中学数学课外作业设计策略

刘 娟

课外作业是课堂教学的补充和延续，作业质量关系到教学质量，关系到学生创新精神和实践能力的培养。所以，作业的设计要讲究策略，要符合一定的原则，以中学数学课外作业的设计来说，应关注以下几个方面。

一、课外作业设计的科学性

美国华盛顿大学的阿密泰·埃西奥内教授提出，课外作业的目标不在于使学生接受大量的信息，而主要是培养注意力的集中，遵循作业的规范，敢于面对困难并克服它，发展学生的思维以及抵御各种使人分心的诱惑等品质。所以，作业的功能是多方面的。要实现这些功能，作业设计必须具有科学性，要把握好作业的质与量。“质”就是所布置的作业要与课前预习、课堂问题探究结合起来，要能激活学生的思维，有利于学生思维的发展，要重视学生对数学思想方法的掌握，而不单纯是知识的重复使用和技能的操练。另外，所设计的作业必须表达准确、简洁明了，不能含糊不清、前后矛盾。如“在AABC中，AB：AC，BD平分LABC，LB=40°，求LA的度数。”这个问题中的∠B表达不准确，不能明确告知学生是求∠ABC还是∠ABD或∠CBD。“量”是指要控制作业的数量，不搞题海战术，对于学生已经熟练掌握的东西，课后作业不必再多练；而对于多数学生未熟练掌握的知识，则有必要使其加强巩固。这样不增加学生的学习负担，使学生乐于去完成作业，有利于发挥课外作业的作用。

二、课外作业设计的层次性

作业要改变单一化的弊端，坚持差异教学，因材施教，面向全体学生。具体设计要做到“上不封顶下保底”，难易题有合理的比例，要有适于不同层次学生的分档作业，让学生自由选择。这样让不同层次学生在“试一试”的过程中都有所收获，不断提高学习能力，获得学习乐趣，减轻心理压力。

对基础较差、学习有困难的学生，作业份量不宜过多，难度不宜过高，作业内容主要是有关本节课的基本知识和技能训练，一条题目一般只安排一个知识点的练习，解题方法以模仿为主。这样的作业使学困生能“吃得下”，能体验学习成功的喜悦。

对基础一般、学业中等的学生，即班级中的大多数学生，作业内容是与本节课有关的基础知识和基本技能的训练题及其变形，以及一些判断题、比较题和一般综合题等。通过作业，使大多数学生掌握本节课的知识点和相关的基本技能，完成本课时的学习目标，并接受一定量的思维训练。

对学有余力的学生，作业内容是与本课知识有关的智力训练题、提高题及一些灵活、综合、拓展性的问题，一条题目可能安排多个知识点的练习。这样的作业让学优生“吃得饱”，知识面拓宽，创新能力得到培养。

作业设计的层次性不仅表现在它能分别适应不同学习水平的学生，而且表现在它的内容能引导学生拾级而上，它的形式也就是所谓阶梯型题组。题组中的题目，由易到难，易题为难题做好铺垫，学生通过做易题获得启发，找到解决难题的入口。设计阶梯型作业的常用方法是将一个较复杂、难度较高的题目分解成几个较简单、难度较低的小题目，即将需要走“一大步”的问题变成走“几小步”的问题，从而降低思维坡度。学生每解一题，都能体会到其中蕴含的规律，领略到题目的意境和命题的构思。对课外作业的分层化处理，能有效提高学生做好课外作业的积极性。

三、课外作业设计的多样性

作业设计不要拘泥于课本，不要局限于写写算算，题型要新颖，内容要符合学生的实际。清代教育家颜元说过：“讲之功有限，习之功无之。”为了充分发挥课外作业应有的功效，应该丰富课外作业的类型。例如：

1观察查阅型。如学习了几何中的《镶嵌》后，让学生观察铺贴瓷砖的艺术；学习了《勾股定理》后，让学生查阅有关文献，了解有关史料，同时观察生活中相关的事物及知识应用。

2合作探究型。数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”合作的价值在于通过合作实现学生间的优势互补，因而有利于后进生取得得学习进步。因此，设计课外作业要抓住适当时机组织学生小组合作。学生独立思考可能出现障碍时，解决问题可能有多种方法时，学生所学知识需要拓展时，凭个人力量难以很好地完成任务时，就是合适的合作时机。数学课本中“阅读与思考”、“数学活动”、“信息技术应用”等内容，是对所学知识的进一步探讨，也可就此内容组织学生分组作业，以组为单位汇报讨论结果，并将结果以书面形式张贴。这样的作业对培养学生的合作精神，提高学生的学习兴趣，鼓励学生开展学习竞争，都十分有意义。如学习了平行四边形的知识后，让学生分组讨论矩形、菱形、正方形，进行有关的比较、推理、归纳、总结。

3动手实践型。新教学理念主张加强学生动手操作能力的训练，让学生利用所学知识解决实际问题。初中数学活动主要联系“一次方程”、“函数”、“轴对称图形”、“直角三角形”、“统计”等内容，可在这些知识点的教学中设置相关课外作业。比如学习“比例”后，要求学生设计测量学校旗杆高度的方案；学习“圆柱、圆锥”后，让学生在课外制作一些纸圆柱、圆锥；学习“统计”后，让学生小组合作统计本班、本年级、本校患近视眼的学生人数，等等。

四、课外作业设计的延伸性

作业只用于复习旧知识是不够的，应该还用于培养学生自学新知识的能力。所以设计作业可以以课本上学生已学的知识为平台，引导学生探索新知识产生和发展的过程，使作业在复习旧知识和学习新知识中起到承上启下的作用。另外，作业还应用于培养学生的综合能力，包括对学科内各知识点之间的综合运用，和学科与学科之间的知识综合运用。如学习一元二次方程后，可设计这样的拓展练习：要配制浓度为10％的盐水100克，需要浓度为5％和20％的盐水各多少克。这是数学问题，同时也是化学问题。

随着信息化时代的到来，课外作业设计可结合应用网络技术。过去学生课后自学，一般主要通过看课本，翻阅参考书等方式进行，学生对新知识的理解比较困难。网络技术发展后，网络的信息量大和互动性强的优点开辟了作业设计的新思路。如布置学习任务后，学生可以上网搜索到相关的知识、技能，可以通过网络课堂听取其他名师授课，进行自学，特别是学生还能根据自身的不足来强化学习，使作业中的问题得以解决。因此，课外作业还可以设计一些利用网络来解决的问题。

课外作业设计是教学准备的重要组成部分。在数学教学过程中，只有教师精心选题，精心设计，才能真正把学生从题海中解脱出来，使学生作业能实现“趣味训练，体验成功，探索创新，自主选择”，让学生的情感、意志、兴趣、习惯、方法等在作业中得到培养。

(责编王学军)