如+6的绝对值小于-8的绝对值.

5. 如果两个有理数a>b,那么|a|>|b|.

辨析:错误.当a、b均为负数时,绝对值大的反而小.如a=-1,b=-2时,a>b,|-1|<|-2|,即|a|<|b|.当a为正数,b为负数时结论不一定成立,如a=2,b=-3时,|2|<|-3|,即|a|<|b|.

6. 一个数的绝对值一定是正数.

辨析:错误.因为0的绝对值是0.

7. 绝对值等于6的数是+6.

辨析:错误.由于+6与-6的绝对值都是6,因此绝对值等于6的数有两个:±6.

8. 如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值也不相等.

辨析:错误.当两个数互为相反数时,它们的绝对值相等.例如- 9≠9,但|- 9|=|9|.

9. 如果|m|=|n|,则m=n.

辨析:错误.m、n也可以互为相反数,所以如果|m| =

|n|,则m=n或m=-n.

10. 在有理数运算中,“+”和“-”只表示运算符号,分别是加法和减法,分别读作“加”和“减”.

辨析:错误.引入负数后,“+”和“-”除仍具有运算符号的意义外,还有下述意义:

(1)性质符号:表示数的性质,读作“正”和“负”,如+5、-6分别读作“正5”、“负6”;

(2)关系符号:表示原数和相反数,一般读作“××的原数”和“××的相反数”,如+m、-(a + b)、-0分别读作“m的原数”、“a、b两数之和的相反数”、“0的相反数”.

【责任编辑:穆林彬】

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