打破认知平衡　构建课堂生成的“精彩”

教学内容：北师大版小学数学5年级下册第7单元“统计”第3课时。

教学目标：

1．在丰富的现实背景中，理解并体会中位数和众数的意义；会求中位数与众数，并解释其实际意义。

2．根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。增强统计意识，发展统计观念。

3．培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活。

教学重、难点：1．中位数与众数的意义。2．对统计量的选择能力。

教学流程：

一、创设情境

1．同学们，假设你们现在大学毕业了，想找一份合适的工作，你会选择一份什么样的工作?

2．如果你看到这样两则招聘广告：(大屏幕出示。)

乐乐公司：人均月收入2500元

宏达公司：人均月收入2100元

从工资待遇角度考虑，你准备去哪家公司，说出你的理由。(可能出现两种意见，有的学生认为应该去工资比较高的公司，有的学生认为应该看一看两个公司的员工工资的具体情况。然后再作决定。)

二、教学中位数、众数的定义。

1．教师出示两个公司的员工工资的具体情况。

观察这两组数据，然后与你的同桌商量商量，作出你的最终选择。

2．为什么乐乐公司的月平均工资高，你们却不选择呢?

3．引出极端数据。正是由于极端数据的出现，平均数一下大了起来，它已经不能合理地反映乐乐公司员工工资的一般水平了，对吗?

4．哪个数据最能代表乐乐公司员工月工资的一般水平，说说你是怎么找到的。可以和小组同伴交流。

5．汇报。

(1)(预设一)

①生：用1150表示比较合理。1150元是9个人中居于中间水平的。有4个人比他多，也有4个人比他少，他处于中游。

师：我们一起看看1150这个数据，有几个数比它大，几个比它小呢?

师：所以它在这组数据中处于——(最中间。)

师：如果给它取个名字，你认为叫什么好呢?

师：这样的数，我们叫它中位数。

②找宏达公司这组数据的中位数。

③汇报，引导学生认识到中位数是一组数据的中间量，比它大、比它小的数应该一样多，只有排好顺序，才能准确地找到中位数，既而由学生自己概括出中位数的概念。

(2)(预设二)

①生：用800表示比较合理。因为在9个人中有3个人是挣800元工资的，挣800元的人是最多的。也就是挣800元的可能性最大。

师：800这个数字在这组数据中出现的次数最多，员工中挣800元的人数最多。我们也可以用它来反映员工的收入水平。

那么这里的800你能为它取个名字吗?引出“众数”，板书。

能用你自己的话说说什么是众数吗?

②宏达公司这组数据中的众数是多少?

③师：比较两个公司的众数，仍能证明我们的选择是——(正确的。)

(3)(预设三)

生：去掉一个经理和员工最低工资后计算其他员工的平均数。

师：消除了两个极端数据，得出的平均数更接近于工资的实际水平，生活中也经常用这样的方法，求出的平均数叫去尾平均数。

6．交流。

①我们班的小明最先加入了宏达公司，老板给他的工资是2000元。现在这组数据的中位数应该是多少呢?学生独立找到问题的答案，有困难的同学可以看书找答案。引导学生明白，当一组数据个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数；而当数据个数是偶数时，中位数就是最中间两个数的平均数。

②小华也加入了宏达公司，他的月工资是2050元，这组数据中的众数又是多少了呢?

③如果公司裁员，只剩下这几个员工。(课件显示：2650、2300、2050、2000、1950、1900。)这组数据的众数又发生了什么变化?引导学生了解一组数据可能有也可能没有众数，有时众数是一个，有时不止一个众数。

三、运用新知。解决实际问题

1．淘气与笑笑两个人所在班级的人数不同，他们要比较两个班级的测验成绩，你有什么办法。

2．小红看到商场举行的抽奖活动，正在犹豫是否参加，你建议她参考什么数据作出决定。

3．课件演示：本次奥运会的50米步枪决赛中，美国选手埃蒙斯每一枪的成绩。请同学们作为校电视台的特邀评论员，通过一定的数据，评价一下他的射击水平。

四、师总结

个人简介

范秀丽小学一级教师，哈尔滨市优秀教师，道里区优秀班主任、转化后进生先进个人。在哈尔滨市道里区“创新杯”教学大赛中，获说课比赛特等奖，课堂教学一等奖，在道里区教师基本功大赛中荣获特等奖。