《加法交换律和加法结合律》教学设计

胡　媛

教材内容:苏教国标小数四上P56~57例题和P58“想想做做”。

教学目标:

1.使学生经历观察、猜想、验证、总结的探究过程,理解并掌握加法运算律,并初步感知运算律的价值。

2.使学生在学习用符号、字母表示运算律的过程中,发展符号感,培养归纳、推理的能力。

3.让学生在数学学习中获得探究的乐趣、成功的喜悦,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

教学过程:

一、观察主题图,谈话导入

这是我校同学在进行阳光课间活动(出示情境图),你能获得哪些信息?能提出哪些数学问题?

师:今天我们主要研究用加法计算的问题。

二、探索加法交换律

1.研究第一个问题:跳绳的有多少人?

(1)板书:28+17=45 17+28=45

(2)这两道算式,它们都解决了什么问题?结果相同吗?

(3)这两道算式求的都是跳绳的人数,并且得数相等,可以用“=”把它们连起来。

(4)板书:28+17=17+28。

2.引导观察。

(1)等号两边的算式,有什么相同的地方,有什么不同的地方?板书:观察。

(2)你有什么发现?

3.分析猜想。

(1)我们发现两个数相加,交换位置,和不变,是否任意两个加数,交换位置,和都不变呢?

(2)小结:经过一个算式得到的结论,只能是一个猜想,要验证这个猜想,就要举更多的例子。板书:猜想。

[设计意图:让学生举例验证,帮助学生积累感性材料,丰富学生的表象。]

4.验证猜想。

(1)生交流、汇报,师板书。

(2)这样的算式能写得完吗?(加省略号)

(3)从这些等式中我们发现了什么?

[设计意图:不完全归纳建立在多个而不是一个等式的基础上,更具有说服力。归纳、抽象的过程层次清楚,学生易于发现和理解规律。]

5.总结规律,字母表示。

能用自己喜欢的方法把这个规律简明地表示出来吗?

在数学上,我们通常用字母a、b来表示两个加数,这个规律可以写作a+b=b+a。

[设计意图:当学生感觉到用言语表述规律显得力不从心时,及时让学生用自己喜欢的形式把规律简明地表示出来,使学生体会到符号的简洁性和概括性。]

板书:加法交换律。

6.温故知新。

加法交换律的名字我们是第一次听到,其实并不陌生,想一想,我们在哪里运用过加法交换律?(加法验算:)

7.考考大家。

(1)填空

312+( ) =347+312 45+( )=265+( ) x+( )=y+( ) c+678=( )+c

(2)下面的等式是否符合加法交换律,为什么?

64+49=64+4980+20=13+87

[设计意图:及时练习,且练习题的安排体现出一定的层次,有助于学生巩固和运用新知。]

8.总结学法:刚才我们是通过几步来探索规律的?(观察→猜想→验证→总结)

这是一个很好的研究方法,下面我们就用这样的方法继续研究加法的另一个规律。

[设计意图:反思是数学学习中非常重要的环节。通过对学习过程中方法的指导,让学生掌握探索规律的一种策略,为下面探索加法结合律做了很好的铺垫。]

三、学法迁移,探索加法结合律

1.出示第二个问题:“参加活动的一共有多少人?”

2.交流想法,得出算式。

板书分析(略)

3.观察比较,你有什么猜想?

4.我们的猜想是否正确,其他的三个数相加是否也存在这样的情况呢?出示探索步骤,组织学生探索加法结合律。

(1)举一些类似的例子验证一下。

(2)你发现了什么规律,用简单的语言概述一下。

(3)用含有字母的式子来表示这个规律。

5.师生交流反馈,板书:(a+b)+c=a+(b+c)。

师:这个规律就是加法结合律,我们学过的加法的某些口算方法,就应用了加法结合律。

[设计意图:这一环节的教学,设计了许多讨论、交流、汇报的过程,真正做到把课堂还给学生。教学时抓住加法交换律和结合律的内在联系,利用学生已有的知识经验,让学生有意识地运用探索加法交换律时积累的策略,意在培养学生迁移学法的能力。]

6.填空

(45+36)+64=45+(□+□)

81+(24+□)=(81+□)+32

[设计意图:及时巩固,设计有层次的练习,符合学生的认知规律。]

四、巩固练习

1.下面的等式各运用了什么运算律?

82+0=0+82

47+(30+8)=(47+30)+8

2.计算上题中右边两题的结果,看谁算得又对又快。

算得这么快?是算了左边算式还是右边算式?为什么?

小结:运算律可以使计算变得简便。

3.填合适的数,使计算简便。

47+89+( )

4.“朝三暮四”这个成语故事听说过吗?(让学生感悟祖国文化的魅力。)

[设计意图:设计练习时,充分利用教材上的习题资源,使学生感悟到加法运算律的优越性,并渗透了简算方法的指导,为后续的简便运算学习打下坚实的基础。]

五、课堂小结,拓展延伸

如果你和同桌交换手中的钢笔,那么你们每人还有一支钢笔。如果你们交换一种好的学习思想或方法,那么每人将有两个好的思想或方法。在生活中,交换会给我们带来意想不到的收获哦!

作者单位:江苏省南京市金陵中学实验小学