多桨船附体阻力的预报方法*

冯 毅

(七○八研究所 上海 200011)

多桨船附体阻力的预报方法*

冯 毅

(七○八研究所 上海 200011)

多桨船;多附体;附体阻力;预报方法

多桨船是舰船的必要船种,而“多桨船附体阻力预报方法”是多桨船实船快速性预报的基础。对现有附体阻力预报方法进行归纳,介绍了经验公式估算方法、船模试验估算方法和CFD数值计算方法的基本原理,讨论现有方法对于多桨船附体阻力预报的可行性,具有实际意义。

0 引 言

一般来说,将船壳外承担一定功能的附属体称为附体,又将水线以下的附体引起的水阻力称之为附体阻力。按照附体阻力不同成因,可分为由流体重力引起的兴波阻力和由流体粘性引起的粘性阻力。

一般船舶包括基本的附体如:桨轴、轴支架、螺旋桨、舵;可能还包括改善航向稳定性的装置,如呆木;改善船体的横摇运动的减摇装置,如舭龙骨、减摇鳍;改善船体的纵摇运动的减摇装置如压浪板、首鳍;改善流场状态及结构等多重因素的轴包套、尾鳍等;以及一些节能装置的附体,如毂帽鳍,整流隔板等。另外,还有专为特定用途而在船体表面开孔或船体表面凸出体所引起的阻力,如侧推孔、声呐围井、导流槽或导流罩、声呐装置等。

船舶附体对舰船的快速性能有不可忽视的影响,随着船舶建造技术的发展,船舶附体的种类也愈加丰富。所以,在设计附体时不但要充分发挥附体本身的功能,另外也不得不考虑尽可能降低其阻力。

多桨船的附体数量较多且附体阻力占总阻力百分比较大。螺旋桨数量的增加会导致轴、轴包套、轴支架、舵等附体数量增加,这对其快速性能有很大影响。若将每个螺旋桨所对应的轴、轴包套、轴支架、舵等附体看成一组推进装置,则各组推进装置之间的横向间距会随螺旋桨数目的增加而减小,附体与附体之间流场的相互干涉会更加明显,船体与附体之间的相互影响亦会更加复杂。因此,寻求恰当便捷的方法估算多桨船附体阻力十分重要。

图1 船舶附体示意图

多桨船(双桨以上)在船舶总量中所占比例较小,以往国内外关于多桨船附体阻力估算的详细研究资料很少公开,这给多桨船附体阻力的估算带来了困难。因此,需要借鉴单桨及双桨船的估算方法来研究多桨船附体阻力。目前,确定船舶附体阻力的方法通常分为依经验公式估算的方法、船模试验估算的方法和CFD数值计算的方法。本文分别阐述经验公式法、船模试验估算法及CFD数值计算法的基本情况,并讨论其对于多桨船附体阻力估算时的优点及不足。

20世纪70年代,日本人大隅三彦对于高速快艇的推进性能作过一些研究,其中涉及到了多桨船附体阻力估算方法。他认为高速艇由舵、尾轴支架、海水吸口等附加物造成的水阻力与裸船体阻力之比值随速度增加而逐渐变小,每轴约5%～10%,若附体阻力按照平均每轴7%计,附加阻力系数k=0.07×轴数。

陈良权等[5]以模型试验的方法为主,分别用通常的傅汝德换算方法、考虑尺度效应的傅汝德换算方法(β法)、三因次法(1+k法)、附体阻力系数法(△C法)、附体百分比计算方法,对双桨船的附体阻力换算方法进行比较,得出了关于双桨船附体阻力估算的一些结论:误差随Fn的增大而相对减小,附体阻力占总阻力的比重随Fn增加而减小,随吃水增大而减少;1+k法与β法较接近,△C法与傅汝德法较接近,附体百分比法居中。Fn＞0.4后傅汝德法较好,低速时1+k法较好。

鉴于小船模的附体阻力试验及其计算结果的误差相对较大,以及小船模附体存在较大的尺度效应影响等因素,李定尊建议制作大船模进行阻力试验,还提出了对于船模试验的其他一些要求[6],如流线试验是设计、安装附体的重要依据;同一船体不同附体方案进行阻力性能比较时,以同船长、同吃水为宜;船模试验时的排水量应包括实船上为非水密而在船模上为水密的那一部分(如长轴包套),以免船模阻力试验时因不能模拟实船非水密而造成试验时阻力偏低;做“分解”附体阻力试验时,要注意各附体装和拆的顺序,防止附体设计、加工、安装的不对称造成船模航态横倾。考虑尺度效应的傅汝德换算方法(β法),陈纪平等[8]采用多条船模试验与实船试航结果比较得出β系数平均值可作为参考指标,他们还就1+k法中形状因子的取法提出了新的观点,并提出了船模—实船相关分析的方法。

针对CFD数值计算方法,杨卓懿对于多附体船舶阻力进行了研究。文献[12]中分别计算了考虑主附体之间干扰情况下的阻力,鉴于计算机的性能,未直接进行全附体模型的计算。而是将船体总阻力分解为主船体摩擦力(平板公式计算)、各简化附体阻力(结合已有的经验公式计算)和附体干扰下的主体兴波阻力三部分来计算。研究附体对主流场的影响时,将附体考虑成一个与主体船同速运动的独立部分,利用细长船理论,分别求得附体的Kochin函数,再与主体船的Kochin函数进行线性迭加,得到一种在附体干扰下的主体船阻力的计算方法[12]。结果表明后一种考虑主附体之间干扰情况下计算出的总阻力更接近船模试验值,而未考虑主附体之间干扰的总阻力略低。

将现有的附体阻力估算方法归纳为以下三类。

1 经验公式法[2,3]

经验公式法是一种结合经验数据和理论公式来确定附体阻力的方法[1]。用经验公式法直接估算各附体阻力,总的阻力则将估算所得的各部分附体阻力迭加即可。

(1)舭龙骨

一般长度约为船长L的30%～50%,沿流线方向设置于船体舭部,其阻力大小可在计算主体摩擦阻力时在湿面积中加进舭龙骨的湿面积一并计算,或取为裸体阻力的1%～3%,或取舭龙骨所增加的总阻力,rbf是它的平板摩擦阻力)。

(2)舵

对于不同尾型、舵型及舵的安装位置,所产生的附加阻力不同。流线型舵的阻力可取本身摩擦阻力的1.5倍。计算舵的摩擦阻力亦可按相当平板计算,其雷诺数特征长度用本身弦长,来流速度应对船体伴流及螺旋桨尾流加以修正。单桨船舵的阻力一般占裸船体阻力的1%～2%;双桨船的双边舵的阻力一般占裸船体阻力的3～5%。但由于舵处于螺旋桨的尾流中,对尾流有整流作用,可以提高推进效率;有的舵(如双桨船的中舵、驳船的舵等)相当于增加有效船长,对减小船体粘压阻力有利。因此,若舵的有利影响可抵消本身的阻力,则舵的阻力可忽略不计。

(3)坞座龙骨

其阻力可取作自身摩擦阻力的4倍。

(4)轴包套

通常在多桨船上设置,沿流线方向布置,使之不产生涡流。设计好的轴包套产生的粘压阻力极小。轴包套的阻力一般为裸体阻力的2%～12%。

表1 轴包套占裸船体百分比

(5)轴支架和轴

轴支架主要受到的是粘压阻力,因此,剖面应采用流线型,弦长方向应沿流线布置。轴支架的总阻力可按下列经验公式计算:

式中 k——系数,当轴支架剖面最大厚度为1/3弦

长时,k=6.416;当轴支架剖面最大厚度为

1/5弦长时,k=2.139;

S——轴支架的湿表面积(m2);

v——轴支架与水流的相对速度(m/s)。b.轴支架经验公式2

式中 b——螺旋桨桨轴中心线到中线面的距离(m);

v——船速(m/s)。

此式仅适用于支臂总长为3b、平均厚度为0.054b的情况,其他尺度情况可按正比换算得到。

式中 l——尾轴在船外的长度(m);

d——尾轴直径(m);

v——船速(m/s);

θ——水流方向与尾轴向的夹角(°)。一般尾轴前端θ值对于丰满船约为20°,对瘦削船约为10°;其后端约为2°。应分段确定夹角的大小,但实际情况该夹角是很难确定的。

(6)螺旋桨轴制动产生的阻力可按下式估算:

式中 P/D——螺旋桨的螺距比;

AE——螺旋桨的伸张面积(m2);

vA——螺旋桨的进速(m/s)。

(7)25thITTC推荐用局部雷诺数及形状因子的方法,对每个附体阻力的阻力系数进行单独计算:

式中 n——附体的件数;

wi——第i个附体对应的伴流分数;ki——第i个附体所对应的形状因子;

CFsi——第i个附体所对应的摩擦阻力系数;

Si——第i个附体所对应的湿表面积;

SS——船体的湿表面积。

wi是模型试验得到,ki可以按(Hoerner(1965)或Kirkman和Klostsli(1980))的公式计算。

(8)根据统计数据,将几种附体结合考虑的粗略估算公式,如前面提到的大隅三彦使用的对于多桨高速艇的附体阻力估算方法。

假设附体有效功率系数为

则带有附体的总有效功率为

式中 PeA——安装全部附体后的有效功率;

Peb——裸船体的有效功率。

(9)利用大量的母型船的附体阻力统计资料估算目标船附体阻力的方法。

一般地,对于数量较少且设计合理的附体来说,附体阻力可能低于主船体总阻力的10%,而数量较多或设计不合理的附体来说,附体阻力可能超过主船体总阻力的25%。

表2 附体阻力占裸船体阻力百分比

对于一些附体数量较少、常规结构附体的船来说,依靠经验公式方法能够较快速地将其附体阻力估算出来,以预报实船附体阻力。该方法比较适合于初步设计时粗略估算附体阻力,因为并未考虑到附体与附体、附体与主船体之间的相互干扰,尤其对于多桨船来说,其附体数量较多、结构相对复杂的特点使得这种依经验公式估算得到的附体阻力累加的方法不甚合理。在采用相当平板公式计算附体表面的摩擦阻力时,对于雷诺数的特征长度的认定方法仍有存疑;又如轴的计算公式中的θ和v实际上都是难以准确测定的。另外,现有的经验公式估算公式覆盖面有限,仅能对一些常规的附体情况给予粗略计算。随着造船技术的发展,当遇到某些新形式或特殊外形附体时,经验公式估算方法可能无法进行。此时,需依靠船模试验估算方法或CFD数值计算的方法来解决。

经验公式法是依照既往经验、数据资料总结而来。对于常规形式附体阻力的估算还可以借助大量试验资料建立数据库的方法。对船型及附体类型的试验资料进行分类,以便能够快速得到目标船附体阻力的大致量。对于多附体船型附体之间的相互影响可尝试根据数据库资料归纳不同类型附体间的影响系数公式,以便得到相对合理的附体阻力。解决这些新的问题需要相当长时间的资料积累,相对于船模试验法和CFD数值计算法有一定局限性。

2 船模试验估算法

船模试验估算方法一般是借助船模试验得到的裸船体的阻力试验和带有附体的船模试验来估算出实船附体阻力的方法。

2.1 通常的傅汝德换算方法

带附体的船模阻力试验结果应用傅汝德阻力换算方法直接计算得到带全附体实船阻力

用该方法换算没有考虑到附体模型尺寸较小所引起的尺度效应影响,故计算的实船附体阻力结果一般偏高。

2.2 考虑尺度效应的傅汝德换算方法(β法)

通常称英国法或附体尺度效应修正β方法(简称β法)。β法中认为带附体的模型阻力与不带附体的模型阻力之差ΔRm可以用缩尺比λ的三次方的关系换算到实船的附体阻力ΔRs。若再考虑水密度的影响则有

式中:β附体尺度效应修正系数,0.6～1.0。具体取决于各个拖曳水池的经验数据[8]。中对于与实船试航结果最符合的内插β值进行了统计(βopt=0.707～0.960),平均值为0.844,一个典型值0.75被推荐用于常规双桨船型文献。这个方法经证实在许多情况下很起作用,但是尺度效应修正因子原则上应取决于模型和实船的雷诺数;进行带附体的船模试验时,由于模型的雷诺数相对较低,在附体上容易产生不受控制的难预测的层流和分离;某一附体的阻力及其尺度效应受到一系列复杂因素的影响,不可能用一个简单的β便将它们准确表达[4]。

2.3 三因次法(1+k法)

在带附体的船模阻力试验换算中采用1+k方法。

形状因子1+k由低速试验法、普罗哈斯卡方法、15thITTC推荐法或几何相似船模组试验法来确定,关于ΔCF求解方法可见文献[7]。

因为1+k方法将受Fn影响较小的粘压阻力从剩余阻力中分离出来,所以相对于二因次法更加合理。对带有轴支架,轴包套的双桨船用几何相似船模组试验法确定形状因子1+k,可使尺度效应的影响大大降低,但这样作的工作量过于繁重[9,10]。而应用低速试验法、普罗哈斯卡方法、15thITTC推荐法较难正确求取形状因子1+k,会导致换算结果不稳定。

2.4 附体阻力系数法(ΔC法)

由于附体一般都位于自由面以下且离开自由面有一定距离,故可假定附体不兴波,认为附体阻力与傅汝德数无关;当雷诺数达到一临界值后,流动发生转淚,流动由层流流动转为湍流流动,此时附体阻力系数ΔC为一常数,而与雷诺数无关。实船的雷诺数较大,认为实船附体的雷诺数已经足够大,达到临界值,实船附体阻力系数为常数,那么,模型试验得到的ΔC就可以作为实船附体阻力系数。

式中 RmA、Rm、ρm需修正到相同水温。

在船模附体阻力试验,附体实际上还是存在一定兴波影响,所以ΔC并不是一个常数[5,6]。

2.5 附体百分比计算法

附体百分比法计算相对比较简便,在船舶的初步设计阶段通常采用这一方法。该方法是由模型试验、同类型船试验结果、统计资料或经验公式对目标船附体阻力进行预报的方法[8]。模型试验中附体阻力所占裸船体阻力百分比即为实船附体阻力所占裸船体阻力百分比:

一般来说模型试验估算法方法相对成熟、应用广泛,适用于预估大多数形式附体的附体阻力。各单位通常有其常用的换算方法。对于单桨船型,模型试验估算法已经被广泛采用,并能够用得到比较理想的结果。鉴于多桨船附体多、附体阻力占总阻力的比重大,各种模型试验估算法是否还能够得到合理的附体阻力值得探讨。

此外,模型试验换算方法会因各水池的试验条件不同,估算结果也有所差异。在试验条件允许的情况下,应尽量制作较大的模型进行试验,以减小其尺度效应带来的影响。再者,船模加工的精度、试验仪器性能等因素也影响着附体阻力预报结果的精度。

3 CFD数值计算法

CFD数值计算法一般是借助流体力学专业软件通过计算机数值计算对船舶附体阻力进行预报的方法。这种方法最大的好处之一就是考虑到了附体与主船体间,附体与附体间及粘性阻力与兴波阻力间的耦合影响,并描绘出流场内的流动细节和压力分布情况。

随着计算机硬件性能的提升,目前通常的做法是将带附体的船型直接划分网格进行计算。原则上来说在实尺度条件下,应用计算软件分别对裸船体和全附体船分别进行计算,其差值即为实船的附体阻力,并且避免了附体的尺度效应问题。然而,实尺度船型的网格数过于庞大,又鉴于软件及硬件的计算能力的限制,大多数情况下对实尺度船型进行计算并不可行。因此,在实际计算中常以一定的缩尺比的几何相似模型为对象进行计算,以便提高计算的效率。将计算得到的裸船体阻力及全附体总阻力再结合模型试验估算法中的各种换算方法进行换算,最终得到实船的附体阻力。其实,这种CFD数值计算方法中所需的建模及计算过程就相当于模型试验估算法中制作模型及水池试验的过程,而由于存在缩尺比,尺度效应是不可避免的。但CFD数值计算法建模速度快、成本低,是模型试验法所不及的优点。

与前两法相比,CFD数值计算法是一种新兴的方法,尚处于发展完善阶段,其计算结果的可靠性还有待进一步论证。随着软件及硬件的计算能力提升,实尺度的计算及尺度效应估算将成为可能,当积累相当丰富经验及试验资料后,CFD数值计算法将会成为附体阻力预估一种十分有效的方法。

4 结 语

三种计算方法的特点归纳如下:

(1)经验公式法可以较快地预报出多桨船附体阻力,比较适合于初步设计时使用。但实际计算时,部分参数选取有困难,对新形式附体阻力预报有局限性,对于多附体的多桨船难以考虑到附体与主体之间的相互影响,因此,预报结果可能误差偏大;

(2)船模试验估算法方法相对成熟、适用情况广泛。虽然换算方法众多,但是多数换算方法还都难以避免尺度效应的影响。对于多桨船附体阻力换算没有一致的附体阻力换算方法,须对各种换算方法进行进一步的比较评估;

(3)CFD数值计算法模型精准,且考虑到了附体与主船体间、附体与附体间及粘性阻力与兴波阻力间的耦合影响及流动细节情况,但其相对于经验公式法和模型试验法还不够成熟,提高其计算结果的可靠性有待进一步研究。

由此可见,三种估算方法各有其优点及不足,应结合实际需求选择适合的方法。初步设计采用经验公式法粗略估算,可以节约大量时间;在附体方案选型时可以用CFD数值计算法进行比较选优,再将选定方案进行模型试验和附体阻力预报;在实船试验后,将得到的试验数据与模型试验数据进行相关分析,对模型试验换算方法进行改进。相信随着CFD数值计算技术的发展,尺度效应问题将会得到更好的解决。

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Forecast on appendage resistance for multi-screw ship

Feng Yi

multi-screw ship;multi-appendage;appendage resistance;forecast methods

The forecast on appendage resistance for multi-screw ship,an indispensable type of warship,is the base for rapidity forecast.This paper summarizes the current appendage resistance forecast methods,and introduces the principles of estimation methods by experimental for mu la and model test,and CFD numerical algorithm.It also discusses the feasibility of current method for multi-screw appendage resistance forecast.

U 661.31+1

A

1001-9855(2010)02-0015-06

2009-12-20

冯 毅(1982.04-),男,汉族,黑龙江人,助理工程师,主要从事船舶水动力性能研究。