采用现在点射击方式的反舰导弹捕捉概率计算模型

陈钰宁，曾家有，钟阳春

（海军航空工程学院 a.研究生管理大队；b.指挥系；c.科研部，山东 烟台 264001）

随着射程的增大，反舰导弹逐步趋向于采用现在点射击。采用现在点射击方式的反舰导弹，依赖目标指示，计算射击诸元时，不计算导弹自控飞行时间内目标的运动，不需要测定目标运动要素，瞄准目标的现在位置射击[1]，这显然与计算射击诸元时需要目标运动参数的前置点射击方式不同。由于采用现在点射击方式反舰导弹的特殊性，计算捕捉概率时，必须要考虑自控终点散布、目标机动范围、目标指示精度等误差条件的影响。由于不知道目标的运动要素，本文把目标机动范围、目标指示精度误差作为圆分布处理，建立了不同误差条件下的现在点射击方式反舰导弹捕捉概率计算模型。

1 基本假设

2 模型建立

反舰导弹捕捉概率是指导引头开机后能够捕捉到目标的可能性，即目标落入雷达捕捉带内并被雷达捕捉到的概率。现代导弹导引头通常只要搜索区覆盖到目标，就能够检测到目标。因此，捕捉概率就等于导弹搜索区覆盖目标的概率[2-3]。由于反舰导弹的导引头多为单平面雷达，其俯仰覆盖概率和距离捕捉概率可近似为1，捕捉概率就近似等于导弹方位搜索区覆盖目标的概率[4-5]。

2.1 目标机动条件下

面临威胁时，目标进行机动是必然的。如图1所示，导弹从发射点M发射，到导引头开机点W开机搜索，将目标的最大机动范围看作半径为Rjd的圆。圆落在搜索扇面内的面积为弧线AB、直线BC、弧线CD与直线DA围成的面积。

图1 目标机动范围在搜索扇面内的面积示意图

目标机动时间 tjd等于反舰导弹从发射点M 到开机点W的自控飞行时间加上导引头半个方位搜索周期时间之和[6]。则：

为便于计算，先求β。显然，0°＜β＜90°，有

目标机动范围是半径为Rjd的圆，有

目标机动范围形成的圆与导引头搜索范围相交部分的面积 SABCD，是能够被导引头搜索扇面覆盖到的范围，没有被覆盖到的面积为。有

捕捉概率 Pbz可由导引头搜索扇面覆盖到的面积 SABCD与目标机动范围形成的圆面积 Sy之间的比值得到，则

2.2 目标指示精度误差条件下

反舰导弹飞行中影响捕捉概率的主要因素有：自控终点散布精度误差，常值横风产生的误差，目标机动产生的误差，目标引导误差，目标信息迟滞引起的误差[7-8]。本文把目标引导误差、目标信息迟滞引起的误差综合为目标指示精度误差，把自控终点散布误差、常值横风产生的误差综合为侧向偏移。

采用现在点射击方式的反舰导弹，因攻击距离比较远，通常是超视距射击，依赖其他平台传送或引导目标信息。由于测量和时延的存在，也必然存在目标指示精度误差 Ezs。考虑目标指示精度误差时，目标位置在导引头开机搜索时的散布范围，应是目标指示精度误差位置范围与机动范围的叠加圆，即半径为Ezs与 Rjd之和的圆。此时，捕捉概率计算模型为

2.3 侧向偏移条件下

导弹在自控段飞行，由自动驾驶仪或惯导系统控制姿态。由于控制精度和常值风的影响，侧向偏移 Rpy也是必然存在的。以向左偏移为例，如图2所示，WW1=WW2=Rpy，导引头在W1点开机，方位搜索范围为直线 W1F1、W1F2形成的扇面。

图2 两类误差同时存在时目标机动范围在搜索扇面内的面积示意图

此时，目标位置范围落在搜索扇面内的面积可等效为直线HI 与弧线HBCI 围成的面积，其面积SHBCI等于半圆面积加上 SHJ1J2I的面积。若出现TF2＞R 情况，则搜索扇面的另一边界进入到园内，相当于示意图换了个方向，这里约定TF2≤R。则捕捉概率计算模型为

3 算例

表1 Rfs=160km，α=25时反舰导弹的捕捉概率

表2 Rfs=240km，α=35时反舰导弹的捕捉概率

4 结论

由表1～2可知，发射距离及两类误差对反舰导弹的捕捉概率有明显影响。捕捉概率随着 Rfs、Rpy、Ezs的增大而减小；当 Rfs增大时，要求α对应增大。按照捕捉概率不小于0.99的标准[7-9]，对高亚声速反舰导弹几个参数的要求归纳如下：

1）Rfs达到160 km时，α应不小于25º；若α=25º，当 Rpy达到4.0 km，Ezs必须在6 km以内；

2）Rfs达到240 km时，α应不小于35º；若α=35º，当 Rpy达到5.0 km，Ezs必须在9 km以内。

本文研究没有考虑发射平台定位误差的影响，对机动发射平台的导弹，结果可能存在一定的偏差。

[1]旷志高,颜仲新,刘鼎臣.超视距反舰导弹的射击方式探讨[J].飞航导弹.2003(7):14-17.

[2]陈超,沙基昌,余滨,等.反舰导弹两种射击方式下捕捉概率及仿真[J].火力与指挥控制,2007,32(6):45-46.

[3]李云峰,姚奕,路德信.某潜舰导弹在两种射击方式下捕捉概率研究[J].火力与指挥控制,2003,28（增刊）:103-105.

[4]王林,李守秀.反舰导弹导引头捕捉概率的分析计算方法研究[J].战术导弹技术,2007(3):12-15.

[5]徐建志.反舰导弹捕捉能力建模与仿真[J].系统仿真学报,2008,20(4):874-877.

[6]曾家有,张勇.确定反舰导弹末制导雷达最佳开机距离的模型研究[J].战术导弹技术,2008(3):62-65.

[7]赵辉,沈闽锋,许士海.反舰导弹超视距攻击捕捉概率模型研究[J].舰船电子工程,2008,28(1):56-57.

[8]汪新刚.反舰导弹目标捕捉概率模型分析[J].战术导弹控制技术,2006(3):104-106.

[9]龙飞,张林,刘鼎臣.目标规避条件下反舰导弹捕捉概率的计算方法[J].战术导弹技术,2005(6):19-20.