饭桌上拼出来的代数式

2008-10-15 10:53高顺利
关键词:代数式饭桌餐厅

高顺利

学校餐厅准备按如图1所示的方式摆放桌子和椅子,请思考下列问题.

(1)1张饭桌可坐6人,2张饭桌并在一起可坐______人.

(2)n张饭桌并在一起可坐多少人?

为开阔视野,下面就第(2)个问题用多种方法列出关于n的代数式,供大家参考、探究.

方法1:每张饭桌算4人,n张饭桌有4n人,再加上两边的2人,故总人数为4n+2.

方法2:第一张饭桌算6人,余下(n-1)张饭桌每张4人,故总人数为6 +(n-1)×4 = 4n+2.

方法3:左、右2张饭桌各5人,中间(n-2)张饭桌每张4人,故总人数为5×2+(n-2)×4 = 4n+2.

方法4:每张饭桌算6人,n张饭桌共6n人,可认为有(n-1)张饭桌每张只有4人,多算2人,故总人数为6n-2(n-1)= 4n+2.

方法5:每张饭桌算5人,n张饭桌共5n人,中间(n-2)张饭桌每张只有4人,每张多算1人,故总人数为5n-(n-2)×1 =4n+2.

从以上分析可以看出,虽然每种方法的思维角度不同,但答案都是一样的.如果按图2所示的方式摆放,结果又如何呢?大家不妨试一试.

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