《圆锥的体积》教学设计

代春波

【教学目标】

1、通过动手操作参与实验,发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系,从而得出圆锥体积的计算公式。

2、能运用公式解答有关的实际问题。

3、渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法,培养动手能力和探索意识。

【教学重点、难点】

1、经历猜想、探索、发现的过程,推导并掌握圆锥的体积公式。

2、感受数学方法的内在魅力,激发学生参与探索的兴趣。

【教学过程】

一、谈话导入

1、出示圆柱:如果想知道这个容器的容积,怎么办?

2、出示圆锥:如果想知道这个容器的容积,怎么办?

二、教学例五

1、引导观察:这个圆柱和圆锥有什么相同的地方?

2、估计一下:这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几?

3、讨论:可以用什么方法来验证你的估计?

4、分组验证;引导学生用适合的方法进行操作验证。

5、交流:说说自己小组是怎么验证的,得到的结论是什么?

6、再次做实验:用不是等底等高的圆柱和圆锥做实验,加深“圆锥是与它等底等高的圆柱的体积的三分之一”的印象。

7、讨论:⑴通过实验,我们知道这个圆锥的容积是这个圆柱容积的三分之一,那能不能说圆锥体积就是圆柱体积的三分之一?为什么?应该怎么说才准确?⑵那怎么算出这个圆锥的容积呢?⑶推导出圆锥体积的公式,师板书。⑷如果已知r和h圆锥体积公式还可以怎样计算?如果已知d和h圆锥体积公式怎样计算?

8、完成“试一试”。

三、巩固联系

做“练一练”。

四、归纳总结

本节课你有什么收获?有哪些问题需要我们今后注意?